2022年陜西省初中學業(yè)水平考試全真模擬（一）數(shù)學試卷

絕密★啟用前試卷類型:A

2022年陜西省初中學業(yè)水平考試全真模擬（一）

數(shù)學試卷

注意事項：

1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁，總分120分?？?/p>

試時間120分鐘。

2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5亳米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和

準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（A或B）。

3.請在答題卡上各題的規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。

4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。

5.考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分（選擇題共24分）

I

PIT

生一、選擇題（共8小題,每小題3分，計24分每小題只有一個選項是符合題目要求的）

卿1.計算（-2）x1?的結(jié)果是（）

臾

A.-1D4

2.在下面由冬季奧運會比賽項目圖標組成的四個圖形中，其中可以看作軸對稱圖形的是（)

A.B.C.D.

3.計算（-2/），）3的結(jié)果正確的是)

A.—2x5y3B.-2xVC.-8x6y3D.-8x5y5

4.如圖,將一副三角尺按如圖所示的方式擺放,則乙AE0的大小為)

穿

料

（第7題圖）

5.如圖，RtMBC中，4C=90。,40平分乙朋C交8c于點0,DE〃/18交AC于點E,已知CE=

3,8=4,則4。長為)

A.473B.4V5C.7D8

6.在平面直角坐標系中，若將直線y=x-1向上平移m個單位長度得到直線=工+1,則“I的

值為（）

A.lB.2C.304

7.如圖，點4,8,C,0均在以點。為圓心的。。上，連接仞,80及順次連接°A8C得到四邊

益卷?形048C,若0/i=8C,0C=/18,則乙。的度數(shù)為‘''（）

A.20°B.250C.30°門

QuanDu

[2022年中考數(shù)學全真模擬（一）第I頁共6頁]

8.下表中列出的是一個二次函數(shù)自變量工與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值:

???

X…-3-2-101

y???-3-2-3-6-11???

則關(guān)于該二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是（）

A.函數(shù)圖象與x軸沒有交點B.開口方向向上

C.當x>-2時,y隨x增大而增大D.函數(shù)有最小值是-2

第二部分（非選擇題共96分）

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9.比較大?。?717.（填“>”'?〈”或“=”）

10.正八邊形每個外角的度數(shù)為.

11.如圖，在菱形48co中,48=8,28=120。，點。是對角線4c的中點，OE_LC0于點E,則

OE的長為__________.

12.點（a+3,2）和點（3,7）是同一個反比例函數(shù)圖象上的點，則a的值為.?.

13.如圖,在矩形/1孔。中,/18=7cm,BC=4cm,00與矩形的邊分別相切于點￡、

F、G點P是。。上任意一點,則線段AP長度的最小值為cm.

三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

14.（本題滿分5分）

計算:f-\2j2-irI-V8.

15.（本題滿分5分）

l（x-3）+8>x,

解不等式組：3工+1

-T—^2x-l.

16.（本題滿分5分）

解方程生2

[2022年中考數(shù)學全真模擬（_）第2頁共6,頁]

17.（本題滿分5分）

如圖，在RtA/i?C中，乙8=60。，乙C=30。.清川尺規(guī)作圖法在線段3C上求作一點P,使PA=

PB.（不寫作法，保留作圖痕跡）

18.（本題滿分5分）

如圖，在四邊形ABCD中,48〃C0,點E為對角線8。上一點，且BE=BC,乙/=LABD,EF交

3c的延長線于點R求證:FB=08.

（第18題圖）

19.（本題滿分5分）

小明攜帶了30kg重的行李乘飛機去北京上學，按民航總局規(guī)定:乘客最多可免費攜帶20kg

重的行李，超重部分每千克按飛機票價格的1.5%購買行李票，現(xiàn)知小明購買的行李票是

180元,則飛機票價格應(yīng)是多少元？

20.（本題滿分5分）,,

2021年底，西安疫情形勢突然嚴峻，大多數(shù)人不能外出，為了更好保障社區(qū)居民物資需求，某

社區(qū)招募志愿者共5人，其中男生2人，女生3人.

（1）若從這5人中選?人進行物資登記，恰好選中女生的概率是；

（2）若從這5人中選2人進行物資分配，請川樹狀圖或列表法求恰好選中一男一女的概率?

