高中物理帶電粒子在電場中的運(yùn)動

帶電粒子電場中的運(yùn)動高考熱點(diǎn)分析電場這部分知識，是歷年高考中考點(diǎn)分布的重點(diǎn)區(qū)域，涉及選擇題、填空題、計(jì)算題等題型，縱觀近幾年的高考，本章重點(diǎn)考查庫侖定律、電場及其性質(zhì)，電場中的導(dǎo)體、帶電粒子在電場中的運(yùn)動，平行板電容器等，尤其是帶電粒子在電場中的運(yùn)動，它巧妙地把電場的概念與牛頓運(yùn)動定律、動能定理及磁場等知識有機(jī)地結(jié)合起來，除此之外，電場問題與生產(chǎn)技術(shù)、生活實(shí)際、科學(xué)研究等聯(lián)系與很多。如電容式傳感器、靜電的防止和應(yīng)用、示波管的原理，靜電篩選等都是綜全題的命題素材。高考中往往結(jié)合牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系、磁場等出一些難度較大的題目。重點(diǎn)知識梳理一、庫侖定律真空中兩個點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。即：其中k為靜電力常量，k=9.0×109Nm2/c2成立條件①真空中（空氣中也近似成立）。②點(diǎn)電荷。即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)。注：這一點(diǎn)與萬有引力很相似，但又有不同：對質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心距代替r。二、電場的性質(zhì)（一）．電場力的性質(zhì)電場的最基本的性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用。1．電場強(qiáng)度（1）物理意義：描述電場的力的性質(zhì)的物理量。（2）定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，簡稱場強(qiáng)。注意：①這是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場。②其中的q為試探電荷（以前稱為檢驗(yàn)電荷），是電荷量很小的點(diǎn)電荷（可正可負(fù)）。③電場強(qiáng)度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點(diǎn)受的電場力方向相同。（2）求解電場強(qiáng)度的其它方法：①點(diǎn)電荷周圍的場強(qiáng)公式是：，其中Q是產(chǎn)生該電場的電荷，叫場電荷。②勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)公式是：，其中d是沿電場線方向上的距離。（二）電場能的性質(zhì)：電荷放入電場后就具有電勢能。1．電勢是描述電場的能的性質(zhì)的物理量。電場中某點(diǎn)的電勢，等于單位正電荷由該點(diǎn)移動到參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)）時電場力所做的功。2．放入電場中的電荷一定受電場力Eq，且一定具有電勢能EP。3．在電場中移動電荷電場力做的功在電場中移動電荷電場力做的功W=qU，只與始末位置的電勢差有關(guān)，和路徑無關(guān)。在只有電場力做功的情況下，電場力做功的過程是電勢能和動能相互轉(zhuǎn)化的過程。W=-ΔE=ΔEK。4．電勢能高低的判斷（1）無論對正電荷還是負(fù)電荷，只要電場力做功，電勢能就減??；克服電場力做功，電勢能就增大。（2）正電荷在電勢高處電勢能大；負(fù)電荷在電勢高處電勢能小。5．電場線和等勢面勻強(qiáng)電場等量異種點(diǎn)電荷的電場勻強(qiáng)電場等量異種點(diǎn)電荷的電場等量同種點(diǎn)電荷的電場－－－－點(diǎn)電荷與帶電平板+孤立點(diǎn)電荷周圍的電場（2）電場線的特點(diǎn)和電場線與等勢面間的關(guān)系：①電場線的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場強(qiáng)方向，電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小。②電場線互不相交，等勢面也互不相交。③電場線和等勢面在相交處互相垂直。④電場線的方向是電勢降低的方向，而且是降低最快的方向。⑤電場線密的地方等差等勢面密；等差等勢面密的地方電場線也密。四、帶電粒子在電場中的運(yùn)動1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速帶電粒子在電場中加速，若不計(jì)粒子的重力，則電場力對帶電粒子所做功等于帶電粒子動能的增量．ULdvULdv0m，qyvtθθ質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電解析：本題考查電場力的性質(zhì)（1）如圖7-5甲所示，作出電場力的方向．因?yàn)?，由幾何關(guān)系得電場方向與水平方向成60o角．電場力，．（2）小球受力如圖7-5乙所示，要使小球做直線運(yùn)動，則，與v0成30o角．設(shè)最大位移為sm，回到O點(diǎn)的時間為t，則由動能定理有得由運(yùn)動學(xué)知識得：解得：ABC60o30o圖７－65．如圖7-6所示的絕緣軌道ABC，其中AB部分與水平面的夾角為30o，BC部分是長L＝1．6m的水平面，現(xiàn)有質(zhì)量m＝1.0kg的小物體，與BC軌道間的摩擦因數(shù)，小物體從A處無初速度沿軌道下滑，剛好滑到C處停下．現(xiàn)在BC連線的中垂線的上方的P點(diǎn)，固定一電荷量為的正電荷，并讓小物體也帶等量同種電荷，圖中PBC＝60o，（如果取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零），兩個點(diǎn)電荷間電勢能大小的計(jì)算公式為：，（式中Q1、Q2分別表示兩點(diǎn)電荷帶的電荷量，r表示兩點(diǎn)電荷間的距離），此時在C處突然給小物體下水平方向向左且大小為v0＝5m/s的初速度，小物體又恰能沿軌道滑至Ａ處，ABC60o30o圖７－6（1）軌道AB的長度s為多少？（2）小物體在C處滑到Ａ處的過程中產(chǎn)生的熱量Q是多少？解析：本題考查電場能的性質(zhì)（1）當(dāng)小物體由A處下滑到C處停下時，由動能定理，得．（2）當(dāng)給小物體一個水平初速度后獲得動能，在滑至A處的過程中，由兩個點(diǎn)電荷間電勢能大小的計(jì)算公式得，物體在C處和A處的電勢能分別為，．根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律：，產(chǎn)生的熱量ＭＮＱＰ圖７－8ＲＤＡＯＢＣ6．如圖7-8所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，虛線框外為真空區(qū)域；半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰在MN的中點(diǎn)，半圓管的一半處于電場中，一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開始滑入管內(nèi)，小球從B點(diǎn)穿出后，能夠通過BＭＮＱＰ圖７－8ＲＤＡＯＢＣ（1）小球在B點(diǎn)時，對半圓軌道的壓力大?。?）虛線框MNPQ的高度和寬度滿足的條件．解析：本題考查帶電粒子在電場中的運(yùn)動（1）由于小球在C處的加速度大于g，所以C點(diǎn)必在電場中。在C點(diǎn)，小球受到相互垂直的重力mg和電場力F作用，由牛頓第二定律得解得：小球從A到B的過程中，由功能關(guān)系有解得：在B點(diǎn)，由牛頓第二定律有：圓軌道對小球的支持力為由牛頓第三定律，小球?qū)Π雸A軌道的壓力大小為（2）小球從B到C的過程中：在豎直方向做自由落體運(yùn)動，設(shè)B、C間的距離為y；在水平方向先向左做勻減速運(yùn)動，當(dāng)水平