專題強化練2+形如“(a+b)n·(c+d)m”及“(a+b+c)n”的展開式問題同步練習(xí) 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
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專題強化練2形如“(a+b)n·(c+d)m”及“(a+b+c)n”的展開式問題1.(2022湖南長沙市一中期中)x+y2x(x-2y)4的展開式中,xA.-24B.-40C.24D.-302.若x2+1x2A.1B.123.(2022湖南岳陽一中期中)在x3A.28B.-28C.-56D.564.(2023湖北模擬)在(x+y)5(1+x)6的展開式中,含x4y4的項的系數(shù)是.(用數(shù)字作答)

5.(2023湖南永州二模)x-1x+256.(2023遼寧省實驗中學(xué)模擬)若(x-x)2·3x+17.(2022河南名校聯(lián)盟聯(lián)考)(2x2+x-2)5的展開式中,x5的系數(shù)為.

答案與分層梯度式解析專題強化練2形如“(a+b)n·(c+d)m”及“(a+b+c)n”的展開式問題1.B2.C3.A1.B因為x+y2x(x?2y)4=x(x?2y)4+y2x(x?2y)4,(x?2y)4=[x+(?2y)]4=C40x4(?2y)0+C41x3(?2y)1+C42x2(?2y)22.C易得x2+1x2-23(x+a)2=x-1x6·(x2+2ax+a2)(a>0),x-1x6的展開式的通項公式為Tr+1=C6r·(-1)r·x6-2r(03.A因為x3-2x+1x=x4-2x2+1x=(x4.答案100解析由已知得,只有(x+y)5的展開式中才含有y4項,當(dāng)且僅當(dāng)(x+y)5的展開式中含xy4的項與(1+x)6的展開式中含x3的項相乘才能得到含x4y4的項,故含x4y4的項的系數(shù)為C55.答案40解析x-1x+25的展開式的通項公式為Tr+1=C5rx-1xx-1x5-r的展開式的通項公式為Tk+1=C5-rkx5-r-k·-令5-r-2k=2,得r+2k=3,則r當(dāng)r=1,k=1時,對應(yīng)的項為C51×(?1)C4當(dāng)r=3,k=0時,對應(yīng)的項為C53×C20×2∴x-1x6.答案4(答案不唯一)解析(x-x)3x+1x2n的展開式的通項公式為Tr+1=Cnr若x2Tr+1=Cn若-2xxT若xTr+1=Cnrxn-7r+33是常數(shù)項,則n-7r+3=0,取n=4,r=1,得T7.答案401解析∵(2x2+x-2)5表示五個(2x2+x-2)的乘積,∴當(dāng)一個因式取2x2,三個因式取x,一個因式取-2時可得含x5的項;或者當(dāng)兩個因式取2x2,一個因式取x,兩個因式

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