關(guān)于電致旋光效應(yīng)的研究

基于旋光效應(yīng)對(duì)糖濃度檢測(cè)研究

摘要在光電子器件飛速發(fā)展的當(dāng)今，光學(xué)、電子和機(jī)械檢測(cè)部分組成了目前在工業(yè)生產(chǎn)中大量被使用到的旋光儀一起。這類儀器的檢偏器轉(zhuǎn)角系統(tǒng)主要是由電動(dòng)機(jī)來(lái)帶動(dòng)渦輪以及蝸桿來(lái)達(dá)到實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)的目的。但是因?yàn)檫@些儀器有著機(jī)械磨損附加的測(cè)量誤差而導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果誤差變化較大的因素，所以對(duì)于測(cè)量的京都很難有所進(jìn)步，尤其是因?yàn)闄C(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)受限，沒(méi)法實(shí)現(xiàn)對(duì)于微小角度的測(cè)量。因?yàn)閮蓚€(gè)偏光棱鏡相對(duì)方位調(diào)節(jié)有著精度之間的關(guān)系，使用這種方法會(huì)引起較大的誤差，精準(zhǔn)度依舊難以達(dá)標(biāo)，故而后人都不再使用消光法，轉(zhuǎn)而使用磁致旋光調(diào)制器用以代替原有的機(jī)械轉(zhuǎn)角裝置。入射光會(huì)在經(jīng)過(guò)樣品之后偏振面發(fā)生旋轉(zhuǎn)，在探測(cè)儀及探測(cè)到光照強(qiáng)度之后，再由負(fù)反饋裝置使得通過(guò)磁致旋光調(diào)制器的偏正光反方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，來(lái)達(dá)成自動(dòng)消光的目的，得以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)測(cè)量同時(shí)還提升了測(cè)量的精度。在本文中所研究已旋光方法其實(shí)是講一個(gè)功率較小的半導(dǎo)體作為機(jī)關(guān)器來(lái)設(shè)置光源，以渥拉斯頓冷靜來(lái)代替檢偏器，再配上雙路探測(cè)器來(lái)達(dá)到精準(zhǔn)測(cè)得糖溶液濃度的目的。這樣做的精確度較為準(zhǔn)確，過(guò)程也相對(duì)簡(jiǎn)便，有利于廣泛推廣并應(yīng)用。關(guān)鍵詞：旋光效應(yīng)；偏振光；糖濃度；檢測(cè)

目錄TOC\o"1-3"\h\u引言 引言人體所需的最主要的有機(jī)化合物就是糖類化合物，而它有是有碳、氫、氧三大元素組成的，也是自然界中數(shù)量最重大的有機(jī)化合物，是人類食品中含有成分最多的有機(jī)化合物，同時(shí)也是綠色植物光合作用的產(chǎn)物。糖類能夠占到自然界中生物物質(zhì)的四分之三，小大細(xì)菌大到高等動(dòng)物都會(huì)含有糖類化合物，糖類物質(zhì)按干重計(jì)算占植物體的85%-90%，占細(xì)菌的10%-30%，動(dòng)物的小于2%。首先，糖的種類以及含量將會(huì)對(duì)一種水果或者煙葉的鏟平質(zhì)量起到?jīng)Q定性作用。其次，生物將會(huì)在其自然代謝之中將糖類作為產(chǎn)物排除，也就是說(shuō)它是生命活動(dòng)的必需品，同時(shí)糖類化合物也會(huì)以游離態(tài)溶解于各類組織液活細(xì)胞液。動(dòng)物體內(nèi)所含糖類化合物比例雖然不高，但無(wú)法否認(rèn)糖類物質(zhì)依然是生物活動(dòng)所需的主要物質(zhì)之一。人類，也是生物之一，人類活動(dòng)能量的大部分來(lái)源都是從攝入食物中所含的糖分中攝取的，即是說(shuō)糖也是人的生命之源之一。故而，對(duì)于糖溶液濃度的檢測(cè)也成為了一項(xiàng)有必要也有著廣泛實(shí)際意義以及很大應(yīng)用前景的工作。所以，糖濃度檢測(cè)受社會(huì)的關(guān)注越來(lái)越多，不僅僅是存在在食品行當(dāng)，哪怕在教學(xué)、只要、輕工業(yè)之中都有著不容忽視的地位，在各行各業(yè)各種領(lǐng)域下，糖都有著具足輕重的作用。那么如何精準(zhǔn)測(cè)得糖濃度變成了人們最為關(guān)心的話題。本文將對(duì)與測(cè)量糖濃度相關(guān)的各種基礎(chǔ)原理做出根本解釋，其中包括了對(duì)于偏振光的基本概念及其數(shù)學(xué)描述方法。同時(shí)也指出了光波偏振態(tài)的瓊斯矩陣表示法以及旋光效應(yīng)的理論。之后又對(duì)糖溶液濃度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)地介紹，包括了使用矩陣分析、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剖析以及實(shí)驗(yàn)儀器的選用這幾個(gè)方面。最后再對(duì)實(shí)驗(yàn)的具體過(guò)程以及數(shù)據(jù)處理進(jìn)行了分析并研究系統(tǒng)誤差。