北師大版七年級(jí)上數(shù)學(xué)全套教案

北師大版七年級(jí)上數(shù)學(xué)全套教案北師大版七年級(jí)上數(shù)學(xué)全套教案/北師大版七年級(jí)上數(shù)學(xué)全套教案第一章豐富的圖形世界一、課題§1.1生活中的立體圖形（1）二、教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。2．通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長(zhǎng)。3．嘗試從不同角度，運(yùn)用多種方式（觀察、獨(dú)立思考、自主探索、合作交流）有效解決問(wèn)題。4．通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的自主探索，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們成長(zhǎng)，發(fā)展了我們的思維。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)1.結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。2.通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長(zhǎng)。結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備剪刀、長(zhǎng)方形紙片。學(xué)生準(zhǔn)備預(yù)習(xí)、剪刀、長(zhǎng)方形紙片五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入利用圖片導(dǎo)入二、板書課題。三、導(dǎo)學(xué)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空的隧道，回憶我們的成長(zhǎng)歷程：出生——學(xué)前——小學(xué)（板書），我們每一天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)它，相信嗎？不妨大家從不同階段來(lái)舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，試一試。（積極鼓勵(lì)）（師、生共同討論交流，從具體事例中分析并找出數(shù)學(xué)信息。）2．進(jìn)入小學(xué)，我們正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，回憶一下，在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)的主要數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些？3．指定若干名學(xué)生口答，師生共同系統(tǒng)歸納：數(shù)與式：認(rèn)識(shí)、計(jì)算、方程、解應(yīng)用題；圖形：圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的畫法、圖形的計(jì)算；統(tǒng)計(jì)知識(shí)。4．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅開闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了。發(fā)揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的2個(gè)問(wèn)題：（1）黑板展示下列問(wèn)題：①計(jì)算并觀察下列三組算式：②已知25×25=625，則24×26=（不要計(jì)算）③你能舉出一個(gè)類似的例子嗎？④更一般地，若a×，則(1)(a－1)=。（老師點(diǎn)評(píng)、表?yè)P(yáng)）（2）黑板展示教材第13頁(yè)第4題。通過(guò)剛才的解題，可以看出同學(xué)們都非常聰明，其實(shí)不僅我們每個(gè)人離不開數(shù)學(xué)，而且整個(gè)人類、整個(gè)社會(huì)也離不開數(shù)學(xué)，同學(xué)們課后可以閱讀一下第1節(jié)第2點(diǎn)《人類離不開數(shù)學(xué)》，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)人類社會(huì)發(fā)展的重大作用。布置作業(yè)：（1）談一談你對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法以與學(xué)習(xí)中存在的困難等；（2）習(xí)題1.1第2、4題。1.回憶、交流、積極大膽發(fā)言。2．回憶、交流。3．觀察、計(jì)算、思考、探索。4．學(xué)生取出剪刀和長(zhǎng)方形紙片，小組合作，動(dòng)手嘗試解決。學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生拼圖（略）七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)ABCDABCD答案：A與B；C與D2、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是21，它們的積為答案：3153、計(jì)算：7+27+377+4777答案：5188八、板書設(shè)計(jì)1．1生活中的立體圖形（1）（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§1.1生活中的立體圖形（2）二、教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)觀察生活中的大量物體，認(rèn)識(shí)基本的幾何體。2、經(jīng)過(guò)比較不同的物體學(xué)會(huì)觀察物體間的不同特征，體會(huì)幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)1.結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。2.通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長(zhǎng)。結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備剪刀、長(zhǎng)方形紙片。學(xué)生準(zhǔn)備預(yù)習(xí)、剪刀、長(zhǎng)方形紙片五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、引入：（1）利用現(xiàn)實(shí)生活的背景讓學(xué)生說(shuō)出熟悉的幾何體（如球體、長(zhǎng)方體、正方體等）（2）展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型，讓學(xué)生分別說(shuō)出這幾種幾何體的名稱。2、過(guò)程：（1）組織學(xué)生分組討論圓柱、圓錐的共同點(diǎn)與異同點(diǎn)，然后學(xué)生回答。（2）組織學(xué)生分組討論棱柱、圓錐的共同點(diǎn)與異同點(diǎn)，老師巡場(chǎng)指導(dǎo)。（3）學(xué)生回答問(wèn)題。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的答案，并對(duì)每一種答案再交由學(xué)生共同討論它的正確性。（4）幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱。（5）組織學(xué)生討論如何對(duì)以上幾何體進(jìn)行分類：a、按底面b、按側(cè)面學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手將這幾種幾何體進(jìn)行分類，老師讓學(xué)生試著說(shuō)明歸類的理由是什么？無(wú)論學(xué)生說(shuō)什么老師都應(yīng)用鼓勵(lì)的目光讓學(xué)生說(shuō)出自己的答案。3、議一議：P3的圖片讓學(xué)生感知這是現(xiàn)實(shí)生活中的一角，可能是書房的一角可能是教室的一角，讓學(xué)生分組討論：（1）、上圖中哪些物體的形狀與長(zhǎng)方體、正方體類似？（學(xué)生在回答桌面時(shí)老師應(yīng)指出桌面是指整個(gè)層面）（2）上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐？為什么？（3）請(qǐng)找出上圖中與筆筒形狀類似的物體？（4）請(qǐng)找出上圖中與地球形狀類似的物體？4、想一想：生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。5、小結(jié)：與學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，通過(guò)感知不同的物體體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活中原來(lái)有如此多的幾何體，幾何體在我們的生活中無(wú)處不在。我們也學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單地區(qū)別不同的物體。七、練習(xí)設(shè)計(jì)P4習(xí)題八、板書設(shè)計(jì)1．1生活中的立體圖形（2）（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例3、例4（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§1.1生活中的立體圖形（3）二、教學(xué)目標(biāo)1.從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出點(diǎn)、線、面等圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。2.掌握點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。難點(diǎn)是對(duì)“面動(dòng)成體”的理解。四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）、引入上節(jié)課我們觀察和討論了生活中的一些幾何體，今天再一起來(lái)尋找構(gòu)成圖形更基本的元素面、線、點(diǎn)。1.展示投影（建筑、生活實(shí)物等）讓學(xué)生找出其中的平面、曲面、直線、曲線、點(diǎn)等。2.你能舉出更多生活中包含平面、曲面、直線、曲線、點(diǎn)等圖形的例子嗎？（二）、新授1.由觀察總結(jié)出：面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。2.投影展示正方體和圓柱體議一議：1）正方體是由幾個(gè)面圍成的？圓柱體是由幾個(gè)面圍成的？它們都是平的嗎？2）圓柱的側(cè)面與底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？3）正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有幾條邊？和學(xué)生共同總結(jié)得到：體由面組成，面由線組成，線由點(diǎn)組成。3.投影展示課本P6想一想圖形（動(dòng)態(tài)）與學(xué)生共同填寫：點(diǎn)動(dòng)成，線動(dòng)成，動(dòng)成體。4.你能舉出更多反映“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的例子嗎？