六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元練習(xí)題

人教版數(shù)學(xué)2020-2021人教版數(shù)學(xué)2020-2021六年級(jí)上冊(cè)練習(xí)題試卷教案2022學(xué)年度秋季六年級(jí)上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元自測(cè)題姓名評(píng)分填空。（23分）（1）噸=（）千克小時(shí)=（）分80平方分米=（）平方分米250克=（）千克（2）18千克的是（）千克，是的（）。（3）在○里填上“>”、“<、”“=”。×5○×○×○÷3○÷○÷○×4（4）的倒數(shù)是（），5和（）互為倒數(shù)。（5）×（）=×（）=×（）=1×（）=÷（）=＋（）=1（6）把噸煤平均分成3堆，每堆（）噸，每堆煤占噸的。（7）正方形的邊長(zhǎng)是米，周長(zhǎng)是（），面積是（）。（8）六（1）班有男生28人，女生21人，男生占全班的（），女生占全班的（）。（9）商店里梨的千克數(shù)是蘋(píng)果的，這里是把（）看作單位“1”。（10）修一段公路，3天修了這段路的，每天修這段路的，（）天可以修完這段路。判斷題。（5分）（1）因?yàn)?的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。（）（2）甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（）（3）8米的與1米的一樣長(zhǎng)。（）（4）是倒數(shù)，是倒數(shù)。（）（5）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比原來(lái)的假分?jǐn)?shù)小。（）選擇題。（5分）（1）一個(gè)自然數(shù)（0除外）除以，結(jié)果比原來(lái)（）。A.縮小5倍B.擴(kuò)大5倍C.不變（2）修一段路，每天修這段路的，（）天可以修完。A.B.9C.1（3）（）的倒數(shù)比1大。A.分?jǐn)?shù)B.真分?jǐn)?shù)C.假分?jǐn)?shù)（4）×的結(jié)果（）÷A.大于B.小于C.等于（5）一個(gè)數(shù)的是30，它的是多少？列式為（）A.30××B.30÷÷C.30÷×計(jì)算。（30）1、解方程。（6分）×X=X÷=X××=182、計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（18分）××30÷×÷8××÷×÷36×（＋）3、列綜合算式或方程，不用解答。（6分）（1）一個(gè)數(shù)是40，它的是多少？（2）一個(gè)數(shù)的是40，，求這個(gè)數(shù)？（3）一個(gè)數(shù)的是30，這個(gè)數(shù)的是多少？六、應(yīng)用題。（31分）1、根據(jù)圖意先編題，再列式，不用計(jì)算。（6分）（1） （2）編題： 編題：列式：列式：2、學(xué)校有245本圖書(shū)，借出，借出多少本？（填空，解答）（5分）這題是把（）看作單位“1”，求借出的本數(shù)，就是求（）的（）是多少。列式解答：3、水果店有蘋(píng)果36千克，相當(dāng)于梨的，梨有多少千克？（5分）補(bǔ)充數(shù)量關(guān)系：（）×=（）列式解答：4、光明小學(xué)低年級(jí)有240人，中年級(jí)人數(shù)是低年級(jí)的，高年級(jí)人數(shù)是中年級(jí)的，高年級(jí)有多少人？（5分）5、學(xué)校買來(lái)一批本子，英語(yǔ)本是作文本的，又是單行本的，作文本有480本，單行本有多少本？（5分）6、果園里有荔枝樹(shù)60棵，是梨樹(shù)棵數(shù)的，梨樹(shù)棵數(shù)相當(dāng)于蘋(píng)果樹(shù)的。蘋(píng)果樹(shù)有多少棵？（5分）六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必須要記、背的知識(shí)點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義×3表示：①求3個(gè)是多少？②求的3倍是多少？2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(能約分的要先約分再乘)3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。×表示：求的是多少。4、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的的計(jì)算方法分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。(能約分的要先約分再乘)（二）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題1、找單位“1”的方法(1)是誰(shuí)的幾分之幾，就把誰(shuí)看作單位“1”。(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”。注意：①找單位“1”在分率句里找，有分率的句子稱為分率句。②分率不帶單位，具體數(shù)量帶有單位。2、求一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。15的是多少？15×＝93、已知單位“1”用乘法計(jì)算單位“1”×分率＝分率的對(duì)應(yīng)量注意：(1)乘上什么樣的分率就等于什么樣的數(shù)量。(2)乘上誰(shuí)占的分率就等于誰(shuí)的數(shù)量。(3)是誰(shuí)的幾分之幾，就用誰(shuí)乘上幾分之幾。4、已知A比B多(或少)幾分之幾，求A的解題方法＋－B＋－B×(1幾分之幾)＝A5、積與因數(shù)的大小關(guān)系大于1的數(shù)，積大于A。A(0除外)乘上小于1的數(shù)，積小于A。二、位置與方向1、確定物體的位置：（上北下南，左西右東）（1）北偏東30°就是從北向東移，夾角靠北。（2）東偏北30°就是從東向北移，夾角靠東。2、物體位置的相對(duì)性（1）兩地的位置關(guān)系是相對(duì)的，方向剛好相反，距離是一樣的。例如：少年宮在學(xué)校南偏東35°的方向上，相距250米，（在學(xué)校是以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)）南對(duì)北東對(duì)西則學(xué)校在少年宮北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宮是以少年宮為觀測(cè)點(diǎn)）三、分?jǐn)?shù)除法（一）倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1、倒數(shù)的意義乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(注意：不能單獨(dú)說(shuō)某個(gè)數(shù)是倒數(shù)。)2、求倒數(shù)的方法求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)(0除外)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置。再求它的倒數(shù)。是帶分?jǐn)?shù)的先化成假分?jǐn)?shù)再求它的倒數(shù)。是小數(shù)的先化成分?jǐn)?shù)整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)是幾，它的倒數(shù)就是幾分之一。