混凝土結構上

1混凝土結構上概述第1頁/共101頁鋼筋混凝土受壓構件在荷載作用下其截面上一般作用有軸力,彎矩和剪力.在計算受壓構件時,常常作用在街面上的彎矩化為等效的,偏離截面重心的軸向力考慮.軸心受壓構件:當軸向力作用線與構件截面重心重合時;偏心受壓構件:當彎矩和軸力共同作用與構件上或當軸向力作用線與構件截面重心軸不重合時.偏心受壓構件又分為：單向偏心受壓構件(圖6-1a)及雙向偏心受壓構件(圖6-1b)。偏心受拉構件在偏心拉力的作用下是一種介于軸心受拉構件與受彎構件之間的受力構件。承受節(jié)間荷載的懸臂式桁架上弦(圖6-2a)一般建筑工程及橋梁工程中的雙肢柱的受拉肢屬于偏心受拉構件(圖6-2b)。此外，如圖6-2c所示的矩形水池的池壁其豎向截面同時承受軸心拉力及平面外彎矩的作用故也屬于偏心受拉構件。第2頁/共101頁圖6-1

偏心受壓構件的力的作用位置鋼筋混凝土偏心受壓構件多采用矩形截面，截面尺寸較大的預制柱

(圖6-3)。偏心受拉構件多采用矩形截面。第3頁/共101頁第4頁/共101頁第5頁/共101頁受壓混構(混(構11凝件凝))除土材除土材滿強料滿強料足度強足度強承對度承對度載受等載受等級壓力壓級構計構件算件的要的承求承載外,,還應響響滿足相，應的構造要求..級較高的混凝土，如CC

22

55

，CC

33

00

，CC

44

00

等。在高層建筑和重要結構中，尚應選擇強度等級更高的混凝土。

鋼鋼筋筋與與混混凝凝土土共共同同受受壓壓時時，，若載鋼力鋼筋影筋影強強度較度過大過大高，(故如宜(故高采于用EE強ss)度，等)度則不能充分發(fā)揮其作用，，故不宜宜用高強強度鋼筋作為受壓鋼筋。同時，也不得用冷拉鋼筋作為受壓鋼筋。第6頁/共101頁受壓構件的一般應用和基本構造要求(2)截面形式和尺寸第7頁/共101頁軸心受壓構件以方形為主，根據需要也可采用矩形截面、圓形截面或正多邊形截面；截面最小邊長不宜小于250mm，構件長細比l0

/b一般為15左右，不宜大于30。(3)縱向鋼筋①縱向受力鋼筋直徑d不宜小于12mm，為便于施工宜選用較大直徑鋼筋，以減少縱向彎曲，并防止在臨近破壞時鋼筋過早壓曲。圓柱中縱向鋼筋的根數不宜少于8根，且不應少于6根。②全部縱向鋼筋的配筋率ρ’不宜超過5%。③④③④縱當縱當向鋼向鋼鋼筋鋼筋筋直筋直應徑應徑沿dd沿≤截33面22

周mm周mm邊時均，勻可布采置用，綁鋼扎筋搭凈接距接不頭應，小但于接55頭00

位mm位mm置，應鋼設筋在中受距力亦較不小應處大。于33

55

00

mm

mm

，混凝土保護層最小厚度一般為22

55

mm

mm

。(4)箍筋第8頁/共101頁①應當采用封閉式箍筋，以保證鋼筋骨架的整體剛度并保證構作在破壞階段箍筋對混凝土和縱向鋼筋的側向約束作用。②箍筋的間距s不應大于橫截面短邊尺寸，且不大于400mm。同時不應大于15d(d為縱向鋼筋的最小直徑)。③箍筋采用熱軋鋼筋時，其直徑不應小于6mm，且不應小于d/4；采用冷拔低碳鋼里時應小于5mm和d/5(為縱向鋼筋的最大直徑)。④當柱每邊的縱向受力鋼筋不多于3根(或當柱短邊尺寸b≤400mm而縱筋不多于4根)時?？刹捎脝蝹€箍筋,否則應設置復合箍筋(圖2-9)。⑤當柱中全部縱向受力鋼筋配筋率超過3％時，箍筋直徑不宜小于8mm，且應焊成封閉環(huán)式，其間距不應大于10d(為縱向鋼筋的最小直徑)。且不應大于200mm。⑥在受壓縱向鋼筋搭接長度范圍內的箍筋直徑不應小于搭接鋼筋較大直徑的倍，間距不應小于10d，且不應大于200mm(為受力鋼筋最小直徑)。第9頁/共101頁1.混凝土強度等級、計算長度及截面尺寸第10頁/共101頁(1)混凝土強度等級受壓構件的承載力主要取決于混凝土，因此采用較高強度等級的混凝土是經濟合理的。一般柱的混凝土強度等級采用C25及C30，對多層及高層建筑結構的下層柱必要時可采用更高的強度等級。橋梁結構中的柱式墩臺的墩柱及樁基礎的柱也采用C30及以上強度等級的混凝土。(2)柱的計算長度一般多層房屋中梁柱為剛接的框架結構各層柱段，其計算長度可由表6-1中的規(guī)定取用。第11頁/共101頁當水平荷載產生的彎矩設計值占總彎矩設計值的75％以上時，框架柱的計算長度l0

可按下列公式計算，并取其中的較小值第12頁/共101頁(6-117)l0＝[1+0.15(ψu+ψl)]Hl0ψmin)H(6-118)式中

ψu，ψl——柱的上端、下端節(jié)點處交匯的各柱線剛度之和與交匯的各梁線剛度之和的比值；ψmin

——比值見ψu

，ψl中的較小值；H——柱的高度，按表6-1的注采用。剛性屋蓋單層房屋排架柱的計算長度可按表6-2規(guī)定取用。注：1.表中H為從基礎頂面算起的柱子全高；Hl

