應(yīng)用matlab求解約束優(yōu)化問題

應(yīng)用matlab求解約束優(yōu)化問題姓名：王鐸學(xué)號(hào)：2007021271班級(jí)：機(jī)械078上交日期：2010/7完成日期：2010/6/29問題分析f(x)=x1*x2*x3-x1^6+x2^3+x2*x3-x4^2s.tx1-x2+3x2<=6x1+45x2+x4=7x2*x3*x4-50>=0x2^2+x4^2=14目標(biāo)函數(shù)為多元約束函數(shù)，約束條件既有線性約束又有非線性約束所以應(yīng)用fmincon函數(shù)來尋求優(yōu)化，尋找函數(shù)最小值。由于非線性不等式約束不能用矩陣表示，要用程序表示，所以創(chuàng)建m文件其中寫入非線性不等式約束及非線性等式約束，留作引用。數(shù)學(xué)模型F(x)為目標(biāo)函數(shù)求最小值x1x2x3x4為未知量目標(biāo)函數(shù)受約束于x1-x2+3x2<=6x1+45x2+x4=7x2*x3*x4-50>=0x2^2+x4^2=14fmincon應(yīng)用方法這個(gè)函數(shù)的基本形式為x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon，options)其中fun為你要求最小值的函數(shù)，可以單寫一個(gè)文件設(shè)置函數(shù)，也可是m文件。1.如果fun中有N個(gè)變量，如xyz,或者是X1,X2,X3,什么的，自己排個(gè)順序，在fun中統(tǒng)一都是用x(1),x(2）....x(n)表示的。2.x0,表示初始的猜測值，大小要與變量數(shù)目相同3.Ab為線性不等約束，A*x<=b，A應(yīng)為n*n階矩陣。4Aeqbeq為線性相等約束，Aeq*x=beq。Aeqbeq同上可求5lbub為變量的上下邊界，正負(fù)無窮用-Inf和Inf表示，lbub應(yīng)為N階數(shù)組6nonlcon為非線性約束，可分為兩部分，非線性不等約束c，非線性相等約束，ceq可按下面的例子設(shè)置function[c,ceq]=nonlcon1(x)c=[]ceq=[]7，最后是options，可以用OPTIMSET函數(shù)設(shè)置，具體可見OPTIMSET函數(shù)的幫助文件。計(jì)算程序運(yùn)用edit編輯m文件此為目標(biāo)函數(shù)m文件functiony=fun(x)y=x(1)*x(2)*x(3)-x(1)^6+x(2)^3+x(2)*x(3)-x(4)^2此為非線性約束條件m文件function[c,ceq]=conf(x)c(1)=x(2)*x(3)*x(4)*(-1)+50ceq(1)=14-x(2)^2-x(4)^2在commandwindow中輸入線性約束x0初始點(diǎn)及fmincon函數(shù)A=[1200];b=[6];Aeq=[14501];beq=[7];x0=[1111];[x,fval]=fmincon(@fun,x0,A,b,Aeq,beq,[],[]