1旋光效應(yīng)相關(guān)概述1.1光波的偏振光的干涉和衍射現(xiàn)象揭示了光的波動(dòng)性，而光振動(dòng)的方向特性，即光的偏振性則表明了光及所有電磁波是橫波。實(shí)驗(yàn)表明，只有橫波才有偏振現(xiàn)象?；谶@種理論，光也能夠被分為偏正光以及非偏正光兩種。而所謂的非偏正光即是指，光波電場(chǎng)矢量（磁場(chǎng)矢量）在空間中的無(wú)規(guī)則變化，這種變化不表示任何的方向性。大多數(shù)的普通光源，如陽(yáng)光、節(jié)能燈、探照燈等都被一般認(rèn)為非相干以及非偏正的。這些光源都是由無(wú)數(shù)個(gè)獨(dú)立而擾動(dòng)雜亂形成的，每一個(gè)擾動(dòng)都尤其本身的頻率、偏正狀態(tài)以及方向。假設(shè)光矢量（即是指電場(chǎng)矢量）的方向能夠在空間中以某一規(guī)律進(jìn)行變化的話，那么他的矢量端點(diǎn)也將隨著時(shí)間的變化顯示出規(guī)律性，在空間中形成一定規(guī)則的軌跡，就會(huì)被稱為偏正光。光矢量和光傳播的方向所構(gòu)成的平面稱之為振動(dòng)面。偏正光的輸出將在非偏正光入射到某些光學(xué)元件時(shí)得到。例如，非偏振光以布儒斯特(Brewster)角入射到光學(xué)表面時(shí)，反射光與透射光都是具有一定偏振特性的偏振光，在波導(dǎo)激光器中產(chǎn)生的光也是偏振光。光的傳播方向一經(jīng)確定，就能夠就和光的傳播方向垂直的振動(dòng)方向依舊不能夠確定，光矢量將會(huì)擁有不一樣的振動(dòng)狀態(tài)，這種振動(dòng)狀態(tài)通常稱為光的偏振態(tài)。應(yīng)用麥克斯韋的定義，光波按其光矢量端點(diǎn)隨時(shí)間的變化情況被分為自然光(非偏振光)，偏振光和部分偏振光。其中，偏振光又可以細(xì)分為線偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光。此外還有部分偏振光。部分偏振光實(shí)際上可以看作是非偏振光與偏振光的疊加，因此，其光場(chǎng)的一部分才具有電場(chǎng)矢量方向變化的規(guī)律性。本文主要研究完全偏振光。1.2光波偏振態(tài)的瓊斯矩陣表示方法1.2.1各種表示方法的分析與比較光波偏振態(tài)的數(shù)學(xué)描述一般采用四種方法，分別是:電矢分量方法、瓊斯矢量方法、斯托克斯矢量表示法以及邦加球作圖法。它們各具特點(diǎn)，實(shí)用中選擇合適的方法可以使計(jì)算手續(xù)得到簡(jiǎn)化。電失分量法的基礎(chǔ)是經(jīng)典波動(dòng)理論，而它只是經(jīng)典波動(dòng)理論的一種基礎(chǔ)方法，它廣泛應(yīng)用于偏正光在單只光學(xué)器件發(fā)生傳輸問(wèn)題時(shí)。在1941年時(shí)有瓊斯第一次提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的矢量一一個(gè)二行一列矩陣來(lái)完全的表示偏正光，這種矢量被稱之為瓊斯矢量。它表示為一個(gè)二元矢量，它描述的是沿光傳播方向上某點(diǎn)的以復(fù)振幅分量表示的偏振態(tài)。但是瓊斯矩陣的一些特別元素是復(fù)數(shù)，所以就有這由于個(gè)別參數(shù)不可以使用試驗(yàn)方法直接測(cè)得，而導(dǎo)致沒(méi)有辦法計(jì)算。然而，瓊斯矩陣其實(shí)沒(méi)有太多的元素，從根本意義上來(lái)說(shuō)，能夠被列出的每一個(gè)瓊斯矩陣都可以與一個(gè)可以實(shí)際應(yīng)用的光學(xué)儀器相對(duì)應(yīng)。1852年英國(guó)物理學(xué)家斯托克斯提出用四個(gè)參量(斯托克斯參量)來(lái)描述光波的強(qiáng)度和偏振態(tài)，與瓊斯矢量不同的是，被描述的光可以是完全偏振光、部分偏振光和完全非偏振光;可以是單色光液可以是非單色光。這四個(gè)斯托克斯參量都是光強(qiáng)的時(shí)間平均值(時(shí)間間隔長(zhǎng)到可以進(jìn)行測(cè)量)，組成一個(gè)四維的數(shù)學(xué)矢量。電矢量法、瓊斯矢量法、邦加球作圖法……，與這些方法相比，斯托克斯參量可用于表示完全偏振光、部分偏振光乃至自然光，囊括了自然界中光束所有的形態(tài)。1892年，有邦加提出了，邦加球。它是一個(gè)表示任意偏正狀態(tài)的圖示法。因?yàn)槿我粰E圓的偏正光僅僅需要兩個(gè)方位角便能夠徹底確定它的偏振態(tài)，而兩個(gè)方位角完全可以使用球面經(jīng)緯度來(lái)進(jìn)行描述，故而球面上的任意一點(diǎn)就能夠代表一個(gè)偏振態(tài)，而在球上的全部的點(diǎn)的集合就成為了所有可能的偏振態(tài)。由此看來(lái)，一個(gè)單位強(qiáng)度的平面單色博的每一個(gè)偏振態(tài)邦加球面上都會(huì)有一個(gè)點(diǎn)與之一一對(duì)應(yīng)，反之亦然。由此不難發(fā)現(xiàn)，把斯托克斯矢量以及邦加球兩種方法加以結(jié)合就能夠?qū)ζ窆膺M(jìn)行分析求解，使它的物理意義更為明確，同樣的，也能夠使用穆勒矩陣來(lái)進(jìn)行表示。因而就出現(xiàn)了所謂的瓊斯矩陣法以及穆勒矩陣法兩種對(duì)偏振光進(jìn)行分析的方法。