為從基礎項面至裝配式吊車梁底面或現澆式吊車梁頂面的柱子下部高度；Hu為從裝配式吊車梁底面或從現澆吊車梁頂面算起的柱子上部高度；表中有吊車房屋排架住的計算長度，當計算中不考慮吊車荷載時，可按無吊車房屋的計算長度采用，但上住的計算長度仍按有吊車房屋采用；表中有吊車房屋排架住的上柱在排架方向的計算長度，僅適用于Hu／Hl不小于的情況；當Hu／Hl

小于時，計算長度宜采用Hu

。第13頁/共101頁在上述規(guī)定中，對底層柱段，H為從基礎頂面到一層樓蓋頂面的高度；對其余各層柱段，為上、下兩層樓蓋頂面之間的高度。第14頁/共101頁按有側移考慮的框架結構，當豎向荷載較小或豎向荷載大部分作用在框架節(jié)點上或其附近時，各層柱段的計算長度應根據可靠設計經驗取用較上述規(guī)定更大的數值。橋梁工程中，當構件兩端固定時取l；當一端固定一端為不移動的鉸時，取l；當兩端均為不移動的鉸時取l；當一端固定一端自由時取l。l為構件支點間的長度。當有工程經驗的可按工程經驗取。(3)截面尺寸為了充分利用材料強度，使構件的承載力不致因長細比過大而降低過多，柱截面尺寸不宜過小，矩形截面的最小尺寸不宜小于300

mm，同時截面的長邊h

與短邊b

的比值常選用為h/b～。一般截面應控制在l0

／b＜30及l(fā)0

／h＜25(b為矩形截面的短邊，h為長邊)。當柱截面的邊長在800

mm以第15頁/共101頁下時，截面尺寸以50

mm為模數；邊長在800

mm以上時，以

100

mm為模數。2.縱向鋼筋及箍筋⑴縱向鋼筋縱向鋼筋配筋率過小時，縱筋對柱的承載力影響很小，接近于素混凝土柱，縱筋將起不到防止跪性破壞的緩沖作用。同時為了承受由于偶然附加偏心距(垂直于彎距作用平面)、收縮以及溫度變化引起的拉應力，對受壓構件的最小配筋率應有所限制?！兑?guī)范》規(guī)定，軸心受壓構件全部縱向鋼筋的配筋率ρ=As/A不得小于。偏心受壓構件中的受拉鋼筋的最小配筋率要求與受彎構件相同，

。如截面承受變號彎矩作用，則均應按受壓鋼筋考慮。從經濟和施工方面考慮，為了不使截面配筋過于擁擠，全部縱向鋼筋配筋率不宜超過5％?？v向受力鋼一般選HPB235(Ｒ235)，HＲB335，HＲB400及KL400.第16頁/共101頁縱向受力鋼筋直徑d不宜小于12

mm，一般直徑為12～40

mm。柱中宜選用根數較少、直徑較粗的鋼筋，但根數不得少于4根。圓柱中縱向鋼筋應沿周邊均勻布置根數不宜少于8根且不應少于6根。縱向鋼筋的保護層厚度要求與梁相同不小于25mm或縱筋直徑d。當柱為豎向澆注混凝土時縱筋的凈距不應小于50

mm也不大于300

mm。配置于垂直于彎矩作用平面的縱向受力鋼筋的間距不應大于350

mm。對水平澆注的預制柱其縱筋距的要求與梁同。當偏心受壓柱的h≥600mm時在側面應設置直徑為10～16

mm的縱向構造鋼筋并相應地設置復合箍筋或拉筋。(2)箍筋受壓構造中的箍筋應為封閉式的。箍筋一般采用HＰB235級鋼筋其直徑不應小于d/4。且不應小于6

mm此處，d為縱向鋼筋的最大直徑。第17頁/共101頁箍筋間距不應大于400

mm，不應大于構件截面的短邊

尺寸,同時在綁扎骨架中不應大于15d，在焊接骨架中不應大于20d，d為縱向鋼筋的最小直徑。當柱中全部縱向鋼筋的配筋率超過3％時，箍筋直徑不宜小于8mm，并應焊成封閉式或在箍筋末端做不小于135°的彎鉤,彎鉤末端平直段的長度不應小于10倍箍筋直徑其間距不應大于10(d為縱向鋼筋的最小直徑)，且不應大干200mm。置可)。第18頁/共101頁柱內縱向鋼筋搭接長度范圍內的箍筋間距應符合梁中搭接長度范圍內的相應規(guī)定。工字形柱的翼緣厚度不宜小于120

mm。腹板厚度不宜小于100mm，當腹板開有孔時在孔洞周邊宜設置2～3根直徑不小于8

mm的封閉鋼筋。腹板開孔的工字形柱當孔的橫向尺寸小于過截面高度的一半孔的豎向尺寸小于相鄰兩孔之間的凈距時柱的剛度可按實腹工字柱計算但在計算承載力時應扣除孔洞的削弱部分；當對孔尺寸超過規(guī)定時柱的剛度和承載力應按雙肢柱計算。第19頁/共101頁3、上、下層柱的接頭在多層現澆鋼筋混凝土結構中，一般在樓蓋頂面處

設置施工縫，上下柱須做成接頭。通常是將下層柱的縱

筋伸出樓面一段距離，其長度為縱筋的搭接長度ll，與上層柱縱筋相搭接。縱向受拉鋼筋綁扎搭接接頭的搭接長度ll，應根據位于同一連接區(qū)段的鋼筋搭接接頭的面積百分率，由ll=ζla

