中考數(shù)學(xué)重要考點題型精講精練人教版：專題10 解直角三角形及其應(yīng)用（課后小練）-原卷版

專題10解直角三角形及其應(yīng)用（課后小練）滿分100分時間：45分鐘姓名：注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(共24分)1．(本題4分)（2022·福建泉州·九年級期末）如圖，OA是半⊙O的半徑，弦BC⊥OA于點E，連接OC，若⊙O的半徑為m，∠AOC＝∠α，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．OE＝m?tanα B．BC＝2m?sinαC．AE＝m?cosα D．S△COB＝m2?sinα2．(本題4分)（2022·全國·九年級課時練習(xí)）如圖，四邊形ABCD為菱形，O為對角線AC的中點，，，則菱形的周長為（

）A．8 B．4 C． D．3．(本題4分)（2019·重慶·一模）縉云山是國家級自然風(fēng)景名勝區(qū)，上周周末，小明和媽媽到縉云山游玩，登上了香爐峰觀景塔，從觀景塔底中心處水平向前走米到點處，再沿著坡度為的斜坡走一段距離到達(dá)點，此時回望觀景塔，更顯氣勢宏偉，在點觀察到觀景塔頂端的仰角為再往前沿水平方向走米到處，觀察到觀景塔頂端的仰角是，則觀景塔的高度為（

）（tan22°≈0.4）A．米 B．米 C．米 D．米4．(本題4分)（2022·甘肅天水·模擬預(yù)測）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3,點P從點D出發(fā)，沿DC,CB向終點B勻速運動．設(shè)點P所走過的路程為x，點P所經(jīng)過的線段與AD,

AP所圍成的圖形的面積為y,

y隨x的變化而變化．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（

）A． B． C． D．5．(本題4分)（2022·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩高，斜坡的坡比為，則斜坡（

）A．13m B．8m C．18m D．12m6．(本題4分)（2022·河南南陽·九年級開學(xué)考試）下表是小紅填寫的實踐活動報告的部分內(nèi)容：題目測量鐵塔頂端到地面的高度測量目標(biāo)示意圖相關(guān)數(shù)據(jù)，，設(shè)鐵塔頂端到地面的高度為，根據(jù)以上條件，可以列出的方程為()A． B．C． D．二、填空題(共20分)7．(本題5分)（2022·陜西西安·八年級期中）如圖，中，，將繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則_______．8．(本題5分)（2022·山東濱州·九年級期末）如圖，是邊長為的正三角形的中心，若將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，得到，則圖中陰影部分的面積為_________．9．(本題5分)（2021·廣東深圳·九年級階段練習(xí)）△ABC中，AB＝4，AC＝5，△ABC的面積為5，那么∠A的度數(shù)是_________．10．(本題5分)（2020·江蘇·九年級專題練習(xí)）如圖，一塊含有45°角的直角三角板，外框的一條直角邊長為8cm，三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為cm，則圖中陰影部分的面積為__cm2（結(jié)果保留根號）．三、解答題(共56分)11．(本題10分)（2022·重慶忠縣·八年級期末）如圖，小李同學(xué)想測自己居住樓AB的高度，他起先站在C點從D處張望向自己家的陽臺G時，測得仰角恰為30°，接著他向樓的方向前進(jìn)了3m，從E處仰望樓頂B時，測得仰角恰為45°，已知小李同學(xué)身高（CD）為1.6m，GB＝3m，設(shè)AB⊥DF．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7）(1)求他起先站立位置C與樓的距離（結(jié)果保留根號）；(2)求樓高AB（結(jié)果保留一位小數(shù)）．12．(本題10分)（2022·海南·九年級專題練習(xí)）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道途經(jīng)A小區(qū)，繼續(xù)沿A小區(qū)的北偏東60°方向往前鋪設(shè)．測繪員在A處測得另一個需要安裝天然氣的P小區(qū)位于北偏東30°方向，測繪員從A處出發(fā)，沿主輸氣管道方向前行2000米到達(dá)B處，此時測得P小區(qū)位于北偏西75°方向．(1)∠PAB＝度，∠PBA＝度；(2)現(xiàn)要在主輸氣管道AB上選擇一個支管道連接點Q，使從Q處到P小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，求A小區(qū)與支管道連接點Q的距離．（結(jié)果保留根號）13．(本題12分)（2022·山東泰安·一模）如圖，一幢樓房后有一假山，其坡度為，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離米，與亭子距離米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為，求樓房的高．14．(本題12分)（2022·山東威?！ぶ锌颊骖}）小軍同學(xué)想利用所學(xué)的“銳角三角函數(shù)”知識測量一段兩岸平行的河流寬度．他先在河岸設(shè)立A，B兩個觀測點，然后選定對岸河邊的一棵樹記為點M．測得AB＝50m，∠MAB＝22°，∠MBA＝67°．請你依據(jù)所測數(shù)據(jù)求出這段河流的寬度（結(jié)果精確到0.1m）．參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈．15．(本題12分)（2022·四川成都·中考真題）2022年6月6日是第27個全國“愛眼日”，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了“筆記本電腦的張角大小、頂部邊緣離桌面的高度與用眼舒適度關(guān)系”的實踐探究活動．如圖，當(dāng)張角時，