穆勒矩陣使用斯托克斯矢量進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)斯托克斯矢量又與光照強(qiáng)度成正比；與之相對(duì)的是瓊斯矩陣運(yùn)用到了瓊斯矢量來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，而瓊斯矢量和電廠的振幅以及相位息息相關(guān)。這兩種計(jì)算方法的差異自然決定了他們?cè)诓煌瑘?chǎng)合下不同的適用情況：當(dāng)所要解決的問(wèn)題涉及到了偏振光時(shí)，就應(yīng)當(dāng)穆勒矩陣進(jìn)行計(jì)算；而當(dāng)所涉及的問(wèn)題與偏振光完全相關(guān)時(shí)，就應(yīng)當(dāng)使用到瓊斯矩陣。在多束光問(wèn)題中，如果多束光的光強(qiáng)存在疊加效應(yīng)則應(yīng)當(dāng)采用穆勒矩陣法，而多束光表示相干性時(shí)就應(yīng)該采取瓊斯矩陣法。但是，在處理偏振光的問(wèn)題時(shí)，這二者并沒(méi)有嚴(yán)格的界限，即便瓊斯矩陣兩行兩列的算法看似簡(jiǎn)單，但是實(shí)則其含有復(fù)數(shù)也會(huì)變得復(fù)雜。而穆勒矩陣雖然是四行四列，但是沒(méi)有一個(gè)是虛數(shù)的元素，以及不少為零的元素給運(yùn)算帶來(lái)了漸變。因此還是要因具體情況而異，選擇合適方法，具體問(wèn)題具體落實(shí)。器件對(duì)偏振光的變換特性一般由瓊斯矩陣來(lái)體現(xiàn)，如果在瓊斯矩陣之中的某個(gè)元素受到了某一種信息量的調(diào)制，那么這種器件就會(huì)射出偏振光的偏振態(tài)也會(huì)受到相應(yīng)的調(diào)制，由此就能夠測(cè)得信息的特性。根據(jù)對(duì)四種表示方法的比較和總結(jié)，瓊斯矩陣是適合本實(shí)驗(yàn)的一種求解光波偏振態(tài)的方便方法，因此本文決定選擇瓊斯矩陣法對(duì)光路進(jìn)行分析。1.2.2瓊斯矩陣法任一束偏振光可以用由它的光矢量的兩個(gè)分量構(gòu)成的一系列矩陣表示。這個(gè)矩陣一般被稱為瓊斯矩陣:（1-1）表1-1對(duì)于經(jīng)常出現(xiàn)的偏振狀態(tài)的瓊斯矢量表示做出了列舉。不難打線，線偏振光的矩陣元素均為實(shí)數(shù)，但圓偏振光和橢圓偏振光的矩陣中元素均為復(fù)數(shù)。此外，瓊斯矩陣也不能夠用來(lái)單純的表示非偏振光以及一部分其它的偏振光。表1-1偏振態(tài)的瓊斯矩陣歸一化形式這個(gè)表應(yīng)該要輸入，不是圖片1.3旋光效應(yīng)與旋光色散當(dāng)光在單軸晶體中沿光軸方向傳播時(shí)，以及光在呈現(xiàn)各向同性的介質(zhì)中傳播的情況下，將不會(huì)產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。同時(shí)，子啊一般狀況下，線的偏振光在通過(guò)某些介質(zhì)之后，線偏振光的振動(dòng)方向?qū)⒉粫?huì)發(fā)生任何變化。然而在某些介質(zhì)之中（列如糖溶液），當(dāng)一束線偏振光通過(guò)時(shí)，其出射光的偏振面相對(duì)于原來(lái)入射偏振光的振動(dòng)面將以光的傳播方向?yàn)檩S線旋轉(zhuǎn)一定角度，這種現(xiàn)象稱為旋光現(xiàn)象。振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)過(guò)的角度稱為旋光度。馬呂斯(1775-1812)于1808年首先發(fā)現(xiàn)了光的偏振現(xiàn)象，由于他進(jìn)一步研究了光的偏振現(xiàn)象，故而最終得以證明光是一種橫波的本性，使得人們對(duì)于光的認(rèn)識(shí)又更近了一步。阿喇果于1811年在研究石英體的雙折射特性時(shí)意外發(fā)現(xiàn)了，當(dāng)一束線偏振光入射到被研究的石英晶時(shí)，偏振光的振動(dòng)面會(huì)有微小角度的變化，因?yàn)槭Ⅲw本身也是一種單軸晶體，如同上文所屬那般，在單軸晶體中，光在沿光軸方向傳播時(shí)將不會(huì)有雙折射顯現(xiàn)發(fā)生，所以說(shuō)阿喇果發(fā)現(xiàn)的這一現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)被歸類為其它新的現(xiàn)象而不屬于任何已知現(xiàn)象，這就是現(xiàn)在所說(shuō)的旋光現(xiàn)象。在此之后，比奧（Blot）在某類蒸汽以及液態(tài)物質(zhì)中也得以觀測(cè)到了這類現(xiàn)象。能夠在入射偏振光的振動(dòng)面發(fā)生旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)便由此被稱之為旋光性物質(zhì)。具有旋光性的物質(zhì)不僅限于像糖溶液、松節(jié)油、石油、酒石酸等液體，還包括石英、朱砂等具有旋光性質(zhì)的固體。不同的旋光性物質(zhì)也能夠使得偏振光的振動(dòng)面在不同的方向上發(fā)生旋轉(zhuǎn)，因此分為了左旋和右旋。