5.課堂練習(xí)：投影展示長(zhǎng)方形（矩形），想一想將長(zhǎng)方形繞其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到什么幾何體？教師用投影動(dòng)態(tài)演示旋轉(zhuǎn)情況，加深學(xué)生印象，從而化解難度。（三）、小結(jié)1.生活中圖形豐富多彩，點(diǎn)、線、面都是構(gòu)成圖形的基本元素。2.掌握點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。七、練習(xí)設(shè)計(jì)P7習(xí)題1.2.自己動(dòng)手用一張白紙經(jīng)過(guò)裁剪圍一個(gè)三棱柱（不必粘貼），再圍一個(gè)四棱柱與一個(gè)五棱柱。（注意：可先找一些實(shí)物研究）八、板書設(shè)計(jì)1．1生活中的立體圖形（3）（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例5、例6（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§1.2展開和折疊二、教學(xué)目標(biāo)1、體會(huì)從古至今數(shù)學(xué)始終伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、通過(guò)具體實(shí)例體會(huì)數(shù)學(xué)的存在與數(shù)學(xué)的美，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)體會(huì)數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學(xué)。結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備剪刀、長(zhǎng)方形紙片。學(xué)生準(zhǔn)備預(yù)習(xí)、剪刀、長(zhǎng)方形紙片五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實(shí)際上整個(gè)人類社會(huì)都離不開數(shù)學(xué)。板書課題：人類離不開數(shù)學(xué)。2.大數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！?.學(xué)生舉出周圍的實(shí)例，說(shuō)明人類離不開數(shù)學(xué)。二、導(dǎo)學(xué)1．自然界中的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的存在教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進(jìn)化提示的規(guī)律，有時(shí)幾個(gè)世紀(jì)也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實(shí)例之一。18世紀(jì)初，法國(guó)學(xué)者馬拉爾琪實(shí)測(cè)了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個(gè)菱形的蠟板，鈍角都是109°28ˊ，銳角都是70°32ˊ。瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過(guò)精心計(jì)算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是109°26ˊ與70°34ˊ，與實(shí)測(cè)僅差2分。人們對(duì)蜜蜂出類拔萃的“建筑術(shù)”贊嘆萬(wàn)分之余，無(wú)人去理會(huì)這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科學(xué)事實(shí)后來(lái)去判斷錯(cuò)方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計(jì)算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實(shí)測(cè)不差分毫。簡(jiǎn)直不可思議。1.閱讀課本第3頁(yè)：蜜蜂營(yíng)造的蜂房——體會(huì)自然界中存在著數(shù)學(xué)。2.思考并回答：太陽(yáng)能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長(zhǎng)方體？（答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長(zhǎng)方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長(zhǎng)方體用料省。）2．人們身邊的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的應(yīng)用教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對(duì)稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的基礎(chǔ)。雪花的對(duì)稱性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對(duì)稱極為精巧，并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對(duì)稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無(wú)不含有極為壯麗的對(duì)稱美，以至亡國(guó)之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。課本第4頁(yè)至第5頁(yè)道路鋪設(shè)平面圖，可適當(dāng)增加。練習(xí)：第5頁(yè)第2題。（建議：在課前或課堂上讓學(xué)生做幾個(gè)正六邊形，可讓學(xué)生直接在圖形上臨摹后剪下，教師也要事先準(zhǔn)備好。）2.人類從蠻荒時(shí)代的結(jié)繩計(jì)數(shù)，到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時(shí)候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。在天體運(yùn)動(dòng)著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運(yùn)動(dòng)速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度）順從地運(yùn)行在圓、橢圓、拋物線與雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達(dá)到第一宇宙速度。人類在進(jìn)步、社會(huì)在發(fā)展。隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成本、利潤(rùn)、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險(xiǎn)、股票與債券等，幾乎每天都會(huì)碰到，而這些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)無(wú)一能離開數(shù)學(xué)。（教師向?qū)W生投影展示報(bào)紙上的上證或深證走勢(shì)圖。）1.觀看圖片并回答下列問(wèn)題：（1）說(shuō)出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；（2）你認(rèn)為哪一種鋪設(shè)方法最常見(jiàn)、最美觀。2．當(dāng)堂完成作業(yè)第8頁(yè)第3題。（建議：（1）、（2）兩問(wèn)可讓學(xué)生直接回答；第（3）問(wèn)先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后討論，盡量讓更多的學(xué)生由回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)，從中體會(huì)成功的喜悅。）3．群芳斗妍曲徑幽——數(shù)學(xué)的美（本節(jié)屬增加內(nèi)容，可根據(jù)時(shí)間自行調(diào)節(jié)）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.數(shù)學(xué)勢(shì)人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個(gè)數(shù)學(xué)公式，就是一首詩(shī)，公式2πR就是其中一例。司空見(jiàn)慣的圖形——圓，內(nèi)含的周長(zhǎng)與半徑有著異常簡(jiǎn)潔、和諧的關(guān)系，一個(gè)傳奇的數(shù)π把她們緊緊相連。天地間有無(wú)數(shù)個(gè)圓，惟有2πR這個(gè)純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長(zhǎng)為c的線段分為a（較長(zhǎng)）、b（較短）兩段，使之符合a︰c≈0.618。這0.618是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分割”。法國(guó)的圣母巴黎院、中國(guó)的故宮、埃與的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。2．小結(jié)：本節(jié)課從同學(xué)們自己身邊的實(shí)例入手，從三個(gè)方面說(shuō)明數(shù)學(xué)就在我們身邊，人類離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類進(jìn)步與發(fā)展的晴雨表。3．布置作業(yè)：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一幅道路鋪設(shè)平面圖。（教師課后可將學(xué)生設(shè)計(jì)的平面圖展示交流。）七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)1、計(jì)算：1–2+3–4+5–6+…–100+101=.答案：–502、計(jì)算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1=．答案：40160163、如圖1-1-7：這塊拼花由哪些圖組成？答案：正三角形、正方形、正六邊形八、板書設(shè)計(jì)1．2展開和折疊（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§1.3截一個(gè)幾何體二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。2．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，初步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)通過(guò)講數(shù)學(xué)家與身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備1．仿課本制作華羅庚的畫面，2．制作多媒體課件：教科書第7頁(yè)的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米。學(xué)生準(zhǔn)備五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入主題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.