計算(ζ為縱向受拉鋼筋搭接長度修正系數)，且不應小于300mm；對受壓鋼筋的搭接長度取受拉鋼筋搭接長度的倍，且不應小于200

mm。la

見附錄8。在搭接長度范圍內箍筋應加密，當搭接鋼筋為受拉時，其箍筋間距不應大于5d，且不應大于100

mm；當搭接鋼筋為受壓時，其箍筋間距不應大于10d，且不應大于200

mm。d為受力鋼筋中的最小直徑。當上、下層柱截面尺寸不同時，可在梁高范圍內將下層柱的縱筋彎折一傾斜角，然后伸人上層柱，也可采用附加短筋與上層柱縱筋搭接。第20頁/共101頁軸軸心心受受壓壓構構件件內的配縱有向縱鋼向筋鋼除筋了和與箍混筋凝。土根共據同箍承筋擔的軸配置方式不同，軸心受壓構件可分為配置普通鋼筋和配置間距較密的的螺旋箍筋((或環(huán)式焊接鋼筋))兩大類((圖22--44))，后者又稱為螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋。配有普通箍筋的軸心受壓構件正截面承載力計算第21頁/共101頁向用配用配由11有由有..外普外普受，通，通力還箍還箍分能筋能筋析承的承的及擔軸擔軸破由心由心壞于受于受特初壓初壓征始構始構偏件偏件心或其他偶然因素引起的附加彎矩在構件中產生的拉力、在配置普通箍筋的軸心受壓的件中，箍筋可以固定縱向受力鋼筋的位置，防止縱向鋼筋在混凝土破碎之前壓屈，保證縱筋與混凝土共同受壓直到構件破壞；螺旋形箍筋對混凝上有較強的環(huán)向約束用而能夠提高構件的承載力和延性。

根根據構件的長細比((構件的計算長度ll

00

與構件的截面回轉半徑ii

之比))的不同，軸心受壓構件可分為短構件((對一般截面ll

00//ii

≤22

88

；對矩形截面ll

00//ii

≤88

，bb

為截面寬度))和中長構件。習慣上將前者稱為短柱后者稱為長柱。第22頁/共101頁響響；由由于鋼鋼筋和和混混凝土之之間存在在著粘粘結力力、、兩者的壓應變相等。當達到極限荷載時，鋼筋混凝上短柱的極限壓應變大致與混凝土棱柱體受壓破壞時的壓應變相同混凝土的應力達到棱柱體抗壓強度ff

cc

kk

。若鋼筋的屈服壓應變小于混凝土破壞時的壓應變則鋼筋將首先達到抗壓屈服強度ff

′yy

kk

，鋼筋承擔的壓力維持不變，而繼續(xù)增加的荷載全部由混凝土承擔，直至混凝土被壓碎，在這類構件中鋼筋和混凝土的抗壓強度都得到充分利用。

對鋼于筋高混強凝度土鋼軸筋心在受構壓件短破柱壞的時試可驗能表達明不，到在屈整服個，加當載混過凝程土中的可強能度的等初級始不偏大心于對CC構55

件00件，承向載鋼力筋無應明力顯為影σss

EE

ss==00..00

00

22××22

×11

00

NN//㎜22==44

00

00

NN//㎜㎜22

，鋼材的強第23頁/共101頁度不能對能對被于被于充鋼充鋼分筋分筋利混利混用凝用凝。土?？傒S總軸心之心之，受，受在壓在壓軸長軸長心柱心柱受：受：壓試壓試短驗短驗柱表柱表中明中明，不加不加論荷論時受時受由壓由鋼于鋼種筋種在種在構因構因件素件形破形壞成壞成的時的是初是初否始否始屈偏屈偏服心服心，距，距構對構件試件試的驗的驗最結最結終果終果承影承影載響載響力較力較都大都大是，是，由它由它混將混將凝使凝使土構土件壓件產碎產碎生來生來控附控附制加制加。彎。彎在矩在矩臨和臨和近增近增加破加壞變壞變時形時形，如，如短圖短圖柱22柱--四66

周所周所出示出示現..現對明長顯細的比縱很向大裂的縫構，件箍來筋說間，的則縱有向可鋼能筋在發(fā)材生料壓強曲度外尚鼓未，達呈到燈以籠前狀，((即圖即由22由--于55

構))構，件以喪混失凝穩(wěn)土定壓而碎引而起告破破壞壞((。圖。圖22--77))。第24頁/共101頁試驗結果表明長往的承載力低于相同條件短柱的承載力，目前采用引入穩(wěn)定系數Ψ的方法來考慮長柱縱向撓曲的不利影響，Ψ值小于，且隨著長細比的增大第25頁/共101頁表22--11

鋼筋混凝土軸心受壓構件的穩(wěn)定系數Ψ第26頁/共101頁2.配有普通箍筋的軸心受壓構件正截面承載力計算方法在軸向設計值N作用下，軸心受壓構件的計算簡圖如圖2-8所示。由靜力平衡條件并考慮長細比等因素的影響后，承載力可按下式計算(6-1)式中Ψ——鋼筋混凝土構件的穩(wěn)定系數按表2-1取用；N——軸向力設計值；f′y——鋼筋抗壓強度設計值，見附表2-3；fc——混凝土軸心抗壓強度設計值，見附表1-2；A′s——全部縱向受壓鋼筋截面面積；A——構件截面面積,當縱向鋼筋配筋率大于時，A改用Ac=A-A′s；——為了保持與偏心受壓構件正截面承載力計算具有相近的可靠度而引人的系數。第27頁/共101頁當現澆鋼筋混凝土軸心受壓構件截面長邊或直徑小于33

00

00

㎜時，式((66--11))中混凝土強度設計值應乘以系數構件質量確有保障時不受此限))。第28頁/共101頁11

混..混受凝力土分三析向及受破壓壞強特度征試驗表明，由于側向壓應力的作用，有效地阻止混凝土在軸向壓力作用下所產生的側向變形和內部微裂縫的發(fā)展，從而使混凝土的抗壓強度有較大地提高。配置螺旋螺旋箍筋((或焊接環(huán)箍))就能起到這種作用。試驗表明，當混凝土的軸向壓力較大時ff

cc

左右))?；炷量v向微裂縫開始迅速發(fā)展，導致混凝土出向變形明顯增大。而配置足量的螺旋箍筋或焊接圓環(huán)箍筋就能約束其側向變形，對混凝土產生間接的被動側向壓力，箍筋則產生環(huán)向拉力。當荷載逐步加大到混凝上壓應變超過無約束時的極限壓應變后，箍筋外部的混凝土將被壓壞開始剝落，第29頁/共101頁配有螺旋式(或焊環(huán)式)箍筋的軸心受壓構件正截面承載力計算箍筋以22以..內配即有核螺心旋部式分或的焊混接凝環(huán)土式則間能接繼鋼續(xù)筋承軸載心，受只壓有構當件箍正筋截達面到抗抗壓拉承屈載服力強計度算而方失法去約束混凝土側向變形的能力時，核心混凝土才會被壓碎而導致整個構件破壞，其破壞形態(tài)如圖22--11