旋轉(zhuǎn)方向一般有著這樣的規(guī)定：沿著出射方向看去，線偏振光振動(dòng)面在介質(zhì)中若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)則稱之為右旋，反之則為左旋，能夠使振動(dòng)面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)被稱為右旋物質(zhì)，例如：蔗搪、葡萄糖;線偏振光振動(dòng)面在物質(zhì)中是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，稱為左旋，使振動(dòng)面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)稱為左旋物質(zhì)，例如果糖。實(shí)驗(yàn)證明:振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)的角度與材料的厚度(或待測(cè)溶液的路徑長(zhǎng)度)d、濃度C以及入射光的波長(zhǎng)有關(guān)。根據(jù)之前提到的旋轉(zhuǎn)角度和入射光波長(zhǎng)相關(guān)性，不難得出這樣一種物理現(xiàn)象，選定長(zhǎng)度的旋光介質(zhì)，用一束復(fù)合(不同波長(zhǎng))線偏振光在該旋光介質(zhì)中傳播，由之前所述的與之間定性的關(guān)系不難發(fā)現(xiàn)，這類束復(fù)合光由旋光晶體中出射后，因?yàn)椴灰粯拥牟ㄩL(zhǎng)線偏振光的振動(dòng)面的旋轉(zhuǎn)角度的不同，直接導(dǎo)致了一束復(fù)合光會(huì)變?yōu)閹资至⒌膯紊狻＿@種現(xiàn)象叫做光的色散。而對(duì)于旋光介質(zhì)所產(chǎn)生的這種物理現(xiàn)象我們就把它稱為旋光介質(zhì)的旋光色散效應(yīng)。2基于旋光效應(yīng)的糖濃度檢測(cè)系統(tǒng)2.1糖濃度的檢測(cè)系統(tǒng)2.1.1檢測(cè)系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)圖2-1檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由五個(gè)部分同時(shí)組成。所使用的光源為半導(dǎo)體激光源，波長(zhǎng)為650nm，線偏正光正是半導(dǎo)體激光源所發(fā)出的光束在經(jīng)過(guò)起偏器之后所產(chǎn)生的，之后激光穿過(guò)溶液盒，渥拉斯頓棱鏡在被偏正面旋轉(zhuǎn)過(guò)一定角度的激光射中后，原來(lái)的激光就會(huì)被分為偏振方向相互垂直的兩束線偏振光，然后計(jì)算機(jī)接受到雙光路光電探測(cè)器所發(fā)出的出射光信息和數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)對(duì)兩束信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算處理。所采集的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)系統(tǒng)運(yùn)算采取其平均值，而這個(gè)平均值作為糖溶液在該濃度的旋光角度。首先，將起偏器的光軸和偏光分束器（渥拉斯頓棱鏡）固定好，將其光軸調(diào)整為45°角;把配置好的糖溶液加入起偏器的后方，偏振光經(jīng)過(guò)糖溶液后，偏振面旋轉(zhuǎn)一定角度，光線渥入涯拉斯頓棱鏡，出射后光線被分解為振動(dòng)方向相互垂直的兩束平面偏振光，根據(jù)光強(qiáng)公式:（2-1）并由前面己知起偏器和握拉斯頓棱鏡的光軸成45°角即=45°，可以知道兩個(gè)探測(cè)器探測(cè)到的光強(qiáng)分別為:（2-2）（2-3）我們之所以將起偏器的光軸和握拉斯頓棱鏡的光軸調(diào)整成45°角是有原因的，為了獲得對(duì)旋光角度變化的最大靈敏度，對(duì)光強(qiáng)公式求偏導(dǎo)，可得=45°。也就是說(shuō)當(dāng)起偏器的光軸與握拉斯頓棱鏡的光軸成45°角時(shí)，探測(cè)器對(duì)旋光角度變化的靈敏度最大。2.1.2元器件的選擇（1）系統(tǒng)光源在本此的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，有一個(gè)光源需要被作為測(cè)試光源來(lái)使用，為了將來(lái)能夠投產(chǎn)使用，就要求了這類光源的體積不能過(guò)大，并且市場(chǎng)上能夠取得的交流電源就能夠驅(qū)動(dòng)它，同時(shí)價(jià)格也應(yīng)當(dāng)處在合理的區(qū)間范圍內(nèi)。根據(jù)這個(gè)測(cè)試的原理，因?yàn)椴煌ㄩL(zhǎng)的光，它的旋光率也將有所不同,故而這對(duì)于光源而言，就要求了它的單色性必須完好?？偟膩?lái)說(shuō)，測(cè)試用的光源所需要滿足的條件應(yīng)當(dāng)由：體積小、好驅(qū)動(dòng)、能夠發(fā)射出方向性強(qiáng)又相對(duì)較窄的單色光。