蘇教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中知識點(diǎn)小結(jié)

蘇教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中知識點(diǎn)小結(jié)蘇教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中知識點(diǎn)小結(jié)/蘇教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中知識點(diǎn)小結(jié)蘭威學(xué)校個(gè)性化輔導(dǎo)教案提綱教師：學(xué)生：時(shí)間：2012年月日學(xué)段：授課目的與考點(diǎn)對點(diǎn)分析：七年級下期中知識點(diǎn)小結(jié)授課內(nèi)容平面圖形的認(rèn)識二一）平行線的條件與性質(zhì)1、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。2、直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（二）1、平移的現(xiàn)象在日常生活中，我們經(jīng)?？吹交┻\(yùn)動(dòng)員在平坦雪地上滑翔、大樓的電梯上上下下地運(yùn)送來客、火車在筆直的鐵路上飛馳、鋁合金窗葉左右移動(dòng)、升降機(jī)上下運(yùn)東西、這些現(xiàn)象都是平移現(xiàn)象．2、平移的概念在一個(gè)平面內(nèi)，將一個(gè)基本的圖形沿一定的方向移動(dòng)了一定的距離，這種圖形平行移動(dòng)稱為平移．3、平移的特征由平移后的圖形與原圖形比較，可得出，平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化，在平移過程中，對應(yīng)線段有時(shí)平行，有時(shí)還可能在同一直線上，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，有時(shí)對應(yīng)點(diǎn)的連線也可能會在同一直線上．4平移作圖（1）已知原圖和一對應(yīng)點(diǎn)作出平移后的圖形．（2）已知原圖和一對應(yīng)角作出平移后的圖形．（3）已知原圖平移距離作出平移后的圖形．（三）三角形1、三邊關(guān)系三角形中任意兩邊之和大于第三邊是由“兩點(diǎn)之間的所有線段中，線段最短”這個(gè)結(jié)論得到的，要注意知識之間的前后聯(lián)系。2、按角分類在按角對三角形分類時(shí)，要明確分類的標(biāo)準(zhǔn)，注意分類時(shí)要做到“不重不漏”，同時(shí)注意到三角形三條邊、三個(gè)角之間的關(guān)系與三角形的具體形狀無本質(zhì)關(guān)系，特殊三角形的特殊性質(zhì)與其具體形狀有關(guān)，如“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”。3、三線三角形中的高、角平分線、中線是三角形的幾條重要線段。三角形中的三條高、三條角平分線、三條中線必交于一點(diǎn)，其中角平分線和中線的交點(diǎn)都在三角形內(nèi)，而三條高的交點(diǎn)則要分類討論。三角形的高線的畫法實(shí)質(zhì)的對直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，這是畫出高線的關(guān)鍵，也是高線的本質(zhì)，從易到難是分散難點(diǎn)和突破難點(diǎn)的具體措施和方法。4、三角形內(nèi)角和理解三角形內(nèi)角和為180°時(shí)，要結(jié)合學(xué)習(xí)過的有關(guān)平行線特征和識別的知識。5、多邊形多邊形（n邊形）：由n條不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的平面圖形。正多邊形：多邊形的各邊都相等且各角都相等。對角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段。n邊形的內(nèi)角和=(2)·180°任意多邊形的外角和都為360°（外角和是指：每個(gè)頂點(diǎn)取且只取一個(gè)外角）。注意：(1)多邊形的內(nèi)角和僅與邊數(shù)有關(guān)，與多邊形的大小、形狀無關(guān)；

(2)凸多邊形的內(nèi)角α的范圍：0°＜α＜180°6、任意多邊形的內(nèi)角和為(2)·180°（這里n表示邊數(shù)），外角和是360°，需指出的是多邊形內(nèi)角和隨邊數(shù)的變化而變化，而外角和是一個(gè)定值，它不隨邊數(shù)的變化而變化，此類題目類型大致可分為：

（1）已知邊數(shù)，求內(nèi)角和。其方法是直接將邊數(shù)代入公式即可。（2）已知角度求邊數(shù)。

若已知內(nèi)角和，則直接用內(nèi)角和公式列方程可求邊數(shù)；

若已知一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，則列出這個(gè)角度乘以n等于(2)·180°的方程，求邊數(shù)；