仿課本制作的華羅庚畫面，并配音：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累”。同學(xué)們，你們知道他是誰(shuí)嗎？2．很好！哪位同學(xué)能介紹一下數(shù)學(xué)家華羅庚的生平？（這時(shí)同學(xué)們紛紛舉手，躍躍欲試。）3．大家講得都很好，哪位同學(xué)能講一講華羅庚是如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的呢？1．他是我國(guó)當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚。生1：1910年華羅庚出生于江蘇省金壇縣。生2：我還知道華羅庚只是中學(xué)畢業(yè)。生3：華羅庚1985年在日本講學(xué)，由于心臟病突發(fā)而不幸逝世。生：（上臺(tái)演講后，同學(xué)們主動(dòng)報(bào)以熱烈掌聲。）（二）、提供交流、討論機(jī)會(huì)，激活“主角”意識(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.現(xiàn)在分小組交流通過(guò)查閱書籍、搜索網(wǎng)站、觀看錄象、調(diào)查訪問(wèn)，搜集的一些有關(guān)數(shù)學(xué)家與身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，然后進(jìn)行小組比賽。（比賽是學(xué)生特別喜歡的方法，而小組比賽更有助于培養(yǎng)團(tuán)體合作意識(shí)，同時(shí)每一個(gè)同學(xué)都有交流討論的機(jī)會(huì)，激活“主角”意識(shí)。）這時(shí)，每小組推薦的代表有講陳景潤(rùn)、少年高斯、祖沖之、歐拉、牛頓等數(shù)學(xué)家故事的，也有講自己同學(xué)、哥哥、姐姐如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，老師均給予充分肯定。2．同學(xué)們，通過(guò)這些故事，你體會(huì)到了如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？（學(xué)生分小組討論。）這時(shí)，學(xué)生紛紛發(fā)言：如要對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，要有刻苦鉆研精神，要善于提出問(wèn)題，要獨(dú)立思考等。1．學(xué)生先在小組內(nèi)講，然后推薦代表到講臺(tái)上講。2．學(xué)生在小組內(nèi)討論。（三）、探索數(shù)學(xué)初步應(yīng)用，進(jìn)一步激發(fā)興趣教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，下面讓我們來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題（用多媒體課件顯示：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米），如果要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？請(qǐng)同學(xué)們分組討論。2．這兩種方法都很好，看還有其他方法沒(méi)有？（學(xué)生沉默一會(huì)，有人打破了僵局）3．這個(gè)同學(xué)解法非常巧妙！1．學(xué)生在小組內(nèi)討論。生1：用直尺逐一量臺(tái)階。生2：量一個(gè)臺(tái)階長(zhǎng)與高，然后再分別乘以長(zhǎng)與高個(gè)數(shù)即可。2．生3：把樓梯臺(tái)階轉(zhuǎn)化為一個(gè)矩形，矩形長(zhǎng)、寬之和即為臺(tái)階總長(zhǎng)，2.8＋1=3.8（米）。（四）、賦予總結(jié)評(píng)價(jià)權(quán)利，豐富“主角”意識(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1．引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你有何體會(huì)？（激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，豐富“主角”意識(shí)，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力。）2．練習(xí)：第8頁(yè)習(xí)題1.1第3題。1．學(xué)生先小組討論，然后推薦代表發(fā)言。2．學(xué)生把課本翻到第4頁(yè)，觀察圖形，思考、回答問(wèn)題。七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)1、從A地到B地有兩條路，第一條從A地直接到B地，第二條從A地經(jīng)過(guò)C，D到B地，兩條路相比(）BACDBACDB.第一條比第二條長(zhǎng)C.同樣長(zhǎng)答案：A2、A、B兩數(shù)的平均數(shù)是16，B、C兩數(shù)的平均數(shù)是21，那么C–．答案：103、小明從1寫到100，他一共寫了個(gè)數(shù)字“1”答案：21八、板書設(shè)計(jì)1．3截一個(gè)幾何體（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§1.5生活中的平面圖形二、教學(xué)目標(biāo)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常需要對(duì)一些“模糊”問(wèn)題作出判斷和抉擇，這時(shí)我們應(yīng)該自覺(jué)地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法去分析、計(jì)算，從而為我們作出正確的判斷和抉擇提供依據(jù)。“模糊”問(wèn)題作出判斷和抉擇四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備1．仿課本制作華羅庚的畫面，2．制作多媒體課件：教科書第7頁(yè)的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米。學(xué)生準(zhǔn)備五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)例1：右圖是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖，如果要在臺(tái)階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？例2：國(guó)慶前夕，楊楊和爸爸媽媽一家三口準(zhǔn)備于國(guó)慶期間外出旅游。江南旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；而華夏旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不管大人和小孩一律八折。這兩家旅行社的基本價(jià)一樣，服務(wù)質(zhì)量也一樣，問(wèn)楊楊一家應(yīng)該選擇哪家旅行社？楊楊認(rèn)為：如果一每人基本價(jià)100元計(jì)算，江南旅行社總收費(fèi)為100+10050250（元）；而華夏旅行社的總收費(fèi)為100（元）。所以，由楊楊決定，他們家選擇華夏旅行社。如果基本價(jià)為400元，楊楊這樣的選擇對(duì)嗎？如果楊楊家有四口人，楊楊這樣的選擇還對(duì)嗎？例3某校校長(zhǎng)在國(guó)慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”外出旅游．甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買一張票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”．乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠”（即按票價(jià)的60%收費(fèi)）．現(xiàn)在全票價(jià)為240元，學(xué)生數(shù)為5人，請(qǐng)算一下哪家旅行社優(yōu)惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長(zhǎng)，兩名學(xué)生呢？解:甲旅行社：240+5×240×=840(元)；乙旅行社：6×240×（元）． 所以甲旅行社優(yōu)惠．如果是一位校長(zhǎng)，兩名學(xué)生，則：甲旅行社：240+2×240×=480（元）；乙旅行社：3×240×=432（元）．所以乙旅行社優(yōu)惠．小結(jié)：生活中充滿了數(shù)學(xué)，人類離不開數(shù)學(xué)。學(xué)數(shù)學(xué)，更是為了用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)，首先是要有用數(shù)學(xué)的意識(shí)，其次是要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去看待問(wèn)題、解決問(wèn)題。七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)1、若“*”是一個(gè)對(duì)于1和0的新運(yùn)算符號(hào)，且運(yùn)算規(guī)則如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0．則下列四個(gè)運(yùn)算結(jié)果中是正確的是 （ ）A．（1*1）*0=1； B.（1*0）*1=0； C.（0*1）*1=0； D.（1*1）*1=0答案：C2、將0，1，2，3，4，5，6分別填入圓圈和方格內(nèi)，每個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)一次，組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的整數(shù)算式（圓圈內(nèi)填一位數(shù)，方格內(nèi)填兩位數(shù)）××==÷答案：3×4=12=60÷53、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是12，它們的積是．答案：36八、板書設(shè)計(jì)1．1生活中的平面立圖形（1）（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§1.5生活中的平面圖形（2）二、教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)做數(shù)學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)中觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的方法．2、培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、探求規(guī)律的能力．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)通過(guò)做數(shù)學(xué)，讓我們進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)中觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的方法找規(guī)律，從特殊的情況入手，根據(jù)若干個(gè)特殊例子所呈現(xiàn)的規(guī)律去尋找一般的規(guī)律四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備剪刀、長(zhǎng)方形紙片。