長(zhǎng)方體展開與折疊

比一比

猜想:正方體的平面展開圖會(huì)是怎樣的？思考:(1)需要剪開多少條棱?(2)你能得到哪些不同的平面圖形？比賽在規(guī)定的時(shí)間（5分鐘）內(nèi)，哪組得到的正方體的平面展開圖類型最多哪組獲勝。分組比賽：第一頁第二頁，共34頁。第二頁2第三頁，共34頁。第三頁3第四頁，共34頁。第四頁4第五頁，共34頁。第五頁5第六頁，共34頁。第六頁6第七頁，共34頁。把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，能得到哪些平面圖形？請(qǐng)與同桌進(jìn)行交流。上下前后左右第七頁第八頁，共34頁。第一類，1，4，1型，共六種。（Ⅱ）動(dòng)手操作，探究新知第八頁8第九頁，共34頁。

第一類、四個(gè)一行中排列，兩端各一個(gè)任意放，共六種。（記憶口訣：141）第九頁第十頁，共34頁。第二類，2，3，1型，共三種。（Ⅱ）動(dòng)手操作，探究新知第十頁10第十一頁，共34頁。

第二類，二在三上露一端，一在三下任意放，共三種。（記憶口訣：231）第十一頁第十二頁，共34頁。第三類，2，2，2型，只有一種。第四類，3，3型，只有一種。（Ⅱ）動(dòng)手操作，探究新知第十二頁12第十三頁，共34頁。第三類、兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種。第四類、三個(gè)三個(gè)排兩行，中間一“日”放光芒，僅一種。（記憶口訣：222）（記憶口訣：33）第十三頁第十四頁，共34頁。（Ⅱ）動(dòng)手操作，探究新知正方體的11種不同的展開圖第十四頁14第十五頁，共34頁。觀察思考有何規(guī)律

將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下11種：第十五頁第十六頁，共34頁。（Ⅲ）先猜想再實(shí)踐，發(fā)展幾何直覺把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎？想一想，做一做第十六頁16第十七頁，共34頁。第十七頁17第十八頁，共34頁。折一折：1、下列的哪個(gè)圖形能折疊成正方體？一線不過四××××田凹應(yīng)棄之××圖7圖2圖3圖8圖1圖10圖9圖6圖5圖4√√√√第十八頁第十九頁，共34頁。把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎？想一想，做一做總結(jié)規(guī)律：正方體的表面展開圖用口訣：一線不過四，田凹應(yīng)棄之;相間、“Z”端是對(duì)面，間二、拐角鄰面知1234561234第十九頁19第二十頁，共34頁。練一練如圖1—6的圖形都是正方體的展開圖嗎？圖1圖2圖3圖4圖5圖6是是是是不是不是第二十頁20第二十一頁，共34頁。下面圖形都是正方體的展開圖嗎？圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）不是不是是不是不是不是練一練第二十一頁21第二十二頁，共34頁。右圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B第二十二頁第二十三頁，共34頁。123456123456312456123456（1）（2）（3）（4）2、下面是正方體的表面展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字。數(shù)字6所對(duì)的數(shù)字是幾？試一試：相隔一個(gè)而不相連你太棒了！們（5）利勝持是就堅(jiān)（6）第二十三頁第二十四頁，共34頁。

下面是一個(gè)正方體的展開圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，E表示前面，F(xiàn)表示右面，D表示上面，你能判斷另外三個(gè)面A、B、C在正方體中的位置嗎？BCDAEF練一練第二十四頁24第二十五頁，共34頁。56432FEABC1祝你前程似錦D下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？(1)若是正方體的平面展開圖，你能指出原來正方體的相對(duì)的兩個(gè)面嗎？(2)若不是正方體的平面展開圖，你能移動(dòng)一個(gè)正方形，使它成為正方體的平面展開圖嗎？考考你第二十五頁25第二十六頁，共34頁。展開長(zhǎng)方體

展一展第二十六頁第二十七頁，共34頁。把一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子沿棱剪開，想一想：它的展開圖是什么樣子?上下后前左右第二十七頁第二十八頁，共34頁。展開五棱柱

展一展第二十八頁第二十九頁，共34頁。你能想辦法得到下列平面圖形嗎？后上下前左右后右左上下前第二十九頁第三十頁，共34頁。1、下圖是一個(gè)正方體的展開圖，請(qǐng)說出1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)面相對(duì)的各是幾號(hào)?125634第三十頁第三十一頁，共34頁。下列圖形哪個(gè)不是長(zhǎng)方體的表面展開圖？AD

CB第三十一