若已知一個(gè)外角的度數(shù)，則只需用外角和除以已知角的度數(shù)，即求出邊數(shù)；

若已知內(nèi)、外角和的度數(shù)之比，則利用等于已知比，可求邊數(shù)。難點(diǎn)：1、找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。2、能夠運(yùn)用平移的基礎(chǔ)知識分析復(fù)雜圖的形成過程。3、理解平移的性質(zhì)．4、三邊關(guān)系的理解，5、多邊形內(nèi)角和的運(yùn)用冪的運(yùn)算知識梳理1．同底數(shù)冪的含義當(dāng)幾個(gè)冪的相同時(shí)，這樣的冪我們稱它們?yōu)橥讛?shù)冪．歸納：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)．當(dāng)m、n是正整數(shù)時(shí)，=.用文字?jǐn)⑹觯鹤⒁猓旱仁降淖筮叀⒂疫叺氖阶佑惺裁刺攸c(diǎn)？當(dāng)m、n、p是正整數(shù)時(shí)，=.積的乘方，把積的每一個(gè)因式乘方，再把所得到的冪相乘。在等式()中，字母a、b、n分別表示什么？說明：n表示一個(gè)正整數(shù)，a、b可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示一個(gè)代數(shù)式。=（）n（乘法的結(jié)合律、積的乘方性質(zhì)）=。（積的乘方性質(zhì)）同底數(shù)冪的除法：當(dāng)a≠0，m、n是正整數(shù)，m>n時(shí)，÷=amn.有時(shí)寫成當(dāng)a≠0時(shí)，a0=．用文字?jǐn)⑹觯旱臄?shù)的零次冪等于．當(dāng)a≠0，n是正整數(shù)時(shí)，a．用文字?jǐn)⑹觯旱臄?shù)的n次冪等于．如：3=.從面積到乘法公式單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則根據(jù)上述解題步驟，我們發(fā)現(xiàn)：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的、分別相，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的作為積的一個(gè)．說明：單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則適用于兩個(gè)以上的單項(xiàng)式乘法運(yùn)算．在進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算中，要注意以下幾點(diǎn)：一是運(yùn)算順序；二是運(yùn)算符號；三是只在一個(gè)因式中出現(xiàn)的字母應(yīng)保留在乘積的結(jié)果中．系數(shù)相乘要注意符號；相同字母相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加；幾個(gè)單項(xiàng)式的乘積仍是一個(gè)單項(xiàng)式，它包含乘積中所有的字母單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，我們發(fā)現(xiàn)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘，再把所得的積．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的乘另一個(gè)多項(xiàng)式的，再把所得的積相．利用完全平方公式計(jì)算一些數(shù)的平方時(shí)，關(guān)鍵是把已知的底數(shù)湊成兩數(shù)和或兩數(shù)差的形式，而且這兩個(gè)數(shù)的平方要容易計(jì)算．化簡可得：(a＋b)(a－b)＝，即兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差的積等于．我們將這個(gè)等式稱為公式．：(a－b)2＝，即兩數(shù)差的平方等于．綜上所述，我們把或稱為公式．注意：公式中的a、b既可以代表單項(xiàng)式，又可以代表多項(xiàng)式．因式分解的意義歸納：把一個(gè)多項(xiàng)式化成形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式．提公因式法通過提取，把多項(xiàng)式化成與另一個(gè)多項(xiàng)式的的形式，這種分解因式的方法叫．提公因式法分解因式，最重要的是確定公因式，必須從各項(xiàng)系數(shù)、字母以與字母的指數(shù)三個(gè)方面考慮．平方差公式與因式分解對比上述內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)：逆運(yùn)用平方差公式可以把一些具有平方差特征的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．應(yīng)用公式的步驟①分析題目是否具備a2－b2的形式要求，確定a和b．說明：轉(zhuǎn)化過程中體現(xiàn)了性質(zhì)的逆運(yùn)用．完全平方公式與因式分解對比上述內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)：逆運(yùn)用完全平方公式可以對一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．應(yīng)用公式的步驟①分析題目是否具備a2＋2＋b2或a2－2＋b2的形式，確定a和b．因式分解的一般步驟與注意點(diǎn)第一步：提公因式(做一般因式分解的題目時(shí)首先考慮提公因式)．(1)提出各項(xiàng)系數(shù)的．(2)提出各項(xiàng)的字母(或代數(shù)式)，取的指數(shù)．(3)如果某一項(xiàng)整體是公因式被提出，那么此項(xiàng)在括號內(nèi)為1，而不是0．(4)避免首項(xiàng)為負(fù)，可以提出“一”號，則括號內(nèi)各項(xiàng)必須．第二步：提出公因式后，觀察括號內(nèi)有幾項(xiàng)．(1)若括號內(nèi)為兩項(xiàng)，看能否化為a2－b2．①不能，則此括號內(nèi)因式分解結(jié)束．②能，則用公式分解．(2)若括號內(nèi)為三項(xiàng)，看能否化為a2±2＋b2．①不能，則此括號內(nèi)因式分解結(jié)束，②能，則用公式分解，注意有些題目需要交換位置，甚至提取“一”號．第三步：觀察分解的結(jié)果(尤其是括號內(nèi))，注意以下幾點(diǎn)：(1)括號內(nèi)是否可以繼續(xù)運(yùn)用公式法分解(具體方法參照第二步)，注意先完全平方再平方差分解時(shí)，結(jié)果必然要進(jìn)行積的乘方運(yùn)算．例如：a4－2a2b2＋b4＝(a2－b2)2＝[(a＋b)(a