2024屆一輪復習人教A版 直線的傾斜角與斜率 作業(yè)

2024屆一輪復習人教A版直線的傾斜角與斜率作業(yè)一、選擇題1．（2023山東菏澤三中高三期中）已知直線斜率的絕對值等于1，則此直線的傾斜角（）A． B． C． D．或135°【答案】D【解析】，當斜率為1時，直線的傾斜角為；當斜率為時，直線的傾斜角為135°.2．（2023·江蘇啟東中學高三期中）已知直線l經(jīng)過兩點，直線m的傾斜角是直線l的傾斜角的兩倍，則直線m的斜率是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】依題意，所以直線的傾斜角為，所以直線的傾斜角為，所以直線的斜率為.故選：A3．（2023·雞西市一中高三期中）若a=ln21,b=ln32,c=ln54,則A.a<b<c B.c<b<aC.c<a<b D.b<a<c【答案】B【解析】lnxx-1=lnx-0x-1表示函數(shù)y=lnx圖像上的點令a=kDA,b=kDB,c=kDC,由圖知kDC<kDB<kDA,即c<b<a.4．（2023·湖南省長郡中學高三月考）直線經(jīng)過，兩點，那么直線的傾斜角的取值范圍為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】直線的斜率為，因為，所以，所以直線的傾斜角的取值范圍是.故選：D.5．（多選題）3（2023·江蘇省高三期中）在下列四個命題中，錯誤的有（）A．坐標平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率B．直線的傾斜角的取值范圍是C．若一條直線的斜率為，則此直線的傾斜角為D．若一條直線的傾斜角為，則此直線的斜率為【答案】ACD【解析】對于A，當直線與軸垂直時，直線的傾斜角為，斜率不存在，A錯誤;對于B，直線傾斜角的取值范圍是，B正確;對于C，一條直線的斜率為，此直線的傾斜角不一定為，如的斜率為，它的傾斜角為，C錯誤;對于D，一條直線的傾斜角為時,它的斜率為或不存在，D錯誤;故選：ACD.6.（多選題）（2023·蘇州市相城區(qū)陸慕高級中學高三月考）直線過點，且與以，為端點的線段有公共點，則直線斜率可能是()A． B． C．1 D．【答案】ACD【解析】當直線過點B時，設(shè)直線的傾斜角為，則，當直線過點A時，設(shè)直線的傾斜角為，則，故要使直線過點，且與以，為端點的線段有公共點，則直線的斜率的取值范圍為：或，故選：ACD.二、填空題7．（2023·上海高三課時練習）點在兩點所連的直線上，則__________．【答案】【解析】由于點在兩點所連的直線上，所以，即，解得.8.已知A(1,2),B(-2,-4),D(x,-2).若∠DAB=π2,則x的值為【答案】7【解析】由AB=(-4,-6),AD=(x-1,-4),若∠DAB=π2,則AB·AD=0,即-4(x-1)+24=0,解得x=7,∴x9.已知點A(1,0)，P為拋物線y＝x2＋2x－3上一點，若直線PA的傾斜角為45°，點P的坐標為_____．．【答案】【解析】設(shè)點P(x1，y1)(x1≠1)，則y1＝x＋2x1－3，因為A(1,0)，所以kPA＝＝＝x1＋3，又直線PA的傾斜角為45°，所以kPA＝1，所以x1＋3＝1，即x1＝－2.當x1＝－2時，y1＝(－2)2＋2×(－2)－3＝－3，所以點P的坐標為(－2，－3)．10．（2023·哈爾濱市第一中學校高三期末）經(jīng)過作直線，若直線與連接，的線段總有公共點，則直線的斜率和傾斜角的取值范圍分別為________；________．【答案】【解析】由斜率公式可得，,,故直線的斜率的取值范圍為，由斜率與傾斜角的公式可得，直線的傾斜角為，直線的傾斜角為，故直線的傾斜角的取值范圍為.故答案為：；.三、解答題11.已知A(3,3),B(-4,2),C(0,-2).(1)求直線AB和AC的斜率;(2)若點D在線段BC(包括端點)上移動,求直線AD的斜率的變化范圍.【解析】(1)由斜率公式,可得直線AB的斜率kAB=2-3-4-3=17,直線AC的斜率kAC=-2-(2)如圖,當點D由點B運動到點C時,直線AD的斜率由kAB增大到kAC,由(1)知,kAB=17,kAC=5故直線AD的斜率的變化范圍是1712．（2023全國高三課時練）如圖，菱形OBCD的頂點O與坐標原點重合，一邊在x軸的正半軸上，已知∠BOD=60°，求菱形各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角及斜率.【解析】因為OD∥BC，∠BOD=60°，所以直線OD，BC的傾斜角都是60°，斜率都是tan60°=；又因為DC∥OB，所以直線DC，OB的傾斜