五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)猜謎語(yǔ)：⑴爺爺參加百米賽跑（打一中國(guó)古代數(shù)學(xué)家）；⑵數(shù)字雖小卻在百萬(wàn)以上（打一數(shù)詞）觀察圖片，聽(tīng)錄音。二、導(dǎo)學(xué)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)引例：你能發(fā)現(xiàn)1，3，6，10，……這一列數(shù)的規(guī)律嗎？你能否根據(jù)這一規(guī)律，分別寫出這列數(shù)中的第6、第10個(gè)數(shù)嗎？例1：如圖，在這個(gè)方格圖案中，有多少個(gè)正方形？練習(xí)：如果是一個(gè)4×4的方格圖案，則其中有多少個(gè)正方形？例2：找規(guī)律，在（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：⑴，，，（） ⑵2，6，12，20，（）例3：如圖，每個(gè)圖案中的數(shù)有何規(guī)律？請(qǐng)說(shuō)出它們的的規(guī)律來(lái)。11213141七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)1、猜謎語(yǔ)：2、4、6、8、10（打一成語(yǔ)）答案：無(wú)獨(dú)有偶2、一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一列，可排在□位置的數(shù)跑掉了，請(qǐng)幫它們把跑掉的朋友找回來(lái)；（1）5，8，11，14，□，20，（2）1，3，7，15，31，63，□；（3）1，1，2，3，5，8，□，21．答案：（1）17；（2）127；（3）133、將1—8這八個(gè)整數(shù)分別填入下列括號(hào)內(nèi)，使得等式成立：答案：4、請(qǐng)移動(dòng)一個(gè)數(shù)字，使下列等式成立：101–102=1答案：101-102=15、你能根據(jù)已知的算式找出規(guī)律嗎？試把下列式子中的（4）式補(bǔ)全：（1）32+42+122=132；（2）42+52+202=212；（3）52+62+302=312；（4）72+（）2+（）2=（）2．八、板書設(shè)計(jì)1．5生活中的平面圖形（2）（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例3、例4（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§1.5生活中的平面圖形（3）二、教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)觀察，實(shí)驗(yàn)，找尋規(guī)律，體會(huì)什么是“做數(shù)學(xué)”．2、讓學(xué)生養(yǎng)成勤動(dòng)腦，勤動(dòng)手，多寫寫，算算，畫畫的習(xí)慣．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，尋找規(guī)律，體會(huì)什么是數(shù)學(xué)觀察周圍的一切，養(yǎng)成勤動(dòng)腦、勤動(dòng)手，多寫寫、算算、畫畫的習(xí)慣四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備剪刀、長(zhǎng)方形紙片。學(xué)生準(zhǔn)備預(yù)習(xí)、剪刀、長(zhǎng)方形紙片。五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程設(shè)（一）、導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實(shí)際上整個(gè)人類社會(huì)都離不開數(shù)學(xué)。板書課題：人類離不開數(shù)學(xué)。2.大數(shù)學(xué)家克萊因說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！?.學(xué)生舉出周圍的實(shí)例，說(shuō)明人類離不開數(shù)學(xué)。（二）、導(dǎo)學(xué)1．自然界中的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的存在教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)例1：將1、2、3、4，四個(gè)數(shù)填在圖中的方格內(nèi)，使橫的三格中的三數(shù)的和等于縱的兩格中的兩數(shù)的和。注意：本題的答案并不唯一！練習(xí)：在圖中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個(gè)數(shù)，使每行、每列與對(duì)角線上各數(shù)的和為15。例2：下面乘法算式中的“來(lái)參加數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽”8個(gè)字，各代表一個(gè)不同的數(shù)字，其中“賽”代表9，問(wèn)其余7個(gè)字分別代表什么數(shù)字？來(lái)參加數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽×賽來(lái)來(lái)來(lái)來(lái)來(lái)來(lái)來(lái)來(lái)來(lái)·例3在圖所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個(gè)數(shù)，使每行，每列對(duì)角線上各數(shù)的和都為15．·[分析]關(guān)鍵是先在哪一個(gè)方格中填數(shù)，填上什么數(shù)，為了平衡，想到把中間的一個(gè)數(shù)5填在中心位置上．其他的數(shù)如何填呢？很顯然，1和9，2和8，3和7，4和6應(yīng)分別與5在同一行，或同一83834925716[解]如圖七、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)1、W、Y、Z和X分別可用1、2、3、4中的一個(gè)數(shù)代替，如果能使等式,則的和是 （ ）A.4 .5 .6 D.答案：C2、找規(guī)律，在括號(hào)里填上合適的數(shù)(1)1，2，4，5，7，8，10，()，()(2)19，9，17，8，15，7，()，()答案：（1）11、13；（2）13、6八、板書設(shè)計(jì)1．5生活中的平面圖形（3）（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例5、例6（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題單元測(cè)驗(yàn)課2課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)測(cè)驗(yàn)，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握難點(diǎn)：學(xué)生應(yīng)對(duì)考試的能力四、教學(xué)方法測(cè)驗(yàn)五、教學(xué)手段測(cè)驗(yàn)六、教學(xué)過(guò)程測(cè)驗(yàn)“彭州市單元檢測(cè)題（一）七、練習(xí)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)，預(yù)習(xí)八、教學(xué)后記一、課題試卷評(píng)講課2課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)試卷的評(píng)講，讓學(xué)生查漏補(bǔ)缺，鞏固知識(shí)三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：分析試卷難點(diǎn)：講解解題的方法四、教學(xué)方法啟發(fā)式五、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段六、教學(xué)過(guò)程評(píng)講試卷，詳見(jiàn)試卷七、練習(xí)設(shè)計(jì)改錯(cuò)，分析原因；預(yù)習(xí)八、教學(xué)后記一、課題§2.1數(shù)怎么不夠用了（1）二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；2．使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；3．初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；4．在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)負(fù)數(shù)的意義．負(fù)數(shù)的意義．四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問(wèn)．現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)？學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的．為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……4.87、……為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……，我們要用到0．但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示．（二）、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃．要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚．它們是具有相反意義的兩個(gè)量．現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多．例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的．和“運(yùn)出”，其意義是相反的．同學(xué)們能舉例子嗎？學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充．教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家．甲同學(xué)說(shuō)，用不同顏色來(lái)區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說(shuō)，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”．如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用．所謂“赤字”，就是這樣來(lái)的．現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)．這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了．讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量．并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)．三、運(yùn)用舉例