00

所示。配置了間距較密的螺旋箍筋或焊接圓環(huán)箍的軸心受壓柱，其核心混凝土的抗壓強度可按三向受壓時的強度考慮可取第30頁/共101頁ff

cc

11

==

ff

cc

++

44

σ22

((

66--

88

))式中，σ2是指間接鋼筋(例螺旋箍筋或焊接環(huán)筋)對核心混凝土產生的被動側向壓內力(即徑向壓應力)。假設箍筋拉應力達到屈服強度則從圖2-11的平衡條件可得故第31頁/共101頁式中構件的承載力應按下列公式計算(6-10)將式((66--99))代入，得(6-9)fy——箍筋抗拉強度設計值；Acor——核心混凝土面積Acor＝πd2

cor/4；

Asso——箍筋的換算面積Asso＝(πdcor/s)Assl；Assl——螺旋箍筋的截面面積；dcor——核心混凝土直徑；s——螺旋箍筋的間距。即第32頁/共101頁(6-12)即設計時，為了保持與偏心受壓構件正截面受民承載力具有相近的可靠度，并且考慮間接鋼筋對不同強度等級混凝土約束效應影響差異。按下列公式近似計算(6-13)(6-14)(6-11)第33頁/共101頁fAfA

ycyc

—oo—rr——間—接構鋼件筋的的核抗心拉成強面度面設積計；值間，接按鋼附筋表內22表--面33面采范用圍；

A的ss混ssA的o凝—土o凝—面螺積旋；式或焊接環(huán)式間接鋼筋的換算截面面

積；dd

cc

oo

rr

—的—距構離件；的核心負面直徑；間接鋼筋內表面之

間AA

ssssss—11

——間—間螺接螺接旋鋼旋鋼式筋式筋或沿或沿焊構焊構接件接件環(huán)軸環(huán)軸式線式線方單方根向根的間的接間接間鋼距鋼距筋；筋的截面面積

；強土強α—土度強度—等度等間級等級接級鋼不筋超對過混CC凝55

0土時約0土，束取的；折當減混系凝數土；當混

凝法法確確定定。。為CC

88

00

時，??；其間按線性內插第34頁/共101頁式中按((式11

()()當66當--ll110033//))dd算＞得11

的22的時構；件受件承載力設計值不應大于按式((66--66))算得的構件受壓承載力設計值的倍此外當通到下列任意一種情況時，不應計人間接鋼筋的影響，而應按式((66--66))進行計算

((((3322

))))當按間按間式接式接(鋼66筋--(鋼1的33換))1的算得截得截的面的面受面受面壓積壓積A承ss載ssA承o力小小o力于于縱按向式鋼((6筋--的666筋)全算部)全得截的面受面壓積承的載22

5力％時5力時；。第35頁/共101頁§6.2偏心受壓構件正截面承載力計算的有關原理第36頁/共101頁鋼筋混凝土偏心受壓構件是實際工程中廣泛應用的受力構件之一。構件同時受到軸向壓力N及彎矩M的作用，等效于對截面形心的偏心距為e0=M／N的偏心壓力的作用(圖

