等腰三角形的性質(zhì)課件

授課人：李群付

等腰三角形

ABC等腰三角形:有兩條邊相等的三角形,

叫做等腰三角形.等腰三角形的概念相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,底邊與腰的夾角叫做底角.兩腰所夾的角叫做頂角,腰腰底邊頂角底角回顧做一做現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們將剛才所畫(huà)的等腰三角形對(duì)折，使兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？請(qǐng)大家盡可能多地寫(xiě)出結(jié)論！DABC結(jié)論：1、等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形2、∠B=∠C3、BD=CD，AD為底邊上的中線4、∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高5、∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線ACBACBD等腰三角形的性質(zhì):2.等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一).如何用符號(hào)語(yǔ)音表述？ACB12ACBD1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)“等邊對(duì)等角”）

1.根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2填空,在△ABC中，AB=AC，小試牛刀(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD

知一線得二線

“三線合一”可以幫助我們解決線段的垂直、相等以及角的相等問(wèn)題。2、等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的頂角為_(kāi)_____.小試牛刀3、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)_________________.4、等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)__________.40°35°，35°70°,40°

或55°,55°1、已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100o,過(guò)屋頂A的立柱AD

BC,屋椽AB=AC.求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).ABDC應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功?！唷螧AD=∠CAD=50°∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）.又∵AD⊥BC，∴∠B=∠C=(180°－∠BAC)=40°(三角形內(nèi)角和定理)解：在△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）又∵∠BAC=100o

2、在△ABC中，AB=AC,AD是BC邊上的中線,∠BAC=,分別求∠ABC、∠ADB、∠DAB的度數(shù)。

猜想一下，等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？如圖將等腰三角形ABC沿對(duì)稱(chēng)軸折疊，觀察DE與DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。ABCDEF

已知：在△ABC中，AB=AC.點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求證：DE＝DF拓展提高例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。1、圖中有哪幾個(gè)等腰三角形？ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功?！鰽BC△ABD△BDC2、有哪些相等的角？∠ABC=∠ACB=∠BDC∠

A=∠ABD3、這兩組相等的角之間還有什么關(guān)系？∠BDC=2∠

A∠ABC+∠ACB+∠A=180°等腰三角形練習(xí)一、填空題：1、若等腰三角形的周長(zhǎng)為29，一條邊長(zhǎng)為9，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為

；2、如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC的中垂線EF交BC于E，交AC于F，已知△ABC的周長(zhǎng)為11，AC=4，則△ABE的周長(zhǎng)是

；CBAEF9或1011練一練：1.以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng),可以構(gòu)成等腰三角形的是()(A)4,9,4(B)3,3,1(C)2,4,2(D)6,1,12.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,則它的周長(zhǎng)是()

(A)13(B)17(C)13或17(D)不確定CB談?wù)勀阍谶@節(jié)課中，有什么收獲？等腰三角形