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文檔簡介

人教版四年級下冊知識要點(diǎn)預(yù)習(xí)第一單元四則運(yùn)算1、加、減的意義和各部分間的關(guān)系(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算,叫做加法。(2)相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。(3)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算,叫做減法。(4)在減法中,已知的和叫做被減數(shù)……。減法是加法的逆運(yùn)算。(5)加法各部分間的關(guān)系:和=加數(shù)+加數(shù)

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)(6)減法各部分間的關(guān)系:差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和和的簡便運(yùn)算,叫做乘法。(2)相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。(3)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算,叫做除法。(4)在除法中,已知的積叫做被除數(shù)……。除法是乘法的逆運(yùn)算。(5)乘法各部分間的關(guān)系:積=因數(shù)×因數(shù)

因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)(6)除法各部分間的關(guān)系:商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)(7)有余數(shù)的除法:被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)2、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算3、四則混和運(yùn)算的順序(1)在沒有括號的算式里,如果只有加、減法,或者只有乘、除法,都要按(從左往右)的順序計(jì)算;(2)在沒有括號的算式里,如果既有乘、除法,又有加、減法,要先算(乘、除法),后算(加、減法);(先乘除,后加減)(3)在有括號的算式里,要先算括號里面的,后算括號外面的。4、有關(guān)0的計(jì)算①一個(gè)數(shù)和0相加,結(jié)果還得原數(shù):a+0=a

0+a=a②一個(gè)數(shù)減去0,結(jié)果還得這個(gè)數(shù):a-0=a③一個(gè)數(shù)減去它自己,結(jié)果得零:a-a=0④一個(gè)數(shù)和0相乘,結(jié)果得0:a×0=0

;

0×a=0⑤0除以一個(gè)非0的數(shù),結(jié)果得0:0÷a=0;⑥0不能做除數(shù):a÷0=(無意義)5、租船問題。解答租船問題的方法:先假設(shè)、再調(diào)整。第二單元

觀察物體二1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有訣竅,先數(shù)看到幾個(gè)面,再看它的排列法,畫圖形時(shí)要注意,只分上下畫數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個(gè)物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣。4、從同一個(gè)位置觀察不同的物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣。5、從不同的位置觀察,才能更全面地認(rèn)識一個(gè)物體。第三單元

運(yùn)算定律1、加法運(yùn)算定律:①加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。1a+b=b+a②加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,可以先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再加上第一個(gè)數(shù),和不變。(a+b)+c=a+(b+c)③加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如:165+93+35=93+(165+35)2、連減的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)3、乘法運(yùn)算定律:①乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。a×b=b×a②乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第三個(gè)數(shù),也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第一個(gè)數(shù),積不變。(a×b)×c=a×(b×c)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如:125×78×8的簡算。③乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c4、連除的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)

第四單元

小數(shù)的意義和性質(zhì)1、在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí),往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這時(shí)常用(小數(shù))來表示。分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用(小數(shù))來表示;分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成(一位)小數(shù),分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成(兩位)小數(shù),分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成(三位)小數(shù)……所以,一位小數(shù)表示(十分)之幾,兩位小數(shù)表示(百分)之幾,三位小數(shù)表示(千分)之幾……如:表示(十分之五),表示(百分之五),表示(百分之二十五),表示(千分之五),表示千分之二十五)。2、小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的(整數(shù))部分,小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的(小數(shù))部分,3、小數(shù)點(diǎn)后面第一位是(十)分位,十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一,又可以寫作;小數(shù)點(diǎn)后面第二位是(百)分位,百分位的計(jì)數(shù)單位是百分之一,又可以寫作;小數(shù)點(diǎn)后面第三位是(千)分位,千分位的計(jì)數(shù)單位是千分之一,又可以寫作……如:,十分位上的3,表示3個(gè)(十分之一);百分位上的7,表示7個(gè)(百分之一);千分位上的5,表示5個(gè)(千分之一)。4、小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10,(10個(gè)千分之一是1個(gè)百分之一,10個(gè)百分之一是1個(gè)十分之一,10個(gè)十分之一是整數(shù)1,或10個(gè)是1個(gè)

,10個(gè)是1個(gè),

10個(gè)是整數(shù)1……5、讀小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)字。6、寫小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角,小數(shù)部分要依次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。7、在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“08、小數(shù)大小的比較:先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分大,那個(gè)小數(shù)就大;整數(shù)部分相同,就比較小數(shù)部分,十分位相同,就比較百分位,百分位也相同,就比較千分位……9、小數(shù)點(diǎn)的移動:(1)小數(shù)點(diǎn)向右:移動一位,相當(dāng)于把原數(shù)乘10,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;移動兩位,相當(dāng)于把原數(shù)乘100,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;移動三位,相當(dāng)于把原數(shù)乘1000,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍……

(2)小數(shù)點(diǎn)向左:移動一位,相當(dāng)于把原數(shù)除以10,小數(shù)就縮小到原來的1/10;移動兩位,相當(dāng)于把原數(shù)除以100,小數(shù)就縮小到原來的1/100;移動三位,相當(dāng)于把原數(shù)除以1000,小數(shù)就縮小到原來的1/1000……10、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫:低級單位數(shù)÷進(jìn)率=高級單位數(shù)當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000……時(shí),可以直接利用小數(shù)點(diǎn)的移動來換算。11、求近似數(shù)時(shí):

保留整數(shù),就是精確到個(gè)位,看十分位上的數(shù)來四舍五入;保留一位小數(shù),就是精確到十分位,看百分位上的數(shù)來四舍五入;保留兩位小數(shù),就是精確到百分位,看千分位上的數(shù)來四舍五入。(表示近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0不能去掉)12、為了讀寫方便,常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù):改寫時(shí),只要在萬位或億位的右邊,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),在數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字。第六單元