6-4)。鋼筋混凝士偏心受壓構件的受力性能、破壞形態(tài)介于受彎構件與軸心受壓構件之間。當N=0，Ne0=M時為受彎構件；當M=0，e0=0時為軸心受壓構件。故受彎構件和軸心受壓構件相當于偏心受壓構件的特殊情況。偏心受壓構件的破壞形態(tài)和機理第37頁/共101頁鋼筋混凝土偏心受壓構件也有長柱和短柱之分?，F以工程中常用的截面兩側縱向受力鋼筋為對稱配置的(As=As′)偏心受壓短柱為例，說明其破壞形態(tài)和破壞特征。隨軸向力N在截面上的偏心距e0大小的不同和縱向鋼筋配筋率(ρ=As／bh0)的不同，偏心受壓構件的破壞特征有兩種：⑴受拉破杯——大偏心受壓情況軸向力N的偏心距(e0）較大且縱向受拉鋼筋的配筋率不高時，受荷后部分截面受壓，部分受拉第38頁/共101頁。受拉區(qū)混凝土較早地出現橫向裂縫，由于配筋率不高，受拉鋼筋(As)應力增長較快，首先到達屈服。隨著裂縫的開展。受壓區(qū)高度減小成后受壓鋼筋(As′)屈服，壓區(qū)混凝土壓碎。其破壞形態(tài)與配有受壓鋼筋的適梁筋相似(圖6-5a)。因為這種偏心受區(qū)構件的破壞是由于受拉鋼筋首先達到屈服，而導致的壓區(qū)混凝土壓壞，其承載力主要取決于受拉鋼筋，故稱為受拉破壞，這種破壞有明顯的預兆，橫向裂縫顯著開展，變形急劇增大。具有塑性破壞的性質。第39頁/共101頁(2)受壓破壞——小偏心受壓情況當軸向力N的偏心距較小，或當偏心距較大但縱向受拉鋼筋配筋率很高時，截面可能部分受壓、部分受拉，圖6-5b，也可能全截面受壓(圖6-5c)，它們的共同特點是構件的破壞是由于受壓區(qū)混凝土到達其抗壓強度，距軸力較，其承載力主要取決于受壓區(qū)混凝土及受壓鋼筋，故稱為受壓破壞。這種破壞缺乏明顯的預兆，具有脆性破壞的性質。2.兩類偏心受壓破壞的界限兩類破壞的本質區(qū)別就在于破壞時受拉鋼筋能否達到屈服。若受拉鋼筋先屈服，然后是受壓區(qū)混凝土壓碎即為受拉破壞，若受拉鋼筋或遠離軸力一側鋼筋無論受拉還是受壓均未屈服，受壓混凝土先壓碎，則為受壓破壞。第40頁/共101頁那么兩類破壞的界限應該是當受拉鋼筋開始屈服的同時受壓區(qū)混凝土達到極限壓應變。第41頁/共101頁用截面應變表示(圖6-6)這種特性可以看出其界限與受彎構件中的適筋破壞與超筋破壞的界限完全相同。當采用熱軋鋼筋配筋時，當ξ壓碎，肯定b拉；否則為受壓破壞——小偏心受壓破壞。偏心受壓構件的縱向彎曲影響第42頁/共101頁鋼筋混凝士偏心受壓構件中的軸向力在結構發(fā)生層間位移和撓曲變形時會引起附加內力，即二階效應。如在有側移框架中，二階效應主要是指豎向即通常稱為Ｐ-△效應，在無側移框架中，二階效應是指軸向力在產生了撓曲變形的柱段中引起的附加內力，通常稱為Ｐ-δ效應。下面介紹兩種考慮二階效應的方法。(1)無側移鋼筋混凝土柱：η-l0法第43頁/共101頁對于無側移鋼筋混凝土柱在偏心壓力作用下將產生撓曲變形，即側向撓度af(圖6-8)。側向撓度引起附加彎矩Naf。當柱的長細比較大時，撓曲的影響不容忽視，計算中須考慮側向撓度引起的附加彎矩對構件承載力的影響按長細比的不同，鋼筋混凝土偏心受壓柱可分為短柱、長柱和細長柱。①短柱當柱的長細比較小時，側向撓度af與初始偏心距ei相比很小，可略去不計，這種柱稱為短柱?！兑?guī)范》規(guī)定當構件長細l0／h≤5或l0/d≤5或l0/i時，l0為構件計算長度，h為截面高度，d為圓形我面直徑，i為截面的回轉半徑。)，可不考慮撓度對偏心距的影響。短柱的N與M為線性關系(圖6-9中直線OB)，隨荷的增大直線與N－M相關曲線交于B點，到達承載能力極限態(tài)，屬于材料破壞。第44頁/共101頁②長柱第45頁/共101頁矩形截面柱8<l0／h≤30時,T形及工形截面柱28<l0/i≤104時,環(huán)形及圓形截面柱7<l0/d≤26時,即為長柱.長柱受偏心荷載作用側向撓度f大,與初始偏心距相比已不能忽略,因此必須考慮二階彎矩影響,特別是在偏心距較小的構件中,其二階彎矩在總彎矩中占有相當大的比重.由于f是隨荷載的增加而不斷增大,因此實際荷載偏心距是隨荷載的增大而呈非線性關系增加,構件的承載力比相同截面的短柱有所減小,但就其破壞特征來說與短柱相同,即構件控制截面最終仍然是由于截面中材料達到其強度極限而破壞,仍屬于材料破壞。③細長柱第46頁/共101頁當柱的長細比很大時，在內力增長曲經OE與截面承載力N-M相關曲線相交以前，軸力已達到其最大值Ne，這時混凝土及鋼筋的應變均未達到其極限值，材料強度并未耗盡，但側向撓度已出現不收斂的增長，這種破壞為失穩(wěn)破壞。如圖6-9所示，在初始偏心距ei；相同的情況下，隨柱長細比的增大，其承載力依次降低，Ne＜Nc＜Nb。第47頁/共101頁實際結構中最常見的是長柱，其最終破壞屬于材料破壞，但在計算中應考慮由于構件的側向撓度而引起的二階彎矩的影響。設考慮側向撓度后的偏心距(af+ei)與初始偏心距ei比值為η，稱為偏心距增大系數(6-2)第48頁/共101頁引用偏心距增大系數η的作用是將短柱(η=1)承載力計算公式中的ei代換為ηei來進行長柱的承載力計算。根據大量的理論分析及試驗研究，《規(guī)范》給出偏心距增大系數η的計算公式為（6-3）（6-4）（6-5）式中

l0——構件的計算長度，見中的有關規(guī)定。對無側移結構的偏心受壓構可取兩端不動支點之間的軸線長度；h——截面高度，對環(huán)形截面取外直徑d；對圓形截面取直徑d；h0

——截面有效高度，對環(huán)形截面，取h0

=ｒ2

＋ｒs

；對圓形截面，取h0

=ｒ＋ｒs

；第49頁/共101頁ζ1

——小偏心受壓構件截面曲率修正系數，當

ζ1

大于時，取ζ1

等于；第50頁/共101頁A——構件的截面面積，對T形、工字形截面，均取A=bh+2(bf′-b)；ζ2

——偏心受壓構件長細比對截面曲率的修正系數，當l0

/h＜15時，取ζ2

等于。以上考慮偏心距增大系數η的方法，稱為η-l0

法，主要針對兩端無側移柱柱中點側向撓曲引起的二階彎矩對軸力偏心距的影響。(2)考慮二階效應的彈性分析方法考慮二階效應的彈性分析法是近年來美國、加拿大等國規(guī)范薦的一種精度和效率較高的考慮二階效應的方法。該剛該剛方度方度法折法折從減從減屬系屬系于數于數承的承的載確載定能定力原力原極則極則限是限是狀，狀，態(tài)使態(tài)使，結，結故構故構在考不考不慮同慮的二的二荷階荷載效載應組應組的合的合彈方彈式性式性分下分用析用法折法折中減中減，剛，剛對度對度結的結的構彈構性構性件分件分應析應析取求取得用得用的與的與各該各該層極層間限間狀位狀位態(tài)移態(tài)移相及相及對其對其應沿應高的高剛度剛度度的度的，分，即布即布將規(guī)將規(guī)初律初律始與始與彈按彈按性非性非抗線抗線彎性彎性剛有剛限度限度元EE元cc分II

析乘析乘所以所以得根得根結據結果不果不相同相同類當類當型，型，因構因件而件而在求在求承得承得載的載的能各能各力構力構極件極件限內限內狀力狀力態(tài)也態(tài)也下應下應的接的接不近不近同。同剛度折減水平而確定的折減系數。如梁取，柱取，對剪力墻及核心筒壁取。第51頁/共101頁用考慮二階效應的彈性分析算得的各桿件控制截面最不利內力可直接用于截面設計，而不需要通過偏心距增大系數ηeeii

