傳感器與檢測技術(shù)課件

第1章緒論1.1自動檢測技術(shù)概述1.2傳感器概述1.3測量誤差與數(shù)據(jù)處理1.4傳感器的一般特性1.5傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)上一頁返回下一頁1.1自動檢測技術(shù)概述1.1.1自動檢測技術(shù)的重要性1.1.2自動檢測系統(tǒng)的組成1.1.3自動檢測技術(shù)的發(fā)展趨勢上一頁下一頁返回上一頁下一頁返回1.1.1自動檢測技術(shù)的重要性測試手段就是儀器儀表。 在工程上所要測量的參數(shù)大多數(shù)為非電量，促使人們用電測的方法來研究非電量，即研究用電測的方法測量非電量的儀器儀表，研究如何能正確和快速地測得非電量的技術(shù)。非電量電測量技術(shù)優(yōu)點： 測量精度高、反應(yīng)速度快、能自動連續(xù)地進(jìn)行測量、可以進(jìn)行遙測、便于自動記錄、可以與計算機(jī)聯(lián)結(jié)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、可采用微處理器做成智能儀表、能實現(xiàn)自動檢測與轉(zhuǎn)換等。

機(jī)械制造業(yè)化工行業(yè)煙草行業(yè)環(huán)境保護(hù)等部門現(xiàn)代物流行業(yè)科學(xué)研究和產(chǎn)品開發(fā)中文物保護(hù)領(lǐng)域綜上所述，自動檢測技術(shù)與我們的生產(chǎn)、生活密切相關(guān)。它是自動化領(lǐng)域的重要組成部分，尤其在自動控制中，如果對控制參數(shù)不能有效準(zhǔn)確的檢測，控制就成為無源之水，無本之木。上一頁返回下一頁1.1.2自動檢測系統(tǒng)的組成圖1.1.1測量系統(tǒng)的組成上一頁返回下一頁傳感器測量電路輸出單元被測量傳感器：把被測非電量轉(zhuǎn)換成為與之有確定對應(yīng)關(guān)系，且便于應(yīng)用的某些物理量（通常為電量）的測量裝置。測量電路：把傳感器輸出的變量變換成電壓或電流信號，使之能在輸出單元的指示儀上指示或記錄儀上記錄；或者能夠作為控制系統(tǒng)的檢測或反饋信號。輸出單元：指示儀、記錄儀、累加器、報警器、數(shù)據(jù)處理電路等。上一頁返回下一頁1.1.3自動檢測技術(shù)的發(fā)展趨勢（1）不斷提高儀器的性能、可靠性，擴(kuò)大應(yīng)用范圍。（2）開發(fā)新型傳感器。（3）開發(fā)傳感器的新型敏感元件材料和采用新的加工工藝。（4）微電子技術(shù)、微型計算機(jī)技術(shù)、現(xiàn)場總線技術(shù)與儀器儀表和傳感器的結(jié)合，構(gòu)成新一代智能化測試系統(tǒng)，使測量精度、自動化水平進(jìn)一步提高。（5）研究集成化、多功能和智能化傳感器或測試系統(tǒng)。上一頁返回下一頁1.2傳感器概述1.2.1傳感器的定義1.2.2傳感器的組成1.2.3傳感器分類上一頁下一頁返回1.2.1傳感器的定義根據(jù)中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)（GB7665-87）傳感器（Transducer/Sensor）：能感受規(guī)定的被測量并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件和裝置。上一頁下一頁返回包含的概念：①傳感器是測量裝置，能完成檢測任務(wù)；②它的輸出量是某一被測量，可能是物理量，也可能是化學(xué)量、生物量等；③它的輸出量是某種物理量，這種量要便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示等等，這種量可以是氣、光、電量，但主要是電量；④輸出輸入有對應(yīng)關(guān)系，且應(yīng)有一定的精確程度。上一頁下一頁返回1.2.2傳感器的組成敏感元件

直接感受被測量，并輸出與被測量成確定關(guān)系的物理量轉(zhuǎn)換元件

敏感元件的輸出就是它的輸入，摶換成電路參量轉(zhuǎn)換電路

上述電路參數(shù)接入基本轉(zhuǎn)換電路，便可轉(zhuǎn)換成電量輸出敏感元件轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換電路被測量電量上一頁下一頁返回1.2.3傳感器分類工作機(jī)理：物理型、化學(xué)型、生物型物理型傳感器：物理基礎(chǔ)的基本定律。場的定律、物質(zhì)定律、守恒定律和統(tǒng)計定律構(gòu)成原理結(jié)構(gòu)型:物理學(xué)中場的定律物性型:物質(zhì)定律能量轉(zhuǎn)換能量控制型能量轉(zhuǎn)換型物理原理用途：

位移、壓力、振動、溫度上一頁下一頁返回1.3測量誤差與數(shù)據(jù)處理1.3.1測量誤差的概念和分類1.3.2精度1.3.3測量誤差的表示方法1.3.4隨機(jī)誤差1.3.5系統(tǒng)誤差1.3.6粗大誤差1.3.7數(shù)據(jù)處理的基本方法上一頁下一頁返回1.3.1測量誤差的概念和分類1.有關(guān)測量技術(shù)中的部分名詞2.誤差的分類上一頁下一頁返回1.有關(guān)測量技術(shù)中的部分名詞（1）等精度測量：（2）非等精度測量：（3）真值：（4）實際值：（5）標(biāo)稱值：（6）示值：（7）測量誤差：上一頁下一頁返回2.誤差的分類（1）系統(tǒng)誤差（2）隨機(jī)誤差（3）粗大誤差上一頁下一頁返回1.3.2精度

反映測量結(jié)果與真值接近程度的量

(1)準(zhǔn)確度

(2)精密度

(3)精確度

對于具體的測量，精密度高的而準(zhǔn)確度不一定高，準(zhǔn)確度高的精密度不一定高，但精確度高，則精密度和準(zhǔn)確度都高。上一頁下一頁返回1.3.3測量誤差的表示方法(1)絕對誤差(2)相對誤差上一頁下一頁返回(1)絕對誤差絕對誤差是示值與被測量真值之間的差值。設(shè)被測量的真值為A0，器具的標(biāo)稱值或示值為x，則絕對誤差為（1.3.1）由于一般無法求得真值A(chǔ)0，在實際應(yīng)用時常用精度高一級的標(biāo)準(zhǔn)器具的示值，即實際值A(chǔ)代替真值A(chǔ)0。x與A之差稱為測量器具的示值誤差，記為（1.3.2）通常以此值來代表絕對誤差。上一頁下一頁返回修正值為了消除系統(tǒng)誤差用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的值稱為修正值，常用C表示。將測得示值加上修正值后可得到真值的近似值，即

A0=x+C（1.3.3） 由此得C=A0-x（1.3.4）在實際工作中，可以用實際值A(chǔ)近似真值A(chǔ)0，則（1.3.4）式變?yōu)镃=A-x=-Δx

（1.3.5）修正值與誤差值大小相等、符號相反，測得值加修正值可以消除該誤差的影響上一頁下一頁返回(2)相對誤差相對誤差是絕對誤差與被測量的約定值之比。相對誤差有以下表現(xiàn)形式：①實際相對誤差。②示值相對誤差。③滿度（引用）相對誤差上一頁下一頁返回①實際相對誤差。（1.3.6）②示值相對誤差。（1.3.7）③滿度（引用）相對誤差上一頁下一頁返回最大允許誤差指示儀表的最大滿度誤差不許超過該儀表準(zhǔn)確度等級的百分?jǐn)?shù)，即

（1.3.9）當(dāng)示值為x時可能產(chǎn)生的最大相對誤差為（1.3.11） 用儀表測量示值為x的被測量時，比值越大，測量結(jié)果的相對誤差越大。選用儀表時要考慮被測量的大小越接近儀表上限越好。被測量的值應(yīng)大于其測量上限的2/3。上一頁下一頁返回1.3.4隨機(jī)誤差1.正態(tài)分布2.隨機(jī)誤差的評價指標(biāo)3.測量的極限誤差上一頁下一頁返回1.正態(tài)分布隨機(jī)誤差是以不可預(yù)定的方式變化著的誤差，但在一定條件下服從統(tǒng)計規(guī)律

