實(shí)數(shù)說(shuō)課稿 公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

《實(shí)數(shù)》（一）說(shuō)課稿邵武市吳家塘中學(xué)張建英尊敬的領(lǐng)導(dǎo)、老師們：你們好！今天我說(shuō)課的課題是人教實(shí)驗(yàn)版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第3節(jié)《實(shí)數(shù)》第一課時(shí)．下面，我將從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)與教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明．一、背景分析學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)是在數(shù)的開(kāi)方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無(wú)理數(shù)的概念，并將數(shù)從無(wú)理數(shù)范圍擴(kuò)充到有理數(shù)的范圍.從有理數(shù)到實(shí)數(shù)，這是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要意義.在中學(xué)階段，多數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究的.例如，函數(shù)的自變量和因變量都是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)討論，平面幾何，立體幾何的幾何量（長(zhǎng)度、角度、面積、體積等）都用實(shí)數(shù)表示等.又由于這塊內(nèi)容屬“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，有關(guān)數(shù)的內(nèi)容，學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)過(guò)有理數(shù)，對(duì)有理數(shù)的概念和運(yùn)算有了較深刻的認(rèn)識(shí).所以本節(jié)在有理數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的初步知識(shí)，根據(jù)數(shù)擴(kuò)充的一致性，很多內(nèi)容可以類比有理數(shù)的有關(guān)內(nèi)容得出.例如，絕對(duì)值和相反數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)等。因此教學(xué)中要注意類比的方法，讓學(xué)生通過(guò)類比已學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí).《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)《實(shí)數(shù)》的要求是通過(guò)類比學(xué)習(xí)有理數(shù)的相關(guān)概念來(lái)認(rèn)識(shí)、探索實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算性質(zhì)，體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的概念、運(yùn)算等方面的一致性和發(fā)展性.讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而又應(yīng)用于生活.在解決問(wèn)題過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.教材建議安排2課時(shí)，第一課時(shí)學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；第二課時(shí)主要解決實(shí)數(shù)范圍的計(jì)算問(wèn)題．故本節(jié)課我確立了“實(shí)數(shù)的概念及分類”為教學(xué)的重點(diǎn)．在教學(xué)過(guò)程中我將采用發(fā)現(xiàn)法、探究法和講解結(jié)合法以及類比學(xué)習(xí)法和數(shù)形結(jié)合法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)．學(xué)生情況分析本課要理解掌握實(shí)數(shù)的概念及分類，學(xué)生必須具有有理數(shù)的相關(guān)概念性質(zhì)及分類和運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)儲(chǔ)備，同時(shí)，還須具有一定的觀察、歸納、探索能力.目前，我所任教班級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，以上所需條件已大體上具備，但學(xué)生的概括、探索能力稍微弱一些，探索精神和學(xué)習(xí)毅力還顯不足.根據(jù)我班學(xué)生的這些特點(diǎn)，本節(jié)課的難點(diǎn)我確立為“對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)”.二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)技能：①掌握無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類．②知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．2.數(shù)學(xué)思考：①經(jīng)歷對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，發(fā)展學(xué)生的分類意識(shí)．②經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，了解人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是不斷發(fā)展的．3.解決問(wèn)題：通過(guò)無(wú)理數(shù)的引入，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)．4.情感態(tài)度：①通過(guò)了解數(shù)系擴(kuò)充，體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用．②敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題．三、課堂結(jié)構(gòu)本課重要的知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)都屬于上位學(xué)習(xí)，根據(jù)它們的這種同化關(guān)系，對(duì)實(shí)數(shù)的概念采用概念類比學(xué)習(xí)法．我通過(guò)探究活動(dòng)開(kāi)始，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例中觀察分析小數(shù)的共同特點(diǎn)，從而得出任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.