3、1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。（三）分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義÷表示：已知兩個(gè)因數(shù)的積是，與其中一個(gè)因數(shù)是，求另一個(gè)因數(shù)是多少。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、被除數(shù)與商的大小關(guān)系當(dāng)除數(shù)小于1時(shí)，商就大于被除數(shù)。（0除外）當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，商就小于被除數(shù)。（0除外）4、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序(1)只有“＋、－”或只有“×、÷”，從左往右計(jì)算。(2)有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除后加減。(3)有()、［］的，先算()里面的，再算［］里面的。（一）已知一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。用除法計(jì)算。1、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題例：甲數(shù)是15，甲數(shù)是乙數(shù)的。乙數(shù)是多少？15÷＝252、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾，用除法計(jì)算。方法是：用“是”字前面的數(shù)÷“是”字后面的數(shù)。例：1、15是5的幾倍？15÷5＝32、20是25的幾分之幾？20÷25＝3、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的解題方法是：用相差量÷問(wèn)題“比”字后面的量例：(1)甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？(25－20)÷20＝(2)甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？(25－20)÷25＝4、求單位“1”用除法計(jì)算。具體量（對(duì)應(yīng)量）÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”①什么樣的數(shù)量就對(duì)應(yīng)什么樣的分率。②什么樣的分率就對(duì)應(yīng)什么樣的數(shù)量。5、求平均數(shù)問(wèn)題：總量÷總份數(shù)＝每份數(shù)注意：求平均每什么就除以什么數(shù)。(求每天就除以天數(shù)；求每人就除以人數(shù)；求每千克就除以千克數(shù)；求每米就除以米數(shù)……)＋－6、已知A比B多(或少)幾分之幾，求B的解題方法：＋－A÷(1幾分之幾)＝B7、已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法；分率比多的就1＋，比少的就1－。8、工程問(wèn)題①把工作總量看作“1”，工作效率就是。②工作時(shí)間＝工作量÷工作效率要做的工作量由誰(shuí)做就除以誰(shuí)的工作效率③1人的效率＝兩人的效率和－另1人的效率四、比和比的應(yīng)用（一）比的意義1、比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、求比值的方法用前項(xiàng)÷后項(xiàng)3、比和比值的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系區(qū)別比比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式；比值通常用分?jǐn)?shù)表示。比只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用小數(shù)、整數(shù)表示。比值比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)表示。4、比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系a︰b＝a÷b＝(b≠0)聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)︰(比號(hào))后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷(除號(hào))除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子－(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)（二）比的基本性質(zhì)1、比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。2、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(即化簡(jiǎn)比)3、化簡(jiǎn)比(1)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1。(2)化簡(jiǎn)比：把比化成前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1。4、求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別意義方法結(jié)果求比值前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商用前項(xiàng)÷后項(xiàng)是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。化簡(jiǎn)比把前項(xiàng)、后項(xiàng)化成都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1。根據(jù)比的基本性質(zhì)是一個(gè)比，不能是小數(shù)、整數(shù)。五、圓（一）認(rèn)識(shí)圓1、圓是由一條曲線圍成的圖形。①圓心(O)圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。2、圓的各部分名稱②半徑(r)連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。③直徑(d)通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。3、直徑和半徑的關(guān)系有無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。d有無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。d＝2r有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。r有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。r＝①圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。①圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。