專題01 一元二次方程（四大類型）（題型專練）（原卷版）

專題01一元二次方程（四大類型）【題型1判斷一元二次方程】【題型2一元二次方程定義-求含參數(shù)取值范圍】【題型3一元二次方程的一般式】【題型4一元二次方程的解】【題型1判斷一元二次方程】1.（2023春?包河區(qū)校級期中）下列關于x的方程中，是一元二次方程的為（）A． B．x2﹣4＝2y C．﹣2x2+3＝0 D．（a﹣1）x2﹣2x＝02.（2023春?溫州期中）在下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A． B．2（x﹣1）+x＝2 C．x2＝2+3x D．x2﹣xy+4＝03.（2022秋?寧強縣期末）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．+x﹣1＝0 B．3x+1＝5x+42 C．a(chǎn)x2+bx+c＝0 D．m2﹣2m+1＝04.（2022秋?深圳期末）下列方程是一元二次方程的是（）A．x+1＝0 B．2x＞2 C． D．x2+1＝55．（2023?惠陽區(qū)校級開學）下面關于x的方程中：，ax2+bx+c＝0，其中一元二次方程的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．56．（2022秋?聊城期末）下列方程中：①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2+bx+c＝0（a≠0）；③；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2+y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2．一元二次方程共有（）個A．1 B．2 C．3 D．4【題型2一元二次方程定義-求含參數(shù)取值范圍】7.（2023春?青田縣月考）若方程xm+1﹣（m+1）x﹣2＝0是關于x的一元二次方程，則m的值為（）A．0 B．±1 C．1 D．﹣18.（2023?河東區(qū)校級模擬）若關于x的方程（a﹣1）x2+ax﹣1＝0是一元二次方程，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)≠09.（2022秋?襄州區(qū)期末）關于x的方程（a﹣1）x2+4x﹣3＝0是一元二次方程，則（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)≠1 D．a(chǎn)≥010.（2020春?福山區(qū)期末）方程（a+3）x+ax+2＝0為一元二次方程，字母a的取值為（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．0【題型3一元二次方程的一般式】11.（2022秋?江漢區(qū)校級期末）一元二次方程x2＝﹣6x+1的二次項系數(shù)為1，則一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）A．﹣6，1 B．6，﹣1 C．﹣6x，1 D．6x，﹣112.（2022秋?惠東縣期中）把一元二次方程4x2+5x＝81化為一般形式后，二次項系數(shù)為4，則一次項系數(shù)及常數(shù)項分別為（）A．5，81 B．5x，81 C．5，﹣81 D．﹣5x，﹣8113.（2022秋?龍江縣期末）一元二次方程3（x2﹣3）＝5x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）A．3，﹣5；9 B．3，﹣5，﹣9 C．3，5，9 D．3，5，﹣914.（2022秋?定海區(qū)校級月考）將一元二次方程3x2﹣x＝5x化為一般形式后，其中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A．3，5，﹣1 B．﹣3，5，1 C．3，﹣5，﹣1 D．3，﹣6，015．（2022秋?雙峰縣期末）方程3x（1﹣x）+10＝2（x+2）化成一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（）A．﹣3x2，1，6 B．3x2，1，6 C．3，1，6 D．3，﹣1，﹣616．（2022秋?甘井子區(qū)期末）將方程4x（x+2）＝25化成ax2+bx+c＝0的形式，則a，b，c的值分別為（）A．4，8，25 B．4，2，﹣25 C．4，8，﹣25 D．1，2，2517．（2022秋?甘井子區(qū)校級期末）一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（）A．1，4，7 B．1，﹣4，﹣7 C．1，4，﹣7 D．4，1，718．（2022秋?中原區(qū)校級期末）方程x2＝10+8x化為一般形式后的一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A．﹣8，﹣10 B．﹣8，10 C．8，﹣10 D．10，819．（2023春?靖西市期中）將一元二次方程（x﹣2）（x+3）＝12化為一般形式ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c為常數(shù)），其中c的值是（）A．﹣18 B．﹣6 C．6 D．1820．（2023春?崇左月考）把一元二次方程x（x﹣1）＝4（x+1）化為一般形式是．21．（2022秋?銅仁市期末）一元二次方程x2+2x＝1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)與常數(shù)項的和等于．22．（2022秋?雙牌縣期末）將方程2x（x﹣1）＝3（x﹣5）化為一般形式．23．（2022秋?潁州區(qū)期末）若一個一元二次方程的二次項系數(shù)為1，常數(shù)項為0，其中一個根為x＝3，則該方程的一般形式為．【題型4一元二次方程的解】24.（2022秋?蓮池區(qū)校級期末）若關于x的方程x2+2x+a＝0有一個根是1，則a等于（）A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．125.（2022秋?宜賓期末）一元二次方程x2+mx＝2的一個根為2，則m的值為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣226.（2023春?富陽區(qū)期中）若關于x的一元二次方程（m﹣3）x2+x+m2﹣9＝0的一個根為0，則m的值為（）A．3 B．0 C．﹣3 D．﹣3或327.（2023春?崇左月考）已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+a2﹣9＝0的一個根是0，則a的值是（）A．4 B．3 C．﹣3 D．3或﹣328.（2023?邗江區(qū)校級一模）已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一個根，則2023﹣m2+m的值為（）A．2023 B．2022 C．2021 D．202029.（2021秋?金湖縣期末）若a為方程x2+2x﹣4＝0的解，則a2+2a﹣8的值為（）A．2 B．4 C．﹣4 D．﹣1230.（2023?宿遷一模）若m是一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的一個根，則代數(shù)式2m2﹣2m的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．431（2022秋?天河區(qū)校級期末）若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一個根，則6m2﹣9m+2018的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．202132．（2022秋?孝南區(qū)期末）已知a是方程2x2+4x﹣3＝0的一個根，則a2+2a﹣1的值是（）A．1 B．2 C． D．33．（2022秋?武安市期末）若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一個根，則6m2﹣9m+2018的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．202134．（2023春?崇左月考）在關于x的方程ax2