拔高卷-學(xué)易金卷：2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)一模考前必刷卷03（滬教版）（考試版）

2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)一?？记氨厮⒕?3九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：九上+九下圓與正多邊形5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題（共6小題，每小題4分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選出正確的答案。1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝（x+3）2﹣x2 C．y＝ D．y＝x（x﹣1）2．已知反比例函數(shù)y＝，當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大，下列四個(gè)選項(xiàng)中，可能是二次函數(shù)y＝2kx2﹣x﹣k圖象的選項(xiàng)是（）A． B． C． D．3．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一點(diǎn)A（2，3），那么OA與x軸正半軸的夾角α的余切值是（）A． B． C． D．4．下列命題正確的是（）A．如果||＝||，那么＝ B．如果、都是單位向量，那么＝ C．如果＝k（k≠0），那么∥ D．如果m＝0或＝，那么m＝05．如果兩個(gè)圓的圓心距為3，其中一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)為4，另一個(gè)圓的半徑長(zhǎng)大于1，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系不可能是（）A．內(nèi)含 B．內(nèi)切 C．外切 D．相交．6．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，對(duì)角線的交點(diǎn)為點(diǎn)O．如果梯形ABCD的兩底邊長(zhǎng)不變，而腰長(zhǎng)發(fā)生變化，那么下列量中不變的是（）A．點(diǎn)O到邊AB的距離 B．點(diǎn)O到邊BC的距離 C．點(diǎn)O到邊CD的距離 D．點(diǎn)O到邊DA的距離第II卷（非選擇題）填空題（共12小題，每小題4分，共48分）7．如果視線與水平線之間的夾角為36°，那么該視線與鉛垂線之間的夾角為度．8．已知三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c，滿足，如果其周長(zhǎng)為36，那么該三角形的最大邊長(zhǎng)為．9．如圖，過(guò)△ABC的重心G作上ED∥AB分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、D，聯(lián)結(jié)AD，如果AD平分∠BAC，AB＝6，那么EC＝．10．已知線段MN的長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，那么較長(zhǎng)線段MP的長(zhǎng)是．11．已知一個(gè)銳角的正切值比余切值大，且兩者之和是3，則這個(gè)銳角的正切值為．12．已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4）和（7，4），那么該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線．13．如果拋物線y＝x2+（b+3）x+2c的頂點(diǎn)為（b，c），那么該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．14．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和6，則該三角形的重心到其直角頂點(diǎn)的距離是．15．在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠B＝60°，則△ABC的面積是．16．已知點(diǎn)P位于第二象限內(nèi)，OP＝5，且OP與x軸負(fù)半軸夾角的正切值為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．17．如圖，一個(gè)管道的截面圖，其內(nèi)徑（即內(nèi)圓半徑）為10分米，管壁厚為x分米，假設(shè)該管道的截面（陰影）面積為y平方分米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是．（不必寫(xiě)定義域）18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，點(diǎn)P在邊AC上，⊙P的半徑為1．如果⊙P與邊BC和邊AB都沒(méi)有公共點(diǎn)，那么線段PC長(zhǎng)的取值范圍是．三、解答題（共7小題，共78分）19．將二次函數(shù)y＝x2+2x+3的圖象向右平移3個(gè)單位，求所得圖象的函數(shù)解析式；請(qǐng)結(jié)合以上兩個(gè)函數(shù)圖象，指出當(dāng)自變量x在什么取值范圍內(nèi)時(shí)，上述兩個(gè)函數(shù)中恰好其中一個(gè)的函數(shù)圖象是上升的，而另一個(gè)的函數(shù)圖象是下降的．20．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線C1：y＝x2﹣2x向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到新拋物線C2．（1）求新拋物線C2的表達(dá)式；（2）如圖，將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A（0，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在平移后的新拋物線C2上，求點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的距離．21．如圖，一個(gè)3×3的網(wǎng)格，其中點(diǎn)A、B、C、D、M、N、P、Q均為網(wǎng)格點(diǎn)．（1）在點(diǎn)M、N、P、Q中，哪個(gè)點(diǎn)和點(diǎn)A、B所構(gòu)成的三角形與△ABC相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）＝，＝，寫(xiě)出向量關(guān)于、的分解式．22．如圖，是小明家房屋的縱截面圖，其中線段AB為屋內(nèi)地面，線段AE、BC為房屋兩側(cè)的墻，線段CD、DE為屋頂?shù)男逼拢阎狝B＝6米，AE＝BC＝3.2米，斜坡CD、DE的坡比均為1：2．（1）求屋頂點(diǎn)D到地面AB的距離；（2）已知在墻AE距離地面1.1米處裝有窗ST，如果陽(yáng)光與地面的夾角∠MNP＝β＝53°，為了防止陽(yáng)光通過(guò)窗ST照射到屋內(nèi)，所以小明請(qǐng)門(mén)窗公司在墻AE端點(diǎn)E處安裝一個(gè)旋轉(zhuǎn)式遮陽(yáng)棚（如圖中線段EF），公司設(shè)計(jì)的遮陽(yáng)棚可作90°旋轉(zhuǎn)，即0°＜∠FET＝α≤90°，長(zhǎng)度為1.4米，即EF＝1.4米．試問(wèn)：公司設(shè)計(jì)的遮陽(yáng)棚是否能達(dá)到小明的要求？說(shuō)說(shuō)你的理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈3.16，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，tan53°＝）．23．某班級(jí)的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組心得分享課”上，小智跟同學(xué)們分享了關(guān)于梯形的兩個(gè)正確的研究結(jié)論：①如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的直線與兩底分別交于點(diǎn)M、N，則；②如圖2，在梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)兩腰延長(zhǎng)線交點(diǎn)P的直線與兩底分別交于點(diǎn)K、L，則．接著小明也跟同學(xué)們分享了關(guān)于梯形的一個(gè)推斷：過(guò)梯形對(duì)角線交點(diǎn)且平行于底邊的直線被梯形兩腰所截，截得的線段被梯形對(duì)角線的交點(diǎn)平分．（1）經(jīng)討論，大家都認(rèn)為小明所給出的推斷是正確的．請(qǐng)你結(jié)合圖示（見(jiàn)答題卷）寫(xiě)出已知、求證，并給出你的證明；（2）小組還出了一個(gè)作圖題考同學(xué)們：只用直尺將圖3中兩條平行的線段AB、CD同時(shí)平分．請(qǐng)保留作圖過(guò)程痕跡，并說(shuō)明你作圖方法的正確性（可以直接運(yùn)用小智和小明得到的正確結(jié)論）．（注意：請(qǐng)務(wù)必在試卷的圖示中完成作圖草稿，在答題卷上直接用2B鉛筆或水筆完成作圖，不要涂改．）24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果拋物線y＝ax2+bx+c上存在一點(diǎn)A，使點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′也在這條拋物線上，那么我們把這條拋物線叫做回歸拋物線，點(diǎn)A叫做這條拋物線的回歸點(diǎn)．（1）已知點(diǎn)M在拋物線y＝﹣x2+2x+4上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，試判斷拋物線y＝﹣x2+2x+4是否為回歸拋物線，并說(shuō)明理由；（2）已知點(diǎn)C為回歸拋物線y＝﹣x2﹣2x+c的頂點(diǎn)，如果點(diǎn)C是這條拋物線的回歸點(diǎn)，求這條拋物線的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，所求得的拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．聯(lián)結(jié)CO并延長(zhǎng)，交該拋物線于點(diǎn)E，點(diǎn)F是射線CD上一點(diǎn)，如果∠CFE＝∠DEC，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．25．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，點(diǎn)E在邊AB上（點(diǎn)E與