8.1認(rèn)識(shí)一元二次方程課件八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

中物理認(rèn)識(shí)一元二次方程環(huán)節(jié)一：對(duì)比學(xué)習(xí)，獲得研究對(duì)象。問題：請(qǐng)同學(xué)們按照一定分類標(biāo)準(zhǔn)對(duì)下列數(shù)學(xué)式子進(jìn)行分類。環(huán)節(jié)一：對(duì)比學(xué)習(xí)，獲得研究對(duì)象。1、理解并掌握一元二次方程的概念。2、準(zhǔn)確說出一元二次方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)。3、經(jīng)歷具體情景抽象出一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)目標(biāo)問題：請(qǐng)同學(xué)們回顧我們是怎樣學(xué)習(xí)方程的。環(huán)節(jié)二：類比猜想，構(gòu)建學(xué)習(xí)路徑。初二下學(xué)期初三上學(xué)期初一上學(xué)期環(huán)節(jié)二：類比猜想，構(gòu)建學(xué)習(xí)路徑。初二下學(xué)期初三上學(xué)期初一上學(xué)期問題背景形成概念解方程實(shí)際應(yīng)用1.如圖,幼兒園某教室矩形地面的長為8m,寬為5m,現(xiàn)準(zhǔn)備挨地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，求四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是多少?如果設(shè)所求的寬為x米，你能列出怎樣的方程？問題一：探究新知環(huán)節(jié)三：利用問題背景，形成概念。8m5m18m28m5m18m2問題一：探究新知環(huán)節(jié)三：利用問題背景，形成概念。

不同形狀的小路面積的求法：演示不同形狀的小路面積的求法：11平移、拼接解決問題的思路目的轉(zhuǎn)化零整不規(guī)則規(guī)則復(fù)雜簡單形成思想2.觀察下面的等式:102+112+122=132+142.你還能找到其他五個(gè)連續(xù)整數(shù),使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎?如果設(shè)這五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)為x,那么怎么用x來表示它后面的四個(gè)數(shù)？你能列出怎樣的方程？

解：如果設(shè)這五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)為x,那么其余四個(gè)數(shù)依次為：x+1，x+2，x+3，x+4，根據(jù)題意，列出方程：整理得：環(huán)節(jié)三：利用問題背景，形成概念。問題二：探究新知3.如圖所示，一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？你能計(jì)算出滑動(dòng)前梯子底端距墻的距離嗎？如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)xm，你能列出怎樣的方程？CBA根據(jù)勾股定理：根據(jù)題意，得：整理得：問題三、探究新知形成概念觀察以下方程有哪些共同特征？②含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2；①只含有一個(gè)未知數(shù)；③整式方程.形成概念一元二次方程的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成環(huán)節(jié)二：特例分析，深化概念內(nèi)涵（本質(zhì)）。形成概念的形式，這樣的方程叫做一元二次方程.只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成一元二次方程(1)b，c可以為零，也可以不為零；(2)當(dāng)a=0，中二次項(xiàng)不存在.如何理解問題4、典例分析1.下列方程中是關(guān)于x的一元一次方程的是（）問題5、典例分析5.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)化成一般形式后找系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).環(huán)節(jié)四：解決問題，體會(huì)知識(shí)的生長點(diǎn)。環(huán)節(jié)四：解決問題，體會(huì)知識(shí)的生長點(diǎn)。問題6：對(duì)于這個(gè)方程你還有哪些思考？環(huán)節(jié)四：解決問題，體會(huì)知識(shí)的生長點(diǎn)。問題7：解是唯一的嗎？環(huán)節(jié)四：解決問題，體會(huì)知識(shí)的生長點(diǎn)。問題7：解是唯一的嗎？總結(jié)：通過解決問題你能說說一元二次方程與原先所學(xué)方程的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)有哪些嗎？一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式②含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2；①只含有一個(gè)未知數(shù)；③整式方程.二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)環(huán)節(jié)五：梳理總結(jié)，形成體系。初二下學(xué)期初三上學(xué)期初一上學(xué)期問題背景形成概念解方程實(shí)際應(yīng)用現(xiàn)在要學(xué)習(xí)的內(nèi)容環(huán)節(jié)五：梳理總結(jié)，形成體系。由一到二，一脈相承；一次二次，大不相同。環(huán)節(jié)五：梳理總結(jié)，形成體系。1、理解并掌握一元二次方程的概念。2、準(zhǔn)確說出一元二次方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)。3、經(jīng)歷具體情景抽象出一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。對(duì)照目標(biāo)，逐條反思。檢測：下列選項(xiàng)中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）C不是整式方程含