上一頁下一頁返回正態(tài)分布的隨機(jī)誤差分布規(guī)律（1）對稱性。絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)相等。（2）單峰性。絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多。（3）有界性。一定的測量條件下，隨機(jī)誤差的絕對值不會超過一定界限。（4）抵償性。隨測量次數(shù)的增加，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨向于零。上一頁下一頁返回2.隨機(jī)誤差的評價指標(biāo)由于隨機(jī)誤差大部分按正態(tài)分布規(guī)律出現(xiàn)的，具有統(tǒng)計意義，通常以正態(tài)分布曲線的兩個參數(shù)算術(shù)平均值和均方根誤差作為評價指標(biāo)。（1）算術(shù)平均值

（2）標(biāo)準(zhǔn)差上一頁下一頁返回（1）算術(shù)平均值當(dāng)測量次數(shù)為無限次時，所有測量值的算術(shù)平均值即等于真值，事實上是不可能無限次測量，即真值難以達(dá)到。但是，隨著測量次數(shù)的增加，算術(shù)平均值也就越接近真值。因此，以算術(shù)平均值作為真值是既可靠又合理的。上一頁下一頁返回(２)標(biāo)準(zhǔn)差①

測量列中單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差②測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差上一頁下一頁返回①測量列中單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差在等精度測量列中，單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差

（1.3.18）式中，n——測量次數(shù)；

——每次測量中相應(yīng)各測量值的隨機(jī)誤差。上一頁下一頁返回圖1.3.2三種不同值的正態(tài)分布曲線實際工作中用殘差來近似代替隨機(jī)誤差求標(biāo)準(zhǔn)差的估計值貝塞爾（Bessel）公式上一頁下一頁返回②測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差式中，——算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差（均方根誤差）；

——測量列中單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差；

n——測量次數(shù)當(dāng)測量次數(shù)n愈大時，算術(shù)平均值愈接近被測量的真值，測量精度也越高。上一頁下一頁返回３.測量的極限誤差測量的極限誤差是極端誤差，檢測量結(jié)果的誤差不超過該極端誤差的概率P，并使出現(xiàn)概率為（１-P）誤差超過該極端誤差的檢測量的測量結(jié)果可以忽略。（1）單次測量的極限誤差（2）算術(shù)平均值的極限誤差上一頁下一頁返回（1）單次測量的極限誤差隨機(jī)誤差在－δ至＋δ范圍內(nèi)概率為：經(jīng)變換，(1.3.22）式為若某隨機(jī)誤差在±t范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率為2Φ(ｔ),則超出該誤差范圍的概率為上一頁下一頁返回表1.3.1幾個典型t值的概率情況分析t|δ|=tσ不超出|δ|的概率2Φ（ｔ）超出|δ|的概率1-2Φ（ｔ）0.670.67σ0.49720.502811σ0.68260.317422σ0.95440.045633σ0.99730.002744σ0.99990.0001上一頁下一頁返回圖1.3.3單次測量列極限誤差當(dāng)t=3時，即|δ|=時,誤差不超過|δ|的概率為99.73%,通常把這個誤差稱為單次測量的極限誤差δlimx,即δlimx

=±3上一頁下一頁返回（2）算術(shù)平均值的極限誤差測量列的算術(shù)平均值與被測量的真值之差當(dāng)多個測量列算術(shù)平均值誤差為正態(tài)分布時，得到測量列算術(shù)平均值的極限誤差表達(dá)式為

式中的t為置信系數(shù)，為算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差。通常取t=3,則上一頁下一頁返回1.3.5系統(tǒng)誤差1.系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)2.系統(tǒng)誤差的削弱和消除上一頁下一頁返回1.系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)（1）理論分析及計算（2）實驗對比法（3）殘余誤差觀察法（4）殘余誤差校核法（5）計算數(shù)據(jù)比較法上一頁下一頁返回（1）理論分析及計算 因測量原理或使用方法不當(dāng)引入系統(tǒng)誤差時，可以通過理論分析和計算的方法加以修正。（2）實驗對比法 實驗對比法是改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件進(jìn)行不同條件的測量，以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，這種方法適用于發(fā)現(xiàn)恒定系統(tǒng)誤差。（3）殘余誤差觀察法 根據(jù)測量列的各個殘余誤差的大小和符號變化規(guī)律，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差，這種方法主要適用于發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。上一頁下一頁返回（4）殘余誤差校核法①

用于發(fā)現(xiàn)累進(jìn)性系統(tǒng)誤差 馬利科夫準(zhǔn)則：設(shè)對某一被測量進(jìn)行n次等精度測量，按測量先后順序得到測量值x1，x2，…，xn，相應(yīng)的殘差為v1，v2，…，vn。把前面一半和后面一半數(shù)據(jù)的殘差分別求和，然后取其差值②用于發(fā)現(xiàn)周期性系統(tǒng)誤差 阿卑-赫梅特準(zhǔn)則：

則認(rèn)為測量列中含有周期性系統(tǒng)誤差。當(dāng)存在設(shè)上一頁下一頁返回

(5)計算數(shù)據(jù)比較法對同一量進(jìn)行多組測量，得到很多數(shù)據(jù)，通過多組計算數(shù)據(jù)比較，若不存在系統(tǒng)誤差，其比較結(jié)果應(yīng)滿足隨機(jī)誤差條件，否則可認(rèn)為存在系統(tǒng)誤差。任意兩組結(jié)果與間不存在系統(tǒng)誤差的標(biāo)志是

上一頁下一頁返回2.系統(tǒng)誤差的削弱和消除（1）從產(chǎn)生誤差源上消除系統(tǒng)誤差（2）引入修正值法（3）零位式測量法（4）補償法（5）對照法上一頁下一頁返回1.3.6粗大誤差判別粗大誤差最常用的統(tǒng)計判別法： 如果對被測量進(jìn)行多次重復(fù)等精度測量的測量數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xd,…，xn

其標(biāo)準(zhǔn)差為，如果其中某一項殘差vd大于三倍標(biāo)準(zhǔn)差，即 則認(rèn)為vd為粗大誤差，與其對應(yīng)的測量數(shù)據(jù)xd是壞值，應(yīng)從測量列測量數(shù)據(jù)中刪除。上一頁下一頁返回1.3.7數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理:從獲得數(shù)據(jù)起到得出結(jié)論為止的整個數(shù)據(jù)加工過程。

常用方法:列表法、作圖法和最小二乘法擬合。最小二乘法原理是指測量結(jié)果的最可信賴值應(yīng)在殘余誤差平方和為最小的條件下求出。在自動檢測系統(tǒng)中，兩個變量間的線性關(guān)系是一種最簡單、也是最理想的函數(shù)關(guān)系。

上一頁下一頁返回設(shè)有n組實測數(shù)據(jù)（xi，yi）(i=1，2，…，n)，其最佳擬合方程(回歸方程)為

y=A+Bx(1.1.37)式中，A為直線的截距；B為直線的斜率。根據(jù)最小二乘法原理，要使為最小，取其對A、B求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零，可得兩個方程，聯(lián)立兩個方程可求出A,B的唯一解。上一頁下一頁返回1.4傳感器的一般特性1.4.1傳感器的靜特性1.4.2傳感器的動特性上一頁下一頁返回1.4.1傳感器的靜特性輸出與輸入間關(guān)系

