




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
三角形全等的判定(一)(SSS)
2023—2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊我們知道,如果△ABC≌△A′B′C′,那么它們的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.反過來,根據(jù)全等三角形的定義,如果△ABC與△A′B′C′滿足三條邊分別相等,三個(gè)角分別相等,即AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,就能判定△ABC≌△A′B′C′.思考:一定要滿足三條邊分別相等,三個(gè)角也分別相等,才能保證兩個(gè)三角形全等嗎?∠A=∠A′,AB=A′B′,∠B=∠B′,BC=B′C′,∠C=∠C′.AC=A′C′,滿足這六個(gè)條件可以保證△ABC≌△A′B′C′,如果只滿足這些條件中的一部分,能保證△ABC≌△A′B′C′
嗎?ABCA′B′C′①一條邊相等:思考當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí),兩個(gè)三角形一定全等嗎?不全等思考結(jié)論:只滿足一個(gè)條件時(shí),兩個(gè)三角形不一定全等.②一個(gè)角相等:60°60°不全等當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí),兩個(gè)三角形一定全等嗎?思考當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí),兩個(gè)三角形一定全等嗎?①一條邊和一個(gè)角分別相等:45°45°不全等思考當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí),兩個(gè)三角形一定全等嗎?②兩個(gè)角相等(第三個(gè)角一定相等):不全等45°45°45°45°思考當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí),兩個(gè)三角形一定全等嗎?③兩條邊相等:不全等2cm4cm2cm4cm結(jié)論:滿足兩個(gè)條件時(shí),兩個(gè)三角形也不一定全等.通過畫圖可以發(fā)現(xiàn),滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè),△ABC與△A′B′C′不一定全等.滿足上述六個(gè)條件中的三個(gè),能保證△ABC與△A′B′C′全等嗎?問題①三個(gè)角;②三條邊;③兩邊一角;④兩角一邊.如果滿足三個(gè)條件,你能說出幾種可能的情況?兩個(gè)條件的探究中,已證實(shí)不可行.現(xiàn)在我們分情況進(jìn)行討論,首先探究三條邊相等的情況下能不能保證三角形全等.先任意畫出一個(gè)△ABC,再畫出一個(gè)△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把畫好的△A′B′C′剪下來,放到△ABC上,它們?nèi)葐??操作B′A′B
C
AC′畫出一個(gè)△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.
(1)畫B′C′=BC;
(2)分別以點(diǎn)B′,C′為圓心,線段AB,AC長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)A′;(3)連接線段A′C′,A′B′.操作B′A′B
C
AC′把畫好的△A′B′C′剪下來,放到△ABC上,它們完全重合,說明這兩個(gè)三角形全等.據(jù)此,你能得到什么結(jié)論?先任意畫出一個(gè)△ABC,再畫出一個(gè)△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC.把畫好的△A′B′C′剪下來,放到△ABC上,它們?nèi)葐??歸納由前面的操作,可以得到以下基本事實(shí),用它可以判定兩個(gè)三角形全等:三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(“邊邊邊”或“SSS”).當(dāng)三角形三條邊的長度確定了,這個(gè)三角形的形狀、大小也就確定了,這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理.例1在如圖所示的三角形鋼架中,AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC
中點(diǎn)D
的支架.求證△ABD≌△ACD.分析:要證△ABD≌△ACD,只需看這兩個(gè)三角形的三條邊是否分別相等.例1在如圖所示的三角形鋼架中,AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC
中點(diǎn)D
的支架.求證△ABD≌△ACD.證明:∵D是BC的中點(diǎn),∴BD=CD.在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD(SSS).AD既是△ABD的邊又是△ACD的邊.我們稱它為這兩個(gè)三角形的公共邊.你能根據(jù)下面的解題步驟,總結(jié)出證明兩個(gè)三角形全等的過程嗎?列出要證明的兩個(gè)三角形列出全等條件,用大括號括起來得出結(jié)論,標(biāo)明所用判定方法證明:∵D是BC的中點(diǎn),∴BD=CD.在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD(SSS).書寫三角形全等的條件的注意事項(xiàng):(1)全等條件要按順序排列;(2)同一個(gè)三角形的三個(gè)條件要放在等號同一側(cè);(3)兩三角形對應(yīng)頂點(diǎn)的字母要一一對應(yīng).
例2
已知:∠AOB.求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法:(1)以點(diǎn)O為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OA,OB于點(diǎn)C,D;(2)畫一條射線O′A′,以點(diǎn)O′為圓心,線段OC的長為半徑畫弧,交O′A′于點(diǎn)C′;ODBCAC′O′A′OBCAO′D′B′C′A′(3)以點(diǎn)C′為圓心,CD長為半徑畫弧,與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′;(4)過點(diǎn)D′畫射線O′B′,則∠A′O′B′=∠AOB.D
例2
已知:∠AOB.求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.思考:為什么這樣作出的∠A′O′B′和∠AOB相等?∴△OCD≌△O′C′D′.∴∠A′O′B′=∠AOB.理由:在△OCD和△O′C′D′中,OBCAO′D′B′C′A′D問題
工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下:如圖,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線.為什么?解:在△COM與△CON中,∴△COM≌△CON(SSS).∴∠COM=
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 痛患者的健康宣教
- 快遞公司培訓(xùn)體系
- 體育專題教學(xué)課件
- 飲食衛(wèi)生保健教育
- 制造企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型對創(chuàng)新績效的作用
- 重標(biāo)準(zhǔn)促安全護(hù)理
- 健康教育學(xué)會合作機(jī)制與實(shí)施策略
- 施工現(xiàn)場的勞動(dòng)保護(hù)措施研究
- 加味茵陳蒿湯調(diào)控巨噬細(xì)胞減輕急慢性肝損傷作用研究
- 直熱法粉末觸變成形制備高體積分?jǐn)?shù)Si-Al復(fù)合材料及熱處理研究
- 數(shù)字普惠金融對城鄉(xiāng)收入差距的影響機(jī)制與區(qū)域差異研究
- 云端漫步云端飛車創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目商業(yè)計(jì)劃書
- 2025年中國工程質(zhì)量檢測行業(yè)市場前景預(yù)測及投資價(jià)值評估分析報(bào)告
- 老年教育中的心理健康與社會支持研究-洞察闡釋
- 地理●甘肅卷丨2024年甘肅省普通高中學(xué)業(yè)水平等級性考試高考地理真題試卷及答案
- 國際壓力性損傷-潰瘍預(yù)防和治療臨床指南(2025年版)解讀
- 長郡中學(xué)高一上學(xué)期入學(xué)分班考試語文試卷(含答案)
- GB/T 23821-2022機(jī)械安全防止上下肢觸及危險(xiǎn)區(qū)的安全距離
- 拉森鋼板樁引孔方案說明
- 路基工程質(zhì)量通病及防治措施
- 咖啡文化PPT課件:咖啡配方及制作方法步驟
評論
0/150
提交評論