②圓規(guī)兩腳張開(kāi)的距離即是半徑。②圓規(guī)兩腳張開(kāi)的距離即是半徑。5、圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。6、兩端都在圓上的線段中，直徑是最長(zhǎng)的一條。（二）圓的周長(zhǎng)1、周長(zhǎng)的概念：圍成一個(gè)圖形的邊長(zhǎng)總和，就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。2、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度，叫做圓的周長(zhǎng)。3、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率()。是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。＝3.1415926…4、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍。5、圓周長(zhǎng)÷直徑＝圓周率圓的周長(zhǎng)＝π×直徑公式：c＝πdc＝2πrd＝r＝6、祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。7、圓周長(zhǎng)的一半半圓的周長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半＋直徑8、周長(zhǎng)相等的圓、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形，面積最大的是圓，第二是正方形，第三是長(zhǎng)方形，最小的是平行四邊形。（三）圓的面積1、圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積＝π×半徑2

公式：

S＝πr22、半徑比＝直徑比＝周長(zhǎng)比3、圓的面積比＝半徑的平方比4、面積相等的圓、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形，周長(zhǎng)最大的是平行四邊形，第二是長(zhǎng)方形，第三是正方形，最小的是圓。5、環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積S環(huán)＝πR2－πr2＝π(R2－r2）6、常用的計(jì)算3.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×16＝50.243.14×25＝78.53.14×36＝113.043.14×64＝200.967、圓周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)＝直徑擴(kuò)大的倍數(shù)＝半徑擴(kuò)大的倍數(shù)8、圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)＝半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方六、百分?jǐn)?shù)（一）百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法1、百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位是1%。一個(gè)百分點(diǎn)就是1%。2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別不同點(diǎn)相同點(diǎn)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱，不能表示具體數(shù)量。都可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)可以帶單位名稱，可以表示具體數(shù)量。（二）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化1、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)把小數(shù)改寫(xiě)成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。(是一位小數(shù)的改寫(xiě)分母是10，是兩位小數(shù)的改寫(xiě)分母是100，是三位小數(shù)的改寫(xiě)分母是1000，…)(2)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)用分子÷分母2、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化(1)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上%。(2)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)去掉%，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。(3)一個(gè)數(shù)添上%，就縮小100倍；一個(gè)數(shù)去掉%，就擴(kuò)大100倍。3、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化(1)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(2)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(遇到除不盡時(shí)，保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。4、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化＝0.5＝50%＝0.25＝25%＝0.75＝75%＝0.2＝20%＝0.4＝40%＝0.6＝60%＝0.8＝80%＝0.1＝10%＝0.125＝12.5%＝0.375＝37.5%＝0.625＝62.5%＝0.05＝5%＝0.02＝2%＝0.875=87.5%＝0.05＝5%＝0.02＝2%（三）百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1、求一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾、百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。單位“1”×分率＝分率的對(duì)應(yīng)量2、已知一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾、百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾、百分之幾，用除法計(jì)算。方法是：用“是”字前面的數(shù)÷“是”字后面的數(shù)。4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾、百分之幾的問(wèn)題。解題方法是：用相差量÷問(wèn)題“比”字后面的量。5、百分率達(dá)標(biāo)率＝×100%發(fā)芽率＝×100%出勤率＝×100%合格率＝×100%成活率＝×100%花生仁的出油率＝×100%出米率＝×100%小麥的出粉率＝×100%總之，求什么率就用什么除以總數(shù)。(1)不能達(dá)到100%的百分率有出粉率、