從而引出無(wú)理數(shù)的概念，并擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的概念，接著借助數(shù)軸這一數(shù)學(xué)工具，以及實(shí)物教具及幾何畫(huà)板直觀引導(dǎo)體會(huì)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)這一事實(shí)，最后讓學(xué)生從活動(dòng)中自主探索回憶有理數(shù)的分類得到實(shí)數(shù)的分類，并讓學(xué)生親自動(dòng)手通過(guò)完成例題即時(shí)體驗(yàn)．為此，課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如下：傾聽(tīng)故事反思小結(jié)min)借助學(xué)具操作實(shí)踐知識(shí)應(yīng)用鞏固動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索新知傾聽(tīng)故事反思小結(jié)min)借助學(xué)具操作實(shí)踐知識(shí)應(yīng)用鞏固動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索新知獨(dú)立思考討論交流(10min)布置作業(yè)四、教輔手段本節(jié)課內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是概念的總括性學(xué)習(xí)，相對(duì)枯燥和傳統(tǒng)．為此，我特設(shè)計(jì)了教具，并要求學(xué)生做學(xué)具準(zhǔn)備，用于探索無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上也可找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，增加學(xué)習(xí)的生動(dòng)性和直觀性，活躍課堂氣氛；教學(xué)過(guò)程中我采用PPT展示，既增加學(xué)習(xí)容量，也使各教學(xué)環(huán)節(jié)的銜接更加緊湊自然.體現(xiàn)了學(xué)科教學(xué)與實(shí)物教具及信息技術(shù)整合的優(yōu)勢(shì).五、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題與情境活動(dòng)1問(wèn)題1利用計(jì)算器，把下列有理數(shù)3，－，，，，轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式，它們有什么特征？師生活動(dòng)教師提出問(wèn)題．學(xué)生借助計(jì)算器計(jì)算，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察結(jié)果，得出任何一個(gè)整數(shù)或整數(shù)比都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或是無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式．設(shè)計(jì)意圖學(xué)生利用計(jì)算器將一些有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，與前幾節(jié)學(xué)過(guò)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)作對(duì)比，為給出無(wú)理數(shù)概念做準(zhǔn)備．問(wèn)題2我們所學(xué)過(guò)的數(shù)是否都具有問(wèn)題1中數(shù)的特征？教師提出問(wèn)題．學(xué)生回顧思考，通過(guò)學(xué)生對(duì)有理數(shù)的再認(rèn)識(shí)，師生共同歸納無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，從而得出無(wú)理數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的結(jié)論．本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生通過(guò)有理數(shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)化，類比得出無(wú)理數(shù)的概念過(guò)程；（2）學(xué)生了解無(wú)理數(shù)存在的形式；（3）學(xué)生體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充的必要．通過(guò)讓學(xué)生參與無(wú)理數(shù)的概念的建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充必要性的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的發(fā)現(xiàn)能力．活動(dòng)2問(wèn)題我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，那么無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)呢？你能在數(shù)軸上找到表示π、這樣的無(wú)理數(shù)的點(diǎn)嗎？教師提出問(wèn)題．學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論交流，學(xué)生借助上節(jié)課的得出和手中的學(xué)具進(jìn)行操作，教師參與并指導(dǎo)實(shí)際操作，同時(shí)用課件“π在數(shù)軸上的位置”演示圓滾動(dòng)的過(guò)程．本節(jié)由于學(xué)生知識(shí)水平的限制，學(xué)生不可能也不必要將表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)一一找出，所以教師直接給出有理數(shù)和無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的結(jié)論．本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生利用求正方形邊長(zhǎng)的方法在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)；（2）學(xué)生是否理解直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′所表示的數(shù)為π；（3）學(xué)生對(duì)學(xué)具的操作方法是否正確．（4）學(xué)生是否主動(dòng)參與探究活動(dòng)，用語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)自己的觀點(diǎn)．本次活動(dòng)是從學(xué)生已有的知識(shí)水平出發(fā)，對(duì)學(xué)具的親手操作，找到數(shù)軸上的位置，體會(huì)無(wú)理數(shù)是實(shí)實(shí)在在存在的數(shù)．借助數(shù)軸對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行研究，從形的角度，再一次體會(huì)無(wú)理數(shù)．同時(shí)也感受實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想．通過(guò)課件展示“π在數(shù)軸上的位置”演示圓滾動(dòng)的過(guò)程，使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)π也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，也體現(xiàn)了動(dòng)態(tài)教學(xué)的過(guò)程，從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．