通過(guò)對(duì)幾種常見(jiàn)光源的比較，包括Na光燈、氦-氖激光器、半導(dǎo)體激光器，最后決定選擇半導(dǎo)體激光器作為本實(shí)驗(yàn)的光源。本實(shí)驗(yàn)所使用的光源為西安賽樸林激光技術(shù)研究所生產(chǎn)的波長(zhǎng)為650nm的大功率半導(dǎo)體激光器，功率為100MW。本光源有溫度控制裝置，能夠減小由于溫度變化而引起的波長(zhǎng)漂移。（2）前置偏振調(diào)節(jié)器，包括一個(gè)可以調(diào)節(jié)方位角的線偏振器。（3）用于放置待測(cè)樣品的平臺(tái)和樣品盒(30.84mm)。（4）探測(cè)系統(tǒng)，包括一個(gè)偏振分束器(本實(shí)驗(yàn)選用渥拉斯頓棱鏡)和一臺(tái)雙光路光電探測(cè)器。我們采用的微處理器是一種被稱為雙光路光電探測(cè)器LabMASTER的處理器，它的主要工作原理給予了連續(xù)激光和脈沖激光來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量的機(jī)能，這種系統(tǒng)有一種最大的特點(diǎn)，就是實(shí)時(shí)模擬可以調(diào)諧，測(cè)量數(shù)據(jù)精確，能夠進(jìn)行光束角整，光束位置測(cè)量個(gè)追蹤，最終得以完成整個(gè)統(tǒng)計(jì)運(yùn)算以及全計(jì)算機(jī)接口。這個(gè)雙通道的ULTIMA能夠同時(shí)為兩個(gè)通道進(jìn)行測(cè)算，比率的測(cè)量以及差值的測(cè)算，能夠給全激光測(cè)量提供最為完整的信息。（5）數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)，包括微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集軟件。2.2檢測(cè)系統(tǒng)的瓊斯矩陣分析2.2.1檢測(cè)系統(tǒng)中使用的光學(xué)元器件及其瓊斯矩陣（1）偏振器偏振器作為光學(xué)試驗(yàn)中使用頻率最高的光學(xué)器件，它能夠?qū)⑷肷涞墓馐纸鉃閮傻勒坏墓馐⒛軌蚴沟眠@兩道光束以不相同的光強(qiáng)透過(guò)一種光學(xué)器件。而在偏振器中最為常見(jiàn)的就是線偏振器，較為理想的線偏振器只允許沿某一方向振動(dòng)的線偏振光完全穿透，這樣的一個(gè)方向?qū)⒈唤凶鐾干漭S；相反的方向則被稱為消光軸。偏振器通常會(huì)使用這兩個(gè)參數(shù)來(lái)進(jìn)行描述：本征偏振態(tài)和透射系數(shù)。本征偏振態(tài)指的是入射光在垂直攝入的條件下，能夠通過(guò)該偏振器來(lái)保持偏振狀態(tài)不改變的線偏振狀態(tài)。這樣一個(gè)特性也能夠通過(guò)通光平面來(lái)描述。當(dāng)入射光波的線偏振方向能夠平行于該平明內(nèi)的平行偏振器表面，那么該偏振光通過(guò)時(shí)將不引起任何現(xiàn)象。所以通光平面是偏振器表面發(fā)現(xiàn)和其本征線偏振光的電場(chǎng)矢量一起形成的一個(gè)平面，如圖2-2所示。偏振器的另一個(gè)參數(shù):透射系數(shù)，描述本征線偏振光沿通過(guò)平面通過(guò)時(shí)受到的損耗。在一般的情況下，考慮到材料的吸收較小，偏振器也不是很厚，可近似地認(rèn)為透射系數(shù)為1。為了得到偏振器變換作用的瓊斯知陣的形式，考慮偏振器的通光平面與XOZ平面夾角為a的情況(見(jiàn)圖2-3)。假設(shè)入射的線偏振光電場(chǎng)寫(xiě)為:公式應(yīng)該是輸入（2-4）圖2-2通光平面圖2-3通光面與坐標(biāo)系夾角在偏振器的通光平面內(nèi)，電場(chǎng)矢量E的投影W(如圖2-4)為:（2-4）渥拉斯頓棱鏡能產(chǎn)生兩束相互分開(kāi)的并且光矢量相互垂直的線偏振光。如圖2-5所示，它是由直角方解石棱鏡膠合成的。這兩個(gè)直角棱鏡的光軸相互垂直，又都平行于各自的表面。圖2-5渥拉斯頓棱鏡眾所周知，方解石是雙折射晶體，當(dāng)光波沿著垂直于方解石光軸的方向進(jìn)行傳播時(shí)，若波的橫向電場(chǎng)矢量具有平行于光軸和垂直于光軸的兩個(gè)分量，則該光波通過(guò)距離d后的效果可以描述如下:（2-5）由于電場(chǎng)矢量沿平行于光軸和垂直于光軸兩個(gè)特殊方向的分量分別被延遲了，所以上述厚度為d的方解石平板作用相當(dāng)于一個(gè)相位延遲器。這種延遲器的瓊斯矩陣可以寫(xiě)成：（2-6）因?yàn)殇桌诡D棱鏡是由兩塊方解石組成的，并且光軸方向相互垂直，雖然兩塊方解石是以一定的角度膠合在一起的，但是光波仍然是沿著垂直于光軸的方向進(jìn)行傳播的，所以渥拉斯頓棱鏡的瓊斯矩陣可以寫(xiě)為:（2-7）本實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)樣品為旋光物質(zhì)，也可以看作是一個(gè)旋光器。