14.1.4整式的乘法第1課時單項式的乘法（課件）人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

.4整式的乘法第1課時

單項式的乘法

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘的法則,能準(zhǔn)確的依據(jù)法則進(jìn)行計算.2.理解單乘單、單乘多的乘法運算的算理,體會乘法的交換律、結(jié)合律的作用.新課導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂訓(xùn)練叁講授新知貳新課導(dǎo)入壹光的速度約是3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時間約是5×102s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎？地球與太陽的距離約是(3×105)×(5×102)

.怎樣計算(3×105)×(5×102)？計算過程中用到哪些運算律及運算性質(zhì)？這將是我們在本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.

新課導(dǎo)入講授新知貳(3×105)×(5×102)3c5·5c2ac5·bc2ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7你能歸納出單項式乘單項式的法則嗎？思考(3×105)×(5×102)=3×5×102×105=(3×5)×(102×105)=15×107運用了乘法交換律運用了乘法結(jié)合律如果將上式中的數(shù)字改為字母，你還會計算嗎？講授新知

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．

注意12單項式的乘法法則對于三個及以上的單項式相乘同樣適用.單項式乘單項式的結(jié)果仍然是一個單項式.知識點1

單項式與單項式的乘法法則3只在一個單項式里面含有的字母，計算時不要遺漏.講授新知單項式與單項式相乘的步驟：(1)確定積的系數(shù)，積的系數(shù)等于各項系數(shù)的積；(2)

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；(3)

只在一個單項式里面含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式；(4)“-”代表的是系數(shù)“-1”.講授新知例1

計算：(1)(-5a2b)(-3a)；

(2)

(2x)3(-5xy3).解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b；(2)(2x)3(-5xy3)=8x3(-5xy3)=[8×(-5)](x3?x)y3=-40x4y3.單項式與單項式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化單項式相乘的結(jié)果仍是單項式范例應(yīng)用

為了擴(kuò)大綠地的面積，要把街心花園的一塊長p米，寬b米的長方形綠地，向兩邊分別加寬a米和c米，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地的面積？知識點2

單項式與多項式的運算法則方法一：看作一個長方形，計算它的面積：(a+b+c)p法二：看作3個長方形，計算它們的面積和pa+pb+pc所以(a+b+c)p=pa+pb+pc2.單項式與多項式相乘的步驟：(1)利用乘法分配律，轉(zhuǎn)化為單項式乘單項式；(2)

將單項式與單項式相乘的結(jié)果相加.單項式分別乘多項式的每一項1.法則：一般地，單項式與多項式相乘，就是單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加式子表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc（p，a，b，c都是單項式）.例2

計算：原式單項式與多項式相乘單項式與單項式相乘乘法分配律轉(zhuǎn)化(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；＝(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)＝-8x3-12x2+4x；當(dāng)堂訓(xùn)練叁當(dāng)堂訓(xùn)練1.下列計算中，正確的是（）A.2a3·3a2=6a6B.4x3·2x5=8x8C.2x·2x5=4x5D.5x3·4x4=9x72.下列等式①a5+3a5=4a5②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-4x3y中，正確的有（）個A.1

3.(2.5×103)3×(-0.8×102)2

計算結(jié)果是（）A.5×1013B.-5×1013C.2×1013144.化簡x(2x－1)－x2(2－x)的結(jié)果是（）

A.－x3－x B.x3－x C.－x2－1

D.x3－1

B

AAB

5.先化簡，再求值：x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝－3.分析：直接將已知數(shù)值代入式子求值運算量大，一般是先化簡，再將數(shù)值代入化簡后的式子求值．解：

原式＝3x2－x3＋x3－2x2＋1＝x2＋1.當(dāng)x＝－3時，原式＝(－3)2＋1＝9＋1＝10.課堂小結(jié)肆整式乘法單項式×單項式實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運算單項式×多項式實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項式×單項式四點注意（1）計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都包括它前面的符號