來增大相應截面的初始偏心距ee

ii

，但仍應考慮附加偏心距ee

aa

。偏心受壓構件正截面承載力計算的基本假定偏心受壓構件和受彎構件在破壞形態(tài)和受力方面有近似之處,基本與受彎構件相同.截面變形后的平截面假定仍然適用;不考慮混凝土的抗拉強度;受壓區(qū)混凝土的應力圖形仍用一個等效的矩形應力圖形來代替;與受彎構件相同的混凝土應力-應變曲線;第52頁/共101頁．附加偏心距第53頁/共101頁如前所述，由于荷載不可避免地偏心、混凝土的非均勻性及施工偏差等原因、都可能產生附加偏心距。按e0=M／N算得的偏心距，實際上有可能增大或減小。在偏心受壓構件的正截面承載力計算中，應考慮軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距ea，其值?。篹a

＝20mm和偏心方向截面尺寸h的1/30(ea

＝h/30）兩者中的較大值。截面的初始偏心距ei等于e0加上附加偏心距ea，即ei

=e

0

+ea（6-1）．兩種破壞形態(tài)的界限第54頁/共101頁兩類破壞的本質區(qū)別就在于破壞時受拉鋼筋能否達到屈服。若受拉鋼筋先屈服，然后是受壓區(qū)混凝土壓碎即為受拉破壞，若受拉鋼筋或遠離軸力一側鋼筋無論受拉還是受壓均未屈服，受壓混凝土先壓碎，則為受壓破壞。當ξ《ξb時,屬于大偏心受壓構件;當ξ>ξb時,屬于小偏心受壓構件;偏心受壓構件常用的截面形式有矩形截面和工字形截面兩種；其截面的配筋方式有不對稱配筋和對稱配筋兩種；截面受力的破壞形式有受拉破壞和受壓破壞兩種類型、從承載力的計算又可分為截面設計和截面復核兩種情況。1.矩形截面偏心受壓構件計算

(1)基本計算公式偏心受壓構件采用與受彎構件相同的基本假定，根據偏心受壓構件破壞時的極限狀態(tài)和基本假定，可繪出矩形截面偏心受壓構件正截面承載力計算圖式如圖(6-10)。第55頁/共101頁§6.6不對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面承載力計算第56頁/共101頁①大偏心受壓構件的截面計算(ξ≤ξb

)第57頁/共101頁大偏心受壓時受拉鋼筋應力бs

=fy

，根據軸力和對受拉鋼筋合力中心取矩的平衡(圖6-10a)有（6-6）（6-7）式中，e為軸向力N至鋼筋As

合中心的距離e=ηei+h/2-as(6-8)為了保證受壓鋼筋(As′)應力到力到達fy′及受拉鋼筋應力到力到達fy

，上式需符合下列條件NN

ee(6-9)第58頁/共101頁x≥2as’x≤ξbh0(6-10)當x=ξbh0

時，為大小偏心受壓的界限情況，在式(6-6)中取x=ξbh0

，可寫出界限情況下的軸向力Nb

的表達式Nb=α1fcξ

bbh0+fy’As’-fyAs(6-11)當截面尺寸、配筋面積及材料的強度為以知時，Nb為定植，可按式(6-11)確定。如作用在該截面上的軸向力的設計值(N≤Nb

)，則為大偏心受壓的情況；若N＞Nb，則為小偏心受壓的情況。②小偏心受壓構件的截面計算(ξ＞ξb

)距軸力較遠一側縱筋(As

)中應力бs

＜fy

(圖6-10c)，這時（6-12）（6-13）式中，бs

在理論上可按應變的平截面假定確定εs

，再由бs=εs

Es

確定，但計算過于復雜。由于бs

與ε有關，根據實測結果可近似按下式計算，即（6-14）按上式算得的鋼筋應力符合下列條件（6-15）當ξb≥2β1

-ξb

時，取бs=-fy‘。第59頁/共101頁(2)截面配筋計算第60頁/共101頁當截面尺寸、材料強度及荷載產生的內力設計值N和M均為已知，要求計算需配置的縱向鋼筋以As′及As

時，需首先判斷是哪一類偏心受壓情況，才能采用相應的公式進行計算。①兩種偏心受壓情況的判別先近似按下面方法進行判別當當ηeeee

iiii

＞＜hhhh

0000

時時，，可為按小大偏偏心心受受壓壓情計況算；η判別兩種偏心受壓情況的實質條件是：ξ≤ξb

為大偏心受壓；ξ＞ξb

為小偏心受壓。但在開始截面配筋計算時，As′及As為未知，將無從計算相對受壓區(qū)高度ξ，因此也就不能利用ξ來判別。關于以h0

作為大小偏心受壓近似分界界限的推導，可見參考文獻［8］。第61頁/共101頁②大偏心受壓構件的配筋計算A．受壓鋼筋人及受拉鋼筋均未知——情況1兩個基本公式(6-10)及(6-11)中有三個未知數：As′，As

及x

，故不能得出唯一的解。為了使總的配筋面積(As′+As

)為最小，和雙筋受彎構件一樣，可取x=ξbh0

，則

由式(6-11)可得（6-16）上式中e=ηei+h/2-as按上式算得的AA

ss

′應不小于bh，否則應取AA

ss

′=bh將式（6－16）算得的As′代入式（6－10）可得：按上式算得的As應不小于ρminbh，否則應取As=ρminbhB．受壓鋼筋As′已知，求As——情況2設計方法與雙筋截面相似由式（6—6）有判斷一下，有如下三種情況：第62頁/共101頁第63頁/共101頁③小偏心受壓構件的配筋計算I.受彎平面內的計算：將бs

的公式(6-14)代人式(6-12)及式(6-13)，并將x代換為x=ξh0，則小偏心受壓的基本公式為（6-22）（6-23）（6-24）式(6-22)及式(6-23)中有三個未知數ξ，As

