高中物理帶電粒子在電場中的運動

帶電粒子電場中的運動高考熱點分析電場這部分知識，是歷年高考中考點分布的重點區(qū)域，涉及選擇題、填空題、計算題等題型，縱觀近幾年的高考，本章重點考查庫侖定律、電場及其性質，電場中的導體、帶電粒子在電場中的運動，平行板電容器等，尤其是帶電粒子在電場中的運動，它巧妙地把電場的概念與牛頓運動定律、動能定理及磁場等知識有機地結合起來，除此之外，電場問題與生產(chǎn)技術、生活實際、科學研究等聯(lián)系與很多。如電容式傳感器、靜電的防止和應用、示波管的原理，靜電篩選等都是綜全題的命題素材。高考中往往結合牛頓運動定律、功能關系、磁場等出一些難度較大的題目。重點知識梳理一、庫侖定律真空中兩個點電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。即：其中k為靜電力常量，k=9.0×109Nm2/c2成立條件①真空中（空氣中也近似成立）。②點電荷。即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計。注：這一點與萬有引力很相似，但又有不同：對質量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心距代替r。二、電場的性質（一）．電場力的性質電場的最基本的性質是對放入其中的電荷有力的作用。1．電場強度（1）物理意義：描述電場的力的性質的物理量。（2）定義：放入電場中某點的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電場強度，簡稱場強。注意：①這是電場強度的定義式，適用于任何電場。②其中的q為試探電荷（以前稱為檢驗電荷），是電荷量很小的點電荷（可正可負）。③電場強度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點受的電場力方向相同。（2）求解電場強度的其它方法：①點電荷周圍的場強公式是：，其中Q是產(chǎn)生該電場的電荷，叫場電荷。②勻強電場的場強公式是：，其中d是沿電場線方向上的距離。（二）電場能的性質：電荷放入電場后就具有電勢能。1．電勢是描述電場的能的性質的物理量。電場中某點的電勢，等于單位正電荷由該點移動到參考點（零電勢點）時電場力所做的功。2．放入電場中的電荷一定受電場力Eq，且一定具有電勢能EP。3．在電場中移動電荷電場力做的功在電場中移動電荷電場力做的功W=qU，只與始末位置的電勢差有關，和路徑無關。在只有電場力做功的情況下，電場力做功的過程是電勢能和動能相互轉化的過程。W=-ΔE=ΔEK。4．電勢能高低的判斷（1）無論對正電荷還是負電荷，只要電場力做功，電勢能就減?。豢朔妶隽ψ龉?，電勢能就增大。（2）正電荷在電勢高處電勢能大；負電荷在電勢高處電勢能小。5．電場線和等勢面勻強電場等量異種點電荷的電場勻強電場等量異種點電荷的電場等量同種點電荷的電場－－－－點電荷與帶電平板+孤立點電荷周圍的電場（2）電場線的特點和電場線與等勢面間的關系：①電場線的方向為該點的場強方向，電場線的疏密表示場強的大小。②電場線互不相交，等勢面也互不相交。③電場線和等勢面在相交處互相垂直。④電場線的方向是電勢降低的方向，而且是降低最快的方向。⑤電場線密的地方等差等勢面密；等差等勢面密的地方電場線也密。四、帶電粒子在電場中的運動1.帶電粒子在勻強電場中的加速帶電粒子在電場中加速，若不計粒子的重力，則電場力對帶電粒子所做功等于帶電粒子動能的增量．ULdvULdv0m，qyvtθθ質量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電解析：本題考查電場力的性質（1）如圖7-5甲所示，作出電場力的方向．因為，由幾何關系得電場方向與水平方向成60o角．電場力，．（2）小球受力如圖7-5乙所示，要使小球做直線運動，則，與v0成30o角．設最大位移為sm，回到O點的時間為t，則由動能定理有得由運動學知識得：解得：ABC60o30o圖７－65．如圖7-6所示的絕緣軌道ABC，其中AB部分與水平面的夾角為30o，BC部分是長L＝1．6m的水平面，現(xiàn)有質量m＝1.0kg的小物體，與BC軌道間的摩擦因數(shù)，小物體從A處無初速度沿軌道下滑，剛好滑到C處停下．現(xiàn)在BC連線的中垂線的上方的P點，固定一電荷量為的正電荷，并讓小物體也帶等量同種電荷，圖中PBC＝60o，（如果取無窮遠處的電勢為零），兩個點電荷間電勢能大小的計算公式為：，（式中Q1、Q2分別表示兩點電荷帶的電荷量，r表示兩點電荷間的距離），此時在C處突然給小物體下水平方向向左且大小為v0＝5m/s的初速度，小物體又恰能沿軌道滑至Ａ處，ABC60o30o圖７－6（1）軌道AB的長度s為多少？（2）小物體在C處滑到Ａ處的過程中產(chǎn)生的熱量Q是多少？解析：本題考查電場能的性質（1）當小物體由A處下滑到C處停下時，由動能定理，得．（2）當給小物體一個水平初速度后獲得動能，在滑至A處的過程中，由兩個點電荷間電勢能大小的計算公式得，物體在C處和A處的電勢能分別為，．根據(jù)能量轉化和守恒定律：，產(chǎn)生的熱量ＭＮＱＰ圖７－8ＲＤＡＯＢＣ6．如圖7-8所示，矩形區(qū)域MNPQ內有水平向右的勻強電場，虛線框外為真空區(qū)域；半徑為R、內壁光滑、內徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰在MN的中點，半圓管的一半處于電場中，一質量為m可視為質點的帶正電小球從半圓管的A點由靜止開始滑入管內，小球從B點穿出后，能夠通過BＭＮＱＰ圖７－8ＲＤＡＯＢＣ（1）小球在B點時，對半圓軌道的壓力大?。?）虛線框MNPQ的高度和寬度滿足的條件．解析：本題考查帶電粒子在電場中的運動（1）由于小球在C處的加速度大于g，所以C點必在電場中。在C點，小球受到相互垂直的重力mg和電場力F作用，由牛頓第二定律得解得：小球從A到B的過程中，由功能關系有解得：在B點，由牛頓第二定律有：圓軌道對小球的支持力為由牛頓第三定律，小球對半圓軌道的壓力大小為（2）小球從B到C的過程中：在豎直方向做自由落體運動，設B、C間的距離為y；在水平方向先向左做勻減速運動，當水平