版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
湖北省孝感市云夢縣2024屆中考數(shù)學全真模擬試題注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于A、B兩點,其頂點為P,若S△APB=1,則b與c滿足的關(guān)系是()A.b2-4c+1=0 B.b2-4c-1=0 C.b2-4c+4=0 D.b2-4c-4=02.計算x﹣2y﹣(2x+y)的結(jié)果為()A.3x﹣y B.3x﹣3y C.﹣x﹣3y D.﹣x﹣y3.如圖,等腰△ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等,高AD在數(shù)軸上,其中點A,D分別對應數(shù)軸上的實數(shù)﹣2,2,則AC的長度為()A.2 B.4 C.2 D.44.如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,動點E、F分別從點C,D出發(fā),以相同速度分別沿CB,DC運動(點E到達C時,兩點同時停止運動).連接AE,BF交于點P,過點P分別作PM∥CD,PN∥BC,則線段MN的長度的最小值為()A. B. C. D.15.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,CD⊥AB于D,則tan∠BCD的值為()A. B. C. D.6.隨著生活水平的提高,小林家購置了私家車,這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘,現(xiàn)已知小林家距學校8千米,乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍,若設乘公交車平均每小時走x千米,根據(jù)題意可列方程為()A. B. C. D.7.下列所給函數(shù)中,y隨x的增大而減小的是()A.y=﹣x﹣1 B.y=2x2(x≥0)C. D.y=x+18.下列說法正確的是()A.負數(shù)沒有倒數(shù)B.﹣1的倒數(shù)是﹣1C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.正數(shù)的倒數(shù)比自身小9.某自行車廠準備生產(chǎn)共享單車4000輛,在生產(chǎn)完1600輛后,采用了新技術(shù),使得工作效率比原來提高了20%,結(jié)果共用了18天完成任務,若設原來每天生產(chǎn)自行車x輛,則根據(jù)題意可列方程為()A.+=18 B.=18C.+=18 D.=1810.改革開放40年以來,城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升,居民教育、文化和娛樂消費支出持續(xù)增長,已經(jīng)成為居民各項消費支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費支出,如圖為北京市統(tǒng)計局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖.說明:在統(tǒng)計學中,同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較.根據(jù)上述信息,下列結(jié)論中錯誤的是()A.2017年第二季度環(huán)比有所提高B.2017年第三季度環(huán)比有所提高C.2018年第一季度同比有所提高D.2018年第四季度同比有所提高二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,將邊長為1的正方形的四條邊分別向外延長一倍,得到第二個正方形,將第二個正方形的四條邊分別向外延長一倍得到第三個正方形,…,則第2018個正方形的面積為_____.12.分解因式:(2a+b)2﹣(a+2b)2=.13.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是_____.14.若函數(shù)y=m-2x15.一元二次方程x2=3x的解是:________.16.從長度分別是3,4,5的三條線段中隨機抽出一條,與長為2,3的兩條線段首尾順次相接,能構(gòu)成三角形的概率是_______.17.如圖,點A,B,C在⊙O上,∠OBC=18°,則∠A=_______________________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)計算:|﹣1|﹣2sin45°+﹣19.(5分)先化簡,再求值:a(a﹣3b)+(a+b)2﹣a(a﹣b),其中a=1,b=﹣20.(8分)將二次函數(shù)的解析式化為的形式,并指出該函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標和對稱軸.21.(10分)某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元,健民體育活動中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費255元.該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元?根據(jù)健民體育活動中心消費者的需求量,活動中心決定用不超過2550元錢購進甲、乙兩種羽毛球共50筒,那么最多可以購進多少筒甲種羽毛球?22.(10分)如圖,甲、乙兩座建筑物的水平距離為,從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為,測得底部處的俯角為,求甲、乙建筑物的高度和(結(jié)果取整數(shù)).參考數(shù)據(jù):,.23.