變式練習(xí)例

所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合．把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號(hào)，說(shuō)明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分．然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號(hào)表示集合．課堂練習(xí)任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)里：正數(shù)集合：｛

…｝，負(fù)數(shù)集合：｛

…｝．（四）、小結(jié)由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)．正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃．七、練習(xí)設(shè)計(jì)1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃2．在小學(xué)地理圖冊(cè)的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？3．在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？-3.6，-4，9651，-0.1．4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5．河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高6．如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短3毫米記作什么？7．一物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，問(wèn)：(1)向左移動(dòng)12米應(yīng)記作什么？(2)“記作8米八、板書設(shè)計(jì)2．1數(shù)怎么不夠用了（1）（一）知識(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§2.1數(shù)怎么不夠用了（2）二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；2．培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的思想．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)有理數(shù)包括哪些數(shù)．有理數(shù)的分類與其分類的標(biāo)準(zhǔn)．四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1．什么是正、負(fù)數(shù)？2．如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說(shuō)明．3．任何一個(gè)正數(shù)都比0大嗎？任何一個(gè)負(fù)數(shù)都比0小嗎？4．什么是整數(shù)？什么是分?jǐn)?shù)？根據(jù)學(xué)生的回答引出新課．（二）、講授新課1．給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了．過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即2．給出有理數(shù)概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有理數(shù)是英語(yǔ)“”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比3．有理數(shù)的分類為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)．有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類方法？待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充．教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡(jiǎn)稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，即并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)．并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類．（三）、運(yùn)用舉例

變式練習(xí)例1

將下列數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類：例2

下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)：課堂練習(xí)25，-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類．2．下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？（四）、小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問(wèn)題？七、練習(xí)設(shè)計(jì)1．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里(將各數(shù)用逗號(hào)分開)：正整數(shù)集合：｛

…｝；負(fù)整數(shù)集合：｛

…｝；正分?jǐn)?shù)集合：｛

…｝；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛

…｝．2．填空題：的數(shù)是，在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是；(2)整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫做．3．選擇題(1)-100不是

[

]A．有理數(shù)

B．自然數(shù)

C．整數(shù)

D．負(fù)有理數(shù)(2)在以下說(shuō)法中，正確的是

[

]A．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B．零表示沒(méi)有，不是有理數(shù)C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)八、板書設(shè)計(jì)2．1數(shù)怎么不夠用了（2）（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§2.2數(shù)軸（1）二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；2．使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；3．使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1．小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？2．用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？3．你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數(shù)呢？待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸．（二）、講授新課讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度．在0上10個(gè)刻度，表示10℃；在0下5個(gè)刻度，表示-5℃．與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零．具體方法如下(邊說(shuō)邊畫)：1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)2．規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù)3．選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…提問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù))在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方向改變呢？通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可．三、運(yùn)用舉例