微分方程靜特性：輸入量為常量，或變化極慢動特性：輸入量隨時間較快地變化時微分方程中的一階及以上的微分項取為零時，可得到靜特性（動特性的特例）表示傳感器在被測量處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸出輸入關(guān)系希望輸出與輸入具有確定的對應(yīng)關(guān)系，且呈線性關(guān)系。上一頁下一頁返回靜特性指標(biāo)一、線性度二、靈敏度三、遲滯四、重復(fù)性五、零點漂移六、溫度漂移上一頁下一頁返回1、線性度靜特性輸出量輸入量零點輸出理論靈敏度非線性項系數(shù)直線擬合線性化非線性誤差或線性度最大非線性誤差滿量程輸出上一頁下一頁返回直線擬合線性化出發(fā)點獲得最小的非線性誤差擬合方法：①理論擬合；②過零旋轉(zhuǎn)擬合；③端點連線擬合；④端點連線平移擬合；⑤最小二乘擬合；⑥最小包容擬合上一頁下一頁返回①理論擬合擬合直線為傳感器的理論特性，與實際測試值無關(guān)。方法十分簡單，但一般說較大xyΔLmax上一頁下一頁返回②過零旋轉(zhuǎn)擬合曲線過零的傳感器。擬合時，使xyΔL2ΔL1上一頁下一頁返回③端點連線擬合把輸出曲線兩端點的連線作為擬合直線xyΔLmax上一頁下一頁返回④端點連線平移擬合在端點連線擬合基礎(chǔ)上使直線平移，移動距離為原先的一半yxΔLmaxΔL1上一頁下一頁返回⑤最小二乘擬合原理:上一頁下一頁返回最小二乘擬合方法xy=kx+by上一頁下一頁返回2、靈敏度傳感器輸出的變化量與引起該變化量的輸入變化量之比即為其靜態(tài)靈敏度表征傳感器對輸入量變化的反應(yīng)能力上一頁下一頁返回表征傳感器對輸入量變化的反應(yīng)能力(a)線性傳感器(b)非線性傳感器

圖1.4.2傳感器的靈敏度上一頁下一頁返回3、遲滯正（輸入量增大）反（輸入量減?。┬谐讨休敵鲚斎肭€不重合稱為遲滯

—正反行程間輸出的最大差值。遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差，常用絕對誤差表示檢測回程誤差時，可選擇幾個測試點。對應(yīng)于每一輸入信號，傳感器正行程及反行程中輸出信號差值的最大者即為回程誤差。上一頁下一頁返回遲滯特性xΔHmaxY上一頁下一頁返回4、重復(fù)性傳感器在輸入按同一方向連續(xù)多次變動時所得特性曲線不一致的程度正行程的最大重復(fù)性偏差反行程的最大重復(fù)性偏差取較大者為上一頁下一頁返回

重復(fù)特性xΔRmax1ΔRmax2y上一頁下一頁返回5.零點漂移

傳感器在長時間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，長時間工作穩(wěn)定性或零點漂移零漂＝式中ΔY0

——最大零點偏差；

YFS——滿量程輸出。上一頁下一頁返回6、溫漂

傳感器在外界溫度下輸出量發(fā)出的變化溫漂＝式中Δmax

——輸出最大偏差；

ΔT——溫度變化范圍；

YFS

——滿量程輸出。上一頁下一頁返回1.4.2傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性是指傳感器的輸出對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。反映輸出值真實再現(xiàn)變化著的輸入量的能力。研究傳感器的動態(tài)特性主要是從測量誤差角度分析產(chǎn)生動態(tài)誤差的原因以及改善措施。

時域：瞬態(tài)響應(yīng)法

頻域：頻率響應(yīng)法上一頁下一頁返回1.瞬態(tài)響應(yīng)特性

在時域內(nèi)研究傳感器的動態(tài)特性時，常用的激勵信號有階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)和斜坡函數(shù)等。傳感器對所加激勵信號的響應(yīng)稱為瞬態(tài)響應(yīng)。

理想情況下，階躍輸入信號的大小對過渡過程的曲線形狀是沒有影響的。但在實際做過渡過程實驗時，應(yīng)保持階躍輸入信號在傳感器特性曲線的線性范圍內(nèi)。

上一頁下一頁返回⑴一階傳感器的單位階躍響應(yīng)設(shè)x(t)、y(t)

分別為傳感器的輸入量和輸出量，均是時間的函數(shù)，則一階傳感器的傳遞函數(shù)為 式中τ——時間常數(shù)；

K——靜態(tài)靈敏度。 由于在線性傳感器中靈敏度K為常數(shù)，在動態(tài)特性分析中，K只起著使輸出量增加K倍的作用。討論時采用K=1。上一頁下一頁返回對于初始狀態(tài)為零的傳感器，當(dāng)輸入為單位階躍信號時，X(s)=1/s,傳感器輸出的拉氏變換為則一階傳感器的單位階躍響應(yīng)為一階傳感器的時間常數(shù)τ越小越好上一頁下一頁返回⑵二階傳感器的單位階躍響應(yīng)二階傳感器的傳遞函數(shù)為式中ωn——傳感器的固有頻率；

ζ——傳感器的阻尼比。在單位階躍信號作用下，傳感器輸出的拉氏變換為上一頁下一頁返回對Y（s）進(jìn)行拉氏反變換，即可得到單位階躍響應(yīng)。圖1.4.6為二階傳感器的單位階躍響應(yīng)曲線。傳感器的響應(yīng)在很大程度上取決于阻尼比ζ和固有頻率ωn。在實際使用中，為了兼顧有短的上升時間和小的超調(diào)量，一般傳感器都設(shè)計成欠阻尼式的，阻尼比ζ一般取在0.6~0.8之間。帶保護(hù)套管的熱電偶是一個典型的二階傳感器。上一頁下一頁返回⑶瞬態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo)時間常數(shù)τ是描述一階傳感器動態(tài)特性的重要參數(shù)，τ越小，響應(yīng)速度越快。 二階傳感器階躍響應(yīng)的典型性能指標(biāo)可由圖1.4.7表示，上一頁下一頁返回各指標(biāo)定義如下：①上升時間tr

輸出由穩(wěn)態(tài)值的10%變化到穩(wěn)態(tài)值的90%所用的時間。②響應(yīng)時間ts

系統(tǒng)從階躍輸入開始到輸出值進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值所規(guī)定的范圍內(nèi)所需要的時間。③峰值時間tp

階躍響應(yīng)曲線達(dá)到第一個峰值所需時間。④超調(diào)量σ

傳感器輸出超過穩(wěn)態(tài)值的最大值ΔA，常用相對于穩(wěn)態(tài)值的百分比σ表示。上一頁下一頁返回2.頻率響應(yīng)特性傳感器對正弦輸入信號的響應(yīng)特性

頻率響應(yīng)法是從傳感器的頻率特性出發(fā)研究傳感器的動態(tài)特性。 （1）零階傳感器的頻率特性 （2）一階傳感器的頻率特性 （3）二階傳感器的頻率特性 （4）頻率響應(yīng)特性指標(biāo)上一頁下一頁返回（1）零階傳感器的頻率特性零階傳感器的傳遞函數(shù)為頻率特性為零階傳感器的輸出和輸入成正比，并且與信號頻率無關(guān)。因此，無幅值和相位失真問題，具有理想的動態(tài)特性。電位器式傳感器是零階系統(tǒng)的一個例子。在實際應(yīng)用中，許多高階系統(tǒng)在變化緩慢、頻率不高時，都可以近似的當(dāng)作零階系統(tǒng)來處理。上一頁下一頁返回⑵一階傳感器的頻率特性將一階傳感器的傳遞函數(shù)中的s用jω代替，即可得到頻率特性表達(dá)式幅頻特性相頻特性上一頁下一頁返回(a)幅頻特性(b)相頻特性

1.4.8一階傳感器的頻率特性時間常數(shù)τ越小，頻率響應(yīng)特性越好。當(dāng)ωτ<<1時，A(ω)≈1，Φ(ω)≈ωτ，表明傳感器輸出與輸入為線性關(guān)系，相位差與頻率ω成線性關(guān)系，輸出y(t)

比較真實地反映輸入x(t)

的變化規(guī)律。因此，減小τ可以改善傳感器的頻率特性。上一頁下一頁返回⑶二階傳感器的頻率特性二階傳感器的頻率特性表達(dá)式、幅頻特性、相頻特性分別為上一頁下一頁返回圖1.4.9二階傳感器的頻率特性上一頁下一頁返回⑷頻率響應(yīng)特性指標(biāo)①頻帶傳感器增益保持在一定值內(nèi)的頻率范圍，即對數(shù)幅頻特性曲線上幅值衰減3dB時所對應(yīng)的頻率范圍，稱為傳感器的頻帶或通頻帶，對應(yīng)有上、下截止頻率。②時間常數(shù)τ