小數(shù)的加減法1、筆算小數(shù)加、減法的方法:(1)小數(shù)點(diǎn)對齊,也就是相同數(shù)位對齊;(2)從末位算起,算加法時(shí),哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進(jìn)1;算減法時(shí),哪一位不夠減就要從前一位退1。(3)得數(shù)末尾有

0,一般要把0去掉。(4)不要忘記了小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同:(1)沒有括號,按從左往右的順序依次計(jì)算;(2)有小括號,要先算小括號里面的。3、整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律、結(jié)合律及連減的運(yùn)算性質(zhì)會使計(jì)算更簡便。4.得數(shù)是小數(shù)時(shí),(末尾)的0一般要去掉。5.一個(gè)整數(shù)與一個(gè)小數(shù)相加減時(shí):①

先在整數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);②

再添上與另一個(gè)小數(shù)部分同樣多個(gè)數(shù)的0;③

然后再按照小數(shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。6.得數(shù)是小數(shù)時(shí),(末尾)的0一般要去掉。7、驗(yàn)算:加法驗(yàn)算:①交換加數(shù)的位置再加一遍,看結(jié)果與原來是否相同;

②用減法,把和減去一個(gè)加數(shù),看差是否與另一個(gè)加數(shù)相同。減法驗(yàn)算:①用加法,把減數(shù)與差相加,看結(jié)果是否等于被減數(shù);

②用減法,把被減數(shù)減去差,看是否等于減數(shù)。應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡便計(jì)算:整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法(交換律)、(結(jié)合律)及減法的運(yùn)算性質(zhì)會使計(jì)算更簡便。8、簡便運(yùn)算方法:(1)幾個(gè)小數(shù)連加時(shí),如果其中的兩個(gè)小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整,先把這兩個(gè)數(shù)相加,可使計(jì)算簡便;如:+++(2)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)小數(shù)時(shí),如果這兩個(gè)小數(shù)相加的和能湊整,可以先把兩個(gè)減數(shù)相加,再從被減數(shù)里減去這兩個(gè)減數(shù)的和比較簡便;如:(3)一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)小數(shù)的和,當(dāng)這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分與被減數(shù)的小數(shù)部分相同時(shí),可以先從被減數(shù)里減去這個(gè)數(shù),然后再減去另一個(gè)數(shù),計(jì)算比較簡便。如:(+)(4)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。如:×+×

(5)在小數(shù)運(yùn)算中,可以利用(添括號)或(去括號)使計(jì)算簡便:→無論是去括號或添括號①

括號前面是加號,去掉括號不變號;如:括號前面是減號,去掉括號全變號(加號變減號,減號變加號)。如:在沒有括號的同級運(yùn)算中,交換數(shù)據(jù)的位置,一定要帶著它前面的符號。如:第七單元

圖形的運(yùn)動二1、把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折,如果直線兩旁的部分能夠完全重合,我們就說這個(gè)圖形是軸對稱圖形,這條直線叫做這個(gè)圖形的對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì):對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離都相等。3、對稱軸是一條直線,所以在畫對稱軸時(shí),要畫到圖形外面,且要用虛線。4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。5、畫對稱軸時(shí),先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應(yīng)點(diǎn),最后連線。6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸,正方形有4條對稱軸,等腰梯形有1條對稱軸,等腰三角形有一條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸,線段有1條對稱軸,菱形有2條對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸,半圓有一條,圓環(huán)有無數(shù)條,半圓環(huán)有一條。7、平行四邊形不是軸對稱圖形,沒有對稱軸。(長方形和正方形除外)8、梯形不一定是軸對稱圖形。只有等腰梯形是軸對稱圖形。9、古今中外,許多著名的建筑就是對稱的。比如:中國的趙州橋,印度泰姬陵,英國塔橋,法國埃菲爾鐵塔。10、平移先找圖形點(diǎn),平移完點(diǎn)連起來,注意數(shù)點(diǎn)數(shù)要數(shù)十字。11、平移不改變圖形的大小、形狀,只改變圖形的位置。12、利用平移,可以求出不規(guī)則圖形的面積。第八單元

平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù):1.求平均數(shù)的方法:(1)數(shù)據(jù)較少:移多補(bǔ)少法.

(2)常用方法:先合后分計(jì)算:總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)2.平均數(shù)能清楚地表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。條形統(tǒng)計(jì)圖:將兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并以后就得到一個(gè)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖要有圖例。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有橫向和縱向兩種。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是用兩個(gè)單位長度表示一個(gè)的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條,怎樣畫橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖1.準(zhǔn)備尺子,鉛筆,橡皮等畫圖工具。2.注意寫單位,畫中坐標(biāo)和橫坐標(biāo)還有日期名字還有橫坐標(biāo)上的“0”3.假如位置有限,例如說0到10,到20,假如你寫到200,位置絕對有限,你可以在0的上面畫波浪線,然后寫100(當(dāng)然其他數(shù)也可以,但最標(biāo)準(zhǔn)的還是畫閃電線)。4.例如上圖兩者要有不同的顏色,假如沒有色筆,第一個(gè)可以畫斜線,第二個(gè)可以涂得嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)。5.在每個(gè)圖的下方都要寫標(biāo)題。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖:【特點(diǎn)】用直條的長短表示數(shù)量的多少?!緝?yōu)點(diǎn)】能清楚地看出數(shù)量的多少,便于比較兩組數(shù)據(jù)的多少。后把這

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