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專題01一元二次方程(四大類型)【題型1判斷一元二次方程】【題型2一元二次方程定義-求含參數(shù)取值范圍】【題型3一元二次方程的一般式】【題型4一元二次方程的解】【題型1判斷一元二次方程】1.(2023春?包河區(qū)校級期中)下列關于x的方程中,是一元二次方程的為()A. B.x2﹣4=2y C.﹣2x2+3=0 D.(a﹣1)x2﹣2x=02.(2023春?溫州期中)在下列方程中,屬于一元二次方程的是()A. B.2(x﹣1)+x=2 C.x2=2+3x D.x2﹣xy+4=03.(2022秋?寧強縣期末)下列方程中,是一元二次方程的是()A.+x﹣1=0 B.3x+1=5x+42 C.a(chǎn)x2+bx+c=0 D.m2﹣2m+1=04.(2022秋?深圳期末)下列方程是一元二次方程的是()A.x+1=0 B.2x>2 C. D.x2+1=55.(2023?惠陽區(qū)校級開學)下面關于x的方程中:,ax2+bx+c=0,其中一元二次方程的個數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.56.(2022秋?聊城期末)下列方程中:①x2﹣2x﹣1=0;②ax2+bx+c=0(a≠0);③;④﹣x2=0;⑤(x﹣1)2+y2=2;⑥(x﹣1)(x﹣3)=x2.一元二次方程共有()個A.1 B.2 C.3 D.4【題型2一元二次方程定義-求含參數(shù)取值范圍】7.(2023春?青田縣月考)若方程xm+1﹣(m+1)x﹣2=0是關于x的一元二次方程,則m的值為()A.0 B.±1 C.1 D.﹣18.(2023?河東區(qū)校級模擬)若關于x的方程(a﹣1)x2+ax﹣1=0是一元二次方程,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)≠1 B.a(chǎn)=1 C.a(chǎn)≥1 D.a(chǎn)≠09.(2022秋?襄州區(qū)期末)關于x的方程(a﹣1)x2+4x﹣3=0是一元二次方程,則()A.a(chǎn)>1 B.a(chǎn)=1 C.a(chǎn)≠1 D.a(chǎn)≥010.(2020春?福山區(qū)期末)方程(a+3)x+ax+2=0為一元二次方程,字母a的取值為()A.±3 B.3 C.﹣3 D.0【題型3一元二次方程的一般式】11.(2022秋?江漢區(qū)校級期末)一元二次方程x2=﹣6x+1的二次項系數(shù)為1,則一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是()A.﹣6,1 B.6,﹣1 C.﹣6x,1 D.6x,﹣112.(2022秋?惠東縣期中)把一元二次方程4x2+5x=81化為一般形式后,二次項系數(shù)為4,則一次項系數(shù)及常數(shù)項分別為()A.5,81 B.5x,81 C.5,﹣81 D.﹣5x,﹣8113.(2022秋?龍江縣期末)一元二次方程3(x2﹣3)=5x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是()A.3,﹣5;9 B.3,﹣5,﹣9 C.3,5,9 D.3,5,﹣914.(2022秋?定海區(qū)校級月考)將一元二次方程3x2﹣x=5x化為一般形式后,其中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是()A.3,5,﹣1 B.﹣3,5,1 C.3,﹣5,﹣1 D.3,﹣6,015.(2022秋?雙峰縣期末)方程3x(1﹣x)+10=2(x+2)化成一般形式后,二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為()A.﹣3x2,1,6 B.3x2,1,6 C.3,1,6 D.3,﹣1,﹣616.(2022秋?甘井子區(qū)期末)將方程4x(x+2)=25化成ax2+bx+c=0的形式,則a,b,c的值分別為()A.4,8,25 B.4,2,﹣25 C.4,8,﹣25 D.1,2,2517.(2022秋?甘井子區(qū)校級期末)一元二次方程x2﹣4x﹣7=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為()A.1,4,7 B.1,﹣4,﹣7 C.1,4,﹣7 D.4,1,718.(2022秋?中原區(qū)校級期末)方程x2=10+8x化為一般形式后的一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是()A.﹣8,﹣10 B.﹣8,10 C.8,﹣10 D.10,819.(2023春?靖西市期中)將一元二次方程(x﹣2)(x+3)=12化為一般形式ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù)),其中c的值是()A.﹣18 B.﹣6 C.6 D.1820.(2023春?崇左月考)把一元二次方程x(x﹣1)=4(x+1)化為一般形式是.21.(2022秋?銅仁市期末)一元二次方程x2+2x=1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)與常數(shù)項的和等于.22.(2022秋?雙牌縣期末)將方程2x(x﹣1)=3(x﹣5)化為一般形式.23.(2022秋?潁州區(qū)期末)若一個一元二次方程的二次項系數(shù)為1,常數(shù)項為0,其中一個根為x=3,則該方程的一般形式為.【題型4一元二次方程的解】24.(2022秋?蓮池區(qū)校級期末)若關于x的方程x2+2x+a=0有一個根是1,則a等于()A.﹣1 B.﹣3 C.3 D.125.(2022秋?宜賓期末)一元二次方程x2+mx=2的一個根為2,則m的值為()A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣226.(2023春?富陽區(qū)期中)若關于x的一元二次方程(m﹣3)x2+x+m2﹣9=0的一個根為0,則m的值為()A.3 B.0 C.﹣3 D.﹣3或327.(2023春?崇左月考)已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+a2﹣9=0的一個根是0,則a的值是()A.4 B.3 C.﹣3 D.3或﹣328.(2023?邗江區(qū)校級一模)已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個根,則2023﹣m2+m的值為()A.2023 B.2022 C.2021 D.202029.(2021秋?金湖縣期末)若a為方程x2+2x﹣4=0的解,則a2+2a﹣8的值為()A.2 B.4 C.﹣4 D.﹣1230.(2023?宿遷一模)若m是一元二次方程x2﹣x﹣2=0的一個根,則代數(shù)式2m2﹣2m的值為()A.﹣1 B.﹣2 C.2 D.431(2022秋?天河區(qū)校級期末)若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一個根,則6m2﹣9m+2018的值為()A.2018 B.2019 C.2020 D.202132.(2022秋?孝南區(qū)期末)已知a是方程2x2+4x﹣3=0的一個根,則a2+2a﹣1的值是()A.1 B.2 C. D.33.(2022秋?武安市期末)若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一個根,則6m2﹣9m+2018的值為()A.2018 B.2019 C.2020 D.202134.(2023春?崇左月考)在關于x的方程ax2
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