用時間常數(shù)τ來表征一階傳感器的動態(tài)特性，τ越小，頻帶越寬。③固有頻率ωn

二階傳感器的固有頻率ωn表征了其動態(tài)特性。上一頁下一頁返回1.5傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)傳感器的標(biāo)定是通過試驗建立傳感器輸入量與輸出量之間的關(guān)系。同時，確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系。

傳感器的標(biāo)定工作可分為如下幾個方面，

1.新研制的傳感器需進(jìn)行全面技術(shù)性能的檢定，用檢定數(shù)據(jù)進(jìn)行量值傳遞，同時檢定數(shù)據(jù)也是改進(jìn)傳感器設(shè)計的重要依據(jù)；

2.經(jīng)過一段時間的儲存或使用后對傳感器的復(fù)測工作。

上一頁下一頁返回傳感器的標(biāo)定靜態(tài)標(biāo)定:

目的是確定傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)，如線性度、靈敏度、滯后和重復(fù)性等。動態(tài)標(biāo)定:

目的是確定傳感器的動態(tài)特性參數(shù)，如頻率響應(yīng)、時間常數(shù)、固有頻率和阻尼比等。上一頁下一頁返回1.5傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)1.5.1傳感器的靜態(tài)特性標(biāo)定1.5.2傳感器的動態(tài)特性標(biāo)定1.5.3壓力傳感器的靜態(tài)標(biāo)定1.5.4壓力傳感器的動態(tài)標(biāo)定1.5.1傳感器的靜態(tài)特性標(biāo)定

1.靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件2.標(biāo)定儀器設(shè)備精度等級的確定3.靜態(tài)特性標(biāo)定的方法上一頁下一頁返回1.靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件

沒有加速度、振動、沖擊（除非這些參數(shù)本身就是被測物理量）及環(huán)境溫度一般為室溫（20±5℃）、相對濕度不大于85%，大氣壓力為101±7kPa的情況。上一頁下一頁返回2.標(biāo)定儀器設(shè)備精度等級的確定對傳感器進(jìn)行標(biāo)定，是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)確定傳感器的各項性能指標(biāo)，實際上也是確定傳感器的測量精度。標(biāo)定傳感器時，所用的測量儀器的精度至少要比被標(biāo)定的傳感器的精度高一個等級。這樣，通過標(biāo)定確定的傳感器的靜態(tài)性能指標(biāo)才是可靠的，所確定的精度才是可信的。上一頁下一頁返回3.靜態(tài)特性標(biāo)定的方法標(biāo)定過程步驟：⑴將傳感器全量程（測量范圍）分成若干等間距點；⑵根據(jù)傳感器量程分點情況，由小到大逐漸一點一點的輸入標(biāo)準(zhǔn)量值，并記錄下與各輸入值相對應(yīng)的輸出值；⑶將輸入值由大到小一點一點的減少，同時記錄下與各輸入值相對應(yīng)的輸出值；⑷按⑵、⑶所述過程，對傳感器進(jìn)行正、反行程往復(fù)循環(huán)多次測試，將得到的輸出－輸入測試數(shù)據(jù)用表格列出或畫成曲線；⑸對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的處理，根據(jù)處理結(jié)果就可以確定傳感器的線性度、靈敏度、滯后和重復(fù)性等靜態(tài)特性指標(biāo)。上一頁下一頁返回1.5.2傳感器的動態(tài)特性標(biāo)定主要研究傳感器的動態(tài)響應(yīng)，而與動態(tài)響應(yīng)有關(guān)的參數(shù)，一階傳感器只有一個時間常數(shù)τ，二階傳感器則有固有頻率ωn和阻尼比ζ兩個參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)激勵信號:

階躍變化和正弦變化的輸入信號上一頁下一頁返回一階傳感器的單位階躍響應(yīng)函數(shù)為則上式可變?yōu)閦和時間t成線性關(guān)系，并且有τ=Δt/Δz

可以根據(jù)測得的y(t)值作出z—t曲線，并根據(jù)Δt/Δz的值獲得時間常數(shù)τ一階傳感器時間常數(shù)的求法上一頁下一頁返回二階傳感器（ζ<1）的單位階躍響應(yīng)為上一頁下一頁返回如果測得階躍響應(yīng)的較長瞬變過程，則可利用任意兩個過沖量Mi和Mi+n按式（1.5.6）求得阻尼比ζ，其中n是該兩峰值相隔的周期數(shù)（整數(shù)）。當(dāng)ζ<0.1時，以1代替，此時不會產(chǎn)生過大的誤差（不大于0.6%）,則可用式(1.5.8)計算ζ，即上一頁下一頁返回若傳感器是精確的二階傳感器，則n值采用任意正整數(shù)所得的ζ值不會有差別。反之，若n取不同值獲得不同的ζ值，則表明該傳感器不是線性二階系統(tǒng)。根據(jù)響應(yīng)曲線測出振動周期Td，有阻尼的固有頻率ωd為則無阻尼固有頻率ωn為上一頁下一頁返回利用正弦輸入，測定輸出和輸入的幅值比和相位差來確定傳感器的幅頻特性和相頻特性，然后根據(jù)幅頻特性，分別按下圖求得一階傳感器的時間常數(shù)τ和欠阻尼二階傳感器的固有頻率和阻尼比。由幅頻特性求時間常數(shù)τ

欠阻尼二階傳感器的ωn和ζ上一頁下一頁返回1.5.3壓力傳感器的靜態(tài)標(biāo)定常用的標(biāo)定裝置有：活塞壓力計、杠桿式和彈簧測力計式壓力標(biāo)定機(jī)。1.5.5活塞壓力計標(biāo)定壓力傳感器的示意圖1--標(biāo)準(zhǔn)壓力表2—砝碼3—活塞4—進(jìn)油閥5—油杯6—被標(biāo)傳感器7—針形閥8—手輪9—手搖壓力泵上一頁下一頁返回

圖1.5.6壓力標(biāo)定曲線上述標(biāo)定方法不適合壓電式壓力測量系統(tǒng)，因為活塞壓力計的加載過程時間太長，致使傳感器產(chǎn)生的電荷有泄漏，嚴(yán)重影響其標(biāo)定精度。所以，對壓電式測壓系統(tǒng)一般采用杠桿式壓力標(biāo)定機(jī)或彈簧測力計式壓力標(biāo)定機(jī)。為了保證壓力傳感器的測量準(zhǔn)確度，需定期檢定，檢定周期最長不超過一年。上一頁下一頁返回1.5.4壓力傳感器的動態(tài)標(biāo)定給傳感器加一個特性已知的校準(zhǔn)動壓信號作為激勵源，從而得到傳感器的輸出信號，經(jīng)計算分析、數(shù)據(jù)處理，即可確定傳感器的頻率特性。

壓力傳感器在標(biāo)定時廣泛采用激波管法方法。

激波管法三大特點： ⑴

壓力幅度范圍寬，便于改變壓力值； ⑵

頻率范圍寬

(2kHz~2.5MHz)； ⑶

便于分析研究和數(shù)據(jù)處理。上一頁下一頁返回1.激波管標(biāo)定裝置工作原理圖1.5.7激波管標(biāo)定裝置系統(tǒng)原理框圖1-高壓室2-低壓室3-膜片4-側(cè)面被標(biāo)定的傳感器

5-底面被標(biāo)定的傳感器6、7-測速壓力傳感器8-測速前置級9-數(shù)字頻率計10-測壓前置級11-記錄裝置12-氣源13-氣壓表14-泄氣門上一頁下一頁返回激波管標(biāo)定裝置系統(tǒng)激波管入射激波測速系統(tǒng)標(biāo)定測量系統(tǒng)氣源上一頁下一頁返回傳感器在激波的激勵下按固有頻率產(chǎn)生一個衰減振蕩。其波形由顯示系統(tǒng)記錄下來用以確定傳感器的動態(tài)特性。圖1.5.8被標(biāo)定傳感器的輸出波形上一頁下一頁返回激波管中壓力與波動情況

