湖南省株洲市淥口區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023年下學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷時(shí)量：120分鐘滿分：120分注意事項(xiàng)：1.答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室、座位號(hào)、班級(jí)填寫清楚；2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3.答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各題題號(hào)后面的答題要求；4.請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5.答題卡上不準(zhǔn)使用涂改液、涂改膠和貼紙一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”意思：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果溫度上升3℃，記作℃，那么溫度下降2℃記作（）A.℃ B.℃ C.℃ D.℃2.用字母表示數(shù)，下列寫法規(guī)范的是（）A. B. C. D.3.在，，1，3四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B. C.1 D.34.在數(shù)軸上，把表示的點(diǎn)移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為（）A. B. C.或 D.無(wú)法確定5.中國(guó)海軍第一艘國(guó)產(chǎn)航母的飛行甲板總面積約21000平方米．將21000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.6.下列各式中是整式的有（）①；②；③0；④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.下面計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.8.下列各組中，是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與9.如圖是一塊邊長(zhǎng)為的正方形鐵皮，若一邊截去寬8cm的長(zhǎng)方形，另一邊截去寬6cm的長(zhǎng)方形，則剩余長(zhǎng)方形鐵皮（陰影部分）的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.10.有一種密碼，將英文26個(gè)字母a，b，c，…，z（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26，這26個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)表格），當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為，當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為，按上述規(guī)定，將明碼“agfo”譯成密碼是（）字母abcdefghijklm序號(hào)12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號(hào)14151617181920212223242526A.like .life C.look D.love二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.的倒數(shù)是______．12.單項(xiàng)式的系數(shù)是______．13.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則______．14.已知，則______．15.對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新的運(yùn)算：，則的值為_(kāi)_____．16.用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開(kāi)始，每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則第個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____（用含的代數(shù)式表示）．第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.將、、、3這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”將它們連接起來(lái)．18.計(jì)算：（1） （2）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20.一只小蟲(chóng)從某點(diǎn)P出發(fā)，在一條直線上來(lái)回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程（單位：厘米）依次為：，，，，，，．（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小蟲(chóng)是否回到起點(diǎn)P．（2）如果小蟲(chóng)爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲(chóng)共爬行了多長(zhǎng)時(shí)間．21.某健身倶樂(lè)部有兩種收費(fèi)方式，甲種方式為：每次健身收費(fèi)70元；乙種方式為：每月繳納300元會(huì)員費(fèi)后，每次健身再收費(fèi)20元．設(shè)小王每月健身x次．（1）按甲種方式每月需繳費(fèi)________元，按乙種方式每月需繳費(fèi)________元；（2）小王每月健身7次，采用哪種方式繳費(fèi)更合算？說(shuō)明理由．22.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，（1）判斷正負(fù)，用“”或“”填空：______0，______0，______0．（2）化簡(jiǎn)：．23.已知代數(shù)式，馬小虎同學(xué)在做整式加減運(yùn)算時(shí)，誤將“”看成“”，計(jì)算的結(jié)果是．（1）求代數(shù)式B．（2）求的值．（3）x是最大的負(fù)整數(shù)，將x代入第（2）問(wèn)的結(jié)果并求值．24.閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把看成一個(gè)整體，求將合并的結(jié)果；（2）已知，求代數(shù)式的值；拓廣探索：（3）已知，，，求的值．25.閱讀下列材料：，，，由以上三個(gè)等式相加，可得：．根據(jù)以上材料，請(qǐng)你完成下列各題：（1）；（寫出過(guò)程）（2）__________；（用含的代數(shù)式表示）（3）根據(jù)以上學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜想_________．（寫出最后結(jié)果）2023年下學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷【答案】一、選擇題（每小題3分，共30分）1.D2.C3.A4.C5.A6.B7.D8.B9.C10.B二、填空題（每小題3分，共16分）11.12.13.114.15.16.三、解答題（共72分）17.（6分。標(biāo)數(shù)每個(gè)1分，比較大小2分）解：如圖所示，由圖可知，．（6分。每小題3分）解：（1）原式；（2）原式.（6分?；?jiǎn)3分，求值3分）解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式.20.（8分。每小題4分）解：（1）∵，，，∴小蟲(chóng)能回到起點(diǎn)P；（2），，（秒）答：小蟲(chóng)共爬行了108秒．21.（8分。第（1）題4分，每空2分。第（2）題4分）（1）；（2）當(dāng)時(shí)，甲種方式繳費(fèi)（元）；乙種方式繳費(fèi)（元）．因?yàn)椋圆捎靡曳N方式繳費(fèi)更合算．22.（9分。第（1）題6分，每空2分。第（2）題3分）（1）＞；＜；＜；（2）原式.23.（9分。每小題3分）解：（1）根據(jù)題意知；（2）；（3）∵是最大的負(fù)整數(shù)，∴，則原式．24.（10分。第（1）題3分，第（2）題3分，第（3）題4分）解：（1）；（2）∵，∴；（3），∵，，，∴原式＝.25.（10分。第（1）題4分，第（2）題3分，第（3）題3分）（1）；（2）；（3）35910．【解析】1.解：如果溫度上升℃，記作℃，那么溫度下降2℃記℃．故選：D．