通過(guò)旋光器的一束平面偏振光的振動(dòng)面沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度，其瓊斯矩陣可以表示為:（2-8）沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度，其矩陣可以表示為:（2-9）2.2.2光學(xué)系統(tǒng)的瓊斯矩陣這一章節(jié)主要研究了偏振光束和構(gòu)成偏振光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)元件間相互作用的偏振變換：（1）被用來(lái)進(jìn)行研究的入射光束近似成均勻的幾無(wú)限平面波，它能夠是單色的或是準(zhǔn)單色的。（2）入射光與光學(xué)器件間相互作用呈現(xiàn)出線性規(guī)律并且與此同時(shí)其頻率一致。（3）在本次研究中主要研究了光學(xué)元件或者系統(tǒng)的外部特性，即是指終端特性而對(duì)于造成這種特性的具體內(nèi)部變換細(xì)節(jié)不做具體研究。試研究一束均勻單色TE平面波入射到單個(gè)光學(xué)元件或由一系列這類元件構(gòu)成的非消偏振光學(xué)系統(tǒng)上。由于入射波與該光學(xué)系統(tǒng)的相互作用，由系統(tǒng)出射的是一個(gè)或多個(gè)經(jīng)常變換的平面波。入射平面波和出射平面波分別與兩個(gè)空間固定的右手笛卡兒坐標(biāo)系和相關(guān)。其中z軸和軸的取向平行于各自的波矢。入射和出射參照平面z=0和=0的位置是任選的，然而一般分別選擇在緊靠系統(tǒng)(元件)的入射表面之前和出射表面之后。2.2.3雙光路探測(cè)的瓊斯矩陣分析對(duì)于本文中的糖溶液，根據(jù)光的旋光性質(zhì)不難發(fā)現(xiàn)，在一定的溫度t、確定的入射波長(zhǎng)的情況下，旋光角度的大小與糖溶液濃度C成正比。以右旋葡萄糖溶液為例。它的瓊斯矩陣為:（2-10）檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。第一，把起偏器的光軸以及偏光器的分束器也就是指的上文已經(jīng)提到過(guò)的渥拉斯頓棱鏡的光軸給調(diào)至45°角，且固定不動(dòng)，起偏器被入射光線通過(guò)，隨后將通過(guò)一段旋光溶液，將它的偏振面旋轉(zhuǎn)一定的方向角度然后出射到偏光器分束器上，這樣的兩組分別互相垂直的光就被分好了，把出射光通過(guò)雙光路光探測(cè)器接受完成后直接輸送到計(jì)算機(jī)然后對(duì)他的光強(qiáng)信號(hào)分布進(jìn)行二次差除和運(yùn)算處理，這樣就能夠得到光波經(jīng)過(guò)溶液后旋轉(zhuǎn)的角度，進(jìn)而得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由前面的討論己知，在理想情況下，若起偏器的透光軸與x軸成角，則起偏器的瓊斯矩陣表示為：（2-11）在誤差允許范圍內(nèi)，計(jì)算結(jié)果與待測(cè)溶液濃度成線性關(guān)系。從對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)的瓊斯矩陣分析結(jié)果來(lái)看，雙光路檢測(cè)糖溶液濃度的方法是完全可行的。2.3溶液盒長(zhǎng)度的選擇上文已經(jīng)說(shuō)到過(guò)，糖溶液本身就是一種具有旋光性的物質(zhì)，用糖溶液的旋光度來(lái)測(cè)定其濃度是一種非常常見(jiàn)的方法，故而流動(dòng)的液體將對(duì)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量造成一定的難度。通常在實(shí)驗(yàn)時(shí)都會(huì)采用透明容器以降低容器對(duì)于偏振光性質(zhì)的影響。上文提到，固定溶液和長(zhǎng)度就能夠通過(guò)旋光角度來(lái)直接測(cè)得溶液濃度，所以，長(zhǎng)度的選取將直接影響到本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。本章節(jié)將對(duì)溶液盒長(zhǎng)度的選取進(jìn)行討論。（1）小角度近似由前面的討論已知，我們?cè)谟?jì)算結(jié)果中采用了小角度近似，即。（2）溶液盒長(zhǎng)度的確定因?yàn)檫@次實(shí)驗(yàn)要用到的光源其波長(zhǎng)為650nm的半導(dǎo)體激光器，波長(zhǎng)則不在規(guī)定的國(guó)際糖度范圍之內(nèi)，故而要用Origin軟件對(duì)于這三類不同波長(zhǎng)下的旋光角度進(jìn)行多項(xiàng)式曲線擬合，從而得到近似的線性性質(zhì)，而且當(dāng)運(yùn)用到二次曲線擬合的場(chǎng)合下，能夠得到的曲線也呈現(xiàn)出近乎直線的狀態(tài)，并且二次項(xiàng)系數(shù)能小到忽略不計(jì)（數(shù)量級(jí)），故而，在采用一次擬合得到650毫米波長(zhǎng)的情況下，旋光角度大約為。這次實(shí)驗(yàn)側(cè)重于實(shí)用蔗糖濃度為9%-29%范圍內(nèi)的溶液，所以，設(shè)定本實(shí)驗(yàn)的最大測(cè)量范圍到39g/100ml，經(jīng)計(jì)算此時(shí)溶液旋光度約為，若要濃度為39g/100ml的蔗糖溶液的旋光度達(dá)到，那么溶液盒長(zhǎng)大約為33.245mm，為了計(jì)算方便，所以取溶液盒長(zhǎng)度為30mm。