膜片爆破前的情況(b)膜片爆破后稀疏波反射前的情況稀疏波反射后的情況(d)反射激波的波動情況上一頁下一頁返回2.傳感器動態(tài)參數(shù)的確定方法傳感器對階躍壓力的響應(yīng)曲線是輸出壓力與時間的關(guān)系曲線，所以又稱為時域曲線。若傳感器振蕩周期Td是穩(wěn)定的，而且振蕩幅度有規(guī)律地單調(diào)減小，則傳感器（或測壓系統(tǒng)）可以近似地看成是二階系統(tǒng)。 根據(jù)試驗獲得的階躍響應(yīng)曲線，確定傳感器的固有頻率ωn和阻尼比ζ，求得壓力傳感器的幅頻特性和相頻特性分別為上一頁下一頁返回第二節(jié)壓阻式傳感器2.2.1半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)2.2.2體型半導(dǎo)體應(yīng)變片2.2.3擴(kuò)散型壓阻式壓力傳感器2.2.4壓阻式加速度傳感器2.2.5測量橋路及溫度補償下一頁返回2.2.1半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)

固體受到作用力后，電阻率就要發(fā)生變化，這種效應(yīng)稱為壓阻效應(yīng)

半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)特別強(qiáng)。

壓阻式傳感器的靈敏系數(shù)大，分辨率高。頻率響應(yīng)高，體積小。它主要用于測量壓力、加速度和載荷等參數(shù)。 因為半導(dǎo)體材料對溫度很敏感，因此壓阻式傳感器的溫度誤差較大，必須要有溫度補償。上一頁返回下一頁壓阻效應(yīng)

金屬材料半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體電阻率πl(wèi)為半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)，它與半導(dǎo)體材料種類及應(yīng)力方向與晶軸方向之間的夾角有關(guān)；E為半導(dǎo)體材料的彈性模量，與晶向有關(guān)。上一頁返回下一頁對半導(dǎo)體材料而言，πl(wèi)E>>(1+μ)，故(1+μ)項可以忽略半導(dǎo)體材料的電阻值變化，主要是由電阻率變化引起的，而電阻率ρ的變化是由應(yīng)變引起的半導(dǎo)體單晶的應(yīng)變靈敏系數(shù)可表示

半導(dǎo)體的應(yīng)變靈敏系數(shù)還與摻雜濃度有關(guān)，它隨雜質(zhì)的增加而減小上一頁返回下一頁上一頁返回下一頁2.2.2體型半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片

1.結(jié)構(gòu)型式及特點2.測量電路1.結(jié)構(gòu)型式及特點

主要優(yōu)點是靈敏系數(shù)比金屬電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)大數(shù)十倍橫向效應(yīng)和機(jī)械滯后極小溫度穩(wěn)定性和線性度比金屬電阻應(yīng)變片差得多上一頁返回下一頁2.測量電路

恒壓源恒流源電橋輸出電壓與ΔR/R成正比，輸出電壓受環(huán)境溫度的影響。電橋輸出電壓與ΔR成正比，環(huán)境溫度的變化對其沒有影響。上一頁返回下一頁2.2.3擴(kuò)散型壓阻式壓力傳感器壓阻式壓力傳感器結(jié)構(gòu)簡圖1—低壓腔2—高壓腔3—硅杯4—引線5—硅膜片采用N型單晶硅為傳感器的彈性元件，在它上面直接蒸鍍半導(dǎo)體電阻應(yīng)變薄膜上一頁返回下一頁工作原理：膜片兩邊存在壓力差時，膜片產(chǎn)生變形，膜片上各點產(chǎn)生應(yīng)力。四個電阻在應(yīng)力作用下，阻值發(fā)生變化，電橋失去平衡，輸出相應(yīng)的電壓，電壓與膜片兩邊的壓力差成正比。

四個電阻的配置位置：按膜片上徑向應(yīng)力σr和切向應(yīng)力σt的分布情況確定。設(shè)計時，適當(dāng)安排電阻的位置，可以組成差動電橋。上一頁返回下一頁擴(kuò)散型壓阻式壓力傳感器特點優(yōu)點:體積小，結(jié)構(gòu)比較簡單，動態(tài)響應(yīng)也好，靈敏度高，能測出十幾帕的微壓，長期穩(wěn)定性好，滯后和蠕變小，頻率響應(yīng)高，便于生產(chǎn)，成本低。測量準(zhǔn)確度受到非線性和溫度的影響。智能壓阻式壓力傳感器利用微處理器對非線性和溫度進(jìn)行補償。上一頁返回下一頁2.2.4壓阻式加速度傳感器

它的懸臂梁直接用單晶硅制成，四個擴(kuò)散電阻擴(kuò)散在其根部兩面。擴(kuò)散電阻質(zhì)量塊基座應(yīng)變梁a上一頁返回下一頁2.2.5測量橋路及溫度補償由于制造、溫度影響等原因，電橋存在失調(diào)、零位溫漂、靈敏度溫度系數(shù)和非線性等問題，影響傳感器的準(zhǔn)確性。減少與補償誤差措施

1.恒流源供電電橋

2.零點溫度補償

3.靈敏度溫度補償上一頁返回下一頁1.恒流源供電電橋恒流源供電的全橋差動電路假設(shè)ΔRT為溫度引起的電阻變化電橋的輸出為電橋的輸出電壓與電阻變化成正比，與恒流源電流成正比，但與溫度無關(guān)，因此測量不受溫度的影響。上一頁返回下一頁2.溫度漂移及其補償上一頁返回UR1R2R4R3U0RsRpVD溫度變化而變化，將引起零漂和靈敏度漂移

零漂擴(kuò)散電阻值隨溫度變化靈敏度漂移壓阻系數(shù)隨溫度變化零位溫漂串、并聯(lián)電阻靈敏度溫漂串聯(lián)二極管串聯(lián)電阻Rs起調(diào)零作用并聯(lián)電阻RP起補償作用3.1自感式傳感器3.1.1工作原理3.1.2變氣隙式自感傳感器3.1.3變面積式自感傳感器3.1.4螺線管式自感傳感器3.1.5自感式傳感器測量電路3.1.6自感式傳感器應(yīng)用舉例3.1.1工作原理線圈自感Ψ——線圈總磁鏈,單位：韋伯；I——通過線圈的電流，單位：安培；W——線圈的匝數(shù)；Rm——磁路總磁阻，單位：1/亨。a)氣隙型

b)截面型

c)螺管型自感式傳感器原理圖上一頁返回下一頁li——各段導(dǎo)磁體的長度；Ui——各段導(dǎo)磁體的磁導(dǎo)率；Si——各段導(dǎo)磁體的截面積；

δ——空氣隙的厚度；U0

——真空磁導(dǎo)率S——空氣隙截面積變氣隙型傳感器變截面型傳感器線圈中放入圓形銜鐵可變自感螺管型傳感器。上一頁返回下一頁3.1.2變氣隙式自感傳感器通常氣隙的磁阻遠(yuǎn)大于鐵芯和銜鐵的磁阻

L與δ之間是非線性關(guān)系

上一頁返回下一頁當(dāng)銜鐵處于初始位置時，初始電感量為當(dāng)銜鐵上移Δδ時，則，代入式（3.1.6）式并整理得上一頁返回下一頁上式用泰勒級數(shù)展開成如下的級數(shù)形式

同理，當(dāng)銜鐵隨被測物體的初始位置向下移動時，有上一頁返回下一頁對式（3.1.11）（3.1.13）作線性處理，即忽略高次項后可得靈敏度為變間隙式自感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度是相矛盾的，因此變隙式自感式傳感器適用于測量微小位移場合。為了減小非線形誤差，實際中廣泛采用差動變隙式電感傳感器上一頁返回下一頁差動變隙式電感傳感器

1-鐵芯；2-線圈；3-銜鐵當(dāng)銜鐵向上移動時，兩個線圈的電感變化量ΔL1、ΔL2

上一頁返回下一頁對上式進(jìn)行線性處理，即忽略高次項得

靈敏度k0為（1）差動變間隙式自感傳感器的靈敏度是單線圈式傳感器的兩倍。（2）單線圈是忽略以上高次項，差動式是忽略以上高次項，因此差動式自感式傳感器線性度得到明顯改善。上一頁返回下一頁3.1.3變面積式自感傳感器傳感器氣隙長度保持不變，令磁通截面積隨被測非電量而變，設(shè)鐵芯材料和銜鐵材料的磁導(dǎo)率相同，則此變面積自感傳感器自感L為靈敏度變面積式自感傳感器在忽略氣隙磁通邊緣效應(yīng)的條件下，輸入與輸出呈線性關(guān)系；因此可望得到較大的線性范圍。但是與變氣隙式自感傳感器相比，其靈敏度降低。上一頁返回下一頁3.1.4螺線管式自感傳感器1-螺線管線圈Ⅰ；2-螺線管線圈Ⅱ；3-骨架；4-活動鐵芯