明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)為正，則另一個(gè)不到標(biāo)準(zhǔn)的就用負(fù)表示，即可解決．考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．概念：用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．2.略3.【分析】此題主要考查了有理數(shù)比較大小，正確把握兩負(fù)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．利用兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，進(jìn)而得出答案．【解答】解：因?yàn)?，，所以，所以比小的?shù)是：．故選A．4.【分析】本題考查了數(shù)軸，分類討論思想．討論：把表示的點(diǎn)向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度或向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法可分別得到所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)．【解答】解：∵表示的點(diǎn)移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示為或．5.略6.①是分式；②是方程；③0是整式；④是整式故選B．7.略8.解：A.與不是同類項(xiàng)，故A不符合題意；B.與是同類項(xiàng)，故B符合題意；C.與不是同類項(xiàng)，故C不符合題意；D.與不是同類項(xiàng)，故D不符合題意．故選：B．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由此即可選擇．本題考查同類項(xiàng)的概念，關(guān)鍵是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．9.解：由題意，得剩余長(zhǎng)方形鐵皮（陰影部分）的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，所以剩余長(zhǎng)方形鐵皮（陰影部分）的周長(zhǎng)為，故選：C．表示出陰影部分的鄰邊長(zhǎng)，然后根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．本題考查了列代數(shù)式，仔細(xì)觀察圖形表示出陰影部分的鄰邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．10.解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：明碼“agfo”對(duì)應(yīng)的序號(hào)分別為1、7、6、15，因?yàn)槊鞔a對(duì)應(yīng)的序號(hào)為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為，明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為，所以，，，，所以密碼是life．故選：B．對(duì)應(yīng)表格可得明碼“agfo”對(duì)應(yīng)的序號(hào)分別為：1、7、6、15，根據(jù)密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為，當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為，進(jìn)行計(jì)算即可得密碼．本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律．11.本題考察倒數(shù)的定義．12.解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．根據(jù)單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)求解即可．此題考查了單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．13.解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，∴，，∴原式，故答案為：1．先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義得出，，再代入計(jì)算即可．本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．14.解：∵，∴，，∴，，則．故答案為：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再將它們代入中求值即可．本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0．15.解：故答案為：．將，代入公式，列出算式，再進(jìn)一步計(jì)算即可．本題主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，并熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．16.解：第一個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為；第二個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為；第三個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為；…；第n個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為．故答案為：．分析可知規(guī)律是每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)．此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．17.本各點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再?gòu)淖蟮接矣谩埃肌睂⑺鼈冞B接起來(lái)即可．本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的大是解題的關(guān)鍵．18.（1）按照從左到右的順序，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19.原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．本題考查整式的加減化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（(括號(hào)前面是“＋”號(hào)，去掉“＋”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“－”號(hào)，去掉“－”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．20.（1）把記錄到得所有的數(shù)字相加，看結(jié)果是否為0即可；（2）記錄到得所有的數(shù)字的絕對(duì)值的和，除以0.5即可．此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．21.解：（1）按甲種方式每月需繳費(fèi)元，按乙種方式每月需繳費(fèi)元；（2）當(dāng)時(shí)，甲種方式繳費(fèi)（元）；乙種方式繳費(fèi)（元）．因?yàn)?，所以采用乙種方式繳費(fèi)更合算．（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可；（2）把代入代數(shù)式解答即可．本題主要考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系22.【解答】解：（1）由圖可知，，，，且，，，．故答案為＞；＜；＜；（2）原式，，．【分析】本題考查了整式的加減、數(shù)軸、絕對(duì)值的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，確定出a，b，c的正負(fù)情況和絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸確定出a，b，c的正負(fù)情況解答即可；（2）根據(jù)數(shù)軸確定絕對(duì)值的大小，然后化簡(jiǎn)合并即可．23.（1），去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可；（2），再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)最大負(fù)整數(shù)即為得出的值，再代入計(jì)算可得．本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去