(12分)如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,以點A,B,C為圓心作圓,分別交BA,CB,DC的延長線于點E,F(xiàn),G.(1)求點D沿三條圓弧運動到點G所經(jīng)過的路線長;(2)判斷線段GB與DF的長度關(guān)系,并說明理由.24.(14分)如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于C點,點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點,且點P的橫坐標為t.(1)求拋物線的表達式;(2)設拋物線的對稱軸為l,l與x軸的交點為D.在直線l上是否存在點M,使得四邊形CDPM是平行四邊形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.(3)如圖2,連接BC,PB,PC,設△PBC的面積為S.①求S關(guān)于t的函數(shù)表達式;②求P點到直線BC的距離的最大值,并求出此時點P的坐標.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解題分析】
拋物線的頂點坐標為P(?,),設A、B兩點的坐標為A(,0)、B(,0)則AB=,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把AB的長度用b、c表示,而S△APB=1,然后根據(jù)三角形的面積公式就可以建立關(guān)于b、c的等式.【題目詳解】解:∵,∴AB==,∵若S△APB=1∴S△APB=×AB×=1,∴?××,∴,設=s,則,故s=2,∴=2,∴.故選D.【題目點撥】本題主要考查了拋物線與x軸的交點情況與判別式的關(guān)系、拋物線頂點坐標公式、三角形的面積公式等知識,綜合性比較強.2、C【解題分析】
原式去括號合并同類項即可得到結(jié)果.【題目詳解】原式,故選:C.【題目點撥】本題主要考查了整式的加減運算,熟練掌握去括號及合并同類項是解決本題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可.【題目詳解】解:∵點A,D分別對應數(shù)軸上的實數(shù)﹣2,2,∴AD=4,∵等腰△ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等,∴BC=4,∴CD=2,在Rt△ACD中,AC=,故選:C.【題目點撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì),注意等腰三角形的三線合一,熟練運用勾股定理.4、B【解題分析】分析:由于點P在運動中保持∠APD=90°,所以點P的路徑是一段以AD為直徑的弧,設AD的中點為Q,連接QC交弧于點P,此時CP的長度最小,再由勾股定理可得QC的長,再求CP即可.詳解:由于點P在運動中保持∠APD=90°,∴點P的路徑是一段以AD為直徑的弧,設AD的中點為Q,連接QC交弧于點P,此時CP的長度最小,在Rt△QDC中,QC=,∴CP=QC-QP=,故選B.點睛:本題主要考查的是圓的相關(guān)知識和勾股定理,屬于中等難度的題型.解決這個問題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的知識得出點P的運動軌跡.5、D【解題分析】
先求得∠A=∠BCD,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可.【題目詳解】解:∵∠ACB=90°,AB=5,AC=4,∴BC=3,在Rt△ABC與Rt△BCD中,∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°.∴∠A=∠BCD.∴tan∠BCD=tanA==,故選D.【題目點撥】本題考查解直角三角形,三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān),因而求一個角的函數(shù)值,可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值.6、D【解題分析】分析:根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍,乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘,利用時間得出等式方程即可.詳解:設乘公交車平均每小時走x千米,根據(jù)題意可列方程為:.故選D.點睛:此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程,解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系,用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分,列出方程即可.7、A【解題分析】
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)符合y隨x的增大而減小的選項.【題目詳解】解:A.此函數(shù)為一次函數(shù),y隨x的增大而減小,正確;B.此函數(shù)為二次函數(shù),當x<0時,y隨x的增大而減小,錯誤;C.此函數(shù)為反比例函數(shù),在每個象限,y隨x的增大而減小,錯誤;D.此函數(shù)為一次函數(shù),y隨x的增大而增大,錯誤.故選A.【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì),掌握函數(shù)的增減性是解決問題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】
