等差數(shù)列復(fù)習(xí)課

等差數(shù)列復(fù)習(xí)課

1.一、知識要點[數(shù)列基本概念]2.

如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。叫做數(shù)列的前n項和。一、知識要點[數(shù)列基本概念]3.一、知識要點[等差數(shù)列的定義]

如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。[等差數(shù)列的判定方法]1、定義法：對于數(shù)列，若(常數(shù))，則數(shù)列是等差數(shù)列。2．等差中項：對于數(shù)列，若則數(shù)列是等差數(shù)列。4.一、知識要點1、2、[說明]對于公式2整理后是關(guān)于n的沒有常數(shù)項的二次函數(shù)。[等差數(shù)列的通項公式][等差數(shù)列的前n項和]

如果等差數(shù)列的首項是，公差是d，則等差數(shù)列的通項為：

[說明]該公式整理后是關(guān)于n的一次函數(shù)5.一、知識要點[等差中項]如果a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。即：或6.

1．等差數(shù)列任意兩項間的關(guān)系：如果是等差數(shù)列的第n項，是等差數(shù)列的第m項，公差為d，則有一、知識要點[等差數(shù)列的性質(zhì)]2．對于等差數(shù)列，若則:3．若數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項的和，那么，，成公差為的等差數(shù)列.。7.【題型1】等差數(shù)列的基本運算例題：等差數(shù)列{an}中，若a2=10，a6=26，求a14

二、【題型剖析】解：法一由已知可得，a1+d=10…①a1+5d=26…②②-①得：4d=16∴d=4把d=4代入①得：a1=6∴a14=a1+13d=6+13×4=588.【題型1】等差數(shù)列的基本運算例題：等差數(shù)列{an}中，若a2=10，a6=26，求a14

二、【題型剖析】解：法二、由性質(zhì)，得：a6=a2+4d∴26=10+4d∴d=4∴a14=a6+8d=26+8×4=589.【題型1】等差數(shù)列的基本運算練習(xí)：等差數(shù)列{an}中，已知a1=，a2+a5=4an=33，則n是()

解：把代入上式得解得：10.【題型2】等差數(shù)列的前n項和練習(xí)：等差數(shù)列{an}中,

則此數(shù)列前20項的和等于（）

解：①②①+②得：11.二、【題型剖析】【題型3】求等差數(shù)列的通項公式例題：已知數(shù)列{an}的前n項和求an12.練習(xí)：設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和公式是求它的通項公式__________【題型3】求等差