變式練習(xí)例1

畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：例2

指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)．課堂練習(xí)說(shuō)出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)？最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示．（四）、小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法．本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究．七、練習(xí)設(shè)計(jì)1．在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)．(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？2．在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？3．下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；八、板書設(shè)計(jì)2．2數(shù)軸（1）（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§2.2數(shù)軸（2）二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)軸概念；2．使學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；3．使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)比較有理數(shù)的大?。y點(diǎn)：如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)(尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù))的大?。?、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1．?dāng)?shù)軸怎么畫？它包括哪幾個(gè)要素？2．大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？（二）、師生共同探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的法則在溫度計(jì)上顯示的兩個(gè)溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上邊，-1℃高于-4℃．下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計(jì)與數(shù)軸類比，自己歸納出來(lái)：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．（三）、運(yùn)用舉例

變式練習(xí)通過(guò)此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律．要提醒學(xué)生，用“＜”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5＞0＜4這樣的式子．例2

觀察數(shù)軸，找出符合下列要求的數(shù)：(1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；(2)最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)；(3)最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；(4)最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù)．在解本題時(shí)應(yīng)適時(shí)提醒學(xué)生，直線是向兩邊無(wú)限延伸的．課堂練習(xí)2．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”把它們連接起來(lái)：（四）、小結(jié)教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，進(jìn)而要求學(xué)生敘述比較的法則．七、練習(xí)設(shè)計(jì)1．比較下列每對(duì)數(shù)的大小：2．把下列各組數(shù)從小到大用“＜”號(hào)連接起來(lái)：(1)3，-5，-4；

(2)-9，16，-11；3．下表是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列．八、板書設(shè)計(jì)2．2數(shù)軸（2）（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例3、例4（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§2.3絕對(duì)值（1）二、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對(duì)值概念與表示方法；2、使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算；3、在絕對(duì)值概念形成過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)正確理解絕對(duì)值的概念四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1、下列各數(shù)中：+7，-2，，-83，0，+001，-，1，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：-3，4，0，3，-15，-4，，23、問(wèn)題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對(duì)有理數(shù)有什么特點(diǎn)?4、怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?（二）、師生共同研究形成絕對(duì)值概念例1兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了我們知道，出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向當(dāng)不考慮方向時(shí)，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標(biāo)出距離)這里的5叫做+5的絕對(duì)值，4叫做-4的絕對(duì)值例2兩位徒工分別用卷尺測(cè)量一段1米長(zhǎng)的鋼管，由于測(cè)量工具使用不當(dāng)或讀數(shù)不準(zhǔn)確，甲測(cè)得的結(jié)果是101米，乙側(cè)得的結(jié)果是098米甲測(cè)量的差額即多出的數(shù)記作+001米，乙測(cè)量的差額即減少的數(shù)記作-002米如果不計(jì)測(cè)量結(jié)果是多出或減少，只考慮測(cè)量誤差，那么他們測(cè)量的誤差分別是001和002這里所說(shuō)的測(cè)量誤差也就是測(cè)量結(jié)果所多出來(lái)或減少了的數(shù)+001和-002和7-002的絕對(duì)值如果請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的老師傅進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果恰好是1米，我們用有理數(shù)來(lái)表示測(cè)量的誤差，這個(gè)數(shù)就是0(也可以記作+0或-0)，自然這個(gè)差額0的絕以值是0現(xiàn)在我們撇開例題的實(shí)際意義來(lái)研究有理數(shù)的絕對(duì)值，那么，有+5的絕對(duì)值是5，在數(shù)軸上表示+5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5；-4的絕對(duì)值是4，在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4；+001的絕對(duì)值是001，在數(shù)軸上表示+001的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是001；-002的絕對(duì)值是002，在數(shù)軸上表示-002的點(diǎn)它到原點(diǎn)的距離是002；0的絕對(duì)值是0，表明它到原點(diǎn)的距離是0一般地，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為了方便，我們用一種符號(hào)來(lái)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值約定在一個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線來(lái)表示這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值如+5的絕對(duì)值記作+5，顯然有+5=5；-002的絕對(duì)值記作-002，顯然有-002=002；0的絕對(duì)值記作0，也就是0=0a的絕對(duì)值記作a，(提醒學(xué)生a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0)例3利用數(shù)軸求5，32，7，-2，-71，-05的絕對(duì)值由例3學(xué)生自己歸納出：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0這也是絕對(duì)值的代數(shù)定義把絕對(duì)值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言如何表達(dá)?把文字?jǐn)⑹稣Z(yǔ)言變換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，這是一個(gè)比較困難的問(wèn)題，教師應(yīng)幫助學(xué)生完成這一步1、用a表示一個(gè)數(shù)，如何表示a是正數(shù)，a是負(fù)數(shù)，a是0?由有理數(shù)大小比較可以知道：a是正數(shù)：a＞0是負(fù)數(shù)＜0是002、怎樣表示a的本身的相反數(shù)?a的本身是自然數(shù)還是的相反數(shù)為.現(xiàn)在可以把絕對(duì)值的代數(shù)定義表示成如果a＞0，那么；如果a＜0，那么；如果0，那么=0由絕對(duì)值的代數(shù)定義，我們可以很方便地求已知數(shù)的絕對(duì)值了例4求8，-8，，-，0，6，-π，π-5的絕對(duì)值（三）、課堂練習(xí)1、下列哪些數(shù)是正數(shù)?-2，，，，-，-（-2），-2、在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：=()；=()；()；()；=1，=0；23、計(jì)算下列各題：35|；35|；22|；32|；×；÷2|；÷。（四）、小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，進(jìn)一步理解絕對(duì)值的代數(shù)和幾何意義七、練習(xí)設(shè)計(jì)1、填空：(1)+3的符號(hào)是，絕對(duì)值是；(2)-3的符號(hào)是，絕對(duì)值是；(3)-的符號(hào)是，絕對(duì)值是；(4)10-5的符號(hào)是，絕對(duì)值是2、填空：(1)符號(hào)是+號(hào)，絕對(duì)值是7的數(shù)是；(2)符號(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是7的數(shù)是；

