1.2.4絕對值課件人教數(shù)學(xué)七年級上冊

絕對值第一章有理數(shù)第1課時絕對值有理數(shù)七年級數(shù)學(xué)上（RJ）

大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?01234-1-2-3

甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作

km，乙車向西行駛10km到達(dá)B處，記作

km.+10-10絕對值的意義及求法一－10100OBA

以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，則A、B兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離分別是多少？它們的實(shí)際意義是什么？－10100OBA06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對值是4,記作|4|=4-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對值是5,記作|-5|=5

我們把一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，用“||”表示.0到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對值是0,記作|0|=0利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.5530絕對值的性質(zhì)及應(yīng)用二|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考：

一個正數(shù)的絕對值是什么？一個負(fù)數(shù)的絕對值是什么？

0的絕對值是什么？問題：觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？結(jié)論1：一個正數(shù)的絕對值是正數(shù).一個負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù).

0的絕對值是0.結(jié)論2：一個正數(shù)的絕對值是它本身.一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)!|a|≥0正數(shù)的絕對值是它本身

(1)當(dāng)a是正數(shù)時，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的絕對值是0負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)思考:

字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?

相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系是什么？互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號相反絕對值相等（1）一個數(shù)的絕對值是4

，則這數(shù)是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).（5）若a＝－b，則|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，則a＝b.（7）若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).（8）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.判斷下列說法是否正確.×√√√×××√例1求下列各數(shù)的絕對值.12，-7.5，0.解：|12|=12；||=；；|0|=0.正數(shù)的絕對值等于它本身負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)0的絕對值是0(1)絕對值等于0的數(shù)是___,(2)絕對值等于的正數(shù)是_____,(3)絕對值等于的負(fù)數(shù)是______,(4)絕對值等于2的數(shù)是_______.02或-2例2填一填易錯提醒：

注意絕對值等于某個正數(shù)的數(shù)有兩個，他們互為相反數(shù)，解題時不要遺漏負(fù)值.解：根據(jù)題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.歸納總結(jié)：

幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.1.判斷并改錯：（1）一個數(shù)的絕對值等于本身,則這個數(shù)一定是正數(shù)

()（2）一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)；()（3）如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)一定相等；()（4）如果兩個數(shù)不相等,那么這兩個數(shù)的絕對值一定不等；()（5）有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù).

()0非負(fù)數(shù)非正數(shù)±22.____的相反數(shù)是它本身，_______的絕對值是它本身，_______的絕對值是它的相反數(shù)．3.|－|的相反數(shù)是

；若||=2，則

=_____.

4.求下列各數(shù)的絕對值：3，3.14，，-2.8.|3|=3；；.解：-5.化簡：-ba-b|0.2|=|b|=(b＜0)|a–b|=（a＞b）6.正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：問題：指出哪個排球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明.答：第五個排球的質(zhì)量好一些，因?yàn)樗慕^對值最小，也就是離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)最近.1．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值.2．絕對值的性質(zhì)(1)|a|≥0；(2)絕對值第一章有理數(shù)第2課時有理數(shù)大小的比較有理數(shù)七年級數(shù)學(xué)上（RJ）

你能說出哪個城市的最低氣溫最低嗎？下圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫.武漢5℃北京－10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱－20℃借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小一

問題：你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱－20℃北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃

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請大家思考這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來越大哈爾濱－20℃北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<－20

－10

0

5

10

●●●●●記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法1：數(shù)軸比較法:

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.-5-4-3-2-1

01234

5小大

有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?-5-4-3-2-1012345●●●●-5

-3

0

4

例1

在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號連接.解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：－5<－3<0<4如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，c，則它們的大小關(guān)系是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>cD運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小二結(jié)論：（1）正數(shù)大于0，（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小．例如，1＞

0,0

＞

-1,1

＞

-1，-1

＞

-2.負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

問題：

對于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個負(fù)數(shù)之間如何比較大?。坷?.

比較下列各數(shù)的大小.解：先化簡，－（－3）＝3，

－（＋2）＝－2，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以3＞－2，即

－（－3）＞－（＋2）（1）－（－3）和－（＋2）；異號兩數(shù)比較要考慮它們的正負(fù).解：兩個負(fù)數(shù)做比較，先求它們的絕對值.

同號兩數(shù)比較要考慮它們的絕對值.兩負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小.解：先化簡：下列判斷，正確的是（）A．若a＞b，則│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，則a＞bC．若a＜b＜0，則│a│＜│b│D．若a＞b＞0，則│a│＞│b│D×

如a=1,b=-2

×

如a=-3,b=2×

如a=-3,b=-2√

2.比較下面各對數(shù)的大小，并說明理由：＞＜＞＜1.在有理數(shù)0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的數(shù)是（）

A．0B．-（-5）C．-│+1000│D．│-（-3）│B3.將下列這些數(shù)用“＜”連接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.解：－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|.4.下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市

阜陽

安慶淮北

合肥蕪湖最高氣溫/℃

－5

2－3－14(1)在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值；(2)用“＜”連接這些城市的最高氣溫．

解：(1)如圖

(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.

[解析](1)畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法畫出－5，2，－3，－1，4所表示的點(diǎn)；(2)根據(jù)“數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小”可得到它們的大小關(guān)系．

5．如果a是有理數(shù)，試比較|a|與－2a的大小．分析：由于不能確定a的正負(fù)，所以需分類討論解：

當(dāng)a＞