3實(shí)驗(yàn)分析3.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)3.1.1實(shí)驗(yàn)光路的搭建按照設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)圖2-1測(cè)試光路。測(cè)量時(shí)，先使用濃度為零的糖溶液，隨后將其放入濃度不同的標(biāo)準(zhǔn)溶液，記錄下所對(duì)應(yīng)的數(shù)值。在實(shí)驗(yàn)光路的搭建中，有幾點(diǎn)應(yīng)該及其注意：（1）首先在連接光路時(shí)，應(yīng)該注意渥拉斯頓棱鏡、激光器、起偏器、樣品盒、雙光路光電探測(cè)器的兩個(gè)探頭的高度，這樣激光從起偏器的中心射出后，能準(zhǔn)確的達(dá)到樣品盒的高度要在溶液面以下盒底以上的中間位置，入射渥拉斯頓棱鏡后分為兩束偏振光，到雙光路光電探測(cè)器的兩個(gè)探頭的中心處。（2）激光射入的位置應(yīng)該是從樣品盒中溶液高度的中間射入，所采用的樣品盒必須保證其兩個(gè)面都平行和垂直于激光的方向，出射激光也必須在握拉斯頓棱鏡的中心處入射，同時(shí)鏡面垂直與激光傳播的方向。（3）為了使得實(shí)驗(yàn)嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)數(shù)據(jù)具有可比性。激光器，起偏器、樣品盒、渥拉斯頓棱鏡、雙光路光電探測(cè)器都需要嚴(yán)格固定于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上。因此，一旦所有實(shí)驗(yàn)儀器調(diào)節(jié)好以后，要保持長(zhǎng)期的穩(wěn)定性。3.1.2雙光路光電探測(cè)器接收光強(qiáng)的調(diào)節(jié)在實(shí)驗(yàn)光路的調(diào)節(jié)過(guò)程中，最復(fù)雜并且最重要的關(guān)鍵部分就是對(duì)雙光路光電探測(cè)器的兩個(gè)探頭上光斑位置的調(diào)節(jié)。因?yàn)檫@一個(gè)過(guò)程不但要考慮到激光出射的位置與雙光路光電探測(cè)器的探頭上接收到的光強(qiáng)的最佳位置，還要考慮到雙光路光電探測(cè)器與樣品盒的擺放位置和角度以及臺(tái)面的穩(wěn)定性等因素。具體操作過(guò)程如下:（1）確定激光器、起偏器、樣品盒以及渥拉斯頓棱鏡的位置后，兩個(gè)探頭的位置就大約確定了。兩個(gè)探頭的位置距渥拉斯頓棱鏡的距離要大致相等，入射光斑的位置要適中。（2）探頭位置經(jīng)過(guò)上一步驟粗調(diào)后進(jìn)行微調(diào)，左右挪動(dòng)探頭位置，觀察示數(shù)變化，當(dāng)示數(shù)達(dá)到最大位置時(shí)停止挪動(dòng)，然后順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)探頭，同樣，當(dāng)示數(shù)達(dá)到最大時(shí)，該位置即為最佳位置。3.1.3糖溶液的配制本實(shí)驗(yàn)是分別對(duì)葡萄糖溶液、蔗糖溶液以及果糖溶液進(jìn)行測(cè)量的，實(shí)驗(yàn)中使用的葡萄糖溶液是由北京奧博星生物技術(shù)有限責(zé)任公司生產(chǎn)的固體葡萄糖配置而成的，蔗糖溶液是由天津市光復(fù)科技發(fā)展有限公司生產(chǎn)的固體蔗糖配置而成，果糖是由美國(guó)SANLAN公司生產(chǎn)的固體果糖配置而成。（1）利用電子天平(精確度為0.01g)與燒杯、量筒等，分別配置葡萄糖、蔗糖和果糖在各個(gè)濃度下的溶液。（2）糖溶液具有變旋光現(xiàn)象，即在剛配置好的溶液中，糖的鏈狀結(jié)構(gòu)和環(huán)狀結(jié)構(gòu)之間可以相互轉(zhuǎn)變，放置一段時(shí)間后，旋光率逐漸穩(wěn)定為一個(gè)定值，糖溶液最后達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡，稱為變旋現(xiàn)象。因此在實(shí)驗(yàn)前，我們需要提前2小時(shí)配置好實(shí)驗(yàn)所使用的糖溶液，因?yàn)樘侨芤号渲?小時(shí)以上會(huì)自動(dòng)達(dá)到變旋平衡?；蛘咴谔侨芤褐屑尤氚痹噭┗蛉跛嵩噭?，其目的是使糖溶液很快達(dá)到變旋平衡。3.1.4濃度的測(cè)試按上述方法配制完待測(cè)溶液后，就可以進(jìn)行測(cè)量了。具體步驟如下:（1）打開(kāi)半導(dǎo)體激光器預(yù)熱十分鐘，使半導(dǎo)體激光光源穩(wěn)定輸出。（2）將雙光路光電探測(cè)器與計(jì)算機(jī)連接好并打開(kāi)電源，打開(kāi)計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)接收程序LabMasterULTIMASoftware。（3）定零點(diǎn):往樣品盒中加入蒸餾水，計(jì)算機(jī)開(kāi)始接收數(shù)據(jù)，將這個(gè)數(shù)據(jù)設(shè)置為測(cè)試的零點(diǎn)位置。