根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【題目詳解】A、只有0沒有倒數(shù),該項錯誤;B、﹣1的倒數(shù)是﹣1,該項正確;C、0沒有倒數(shù),該項錯誤;D、小于1的正分數(shù)的倒數(shù)大于1,1的倒數(shù)等于1,該項錯誤.故選B.【題目點撥】本題主要考查倒數(shù)的定義:兩個實數(shù)的乘積是1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù),熟練掌握這個知識點是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】
根據(jù)前后的時間和是18天,可以列出方程.【題目詳解】若設原來每天生產(chǎn)自行車x輛,根據(jù)前后的時間和是18天,可以列出方程.故選B【題目點撥】本題考核知識點:分式方程的應用.解題關(guān)鍵點:根據(jù)時間關(guān)系,列出分式方程.10、C【解題分析】
根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法,驗證每一個選項即可.【題目詳解】2017年第二季度支出948元,第一季度支出859元,所以第二季度比第一季度提高,故A正確;2017年第三季度支出1113元,第二季度支出948元,所以第三季度比第二季度提高,故B正確;2018年第一季度支出839元,2017年第一季度支出859元,所以2018年第一季度同比有所降低,故C錯誤;2018年第四季度支出1012元,2017年第一季度支出997元,所以2018年第四季度同比有所降低,故D正確;故選C.【題目點撥】本題考查折線統(tǒng)計圖,同比和環(huán)比的意義;能夠從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù),按要求對比數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1【解題分析】
先分別求出第1個、第2個、第3個正方形的面積,由此總結(jié)規(guī)律,得到第n個正方形的面積,將n=2018代入即可求出第2018個正方形的面積.【題目詳解】:∵第1個正方形的面積為:1+4×12×2×1=5=51;
第2個正方形的面積為:5+4×12×25×5=25=52;
第3個正方形的面積為:25+4×12×225×25=125=53【題目點撥】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,解題的關(guān)鍵是得到第n個正方形的面積.12、3(a+b)(a﹣b).【解題分析】(2a+b)2﹣(a+2b)2=4a2+4ab+b2-(a2+4ab+4b2)=4a2+4ab+b2-a2-4ab-4b2=3a2-3b2=3(a2-b2)=3(a+b)(a-b)13、k<1【解題分析】
根據(jù)一元二次方程根的判別式結(jié)合題意進行分析解答即可.【題目詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根,∴△=22解得:k<1.故答案為:k<1.【題目點撥】熟知“在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)14、m>2【解題分析】試題分析:有函數(shù)y=m考點:反比例函數(shù)的性質(zhì).15、x1=0,x2=1【解題分析】
先移項,然后利用因式分解法求解.【題目詳解】x2=1xx2-1x=0,x(x-1)=0,x=0或x-1=0,∴x1=0,x2=1.故答案為:x1=0,x2=1【題目點撥】本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程右邊變形為0,再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積,這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,然后解一次方程即可得到一元二次方程的解16、【解題分析】共有3種等可能的結(jié)果,它們是:3,2,3;4,2,3;5,2,3;其中三條線段能夠成三角形的結(jié)果為2,所以三條線段能構(gòu)成三角形的概率=.故答案為.17、72°.【解題分析】
解:∵OB=OC,∠OBC=18°,∴∠BCO=∠OBC=18°,∴∠BOC=180°﹣2∠OBC=180°﹣2×18°=144°,∴∠A=∠BOC=×144°=72°.故答案為72°.【題目點撥】本題考查圓周角定理,掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、﹣1【解題分析】
直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案.【題目詳解】原式=(﹣1)﹣2×+2﹣4=﹣1﹣+2﹣4=﹣1.【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)運算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.19、【解題分析】
原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把a與b的值代入計算即可求出值;【題目詳解】解:原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2,當a=1、b=﹣時,原式=12+(﹣)2=1+=.【題目點撥】考查了整式的加減-化簡求值,以及非負數(shù)的性質(zhì),熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.20、開口方向:向上;點坐標:(-1,-3);稱軸:直線.【解題分析】
將二次函數(shù)一般式化為頂點式,再根據(jù)a的值即可確定該函數(shù)圖像的開口方向、頂點坐標和對稱軸.【題目詳解】解:,,,∴開口方向:向上,頂點坐標:(-1,-3),對稱軸:直線.【題目點撥】熟練掌握將一般式化為頂點式是解題關(guān)鍵.21、(1)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元,乙種羽毛球每筒的售價為45元;(2)最多可以購進1筒甲種羽毛球.【解題分析】