（2022年中考數(shù)學全真模擬（一）笫3頁共6頁］

21.(本題滿分6分)

如圖，某編輯部辦公樓(矩形48CD)前有一建筑物(矩形MGHN)，建筑物垂直于地面在辦公樓

底4處測得建筑物頂?shù)难鼋菫?7。,在辦公樓天臺B處測得建筑物頂?shù)母┙菫?5。,已知辦公樓

高度AB為14m，求建筑物的高度MN.（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60,cos37°*=0.80,tan370=075）

(第21題圖)

22.(本題滿分7分)

為響應(yīng)“雙減”政策，老師們都精心設(shè)計每天的作業(yè)，興華學校想調(diào)查本校學生每天完成作業(yè)

所用時間，隨機抽取了100名學生，將他們每天完成作業(yè)所用時間繪制成如下統(tǒng)計圖，請根

據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)這100名學生每天完成作業(yè)所用時間的眾數(shù)為，中位數(shù)為;

(2)求這100名學生每天完成作業(yè)所用時間的平均數(shù)；

(3)若該校共有學生2000人，請估計該校每天完成作業(yè)所用時間為1小時的學生人數(shù).

23.(本題滿分7分)

甲、乙兩車分別從月、8兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車繼續(xù)以原速行駛

到8地,乙車立即以原速原路返回到8地.甲、乙兩車距B地的路程y(km)與各自的行駛的

時間％(h)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)圖中m的值為;

(2)請求出乙車距B地的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)當甲車到達8地時，求乙車距8地的距離.tr(km)—甲

4201二7.

160

75|46.5mx（h）

（第23題圖）

[2022年中考數(shù)學全真模擬(一)第4頁共6頁]

24.（本題滿分8分）

如圖，在△加C中，乙4CB=90。，以BC為直徑的。。交川?于點D,E為筋的中點.

⑴求證：乙4CD=4Z）￡C；

（2）延長DE、CB交于點P,若PB=B0,DE=2,求PE的長.

（第24題圖）

25.（本題滿分8分）

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c交x軸于點4（1,0）、C,交），軸于點

8（0,3）.

（1）求該拋物線的表達式；

（2）設(shè)該拋物線的對稱軸與x軸的交點為O,點E在該拋物線的對稱軸上,若以點月、0芭所

組成的三角形與△HOB相似（相似比不為1）,求點E的坐標.

（第25題圖）

[2022年中考數(shù)學全真模擬（一）第5頁共6頁]

26.（本卷滿分10分）

【問題提出）,_

3）如因①」用是的中位線網(wǎng)5屋〃廣---------------；A

［問題探究）

（、）也心在一個百年△梯C中,以斜邊上任意一點E向兩直加邊作垂線，分別交BC/B

一于點;次若加S,BC=6,求出矩形⑼"、而積的最大值；

【問題解決）…

（3）某市進行綠化改造,美化生態(tài)環(huán)境?如圖③?現(xiàn)有一塊四邊形的荒地48C。計劃改造公

J經(jīng)測量4B=7Oin,HC=108m.（；〃=76in，且乙/，=Z.C=60°.按設(shè)計要求，要在四邊形

公商8m內(nèi)建造一個矩形活動場所沖小，且頂點M、N同在邊“C上，頂點Q/分別

1邊A/?、CC上,為了滿足居民需求，想讓活動場所面積盡可能大請求出符合設(shè)計要求

的活動場所PQMN的面積?

圖③

（第26題圖）

I2022年中考教學全真被擬（一）第6頁共6頁］

,..1'I..1II.-；.

試卷類型:A

2022年陜西省初中學業(yè)水平考試全真模擬（一）

權(quán)度測評中心數(shù)學試卷參考答案及評分標準

女傳優(yōu)

說明:本套試題嚴格依據(jù)陜西省教育科學研究優(yōu)《陜西省初中學業(yè)水平考試評析及救學指導）（2022年陜西“中考說明"）命制，

題量結(jié)構(gòu)參才樣卷二.

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個

選項是符合題目要求的）______________________________7^二次

B,B2氏

題號11第一於、44

2345678

逸/1A4（44）(人㈤(44)（4出）

DCDBBCA

出）

二、填空題（共5小題,每小題3分，計15分）4(44)(")(4，4)（4

9.<10.45。。1.241Z-613.e-2\⑸出）

為(4.4)(B,4)3,B2)

三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

與⑸出）(4,4)(0,BJ⑸出）

】4.解：原式=9-（宣-2&）-25..............................（3分）7

=9-"2々-2萬以(44)(BJH)⑵出）

=9-IT....................................................（5分）....................................................................................（3分）

p（x-3）+8>x,?由表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好選中一男一

15.叫竽、T.②

21女的結(jié)果有12種.

恰好選中一男一女的概率為蕓=卷..........

解不等式①得,x>-2,..........................................（2分）（5分）

解不等式②得逐號I...........................................（4分）

21.解:設(shè)MV=Mm,如圖，過點M作“P148于點P.