（4）倒出蒸餾水，按順序依次對(duì)各個(gè)濃度的搪溶液進(jìn)行測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)。3.2測(cè)試誤差分析（1）光源的波長(zhǎng)漂移帶來(lái)的誤差。本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)雖然是光強(qiáng)測(cè)量，但是通過(guò)前面的分析可知，我們利用分光的方法對(duì)所測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，光強(qiáng)波動(dòng)帶來(lái)的影響基本消除，反而是光源的波長(zhǎng)漂移會(huì)帶來(lái)誤差。我們用光譜儀對(duì)光源進(jìn)行了實(shí)際檢測(cè)，如圖3-1所示。圖3-1半導(dǎo)體激光器的輸出光譜圖從圖中可以看出，本實(shí)驗(yàn)使用的光源中心波長(zhǎng)實(shí)際不是650nm，而是660.4nm，帶寬為0.2nm，在兩個(gè)小時(shí)的監(jiān)測(cè)時(shí)間內(nèi)，波長(zhǎng)從660.4nm到660.5nm，有0.1nm的緩慢變化。根據(jù)關(guān)于旋光色散的討論可知，旋光物質(zhì)對(duì)于不同的波長(zhǎng)的光有不同的旋光率，即不同波長(zhǎng)的線偏振光通過(guò)相同的旋光物質(zhì)后偏振面的旋轉(zhuǎn)角度是不同的，因此光源的中心波長(zhǎng)漂移會(huì)給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)誤差。在關(guān)于溶液盒長(zhǎng)度選擇的章節(jié)中，我們討論到三種不同波長(zhǎng)下的旋光率，利用Origin對(duì)三組數(shù)據(jù)擬合得到波長(zhǎng)與旋光角度的關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)曲線近似線性變化，直線斜率為-0.1。因此，當(dāng)光源波長(zhǎng)變化0.1nm時(shí)，旋光角度會(huì)有0.014°的變化，誤差較小，不會(huì)引起嚴(yán)重影響測(cè)量結(jié)果。（2）各偏振元器件方位角的設(shè)置誤差必須對(duì)系統(tǒng)的初始狀態(tài)精確的定位。我們?cè)O(shè)溶液濃度為零時(shí)即蒸餾水，通過(guò)渥拉斯頓棱鏡后兩束光的強(qiáng)度相等。不排除樣品盒通光面不潔凈或蒸餾水中含有雜質(zhì)的因素會(huì)帶來(lái)一定的誤差，但主要應(yīng)考慮起偏器與渥拉斯頓棱鏡初始角度的設(shè)置不是精確的45°角，而有微小角度的誤差。當(dāng)初始角度設(shè)置與45°有微小偏差時(shí)，輸出結(jié)果有的微小誤差。（3）雙光路探測(cè)器的精確度由于本實(shí)驗(yàn)中所使用的雙光路探測(cè)器示數(shù)只有三位，當(dāng)光強(qiáng)大于10MW時(shí)，示數(shù)只到小數(shù)點(diǎn)后一位如13.9MW，當(dāng)光強(qiáng)小于10MW時(shí)，示數(shù)只到小數(shù)點(diǎn)后兩位如9.96MW，這樣就大大增加了在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中帶來(lái)的誤差。這種誤差是由于儀器的精度不夠造成的，屬于隨機(jī)誤差，對(duì)于此類誤差我們采用多次測(cè)量取平均值的方法減小它對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。（4）環(huán)境雜散光由于本實(shí)驗(yàn)中使用的光波是可見(jiàn)光，環(huán)境雜散光引起的誤差會(huì)比較大。因此，為了有效的避免環(huán)境雜散光的影響，我們將實(shí)驗(yàn)室遮光并關(guān)閉實(shí)驗(yàn)室中的可能會(huì)造成影響的所有光源，從而使實(shí)驗(yàn)誤差大大地降低。（5）理論公式的近似帶來(lái)的誤差在數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中，我們將2倍旋光角度的正弦值近似認(rèn)為是2倍的旋光角度，因?yàn)槭冀K小于，旋光角度越大，與的差值也越大，測(cè)量值與實(shí)際值的絕對(duì)誤差也就越大。有前面的討論中已知，若要濃度測(cè)量相對(duì)誤差小于1%，則旋光角度不能大于7°。我們可以在實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)上編程修正近似，從而降低誤差。結(jié)論綜上所述，本文在依據(jù)了旋光效應(yīng)的舉出上對(duì)于糖濃度的檢測(cè)與研究原理合計(jì)數(shù)做出了基本的探索，本文主要對(duì)于這以下幾點(diǎn)做出了探究：（1）使用了新的方法來(lái)進(jìn)行糖濃度檢測(cè)，即是指雙光路檢測(cè)法來(lái)對(duì)偏振光的偏振面旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行檢測(cè)從而達(dá)到對(duì)于糖溶液濃度檢測(cè)的