L10，L20——分別為線圈Ⅰ、Ⅱ的初始電感值；上一頁返回下一頁當(dāng)鐵芯移動（如右移）后，使右邊電感值增加，左邊電感值減小

根據(jù)以上兩式，可以求得每只線圈的靈敏度為兩只線圈的靈敏度大小相等，符號相反，具有差動特征。

式(3.1.21)和式(3.1.24)可簡化為

上一頁返回下一頁3.1.5自感式傳感器測量電路1.調(diào)幅電路2.調(diào)頻電路3.調(diào)相電路4.自感傳感器的靈敏度上一頁返回下一頁1.調(diào)幅電路

u0(1)變壓器電路輸出空載電壓初始平衡狀態(tài)，Z1=Z2=Z,u0=0銜鐵偏離中間零點時使用元件少，輸出阻抗小,獲得廣泛應(yīng)用z2z1u/2u/2上一頁返回下一頁傳感器銜鐵移動方向相反時空載輸出電壓兩種情況的輸出電壓大小相等，方向相反，即相位差180為了判別銜鐵位移方向，就是判別信號的相位，要在后續(xù)電路中配置相敏檢波器來解決上一頁返回下一頁(2)相敏檢波電路當(dāng)銜鐵偏離中間位置而使Z1=Z+ΔZ增加，則Z2=Z-ΔZ減少。這時當(dāng)電源u上端為正，下端為負(fù)時，電阻R1上的壓降大于R2上的壓降；當(dāng)u上端為負(fù)，下端為正時，R2上壓降則大于R1上的壓降，電壓表V輸出上端為正，下端為負(fù)。上一頁返回下一頁非相敏整流和相敏整流電路輸出電壓比較(a)非相敏整流電路；（b）相敏整流電路使用相敏整流，輸出電壓U0不僅能反映銜鐵位移的大小和方向，而且還消除零點殘余電壓的影響，

上一頁返回下一頁(3)諧振式調(diào)幅電路電路的靈敏度很高，但是線性差，適用于線性要求不高的場合。上一頁返回下一頁上一頁返回下一頁2.調(diào)頻電路傳感器自感變化將引起輸出電壓頻率的變化GCLf靈敏度很高，但線性差，適用于線性要求不高的場合Lf03.調(diào)相電路

傳感電感變化將引起輸出電壓相位變化上一頁返回下一頁4.自感傳感器的靈敏度上一頁返回下一頁

傳感器結(jié)構(gòu)靈敏度轉(zhuǎn)換電路靈敏度總靈敏度第一項決定于傳感器的類型第二項決定于轉(zhuǎn)換電路的形式第三項決定于供電電壓的大小氣隙型、變壓器電橋傳感器傳感器靈敏度的單位為mV/(μm·V)電源電壓為1V，銜鐵偏移1μm時，輸出電壓為若干毫伏上一頁返回下一頁3.1.6自感式傳感器應(yīng)用舉例1.自感式位移傳感器2.自感式壓力傳感器上一頁返回下一頁1.自感式位移傳感器1傳感器引線2鐵心套筒3磁芯4電感線圈5彈簧6防轉(zhuǎn)件7滾珠導(dǎo)軌8測桿9密封件10瑪瑙測端上一頁返回下一頁2.自感式壓力傳感器變隙式自感壓力傳感器結(jié)構(gòu)圖變隙差動式電感壓力傳感器上一頁返回返回3.2差動變壓器

差動變壓器是把被測的非電量變化轉(zhuǎn)換成線圈互感量的變化。這種傳感器是根據(jù)變壓器的基本原理制成的，并且次級繞組用差動的形式連接，故稱之為差動變壓器式傳感器。 變隙式變面積式 螺線管式下一頁返回(a)、(b)變隙式差動變壓器；(c)、(d)螺線管式差動變壓器；(e)、(f)變面積式差動變壓器上一頁返回下一頁差動變壓器3.2.1變隙式差動變壓器3.2.2螺線管式差動變壓器3.2.3差動變壓器應(yīng)用

上一頁返回下一頁3.2.1變隙式差動變壓器當(dāng)一次側(cè)線圈接入激勵電壓后，二次側(cè)線圈將產(chǎn)生感應(yīng)電壓輸出互感變化時，輸出電壓將作相應(yīng)變化上一頁返回下一頁兩個初級繞組的同名端順向串聯(lián)，而兩個次級繞組的同名端則反向串聯(lián)。當(dāng)沒有位移時，銜鐵C處于初始平衡位置，它與兩個鐵芯的間隙為δa0=δb0=δ0兩個次級繞組的互感電勢相等，即e2a=e2b。由于次級繞組反向串聯(lián)，因此，差動變壓器輸出電壓當(dāng)被測體有位移時，與被測體相連的銜鐵的位置將發(fā)生相應(yīng)的變化，使δa≠δb兩次級繞組的互感電勢e2a≠e2b，輸出電壓電壓的大小反映了被測位移的大小，通過用相敏檢波等電路處理，使最終輸出電壓的極性能反映位移的方向。1.工作原理上一頁返回下一頁２.輸出特性

上一頁返回下一頁如果被測體帶動銜鐵移動圖3.2.3變隙式差動變壓器輸出特性１理想特性；２實際特性上一頁返回下一頁結(jié)論：（１）供電電源首先要穩(wěn)定，電源幅值的適當(dāng)提高可以提高靈敏度K值;（２）增加W2/W1的比值和減少δ0都能使靈敏度K值提高;（３）以上分析的結(jié)果是在忽略鐵損和線圈中的分布電容條件下得到的;（４）以上結(jié)果是在假定工藝上嚴(yán)格對稱前提下得到的，而實際上很難做到這一點;（５）上述推導(dǎo)是在變壓器副邊開路的情況下得到的。上一頁返回下一頁３.２.２螺線管式差動變壓器1.工作原理2.基本特性3.主要性能4.零點殘余電壓及消除方法5.轉(zhuǎn)換電路上一頁返回下一頁１.工作原理１-活動銜鐵；２-導(dǎo)磁外殼；３-骨架；４-匝數(shù)為W1初級繞組；５-匝數(shù)為W2a的次級繞組；６-匝數(shù)為W2b的次級繞組上一頁返回下一頁圖3.2.6差動變壓器輸出電壓特性曲線上一頁返回下一頁２.基本特性當(dāng)次級開路時有,初級線圈激勵電流根據(jù)電磁感應(yīng)定律，次級繞組中感應(yīng)電勢的表達(dá)式為次級兩繞組反相串聯(lián)，且考慮到次級開路，則輸出電壓有效值上一頁返回下一頁基本特性分析：（1）當(dāng)活動銜鐵處于中間位置時

M1=M2=M

則U2=0

（2）當(dāng)活動銜鐵向W2a方向移動時

M1=M+ΔM,M2=M-ΔM

故（3）當(dāng)活動銜鐵向W2b方向移動時

M1=M-ΔM，M2=M+ΔM

故上一頁返回下一頁３.主要性能（1）靈敏度（2）線性度上一頁返回下一頁（1）靈敏度差動變壓器在單位電壓激勵下，鐵芯移動一個單位距離時的輸出電壓，以V/mm/V表示。理想條件下，差動變壓器的靈敏度KE正比于電源激勵頻率f.圖3.2.7KE與f關(guān)系曲線上一頁返回下一頁提高輸入激勵電壓，將使傳感器靈敏度按線性增加。除了激勵頻率和輸入激勵電壓對差動變壓器靈敏度有影響外，提高線圈品質(zhì)因數(shù)Q值，增大銜鐵直徑，選擇導(dǎo)磁性能好，鐵損小以及渦流損耗小的導(dǎo)磁材料制作銜鐵和導(dǎo)磁外殼等可以提高靈敏度。上一頁返回下一頁（2）線性度線性度:傳感器實際特性曲線與理論直線之間的最大偏差除以測量范圍（滿量程），并用百分?jǐn)?shù)來表示。影響差動變壓器線性度的因素:骨架形狀和尺寸的精確性，線圈的排列，鐵芯的尺寸和材質(zhì)，激勵頻率和負(fù)載狀態(tài)等。改善差動變壓器的線性度:

取測量范圍為線圈骨架長度的1/10-1/4，激勵頻率采用中頻，配用相敏檢波式測量電路上一頁返回下一頁4.零點殘余電壓及消除方法零點殘余電壓危害：使傳感器輸出特性在零點附近的范圍內(nèi)不靈敏，限制著分辨力的提高。零點殘余電壓太大，將使線性度變壞，靈敏度下降，甚至?xí)狗糯笃黠柡?，堵塞有用信號通過，致使儀器不再反映被測量的變化。上一頁返回下一頁產(chǎn)生零點殘余電壓的原因（1）由于兩個二次測量線圈的等效參數(shù)不對稱，使其輸出的基波感應(yīng)電動勢的幅值和相位不同，調(diào)整磁芯位置時，也不能達(dá)到幅值和相位同時相同。（2）由于鐵芯的B-H特性的非線性，產(chǎn)生高次諧波不同，不能互相抵消。上一頁返回下一頁減小零點殘余電壓措施：（1）在設(shè)計和工藝上，力求做到磁路對稱，線圈對稱。鐵芯材料要均勻，要經(jīng)過熱處理去除機(jī)械應(yīng)力和改善磁性。兩個二次側(cè)線圈窗口要一致，兩線圈繞制要均勻一致。一次側(cè)線圈繞制也要均勻。（2）采用拆圈的實驗方法來減小零點殘余電壓。其思路是，由于兩個二次側(cè)線圈的等效參數(shù)不相等，用拆圈的方法，使兩者等效參數(shù)相等。（3）在電路上進(jìn)行補償。線路補償主要有：加串聯(lián)電阻，加并聯(lián)電容，加反饋電阻或反饋電容等。上一頁返回下一頁補償零點殘余電壓的電路上一頁返回下一頁5.轉(zhuǎn)換電路

能辨別移動方向消除零點殘余電壓

（1）差動整流電路

（2）相敏檢波電路

（3）直流差動變壓器電路上一頁返回下一頁（1）差動整流電路(a)、(b)適用于高阻抗負(fù)載(c)、(d)適用于低阻抗負(fù)載電阻R0用于調(diào)整零點殘余電壓。上一頁返回下一頁（2）相敏檢波電路（a）相敏檢波電路原理圖；（b）us、u2為正半周時等效電路；(c)us、u2為負(fù)半周時等效電路上一頁返回下一頁相敏檢波電路波形

(a）被測位移變化波形圖；(b)差動變壓器激勵電壓波形；(c)差動變壓器輸出電壓波形；(d)相敏檢波解調(diào)電壓波形；(e)相敏檢波輸出電壓波形上一頁返回下一頁（3）直流差動變壓器電路應(yīng)用場合：需要遠(yuǎn)距離測量，便攜，防爆及同時使用若干個差動變壓器，且需避免相互間或?qū)ζ渌鼉x器設(shè)備產(chǎn)生干擾的場合。上一頁返回下一頁3.2.3差動變壓器應(yīng)用1.力和力矩的測量2.微小位移的測量3.壓力測量4.加速度傳感器上一頁返回下一頁1.力和力矩的測量1－線圈2－銜鐵3－彈性元件優(yōu)點：承受軸向力時應(yīng)力分布均勻；當(dāng)長徑比較小時，受橫向偏心的分力的影響較小。上一頁返回下一頁2.微小位移的測量1－測端2－防塵罩3－軸套4－圓片簧5－測桿6－磁筒7－磁芯8－線圈9－彈簧10－導(dǎo)線上一頁返回下一頁3.壓力測量

微壓力傳感器1-接頭；2-膜盒；3-底座；4-線路板；5-差動變壓器線圈；6-銜鐵；7-罩殼；8-插頭；9-通孔傳感器與彈性敏感元件（膜片、膜盒和彈簧管等）相結(jié)合，可以組成開環(huán)壓力傳感器和閉環(huán)力平衡式壓力計上一頁返回下一頁4.加速度傳感器1－懸臂梁；2－差動變壓器上一頁返回3.3電容式傳感器3.3.1電容式傳感器的工作原理3.3.2電容式傳感器主要性能3.3.3電容式傳感器的特點和設(shè)計要點3.3.4電容式傳感器等效電路3.3.5電容式傳感器測量電路3.3.6電容式傳感器的應(yīng)用3.3.7容柵式傳感器上一頁下一頁返回3.3.1電容式傳感器的工作原理1.工作原理及類型2.變極距型電容傳感器3.變面積型電容傳感器4.變介電常數(shù)型電容式傳感器上一頁返回下一頁1.工作原理及類型

S——極板相對覆蓋面積；

δ——極板間距離；

εr——相對介電常數(shù)；

ε0——真空介電常數(shù)，；

ε——電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)。δSε上一頁返回下一頁變極距(δ）型:(a)、(e)變面積型(S)型:(b)、(c)、(d)、(f)、(g)（h）變介電常數(shù)(ε)型:（i）～(l)上一頁返回下一頁2.變極距型電容傳感器非線性關(guān)系若△d/d<<1時，則式（3.3.3）可簡化為若極距縮小△d最大位移應(yīng)小于間距的1/10差動式改善其非線性初始電容上一頁返回下一頁3.變面積型電容傳感器當(dāng)動極板相對于定極板沿著長度方向平移時，其電容變化量化為△C與△x間呈線性關(guān)系上一頁返回下一頁電容式角位移傳感器當(dāng)θ=0時當(dāng)θ≠0時傳感器電容量C與角位移θ間呈線性關(guān)系上一頁返回下一頁4.變介電常數(shù)型電容式傳感器初始電容電容式液位傳感器電容與液位的關(guān)系為：上一頁返回下一頁例題當(dāng)L=0時，傳感器的初始電容當(dāng)被測電介質(zhì)進(jìn)入極板間L深度后，引起電容相對變化量為電容變化量與電介質(zhì)移動量L呈線性關(guān)系上一頁返回下一頁3.3.2電容式傳感器主要性能1.靜態(tài)靈敏度被測量緩慢變化時傳感器電容變化量與引起其變化的被測量變化之比2.非線性上一頁返回下一頁變極距型，其靜態(tài)靈敏度為將上式展開成泰勒級數(shù)得但δ過小易導(dǎo)致電容器擊穿(空氣的擊穿電壓為3kv/mm)在極間加一層云母片(擊穿電壓>103kv/mm)或塑料膜來改善電容器耐壓性能差動結(jié)構(gòu)也可提高靈敏度上一頁返回下一頁平板式變面積型b△aab

δkg減小δ、加云母片、增大b、采用差動結(jié)構(gòu)可提高靈敏度上一頁返回下一頁2.非線性變極距型

將上式展開成泰勒級數(shù)得δ取值不能大，否則將降低靈敏度上一頁返回下一頁采用差動形式，并取兩電容之差為輸出量差動式的非線性得到了很大的改善，靈敏度也提高了一倍如果采用容抗作為電容式傳感器輸出量被測量與δ成線性關(guān)系

無需滿足上一頁返回下一頁3.3.3傳感器的特點和設(shè)計要點1.特點2.設(shè)計要點上一頁返回下一頁1、特點

優(yōu)點: 1.溫度穩(wěn)定性好

（電容值與電極材料無關(guān)；本身發(fā)熱極?。?/p>

2.結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強(qiáng)

3.動態(tài)響應(yīng)好

4.可以實現(xiàn)非接觸測量、具有平均效應(yīng)上一頁返回下一頁缺點： 1、輸出阻抗高、負(fù)載能力差 傳感器的電容量受其電極幾何尺寸等限制，一般為幾十到幾百皮法，使傳感器的輸出阻抗很高。因此傳感器負(fù)載能力差，易受外界干擾影響。

