高二任意角三角函數(shù)數(shù)學(xué)說課稿

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高二任意角的三角函數(shù)數(shù)學(xué)說課稿

任意角的三角函數(shù)數(shù)學(xué)說課稿各位同仁,各位專家:

我說課的課題是任意角的三角函數(shù),內(nèi)容取自蘇教版高中試驗教科書《數(shù)學(xué)》第四冊第1.2節(jié)

先對教材進行分析

教學(xué)內(nèi)容：任意角三角函數(shù)的定義、定義域，三角函數(shù)值的符號.

地位和作用:任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要.同時它又為平面對量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作須要的預(yù)備,通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又可以援助同學(xué)更加深入理解函數(shù)這一基本概念。所以這個內(nèi)容要仔細探討教材,細心設(shè)計過程.

教學(xué)重點：任意角三角函數(shù)的定義

教學(xué)難點：正確理解三角函數(shù)可以看作以實數(shù)為自變量的函數(shù)、中學(xué)用邊長比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解;

學(xué)情分析:

同學(xué)已經(jīng)掌控的內(nèi)容,同學(xué)學(xué)習(xí)技能

1.中學(xué)同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌控了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。

2.我們南山區(qū)經(jīng)過多年的中學(xué)課改,同學(xué)已經(jīng)具備較強的自學(xué)技能，多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)膼酆煤头e極性。

3.在探究問題的技能，合作溝通的意識等方面進展不夠均衡，尚有待加強需要在老師肯定的指導(dǎo)下才能進行

針對對教材內(nèi)容重難點的和同學(xué)實際狀況的分析我們制定教學(xué)目標(biāo)如下

知識目標(biāo):(1)任意角三角函數(shù)的定義;三角函數(shù)的定義域;三角函數(shù)值的符號，

技能目標(biāo)：(1)理解并掌控任意角的三角函數(shù)的定義;

(2)正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù);

(3)通過對定義域，三角函數(shù)值的符號的推導(dǎo)，提高同學(xué)分析探究解決問題的技能.

德育目標(biāo)：(1)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，(2)培育同學(xué)嚴謹治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神;

針對同學(xué)實際狀況為達到教學(xué)目標(biāo)須細心設(shè)計教學(xué)方法

教法學(xué)法:溫故知新,逐步拓展

(1)在復(fù)習(xí)中學(xué)銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴展內(nèi)容,進展新知識,形成新的概念;

(2)通過例題講解分析,逐步引出新知識,完善三角定義

運用多媒體工具

(1)提高直觀性加強趣味性.

教學(xué)過程分析

總體來說,由舊及新,由易及難,

逐步加強,逐步推動

先由中學(xué)的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義

過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義

再進展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義

給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)覺新知識拓展完善定義.

詳細教學(xué)過程安排

引入:復(fù)習(xí)提問:中學(xué)直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的?

由同學(xué)回答

SinA=對邊/斜邊=BC/AB

cosA=對邊/斜邊=AC/AB

tanA=對邊/斜邊=BC/AC

逐步拓展:在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系,把"定義媒介'從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。

我們知道,隨著角的概念的推廣,討論角時多放在直角坐標(biāo)系里,那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去討論呢?

引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺B的坐標(biāo)和邊長的關(guān)系.進一步啟發(fā)他們發(fā)覺由于相像三角形的相像比導(dǎo)致OB上任一P點都可以代換B,把三角函數(shù)的定義進展到用終邊上任一點的坐標(biāo)來表示,從而銳角三角函數(shù)可以運用直角坐標(biāo)系來定義,自然地,要想定義任意一個角三角函數(shù),便考慮放在直角坐標(biāo)中進行合理進行定義了

從而得到

知識點一：任意一個角的三角函數(shù)的定義

提示同學(xué)思索:由于相像比相等,對于確定的角A,這三個比值的大小和P點在角的終邊上的位置無關(guān).

細心設(shè)計例題,引出新內(nèi)容深化概念,完善定義

例1已知角A的終邊經(jīng)過P(2,-3),求角A的三個三角函數(shù)值

(此題由同學(xué)自己分析獨立動手完成)

例題變式1,已知角A的大小是30度,由定義求角A的三個三角函數(shù)值

結(jié)合變式我們發(fā)覺三個三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān),只會隨角的大小而改變,符合起初函數(shù)的定義,而我們又一貫稱呼為三角函數(shù)，

提出問題：這三個新的定義的確問是函數(shù)嗎?為什么?

從而引出函數(shù)極其定義域

由同學(xué)分析爭論，得出結(jié)論

知識點二：三個三角函數(shù)的定義域

同時老師強調(diào)：由于弧度制使角和實數(shù)建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)

例題變式2,已知角A的終邊經(jīng)過P(-2a,-3a)(a不為0),求角A的三個三角函數(shù)值

解答中需要對變量的正負即角所在象限進行爭論,讓同學(xué)意識到三角函數(shù)值的正負與角所在象限有關(guān),從而導(dǎo)出第三個知識點

知識點三：三角函數(shù)值的正負與角所在象限的關(guān)系

由同學(xué)推出結(jié)論老師總結(jié)符號記憶方法,便于同學(xué)記憶

例題2:已知A在第二象限且sinA=0.2求cosA,tanA

求cosA,tanA

綜合練習(xí)鞏固提高,更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ)

拓展,假如不限制A的象限呢,可以留作課外探討

小結(jié)回顧課堂內(nèi)容

課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強知識的記憶和理解

課堂作業(yè)P161