第八講對數(shù)函數(shù)　講義 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第八講對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)(1)定義域：(0，＋∞)(2)值域：R(3)過點(diǎn)(1,0)，即x＝1時，y＝0(4)當(dāng)x＞1時，y＞0當(dāng)0＜x＜1時，y＜0(5)當(dāng)x＞1時，y＜0當(dāng)0＜x＜1時，y＞0(6)在(0，＋∞)上是增函數(shù)(7)在(0，＋∞)上是減函數(shù)類型一：圖象及應(yīng)用：例1（1）同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)且的圖象可能是（）A． B．C． D．（2）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（

）A．B．C．D．（3）當(dāng)0<x≤eq\f(1,2)時，恒成立，則a的取值范圍是（）A.(0，eq\f(\r(2),2))B.(eq\f(\r(2),2)，1)C.(1，eq\r(2))D.(eq\r(2)，2)（4）(多選題）已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足，其中，以下說法正確的是（）A． B． C． D．（5）已知兩條直線：y=m和：y=(m＞0)，與函數(shù)的圖像從左至右相交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)的圖像從左至右相交于C,D.記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a,b,當(dāng)m變化時，的最小值為（）A． B． C． D．拓展提高：函數(shù)，則方程的根的個數(shù)可能為（）A．2 B．6 C．5 D．4類型二：性質(zhì)及應(yīng)用例2(1)函數(shù)的定義域?yàn)?（2）y=(-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間為.（3）.則a,b,c的大小關(guān)系為（4）已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值.（5）（多選題）若實(shí)數(shù)a，b，c滿足loga2<logb2<logc2，則下列關(guān)系中可能成立的是()A．a(chǎn)<b<cB．b<a<cC．c<b<aD．a(chǎn)<c<b（6），若，則（）Ａ．Ｂ．Ｃ．－Ｄ．－拓展提高：已知x>0，y>0，a≥1，若a·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)))y＋log2x＝log8y3＋2－x，則()A．ln|1＋x－3y|<0B．ln|1＋x－3y|≤0C．ln(1＋3y－x)>0D．ln(1＋3y－x)≥0例3.已知函數(shù)(1)若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例4.已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，（1）證明：（2）求的值。例5.已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)．（1）求a，b的值；（2）判斷的單調(diào)性，并簡要說明理由；（3）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．滾動練習(xí)：1.若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.已知x，y為正實(shí)數(shù)，則()A．lg(x2y)＝(lgx)2＋lgyB．lg(xeq\r(y))＝lgx＋eq\f(1,2)lgyC．elnx＋lny＝x＋yD．elnx－lny＝xy3.若函數(shù)f(x)=,則該函數(shù)在上是（）(A)單調(diào)遞減無最小值(B)單調(diào)遞減有最小值(C)單調(diào)遞增無最大值(D)單調(diào)遞增有最大值4.已知，則（）（A）(B)(C)(D)5.（多選題）已知，則滿足下列關(guān)系的是（）A.B.C.D.6.計(jì)算：lg5(lg8＋lg1000)＋(lg2eq\r(3))2＋lgeq\f(1,6)＋lg0.06＝________.7.設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的