人教版數(shù)學(xué)必修二2.1.1 直線傾斜角與斜率_第1頁
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文檔簡介

第二章解析幾何初步1.1直線的傾斜角和斜率規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0°xyol

問題：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一直線l，它的位置由哪些條件確定？1.直線的傾斜角一條與x軸相交的直線l把x軸（正方向）按逆時(shí)針方向繞著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到和直線l重合所成的角，叫做直線l的傾斜角。直線傾斜角α的范圍為：0°≤α＜180°（1）定義(2)范圍日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？前進(jìn)量升高量問題結(jié)論：坡度越大，樓梯越陡．0.8m1m0.4mP(1,k)Q(1,0)ABCyx2.直線的斜率（1）00≤α＜900

實(shí)際上斜率k就是這條直線的傾斜角的正切值，通常我們把tanα也叫作直線的斜率。先看過原點(diǎn)，傾斜角為α的直線的斜率(2)900＜α

＜1800xyOP(1,k)我們稱k(k>0）為這條直線的斜率

我們稱k(k<0）為這條直線的斜率O

所以直線的斜率就是傾斜角的正切值即k=tanα(1)當(dāng)00≤α＜900時(shí),斜率是非負(fù)的，傾斜角越大，直線的斜率就越大。（2）當(dāng)900＜α＜1800時(shí)，斜率是負(fù)的，傾斜角越大，直線的斜率就越大。

(3)當(dāng)α=900時(shí),斜率不存在，對于這種情況，我們將單獨(dú)討論。

對于不過原點(diǎn)且不與x軸垂直的直線l的斜率呢？xyoll1如圖，α為銳角如圖α為鈍角，

答：斜率不存在，因?yàn)榉帜笧?。當(dāng)直線與坐標(biāo)軸平行或重合時(shí),上述公式還適用嗎？oyx3.斜率公式公式的特點(diǎn):(1)與兩點(diǎn)的順序無關(guān);(2)公式表明,直線的斜率可以通過直線上任意兩(3)當(dāng)x1=x2時(shí),公式不適用,此時(shí)α=900點(diǎn)的坐標(biāo)來表示,而不需要求出直線的傾斜角經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式例1：已知點(diǎn)，(1).求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角OxyACB(2).過點(diǎn)C的直線與線段ＡＢ有公共點(diǎn)，求的斜率k的取值范圍銳角鈍角銳角N(-8,3)M(2,2)因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣?0,2(P-\反射點(diǎn)()的坐標(biāo)求反射點(diǎn)后過點(diǎn)軸反射經(jīng)過射出一條光線從例P,)3,8(Nx,2,2M2-Oxy22-2P4.小

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