及As’故不能得出唯一的解、

一般情況下As’無論拉壓其應力都達不到強度設計值，故配置數量很多的鋼筋是無意義的。第64頁/共101頁距ea與荷載偏心距e0

方向相反，即ea

使e0

減小。對距軸力

較遠一側受壓鋼筋As將更不利(圖6-11)。對As’合力中心取矩第65頁/共101頁（6-25）式中e′為軸向力N至As’合力中心的距離，這時取η對As最不利，故（6-26）按式(6-25)求得的As

，應不小于bh，否則應取Asbh。為了說明式(6-25)的控制范圍，令式(6-25)等于bh，對常用的材料強度及as’/h0

比值進行數值分析的結果表明當

N＞α1

fcbh時，按式(6-25)求得的As

，才有可能大于bh；當N＜α1

fcbh時，按式(6-25)求得As

將小于bh，應取As

。在小偏心受壓情況下，As

可直接由式(6-25)或bh中的較大值確定，當As

確定后，小偏心受壓的基本公式(6-22)及式

(6-23)中只有兩個未知數ξ及As’，故可求得唯一的解。將式(6-25)或bh中的As

較大值代入基本公式消去As’求解ξ（6-27）第66頁/共101頁判斷一下可能出現四種情形：A.如ξ＜ξb

表明σs

=fy

，按大偏心受壓構件計算bb1

bB．如ξ

＜ξ＜2β

-ξ

，將ξs代人式(6-23)可求得A

’，顯然As’應不小于bh；否則取As’bh；C．如2β1

-ξb

≤ξ

≤h/h0

，這時бs=-fy’，基本公式轉化為將As

代人上式，需按下式重新求解ξ及As’（6-28）同樣As’應不小于0．002bh，否則取As’bh。第67頁/共101頁’D.如hh//hh

＜ξ，表明σ

==－ff

且ξ＝

hh//hh,,代入式（

66

－11

22

）和（

66

－11

33

），可求得AA

和AA00 ss

yy

00 SS

SS’II.受彎平面外的驗算——對矩形截面小偏心受壓構件，除進行彎矩作用平面內的偏心受力計算外，還應對垂直于彎矩作用平面按軸心受壓構件進行驗算。由l0

/b查表2－1得φ，驗算：矩形截面偏心受壓構件截面配筋計算流程見圖6-12。現將非對稱配筋偏心受壓構件截面設計計算步驟歸結如下：①由結構功能要求及剛度條件初步確定截面尺寸b、h；由混凝土保護層厚度及預估鋼筋的直徑確定as，as’計算h0及h0

。第68頁/共101頁②由截面上的設計內力，計算偏心距ee

。==MM

／NN

，確定附加偏心距ee((22

00

mm

mm

或hh

／33

00

的較大值))，進而計算初始偏心距ee

ii==ee

。++ee

。aa

aa第69頁/共101頁③由構件的長細比l0

/h確定是否考慮偏心距增大系數η進而計算η。若彈性分析中已考慮二階效應者，不計算此項。④將ηei(或M／N＋ea

)與h0

比較來初步判別大小偏心。⑤當ηei(或M／N＋ea

)＞0

時，按大偏心受壓考慮。根據As

和As’狀況可分為：As

和As’均為未知，引入x=ξbhb，由式(6-16)，（6-17)確定As

和As’。As’已知求As，由式(6-6)、(6-7)兩方程可直接求As；As’已知求As，但x＜as’，按式(6-21)求As；⑥當ηei(或M／N＋eah0

時，按小偏心受壓考慮。由式(6-25)或bh中取較大值確定As

，由基本公式(6-14)與式(6-12)或式(6-13)求ξ及As’。求ξ時，采用式(6-27)或式(6-28)，As’由式

(6-22)確定。此外，還應對垂直于彎矩作用平面按軸心受壓第70頁/共101頁構件進行驗算。⑦將計算所得的As和As’，根據截面構造要求確定鋼筋的直徑和根數，并繪出截面配筋圖。⑶截面承載力復核當構件的截面尺寸、配筋面積As

及As’，材料強度及計

算長度均為已知。要求根據給定軸力設計值N或(偏心距e0

)確定構件所能承受的彎矩設計值M(或軸向力N)時屬于截面承載力復核問題。一般情況下。單向偏心受壓構件應進行兩個平面內的承載力汁算，彎矩作用平面內承載力計算及垂直于彎矩作用平面的承載力計算。①彎矩作用平面內的承載力計算A.給定軸向力設計值N，求彎矩設計值M已知：b,h,As,As’,fy,fy’,fc,l0

,及N求：Mu步驟：1.計算Nb,由式（6－11）計算；當N≤Nb時為大偏壓；由式（6－6）計算x,再將x代入式（6－7）求e；由式(6-3)算得η代入式(6-8)求e0，這時取ea為20mm或h/30較大值；有ei＝ea

＋e0；由η（

ea

＋e0

）

＋h/2－as=e，求得e0；Mu=Ne0

即為所求。當N＞Nb則為小偏心受壓情況，將已知數據代入式(6-12)和式(6-14)求x，再將x及η代人式(6-13)求e0

及Mu第71頁/共101頁B.給定荷載的偏心距e0

，求軸向力設計值N由于截面尺寸、配筋及e0

為已知

1.ea=20mm或h/30,ei=e0

+ea

，當ei≥0.3h0

時，按大偏心受壓情況進行截面復核取ζ1

按已知的l0

/h由式(6-3)計算偏心距增大系數η；將e=ηei+h/2-as及已知數據代人式(6-6)及式(6-7)，聯立求解x及N，即可。當ei＜h0

時，此時可能為大偏壓或小偏壓。由于承載力N為未知，可按近似公式ζ1

=1.2+2.7

ei

/h0

求ζ1再代入式(6-3)計算η(試算)。如ηei0

，需按大偏心受壓計算。i＜h0

則確屬小偏心受壓，將已知數據代人式(6-12)及式(6-13)聯立求解x及Nu9.當求得Nu≤α1

fcbh即為所求。當Nu＞α1

fcbh時，尚需按式(6-25)求Nu，與求得的Nu相比，兩者之間取較小值。第72頁/共101頁在工程設計中，當構件承受變號彎矩作用，或為了構造簡單便于施工時，常采用對稱配筋截面，即As=As’，fy=

fy’，且

as=as’。對稱配筋情況下，當ηei＞0

時，不能僅根據這個條件就按大偏心受壓構件計算，還需要根據ξ與ξb

(或N與Nb

)比較來判斷屬于哪一種偏心受壓情況。對稱配筋時fy

As=fy’As’，故

Nb=α1

fc

ξbbh0

。①當ηei＞0

，且N≤Nb

時，為大偏心受壓。這時，x=N/α1

fcb，代人式(6-7)，可有（6-29）如x＜2as’，近似取x=2as’，則上式轉化為（6-30）第73頁/共101頁§6.7對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面承載力計算②當ηei≤0