所以原不等式蛆的解集為-2<xWl.....................（5分）

則Z.MPB=90°.四邊形MNAP是矩形，

16.解:去分母得K（X+2）-（/-4）=2,.......................（2分）

P.i=MN=xm,PM=AN....................（2分）

解得工=-1...........................................................（3分）

VZ■尸8M=90°-45°=45°.

檢驗:把*=-1代人得.............（4分）

A△P8M姑等腰直角三角形.

二分式方程的解為x=-L...................................（5分）

17.解:如圖，點P即為所作.（作法不唯一，合JI即可）

:.PM=BP=AN.............................分）

(5分)（3

在RtAM-W中，4A〃N=37。.

MN

VUnLMAN=—,

AZMN4

.?加麗0.751-=3--J

4

PM=BP^—x......（分）

18.證明：?.?AB//CD,5

LARD-LCDB.........（2分）vBP+PA=AB.

,??乙F=AABD,4

解得x=6.

???LF^LCDB..................（3分）-y*+x=14,

在AEFB與ACDB中,

（6分）

(LF-LCDB,

<LFBE^LDBC,

{BE=BCt

:.A￡F^ACD5(AAS)..............（4分）

FB=DB.......................（5分）

19.解:設(shè)飛機票價格應(yīng)是“元，

由題意得(3O-2O)xl.5%x=18O,???（3分）

解得近1200.

22解：（1）1.5小時,1.5小時......................（2分）

答:飛機票價格應(yīng)是1200元......

（5分）（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

2O.M：(l)y..........................................（1分）12x0.5+30x1+40x1.5+18x2

1.32(小時).（5分）

(2)設(shè)男生用4表示,女生用8表示.

（3）估計該校每天完成作業(yè)所用時間為1小時的學生有

解法一：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下.

____/妙____2000x^=600（A）................................................（7分）

A^b^B,—23.解：（1）8...................................................................（1分）

（2）當0&W4時,設(shè)函數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為產(chǎn)b

...............................................................................（3分）

由樹狀圖可知，共有種等可能的結(jié)果，其中恰好選中一

20V圖象經(jīng)過（4,160）,

男一女的結(jié)果有12種，

.?.4*=160,解得*=40.

，恰好選中一男一女的概率蜴年函數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=40r...............（3分）

（5分）

當4。W8時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為r=t'x+6（t'#0）,

[2022年中考數(shù)學全真模擬（一）答案第1頁共2頁]

???圖象經(jīng)過（4,160）,（8,0）四點，以三△—HAUtS叫，

???郡篦心解得憶;:。言喘砰/解得

18k+b~0.lb-320.

??.y關(guān)于”的函數(shù)解析式為y=-40/320,綜上所述.點E的坐標為（2,g）或（2,-g）.……（8分）

綜上所述，,關(guān)于x的函數(shù)解析式為

產(chǎn)―...................

7l-40x+320（4<xW8）.

（3）當x=6.5時,『二-40x6.5+320=60,

??.當甲車到達B地時，乙車距8地的距離為60km（7分）

24.（1）證明：:BC是。。的直徑，

???Z.BDC=90°.

???乙BCD+乙CBD=90。...................................（2分）

???乙4c8=90°,

26.解：（1）4：1（或4）...............................................（2分）

??.Z.FCD+Z.4CD=90°.

（2）v四邊形BDEF是矩形，

ALACD^LCBD...............................................（3分）

.?.設(shè)EF=x=M,EF〃BC,

???乙DEC=LCBD,

??.LAFE^LABC...............................................（3分）

ALACD^LDEC..............................................（4分）

AFEF

（2）解:如圖，連接。號工通=前

???￡為前的中點，x4

4F=-x8=-j-x.

/.LDCE^LBCE..............................................（5分）

???OC=OE,4

BF=8-

/.ZBC￡=Z.O￡C

??.LDCE-LOEC.A\4A

8—=8z-y?2=-y（X-3）2+

??.OE//CD.（

???△POE—PCD..........................................（6分）11.......................................................................（4分）

POPE4

（x-3）lS0,

PC=PD'

?4

??PB=BO,DE=2,—（x-3）J+l2?12.

???PB=RO=0C......................................................（7分）

二矩形的面積的最大值為（分）

TOPE_2.BDEF12......................5

APC=PO=T⑶如圖，延長R4CD交于點E,過點E作EHLBC于點H.交

PE2QP于點F.

??PE+2=T設(shè)QP=，，矩形PQMN的面積為S.

???PE=4.............................................................（8分）由題易得，△EQPsZSEBC,

二步韶嗑=誓^解得FH=￡H嘿.…（6分）

則S=QP-FH=t?（EH卷=~,產(chǎn)+EH-t.