專題08 角度的計算（計算題專項訓練）（人教版）（解析版）

專題08角度的計算1．（2022秋·七年級單元測試）計算：（1）20°27（2）90°-43°1（3）25°14（4）105°18（5）180°-（6）34°（7）58°（8）62°24【思路點撥】（1）把度、分分別相加，再滿60進1即可求解；（2）把度、分分別相減即可求解；（3）把度、分、秒分別相減即可求解；（4）把度、分、秒分別相加，再滿60進1即可求解；（5）先將括號里的度、分分別相加，滿60進1，再計算括號外面的即可求解；（6）將度、分、秒分別除以2即可求解，（7）把度、分、秒分別相減即可求解；（8）把度、分、秒分別乘以4，再滿60進1即可求解；【解題過程】（1）20°=55°=56°21（2）90°-43°=89°=46°41（3）25°34（4）105°=105°=140°35（5）原式=179°=179°=122°33（6）原式=34°=17°13（7）原式=57°=37°49（8）原式=248°=249°372．（2023秋·六年級單元測試）計算：（1）23°45（2）180°-98°24（3）22°16（4）42°15（5）153°29（6）62°24【思路點撥】（1）根據(jù)角度的加法運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)角度的減法運算法則進行計算即可；（3）根據(jù)角度的乘法運算法則進行計算即可；（4）根據(jù)角度的除法運算法則進行計算即可；（5）根據(jù)角度的加法運算法則進行計算即可；（6）根據(jù)角度的乘法運算法則進行計算即可．【解題過程】（1）解：23°4=89°5=90°；（2）解：180°-98°2=179°5=81°35（3）解：22°1=110°8=111°20（4）解：42°1==253=50=8°27（5）解：153°2=179°6=180°10（6）解：62°2=248°9=249°373．（2022秋·河北邯鄲·七年級統(tǒng)考期中）計算：（1）153（2）132【思路點撥】（1）根據(jù)度分秒的進制進行計算即可解答；（2）根據(jù)度分秒的進制進行計算即可解答；【解題過程】（1）解：153=179=（2）解：原式=131=4．（2022春·山東泰安·六年級?？计谥校┯嬎悖海?）44°49'+37°28'；（2）24°14'24''+55.48°；【思路點撥】根據(jù)度分秒，角度制進行計算求解即可．【解題過程】（1）解：44°4=81°7=82°1（2）24°1=24°14.=24.24°+55.48°=79.72°5．（2023·全國·九年級專題練習）計算：（1）20°27（2）90°-43°18【思路點撥】（1）根據(jù)角度的加法運算可進行求解；（2）根據(jù)角度的減法運算可進行求解．【解題過程】（1）解：原式=55°81（2）解：原式=89°596．（2023秋·寧夏石嘴山·七年級統(tǒng)考期末）計算：153°29【思路點撥】根據(jù)角度的四則運算法則進行求解即可．【解題過程】解：153°29=179°6=180°107．（2022秋·全國·七年級期末）計算：119°57'+32°41'-70°25'13″．【思路點撥】根據(jù)度分秒的進制進行計算即可解答．【解題過程】解：119°57'+32°41'-70°25'13''=152°38'-70°25'13''=152°37'60''-70°25'13''=82°12'47''．8．（2023秋·陜西延安·七年級統(tǒng)考期末）計算：36°16【思路點撥】根據(jù)度分秒的進制，進行計算即可解答．【解題過程】解：36°1=36°1=36°1=50°369．（2022秋·全國·七年級專題練習）計算216°55'18''÷3-33°57'20''．【思路點撥】根據(jù)角度的四則運算方法及變換進率計算即可得．【解題過程】解：216°55'18''÷3-33°57'20''，=72°18'26''-33°57'20''，=38°21'6''．10．（2023·全國·九年級專題練習）計算：180°-182°36【思路點撥】先算度分秒的除法，再算度分秒的減法，可得答案．【解題過程】解：原式=180°-45°44=179°60=134°16'11．（2023·全國·九年級專題練習）計算：216°55【思路點撥】將216°55'18″【解題過程】解：原式=216°5=72°1=71°7=38°2112．（2022秋·七年級單元測試）計算：（1）56°17（2）62°25【思路點撥】根據(jù)角的四則運算法則求解即可．【解題過程】（1）解：原式=56°17=123°5（2）解：原式=62°2=62°2=16°4613．（2022秋·湖北孝感·七年級統(tǒng)考期末）計算：（1）35°4（2）67°3【思路點撥】（1）根據(jù)角度的單位換算從左往右計算，即可求解；（2）先計算乘法，再計算加減，即可求解．【解題過程】（1）解：35°4=59°1=5°5（2）解：67°3解：原式=116°1=9°414．（2023·全國·九年級專題練習）計算：（1）47°1（2）23°3【思路點撥】（1）根據(jù)度分秒的進制進行計算即可解答；（2）根據(jù)度分秒的進制進行計算即可解答．【解題過程】（1）解：47°17'34''-29°38'53''=46°76'94''-29°38'53''=17°38'41''；（2）解：23°3=70°45'-102°342'60''÷6=70°45'-17°57'10''=69°104'60''-17°57'10''=52°47'50''．15．（2022秋·全國·七年級專題練習）計算：（1）48°3（2）90°-51°3【思路點撥】（1）首先計算乘法，然后計算加減即可；（2）首先把90°化為89°59【解題過程】（1）解：原式=48°3=115°7=9°45（2）解：原式=89°5=38°2216．（2023春·山東聊城·七年級校考階段練習）計算：（1）33°16（2）24°31【思路點撥】（1）根據(jù)度分秒的進制，進行計算即可解答；（2）根據(jù)度分秒的進制，進行計算即可解答．【解題過程】（1）解：33°1=57°62=57°63=58°（2）解：24°3=96°12=34°114=35°517．（2023·全國·九年級專題練習）計算:（1）30°16'+20°56'-10°30';（2）13°53'×3-32°5'31''.【思路點撥】對于（1），先進行度、分、秒加減法計算，再進行度、分、秒間的單位換算；對于（2），先進行度、分、秒的乘法計算，再算減法.【解題過程】解：（1）原式=40°42′（2）原式=13°53′×3-32°5′31″=39°159′-32°5′31″=41°38′60″-32°5′31″=9°33′29″.18．（2022秋·全國·七年級專題練習）計算（1）108°1（2）180°-（3）182°3【解題過程】（1）解：108°1=107°7=51°55（2）解：180°-=180°-56°2=123°33（3）解：182°3=45°3=112°2719．（2023秋·七年級單元測試）計算：（1）58°38（2）131°（3）34°25（4）21°【思路點撥】（1）根據(jù)度分秒的減法法則計算即可求解；（2）根據(jù)度分秒的加法法則計算即可求解；（3）先算乘法，再算加法；（4）首先計算除法，再算加減即可．【解題過程】解：（1）58°3=106°21′7″；（2）131°2=79°55′45″；（3）34°2=137°4=173°22′；（4）21°3=4°1=7°320．（2023·全國·九年級專題練習）計算下列各題：（1）77°42′+34°45′（2）108°54′－79°32′（3）175°16′39″－47°30′÷6+4°12′50″×3（4）33°15′16″×5－（90°3′－57°11′44″）【思路點撥】當進行減法計算時，按先秒再分最后度的運算順序，當不夠時向前一位借1；當進行加法和乘法時，度、分、秒分別計算即可；當進行除法時，按先度再分最后秒，每級有余數(shù)時，余數(shù)移到下一級.運算最后都要化簡，使分和秒小于60.【解題過程】解：（1）77°42′+34°45′=111°87′=112°27′；（2）108