專(zhuān)題02 數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題（原卷版）（人教版）

專(zhuān)題02數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題點(diǎn)的往返運(yùn)動(dòng)1．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)O出發(fā)開(kāi)始移動(dòng)，第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P1，第2次向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P2，第3次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P3，第4次向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P4，第5次向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P5…，點(diǎn)P按此規(guī)律移動(dòng)，則移動(dòng)第158次后到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）A．159 B．-156 C．158 D．12．一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng)，設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，表示第n秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是．運(yùn)動(dòng)時(shí)間問(wèn)題3．已知多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是在數(shù)軸上分別表示的點(diǎn)是（如圖），點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作．(1)求的值；(2)求的長(zhǎng)；(3)動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．同時(shí)點(diǎn)A，B在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A，B的速度分別為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)，，求t的值．4．已知數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)，4，6．(1)畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立即以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸返回到點(diǎn)C，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_________個(gè)單位長(zhǎng)度，的長(zhǎng)為_(kāi)_________個(gè)單位長(zhǎng)度，的長(zhǎng)為_(kāi)___________個(gè)單位長(zhǎng)度；②在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若個(gè)單位長(zhǎng)度，則請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值為_(kāi)__________5．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6，點(diǎn)B表示的數(shù)為10，點(diǎn)M、N分別從原點(diǎn)O、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求點(diǎn)M、點(diǎn)N分別所對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）若點(diǎn)M、點(diǎn)N均位于點(diǎn)A右側(cè)，且AN＝2AM，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；（3）若點(diǎn)P為線段AM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BN的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)PQ+AM＝17時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．點(diǎn)表示的數(shù)6．已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離．已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－1，3，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．(1)若點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)之間的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____．(2)若點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和為6，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____．(3)現(xiàn)在點(diǎn)A以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，A和B的運(yùn)動(dòng)方向不限，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？7．平移和翻折是初中數(shù)學(xué)中兩種重要的圖形變化，閱讀并回答下列問(wèn)題：(1)平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移．①把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示的數(shù)是______；②一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)出發(fā)，并在數(shù)軸上移動(dòng)2次，每次移動(dòng)3個(gè)單位后到達(dá)B點(diǎn)，則B點(diǎn)表示的數(shù)是______；③數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為m．則點(diǎn)A向左移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度所表示的數(shù)為_(kāi)_____；(2)翻折：將一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊的運(yùn)動(dòng)．①若折疊紙條，表示﹣2的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)重合，則表示﹣4的點(diǎn)與表示______的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，折痕與數(shù)軸相交于表示﹣2的點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____；③在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)為4，點(diǎn)Q表示的數(shù)為x，將點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)重合后折疊，折痕與數(shù)軸交于M點(diǎn)；將點(diǎn)P與點(diǎn)M重合后折疊，新的折痕與數(shù)軸交于N點(diǎn)，若此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)N的距離為3，數(shù)x的值為_(kāi)_____．定值問(wèn)題8．如圖，記數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間線段長(zhǎng)為，（單位長(zhǎng)度），（單位長(zhǎng)度），在數(shù)軸上，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15．(1)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是_____，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是_____，線段BC的長(zhǎng)＝_____．(2)若線段以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B與C重合時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？(3)若線段以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)時(shí)，M為中點(diǎn)，N為中點(diǎn)．①若數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)為a、b，則它們的中點(diǎn)可表示為．則點(diǎn)M表示的數(shù)為_(kāi)____，點(diǎn)N表示的數(shù)為_(kāi)_____．（用代數(shù)式表示）②線段MN的長(zhǎng)是否為定值，如果是，請(qǐng)求出這個(gè)值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．9．如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，然后再向右移動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示．（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置；（2）把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為，則_______．（3）若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸以每秒勻速向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒后點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為？（4）若點(diǎn)A以每秒的速度勻速向左移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒、的速度勻速向右移動(dòng)。設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，試探索：的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若無(wú)變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．10．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b，且滿足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O為原點(diǎn).(1)試求a和b的值(2)點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3秒后點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)C到B點(diǎn)距離的3倍，求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度？(3)點(diǎn)D