2、寄生電容影響大 傳感器的初始電容量小，而引線電纜電容、電路的雜散電容以及傳感器內(nèi)極板與其周圍導(dǎo)體構(gòu)成的電容等寄生電容卻較大，這一方面降低了傳感器的靈敏度；另一方面這些電容常常是隨機(jī)變化的，將使傳感器工作不穩(wěn)定，影響測量精度。上一頁返回下一頁2.設(shè)計要點(1).減小環(huán)境溫度、濕度等變化所產(chǎn)生的影響，保證絕緣材料的絕緣性能

(2).消除和減小邊緣效應(yīng)

(3).消除和減小寄生電容的影響，防止和減少外界干擾

(4).盡可能采用差動式電容傳感器上一頁返回下一頁低成本、高精度、高分辨率、穩(wěn)定可靠和高的頻率響應(yīng)例某電容式液位傳感器由直徑為40mm和8mm的兩個同心圓柱體組成。儲存灌也是圓柱形，直徑為50cm，高為1.2m。被儲存液體的εr

＝2.1。計算傳感器的最小電容和最大電容以及當(dāng)用在儲存灌內(nèi)傳感器的靈敏度(pF/L)解：2r12r2H3.3.4電容式傳感器等效電路L包括引線電纜電感和電容式傳感器本身的電感；r由引線電阻、極板電阻和金屬支架電阻組成；C0為傳感器本身的電容Cp為引線電纜、所接測量電路及極板與外界所形成的總寄生電容Rg是極間等效漏電阻極板間的漏電損耗和介質(zhì)損耗、極板與外界間的漏電損耗和介質(zhì)損耗上一頁返回下一頁rC0CPRgL低頻等效電路傳感器電容的阻抗非常大，L和r的影響可忽略等效電容C=C0+Cp，等效電阻Re≈Rg

上一頁返回下一頁CRgAB高頻等效電路電容的阻抗變小，L和r的影響不可忽略，漏電的影響可忽略，其中C=C0+Cp，而re≈r

上一頁返回下一頁reCLAB由于電容傳感器電容量一般都很小，電源頻率即使采用幾兆赫，容抗仍很大，而R很小可以忽略，因此此時電容傳感器的等效靈敏度為當(dāng)電容式傳感器的供電電源頻率較高時，傳感器的靈敏度由kg變?yōu)閗e，ke與傳感器的固有電感（包括電纜電感）有關(guān)，且隨ω變化而變化。上一頁返回下一頁3.3.5電容式傳感器測量電路(1)調(diào)頻電路(2)運算放大器電路(3)雙T型電橋電路(4)脈寬調(diào)制電路上一頁返回下一頁(1)調(diào)頻電路上一頁返回下一頁當(dāng)被測信號為零時，△C=0，振蕩器有一個固有振蕩頻率f0，當(dāng)被測信號不為零時，△c≠0，此時頻率為具有較高的靈敏度，可測至0.01μm級位移變化量易于用數(shù)字儀器測量，并與計算機(jī)通訊，抗干擾能力強(qiáng)上一頁下一頁返回(2).運算放大器式電路最大特點：能克服變極距型電容傳感器的非線性Cx是傳感器電容C是固定電容u0是輸出電壓信號上一頁下一頁運算放大器式電路原理圖uC-ACx∑～u0返回由運算放大器工作原理可知結(jié)論：從原理上保證了變極距型電容式傳感器的線性

假設(shè)放大器開環(huán)放大倍數(shù)A=

，輸入阻抗Zi=

因此仍然存在一定的非線性誤差， 但一般A和Zi足夠大，所以這種誤差很小。

上一頁下一頁返回(3)二極管雙T型電路上一頁下一頁U0iC1iC2±UED1D2RRC1C2RL電源為正半周D1短路D2開路，電容C1被充電影響不予考慮，電容C2的電壓初始值為UE

返回若二極管理想化，當(dāng)電源為正半周時，電路等效成一階電路上一頁下一頁UE+RRRULLEiC2C2U0RRLR±返回供電電壓是幅值為±UE、周期為T、占空比為50%的方波可直接得到電容C2的電流iC2如下:上一頁下一頁在

R+(RRL)/(R+RL)

C2

T/2時，電流iC2的平均值IC2可以寫成返回故在負(fù)載RL上產(chǎn)生的電壓為同理，可得負(fù)半周時電容C1的平均電流IC1為上一頁下一頁返回電路的特點:①線路簡單，可全部放在探頭內(nèi)，大大縮短了電容引線、減小了分布電容的影響；②電源周期、幅值直接影響靈敏度，要求它們高度穩(wěn)定；③輸出阻抗為R，而與電容無關(guān)，克服了電容式傳感器高內(nèi)阻的缺點；④適用于具有線性特性的單組式和差動式電容式傳感器。上一頁下一頁返回(4).脈寬調(diào)制電路利用對傳感器電容的充放電使電路輸出脈沖的寬度隨傳感器電容量變化而變化通過低通濾波器就能得到對應(yīng)被測量變化的直流信號上一頁下一頁返回上一頁下一頁差動脈沖調(diào)寬電路原理圖返回上一頁下一頁返回uAB經(jīng)低通濾波后，就可得到一直流電壓U0為式中

UA、UB──A點和B點的矩形脈沖的直流分量；

T1、T2──分別為C1和C2的充電時間；

U1──觸發(fā)器輸出的高電位。上一頁下一頁返回C1、C2的充電時間式中Ur──觸發(fā)器的參考電壓設(shè)R1=R2=R，則得

結(jié)論：輸出的直流電壓與傳感器兩電容差值成正比上一頁下一頁返回設(shè)電容C1和C2的極間距離和面積分別為δ1、δ2和S1、S2

差動變極距型差動變面積型特性：差動脈沖調(diào)寬電路能適用于任何 差動式電容式傳感器 并具有理論上的線性特性上一頁下一頁返回優(yōu)點：

采用直流電源，其電壓穩(wěn)定度高 不存在穩(wěn)頻、波形純度的要求 也不需要相敏檢波與解調(diào)等 對元件無線性要求 經(jīng)低通濾波器可輸出較大的直流電壓 對輸出矩形波的純度要求也不高上一頁下一頁返回例：現(xiàn)有一電容式位移傳感器，如圖A所示。其中園柱C為內(nèi)電極，圓筒A、B為兩個外電極，D為屏蔽套筒，CBC構(gòu)成一個固定電容CF，CAC是隨活動屏蔽套筒伸入位移量x而變的可變電容CX。采用圖B電路檢測，信號源電壓為USR。問：在要求運放輸出電壓USC隨輸入位移x成正比時，標(biāo)出CF和CX在圖B中所連的位置，為什么？解：如圖B所示，因為電容是CX可變面積的電容傳感器。CXCF3.3.6電容式傳感器的應(yīng)用(1)電容式差壓傳感器(2)電容式加速度傳感器(3)電容式振動位移傳感器上一頁返回下一頁P2玻璃盤鍍金層金屬膜片C2電極引線p1C1電容式差壓傳感器

結(jié)構(gòu)簡單、靈敏度高、響應(yīng)速度快(約100ms)能測微小壓差(0～0.75Pa)、真空或微小絕對壓力需把膜片的一側(cè)密封并抽成高真空(10-5Pa)即可

上一頁返回下一頁231B面A面546Cx1Cx21、5－固定極板2－殼體3－簧片4－質(zhì)量塊6－絕緣體精度較高，頻率響應(yīng)范圍寬，量程大，可以測很高的加速度電容式加速度傳感器上一頁返回下一頁a)測振幅b)測軸回轉(zhuǎn)精度和軸心偏擺被測物振動電容式傳感器被測軸電容式傳感器電容式位移傳感器應(yīng)用

上一頁返回下一頁3.3.7容柵式傳感器(1)基本類型及工作原理(2)容柵傳感器電極的結(jié)構(gòu)形式(3)信號處理方式(4)容柵式傳感器應(yīng)用上一頁返回下一頁(1)基本類型及工作原理長容柵圓容柵片狀柱狀上一頁下一頁返回長容柵上一頁下一頁返回n－動?xùn)懦呒壠瑪?shù)