(3)符號(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是035的數(shù)是；

(4)符號(hào)是+號(hào)，絕對(duì)值是1的數(shù)是；3、(1)絕對(duì)值是的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?(2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?(3)有沒(méi)有絕對(duì)值是-2的數(shù)?4、計(jì)算：(1)156|；(2)024506|；(3)3|×2|；(4)4|×5|；(3)12|÷2|；(6)|20|÷5、填空：(1)當(dāng)a＞0時(shí)，2a；(2)當(dāng)a＞1時(shí)，1；(3)當(dāng)a＜1時(shí)，1八、板書設(shè)計(jì)2．3絕對(duì)值（1）（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§2.3絕對(duì)值（2）二、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握絕對(duì)值概念；2、使學(xué)生掌握利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??；3、注意培養(yǎng)學(xué)生的推時(shí)論證能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)負(fù)數(shù)大小比較四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1、計(jì)算：15|；；|0|2、計(jì)算：.3、比較-(-5)和5|，+(-5)和5|的大小4、哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于0?等于?等于-1?5、絕對(duì)值小于3的數(shù)有哪些?絕對(duì)值小于3的整數(shù)有哪幾個(gè)?6、a，b所表示的數(shù)如圖所示，求，，，7、若10，求a，b這一組題從不同角度提出問(wèn)題，以使學(xué)生進(jìn)一步掌握絕對(duì)值概念解：1、1515，，|00讓學(xué)生口答這樣做的依據(jù)2、，（）。說(shuō)明：“||”有兩重作用，即絕對(duì)值和括號(hào)3、因?yàn)?(-5)=5，55，5＞-5，所以-(-5)＞5|。這里需講清一個(gè)問(wèn)題，即-(-5)和5|的讀法，讓學(xué)生熟悉，-(-5)讀作-5的相反數(shù)，5|讀作-5絕對(duì)值的相反數(shù)因?yàn)?(-5)5，5，-5＜5，所以+(-5)＜5|4、0的絕對(duì)值等于0，±的絕對(duì)值等于，沒(méi)有什么數(shù)的絕對(duì)值等于-1(為什么?)用符號(hào)語(yǔ)言表示應(yīng)為：|00，，。這里應(yīng)再次強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，并指出距離是非負(fù)量5、絕對(duì)值小于3的數(shù)是從-3到3中間的所有的有理數(shù)，有無(wú)數(shù)多個(gè)；但絕對(duì)值小于3的整數(shù)只有五個(gè)：-2，-1，0，1，2用符號(hào)語(yǔ)言表示應(yīng)為：因?yàn)椋?，所以-3＜x＜3如果x是整數(shù)，那么2，-1，0，1，26、由數(shù)軸上a、b的位置可以知道a＜0，b＞0，且＜所以，，，7、若0，則a，b互為相反數(shù)或a，b都是0，因?yàn)榻^對(duì)值非負(fù)，所以只有0，10，由絕對(duì)值意義得0，1=0用符號(hào)語(yǔ)言表示應(yīng)為：因?yàn)?0，所以0，1=0，所以0，1（二）、師生共同探索利用絕對(duì)值比較負(fù)數(shù)大小的法則利用數(shù)軸我們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大小由上面數(shù)軸，我們可以知道c＜b＜a，其中b，c都是負(fù)數(shù)，它們的絕對(duì)值哪個(gè)大?顯然＞引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)就不必每次再畫數(shù)軸了（三）、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例1比較-4與—3|的大小例2已知a＞b＞0，比較a，，b，的大小例3比較-與-的大小課堂練習(xí)1、比較下列每對(duì)數(shù)的大?。号c；|2|與；-與；與2、比較下列每對(duì)數(shù)的大?。?與-；-與-；-與-；-與-（四）、小結(jié)先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大?。焕媒^對(duì)值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，實(shí)際上是由符號(hào)與絕對(duì)值兩方面來(lái)確定學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后，就可以不必利用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了七、練習(xí)設(shè)計(jì)1、判斷下列各式是否正確：(1)01|＜001|；(2)|＜；(3)＜；(4)＞-2、比較下列每對(duì)數(shù)的大?。?1)-與-；(2)-與-0273；(3)-與-；(4)-與-；(5)-與-；(6)-與-3、寫出絕對(duì)值大于3而小于8的所有整數(shù)4、你能說(shuō)出符合下列條件的字母表示什么數(shù)嗎?(1)；(2)；(3)1；(4)a＞；(5)≥a；(6)＞0；(7)＜0；(8)05若10，求a，b八、板書設(shè)計(jì)2．3絕對(duì)值（2）（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§2.4有理數(shù)的加法（1）二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；2．在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納與運(yùn)算能力．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則．難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則．四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、師生共同研究有理數(shù)加法法則前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法．兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題：足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了2球，那么全場(chǎng)共贏了5球．也就是(+3)+(+2)5．

①(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是(-2)+(-1)3．

②現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形．答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是(+3)+(-2)1；

③上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是(-3)+(+2)1；

④上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是(+3)+03；

⑤上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是(-2)+02；上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是0+0=0．

⑥上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．（二）、應(yīng)用舉例

變式練習(xí)例1

計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由：(1)(+4)+(+7)；

(2)(-4)+(-7)；

(3)(+4)+(-7)；

(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；

(6)(+9)+(-2)；

(7)(-9)+(+2)；

(8)(-9)+0；(9)0+(+2)；

(10)0+0．學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．解：(1)

(-3)+(-9)

(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)(3+9)

(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)12．下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題：(1)(-0.9)+(+1.5)；

(2)(+2.7)+(-3)；

(3)(-1.1)+(-2.9)；全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng)．（三）、小結(jié)這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過(guò)比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問(wèn)題．應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事．七、練習(xí)設(shè)計(jì)1．計(jì)算：(1)(-10)+(+6)；