(1)設該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為x元,乙種羽毛球每筒的售價為y元,根據(jù)“甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元,購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球共花費255元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)設購進甲種羽毛球m筒,則購進乙種羽毛球(50﹣m)筒,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總費用不超過2550元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其最大值即可得出結(jié)論.【題目詳解】(1)設該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為x元,乙種羽毛球每筒的售價為y元,依題意,得:,解得:.答:該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元,乙種羽毛球每筒的售價為45元.(2)設購進甲種羽毛球m筒,則購進乙種羽毛球(50﹣m)筒,依題意,得:60m+45(50﹣m)≤2550,解得:m≤1.答:最多可以購進1筒甲種羽毛球.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.22、甲建筑物的高度約為,乙建筑物的高度約為.【解題分析】分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及兩個直角三角形,應利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式,進而可求出答案.詳解:如圖,過點作,垂足為.則.由題意可知,,,,,.可得四邊形為矩形.∴,.在中,,∴.在中,,∴.∴.∴.答:甲建筑物的高度約為,乙建筑物的高度約為.點睛:本題考查解直角三角形的應用--仰角俯角問題,首先構(gòu)造直角三角形,再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題,難度一般.23、(1)6π;(2)GB=DF,理由詳見解析.【解題分析】
(1)根據(jù)弧長公式l=nπr180【題目詳解】解:(1)∵AD=2,∠DAE=90°,
∴弧DE的長l1=90×π×2180=π,
同理弧EF的長l2=90×π×4180=2π,弧FG的長l3=90×π×6180=3π,
所以,點D運動到點G所經(jīng)過的路線長l=l1+l2+l【題目點撥】本題考查弧長公式以及全等三角形的判定和性質(zhì),題目比較簡單,解題關(guān)鍵掌握是弧長公式.24、(1)y=﹣x2+2x+1.(2)當t=2時,點M的坐標為(1,6);當t≠2時,不存在,理由見解析;(1)y=﹣x+1;P點到直線BC的距離的最大值為,此時點P的坐標為(,).【解題分析】【分析】(1)由點A、B的坐標,利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達式;(2)連接PC,交拋物線對稱軸l于點E,由點A、B的坐標可得出對稱軸l為直線x=1,分t=2和t≠2兩種情況考慮:當t=2時,由拋物線的對稱性可得出此時存在點M,使得四邊形CDPM是平行四邊形,再根據(jù)點C的坐標利用平行四邊形的性質(zhì)可求出點P、M的坐標;當t≠2時,不存在,利用平行四邊形對角線互相平分結(jié)合CE≠PE可得出此時不存在符合題意的點M;(1)①過點P作PF∥y軸,交BC于點F,由點B、C的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式,根據(jù)點P的坐標可得出點F的坐標,進而可得出PF的長度,再由三角形的面積公式即可求出S關(guān)于t的函數(shù)表達式;②利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出S的最大值,利用勾股定理可求出線段BC的長度,利用面
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度高科技企業(yè)員工勞動合同補充協(xié)議3篇
- 自動滾動廣告牌課程設計
- 精益生產(chǎn)相關(guān)的課程設計
- 2025版精裝商鋪租賃與商業(yè)風險控制合同3篇
- 二零二五年度企業(yè)周轉(zhuǎn)借款協(xié)議范本3篇
- 2025版綠色建材認證與采購合作協(xié)議書2篇
- 2024機動車質(zhì)押合同
- 職教二十條概括課程設計
- 2025版藝人經(jīng)紀授權(quán)合同3篇
- 2024年綠色食堂泔水處理與有機肥料生產(chǎn)承包服務協(xié)議3篇
- GB/T 1535-2017大豆油
- 植物細胞信號轉(zhuǎn)導課件
- 醫(yī)院感染質(zhì)量控制中心工作總結(jié)和計劃課件
- 第二章-地方理論-《旅游目的地管理》課件
- 河北省唐山市藥品零售藥店企業(yè)藥房名單目錄
- 水上運輸大型構(gòu)件安全交底
- 《保障農(nóng)民工工資支付條例》口袋書課件
- 2020 新ACLS-PCSA課前自我測試-翻譯版玉二醫(yī)【復制】附有答案
- 危險化學品安全周知卡氧氣
- DB13∕T 5517-2022 大田作物病蟲草害防控關(guān)鍵期植保無人飛機作業(yè)技術(shù)規(guī)程
- 《編譯原理》考試試習題及答案(匯總)
評論
0/150
提交評論