活動(dòng)3問(wèn)題1你能對(duì)我們學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行合理的分類嗎？教師提出問(wèn)題．學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論．教師在參與討論時(shí)，啟發(fā)學(xué)生類比有理數(shù)的分類，明確分類的基本原則：同標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏．同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生相互補(bǔ)充、完善，并幫助總結(jié)出結(jié)構(gòu)圖（見(jiàn)附錄）．鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度入手，尋求解決問(wèn)題的多種途徑．教師在分類過(guò)程中適時(shí)給出實(shí)數(shù)的概念．通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類的思想．培養(yǎng)學(xué)生的多角度思維，為他們以后更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備．同時(shí)也能使學(xué)生加深對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的理解．通過(guò)學(xué)生互相的討論和交流，可以深刻體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對(duì)實(shí)數(shù)系整體性的認(rèn)識(shí)．問(wèn)題2把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，－，－π．①有理數(shù)集合：｛…｝；②無(wú)理數(shù)集合：｛…｝；③正實(shí)數(shù)集合：｛…｝；④負(fù)實(shí)數(shù)集合：｛…｝．教師提出問(wèn)題．學(xué)生獨(dú)立思考．本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：．（1）學(xué)生對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念及存在形式的理解，對(duì)它們之間的差異與聯(lián)系的了解程度；（2）學(xué)生能否從某個(gè)角度對(duì)數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)，不重，不漏；（3）學(xué)生在討論中能否發(fā)表自己的見(jiàn)解，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，并從中獲益；（4）學(xué)生是否能用語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)自己的觀點(diǎn)．通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)分類的練習(xí)與鞏固，加深學(xué)生對(duì)各種數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)實(shí)數(shù)概念的理解．活動(dòng)4問(wèn)題1希伯索斯發(fā)現(xiàn)的到底是個(gè)什么數(shù)呢？教師展示圖片，介紹畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派，敘述無(wú)理數(shù)被發(fā)現(xiàn)的過(guò)程．學(xué)生傾聽(tīng)，了解無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程．教師與學(xué)生共同溶入當(dāng)時(shí)的歷史事件中，了解真理和事實(shí)是不會(huì)被抹殺的．通過(guò)介紹畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派，引入無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)史知識(shí)，了解無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，增加學(xué)生探索知識(shí)的興趣．問(wèn)題2通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又知道了些什么呢？談?wù)勀阌心男┦斋@？教師提出問(wèn)題．學(xué)生獨(dú)立回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答，結(jié)合結(jié)構(gòu)圖總結(jié)本節(jié)知識(shí)．使學(xué)生能回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與已有的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式．問(wèn)題3布置作業(yè)：a、復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)整理學(xué)習(xí)筆記b、書(shū)面作業(yè)：習(xí)題第1，2題．C、思考題：當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，相反數(shù)和絕對(duì)值的意義以及運(yùn)算法則對(duì)于實(shí)數(shù)來(lái)說(shuō)是否還適用呢？學(xué)生課后以自主探究或合作交流的方式，整理、回顧、鞏固課堂學(xué)習(xí)所得，并運(yùn)用學(xué)習(xí)所得解決問(wèn)題，完善自身知識(shí)體系與方法體系的再建構(gòu).本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的理解程度；（2）學(xué)生是否能夠理性地傾聽(tīng)與思考；（3）學(xué)生是否能夠發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并有意識(shí)地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決；（4）學(xué)生對(duì)知識(shí)的歸納、梳理和總結(jié)能力的提高；（5）學(xué)生能否在本節(jié)知識(shí)的基礎(chǔ)上主動(dòng)思考，類比有理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算來(lái)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)．讓同學(xué)們養(yǎng)成先看書(shū)再做練習(xí)的習(xí)慣，延展課堂、鞏固成果、承上啟下.思考題給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣．六、板書(shū)設(shè)計(jì)§實(shí)數(shù)（1）一、定義2、實(shí)數(shù)1、無(wú)理數(shù)：…(1)按定義分類：…多媒體展示2、實(shí)數(shù)：…(2)按數(shù)值正負(fù)分類：…二、分類圖1、無(wú)理數(shù)：…