基于維納濾波的含噪聲語(yǔ)音信號(hào)的恢復(fù)

基于維納濾波的含噪聲語(yǔ)音信號(hào)的恢復(fù)摘要本文基于隨機(jī)信號(hào)分析與處理的相關(guān)理論，采用維納濾波技術(shù)恢復(fù)噪聲中的鳥鳴聲信號(hào)，通過(guò)仿真到達(dá)預(yù)期效果，對(duì)工程實(shí)踐有很好的理論支持。關(guān)鍵詞：維納濾波器頻域法實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜ぞS納濾波的根本概念熟悉線性最小均方估計(jì)的根本原理掌握運(yùn)用維納濾波理論恢復(fù)信號(hào)的根本方法實(shí)驗(yàn)原理信號(hào)從發(fā)送者傳送到接受者往往受到集中形式的變形而削弱，維納濾波是一種從接收的原始信號(hào)中恢復(fù)信號(hào)的方法。由于但時(shí)域方法要求協(xié)方差矩陣的逆，當(dāng)數(shù)據(jù)比擬長(zhǎng)的時(shí)候，求逆的運(yùn)算量非常大，我們?cè)谶@里采用頻域法來(lái)求解。維納濾波器作為波形估計(jì)的一種方法，可以采用多種估計(jì)準(zhǔn)那么。假定離散時(shí)間的觀測(cè)過(guò)程為其中為噪聲，為原信號(hào)，為起始觀測(cè)時(shí)刻，為觀測(cè)結(jié)束時(shí)刻。在實(shí)際中通常采用易于實(shí)現(xiàn)的線性最小均方準(zhǔn)那么。線性最小均方估計(jì)是觀測(cè)的線性函數(shù)，它可以作為觀測(cè)序列通過(guò)離散時(shí)間線性系統(tǒng)，即濾波器的系數(shù)的選擇可以由線性最小均方估計(jì)的正交原理來(lái)求取，即即上式也稱為Wiener-Hopf方程。對(duì)于信號(hào)和觀測(cè)過(guò)程是平穩(wěn)隨機(jī)序列，并且是聯(lián)合平穩(wěn)隨機(jī)序列，系統(tǒng)為因果的線性時(shí)不變離散時(shí)間線性系統(tǒng)，，那么有求解維納濾波器即求系數(shù)的過(guò)程。將上式兩邊做變換，得所以，稱為維納濾波器。當(dāng)信號(hào)與觀測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)獨(dú)立時(shí)，維納濾波器為其中，為噪聲的功率譜，維納濾波器用離散傅里葉變換可表示為實(shí)驗(yàn)步驟維納濾波既可以采用頻域方法實(shí)現(xiàn)，也可以采用時(shí)域方法實(shí)現(xiàn)，但時(shí)域方法要求協(xié)方差矩陣的逆，當(dāng)數(shù)據(jù)比擬長(zhǎng)的時(shí)候，求逆的運(yùn)算量非常大。本實(shí)驗(yàn)給定信號(hào)為chirp信號(hào)〔鳥叫聲〕，數(shù)據(jù)文件為chirp.mat〔可以從MATLAB中找到〕，可以用load〔‘chirp’，“Fs〞，‘y’〕調(diào)入數(shù)據(jù)文件。用始于發(fā)實(shí)現(xiàn)維納濾波的步驟如下：產(chǎn)生信號(hào)和觀測(cè)，信號(hào)為chirp信號(hào)〔鳥叫聲〕，觀測(cè)為信號(hào)疊加上高斯白噪聲；估計(jì)和；計(jì)算；計(jì)算估計(jì)的信號(hào)頻域法實(shí)現(xiàn)維納濾波的步驟如下：產(chǎn)生信號(hào)和觀測(cè)，信號(hào)為chirp信號(hào)〔鳥叫聲〕，觀測(cè)為信號(hào)疊加上高斯白噪聲；估計(jì)信號(hào)和的功率譜，計(jì)算維納濾波的傳遞函數(shù)；計(jì)算輸入和輸出信號(hào)的頻譜，并對(duì)輸出信號(hào)求煩變化得到時(shí)域的輸出信號(hào)。實(shí)驗(yàn)中用到的MATLAB函數(shù)有：裝入數(shù)據(jù)文件：Load；傅立葉變換與反變換：fftn，ifftn；譜估計(jì)：periodogra〔周期圖譜估計(jì)〕，pburg〔最大熵譜估計(jì)〕，welch〔welch譜估計(jì)〕；互相關(guān)計(jì)算：xcorr。結(jié)果仿真運(yùn)用MATLAB進(jìn)行仿真：仿真程序如下：clear;load('chirp','Fs','y');p=audioplayer(y,Fs);play(p);subplot(2,1,1);plot(y);title('原始信號(hào)')Py=fftn(y);subplot(2,1,2);plot(abs(Py));title('原始信號(hào)頻譜')%原始信號(hào)時(shí)域圖、頻域圖及信號(hào)的播放pause();N=length(y);sigma=0.1;%控制噪聲強(qiáng)度z=zeros(N,1);v=randn(N,1)*sigma;%產(chǎn)生噪聲z=y+v;q=audioplayer(z,Fs);play(q);figure();subplot(2,1,1);plot(z);title('觀測(cè)信號(hào)')Pz=fftn(z);subplot(2,1,2);plot(abs(Pz));title('觀測(cè)信號(hào)的頻譜')%觀測(cè)信號(hào)時(shí)域圖、頻域圖及信號(hào)的播放pause();Rz=xcorr(z);Gz=fft(Rz,N);Rsz=xcorr(z,y);Gsz=fft(Rsz,N);H=Gsz./Gz;%維納濾波器的傳遞函數(shù)S=H.*Py;figure;plot(abs(S));title('');ss=real(ifft(S));%原始信號(hào)的估計(jì)ss=ss(1:N);figure;plot(ss);title('恢復(fù)出的原始信號(hào)');d=audioplayer(ss,Fs);play(d);%恢復(fù)信號(hào)時(shí)域圖、頻域圖及信號(hào)的播放仿真結(jié)果： 通過(guò)觀察頻譜圖和識(shí)別聲音可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)維納濾波器后，鳥鳴聲可以較好的恢復(fù)出來(lái)。下面我們改變?cè)肼暤膹?qiáng)度，再次進(jìn)行上面的實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)中我們是通過(guò)改變sigma的值來(lái)改變?cè)肼晱?qiáng)度的，上面的實(shí)驗(yàn)我們?nèi)igma=0.1，下面我們?cè)龃髎igma的值。Sigma=0.5：Sigma=1： 可見(jiàn)，隨著噪聲強(qiáng)度的增大，檢測(cè)效果變差，如上圖所示，當(dāng)sigma=1時(shí)，雖然可以根本上觀察到輸出信號(hào)與原始信號(hào)的相似之處，但是，從識(shí)別聲音的角度來(lái)看，已經(jīng)快分辨不出鳥鳴的聲音了，這是因?yàn)樵肼晱?qiáng)度過(guò)大，濾波器在濾掉噪聲的同時(shí)，也濾掉局部信號(hào)。結(jié)果分析 課本上給出了兩種設(shè)計(jì)維納濾波器的方法，一個(gè)是時(shí)域法，一個(gè)是頻域法，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，我們也嘗試著用時(shí)域法進(jìn)行仿真，但是由于涉及到求逆，對(duì)于鳥鳴聲有13129個(gè)數(shù)據(jù)的話，運(yùn)算量是非常大的。通過(guò)上面的仿真可以看出，隨著噪聲越大，信號(hào)衰減越大，對(duì)于信噪