(2)(+12)+(-4)；

(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；

(6)(-84)+(-59)；

(7)33+48；

(8)(-56)+37．2．計(jì)算：(1)(-0.9)+(-2.7)；

(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；

(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；

(8)4.23+(-6.77)；

(9)(-0.78)+0．4*．用“＞”或“＜”號(hào)填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么0；(2)如果a＜0，b＜0，那么0；(3)如果a＞0，b＜0，＞，那么0；(4)如果a＜0，b＞0，＞，那么0．5*．分別根據(jù)下列條件，利用與表示a與b的和：(1)a＞0，b＞0；

(2)a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，＞；

(4)a＞0，b＜0，＜．八、板書設(shè)計(jì)2．4有理數(shù)的加法（1）（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§2.4有理數(shù)的加法（2）二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納與運(yùn)算能力．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1．重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律．2．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便．四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則．2．“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對(duì)值，用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法或減法運(yùn)算．3．計(jì)算下列各題，并說(shuō)明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？(1)(-9.18)+6.18；

(2)6.18+(-9.18)；

(3)(-2.37)+(-4.63)；4．計(jì)算下列各題：(1)[8+(-5)]+(-4)；

(2)8+[(-5)+(-4)]；

(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；

(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．（二）、師生共同研究形成有理數(shù)運(yùn)算律通過(guò)上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用代數(shù)式表示上面一段話：．運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零．在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)．結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．用代數(shù)式表示上面一段話：()()．這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù)．（三）、運(yùn)用舉例

變式練習(xí)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加．例1

計(jì)算16+(-25)+24+(-32)．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)

(加法交換律)=[16+24]+[(-25)+(-32)]

(加法結(jié)合律)=40+(-57)

(同號(hào)相加法則)17．

(異號(hào)相加法則)本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù)．例2、10袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)．總計(jì)是超過(guò)多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？教師通過(guò)啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便．解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．90×10+25=925．答：總計(jì)是超過(guò)25千克，總重量是925千克．課堂練習(xí)1．計(jì)算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．2．計(jì)算：(要求注理由)七、練習(xí)設(shè)計(jì)1．計(jì)算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)；

(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；2．計(jì)算(要求注理由)(1)(-17)+59+(-37)；

(2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；3．當(dāng)11，8，14時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)；

(2)；(3)；

(4)．利用有理數(shù)的加法解下列各題(第4～8題)：4．飛機(jī)的飛行高度是1000米，上升300米，又下降5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多少錢？6．一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了7．小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元一周總的盈虧情況如何？8．8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.58筐白菜的重量是多少？八、板書設(shè)計(jì)2．4有理數(shù)的加法（2）（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§2.4有理數(shù)的減法2課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納與運(yùn)算能力．三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)有理數(shù)減法法則四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過(guò)程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1．計(jì)算：(1)(-2.6)+(-3.1)；

(2)(-2)+3；

(3)8+(-3)；

(4)(-6.9)+0．2．化簡(jiǎn)下列各式符號(hào)：(1)-(-6)；

(2)-(+8)；

(3)+(-7)；(4)+(+4)；

(5)-(-9)；

(6)-(+3)．3．填空：(1)6=20；

(2)2017；(3)(-2)20；

(4)(-20)6．在第3題中，已知一個(gè)加數(shù)與和，求另一個(gè)加數(shù)，在小學(xué)里就是減法運(yùn)算．如6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎樣算出來(lái)的？這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運(yùn)算．（二）、師生共同研究有理數(shù)減法法則問(wèn)題1

(1)(+10)-(+3)；(2)(+10)+(-3)．教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．教師啟發(fā)學(xué)生思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．但是，這是否具有一般性？問(wèn)題2

(1)(+10)-(-3)；(2)(+10)+(+3)．對(duì)于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個(gè)數(shù)是多少？(2)的結(jié)果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．至此，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．教師強(qiáng)調(diào)運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)．（三）、運(yùn)用舉例

變式練習(xí)例1

計(jì)算：(1)(-3)-(-5)；

(2)0-7．例2

計(jì)算：(1)18-(-3)；

(2)(-3)-18；

(3)(-18)-(-3)；

(4)(-3)-(-18)．通過(guò)計(jì)算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個(gè)負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù)．例3

計(jì)算：(1)(-3)-[6-(-2)]；

(2)15-(6-9)．例4

15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？課堂練習(xí)1．計(jì)算(口答)：(1)6-9；

(2)(+4)-(-7)；

(3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9；

(5)0-(-5)；

(6)0-5．2．計(jì)算：(1)15-21；

(2)(-17)-(-12)；

(3)(-2.5)-5.9；（四）、小結(jié)1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決．2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的．七、練習(xí)設(shè)計(jì)1．計(jì)算：(1)-8-8；

(2)(-8)-(-8)；

(3)8-(-8)；

(4)8-8；(5)0-6；

(6)6-0；

(7)0-(-6)；

(8)(-6)-0．2．計(jì)算：(1)16-47；

(2)28-(-74)；

(3)(-37)-(-85)；

(4)(-54)-14；(5)123-190；

(6)(-112)-98；

(7)(-131)-(-129)；

(8)341-249．3．計(jì)算：(1)1.6-(-2.5)；

(2)0.4-1；

(3)(-3.8)-7；

(4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6；

(6)4.2-5.7；

(7)(-3.71)-(-1.45)；

(8)6.18-(-2.93)．5．計(jì)算：(1)(3-10)-2；

(2)3-(10-2)；

(3)(2-7)-(3-9)；6．當(dāng)11，5，3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)；

(2)；(3)；

(4)．利用有理數(shù)減法解下列問(wèn)題(第7～9題)：7．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．兩處高度相差多少？8．分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：(1)表示數(shù)6的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)；(2)表示數(shù)5的點(diǎn)與表示數(shù)0的點(diǎn)；(3)表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)-5的點(diǎn)；(4)表示數(shù)-1的點(diǎn)與表示數(shù)-6的點(diǎn)．八、板書設(shè)計(jì)2．5有理數(shù)的減法（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2、例3（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記一、課題§2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1）二、教