，或ηei＞0

，且N＞Nb時，為小偏心受壓，遠離縱向力一邊的鋼筋不屈服

。由式(6-22)且As=As’，fy=fy’可得或將上式代人式(6-23)可得（6-31）這是一個ξ的三次方程，用于設計是非常不便的。為了簡化計算，設式(6-31)等號右側第一項中第74頁/共101頁Y=

ξ)(ξb-ξ)/(ξb-β1)(6-32)當鋼材強度給定時，ξb

為已知的定值。由上式可畫出Y與ξ的關系曲線如圖6-14所示。由圖可見當ξ＞ξb

。時

Ｙ與ξ的關系逼近于直線。對常用的鋼材等級，可近似取（6-33）第75頁/共101頁將上式代入式(6-31)，經整理后可得ξ的計算公式為（6-34）將算得的ξ代人式(6-23)，則矩形截面對稱配筋小偏心受壓構件的鋼筋截面面積可按下列公式計算（6-35）對稱配筋矩形截面的承載力的復核與非對稱矩形截面相同只是引入對稱配筋的條件：As=As’，fy=fy’、同樣應同時考慮彎矩作用平面的承載力及垂直于彎矩作用平面的承載力?，F將對稱面筋偏心受壓構件截面設計計算步驟歸結如下:第76頁/共101頁①由結構功能要求及剛度條件初步確定截面尺寸h，b；由混凝土保護層厚度及預估鋼筋的直徑確定as，as’計算h0，0.3h0。第77頁/共101頁②由截面上的設計內力計算偏心距e0=M/N，確定附加偏心距ea(20mm或h／30的較大值)進而計算初始偏心距ei=e0+ea。③由構件的長細比l0/h0則確定是否考慮偏心距增大系數η，進而計算η。性分析中④計算對稱配筋條件下的Nb=α1fcξbbh0將ηei(或M／N＋ea)與h，Nb與N比較來判別大小偏心。⑤當ηei(或M／N＋ea

)＞，且Nb

＞N時，為大偏心受壓。x=N/α1

fcb

(6-29)或式(6-30)求出As=As’。⑥當ηei(或M／N＋eah，或ηei(或M／N＋eah且Nb

＜

N時，為小偏心受壓。(6-34)求η，再代入式(6-35)求出

As=As’。第78頁/共101頁⑦將計算所得的As及As’，根據截面構造要求確定鋼筋的直徑和根數，并繪出截面配筋圖?，F澆剛架及供中常出現T形截面的偏心受壓構件當翼緣位于截面的受壓區(qū)時，翼緣計算寬度bf’；應按表4-7的規(guī)定確定。在單層工業(yè)廠房時為了節(jié)省混凝土和減輕構件自重，對截面高度h大于600mm的柱，可采用工字形截面、工字形

截面在的冀緣厚度一般不小于100

mm腹板厚度不小于80mm。T形截面、工字形截面偏心受壓構件的破壞特性，計算方法與矩形截面是相似的，區(qū)別只在于增第79頁/共101頁§6.8工形截面偏心受壓構件正截面承載力計算加了受壓區(qū)翼緣的參與受力、而T形截面可作為工字形截面的特殊情況處理。計算時同樣可分為ξ≤ξb的大

偏心受壓和ξ＞ξb的小偏心受壓兩種情況進行。第80頁/共101頁⑴非對稱配筋截面①大偏心受壓情況(ξ≤ξb)與矩形截面受彎構件相同，按受壓區(qū)高度x的不同可分為兩類(圖6-17)。A.當受壓區(qū)高度在翼緣內x≤hf’時，按照寬度為bf’的矩形截面計算。在式(6-6)及式(6-7)中，將bf代換為bf’。B.當受壓區(qū)高度進人腹板時，x＞hf’，應考慮腹板的受壓作用，按下列公式計算(6-36)(6-37)③小偏心受壓情況(ξ＞ξb)在這種情況下。通常受壓區(qū)高度已進人腹板(x＞hf’)，按下列公式計算(6-38)(6-39)式中Ac，Sc

分別為混凝土受壓區(qū)面積及其對As合力中心的面積矩(圖6-18)。第81頁/共101頁第82頁/共101頁當x<h-hf時當x>h-hf時與矩形截面相同，鋼筋應力бs

按(6-14)計算。在全截面受壓情況，與式(6-25)相似應考慮附加偏心距ea

與e0

反向對As

的不利影響，這時不考慮偏心距增大系數取初始偏心ei=e0

-ea

。對As’合力中心取矩，可得（6-40）式中，A=bh+(bf’-b)hf+(bf-b)hf。第83頁/共101頁工字形截面一般為對稱配筋(As’=As

)的預制柱，可按下列情況進行配筋計算：①當Nb

≤α1

fc

ξbbf’hf’時，受壓區(qū)高度x小于翼緣厚度hf’，可按寬度bf’的矩形截面計算，一般截面尺寸情況下ξ≤ξb，屬大偏心受壓情況，這時x=N/

α1fcbf’(6-41)故（6-42）如x＜2as’，則近似取x=2as’計算。第84頁/共101頁（6-44）第85頁/共101頁對于給定截面、配筋及材料強度的偏心受壓構件，到達承載能力極限