一元一次方程的解法 省賽獲獎

一元一次方程模型的應(yīng)用（一）目的要求

1、初步建立一元一次方程模型解應(yīng)用題的基本方法，會列一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力、抽象概括能力及理論聯(lián)系實際的能力。

3、體會代數(shù)方法的優(yōu)越性，滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想。重點難點分析實例，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)建立一元一次方程；建立一元一次方程模型解應(yīng)用題。

憶一憶：解一元一次方程的步驟：

1、去分母：方程兩邊同時乘以最簡公分母，約去分母。注意小括號的運用和不能漏乘。

2、去括號：正不變，負都變。乘法的分配律。

3、移項：移項要變號，

未知項=已知項

；

4、化簡：合并同類項—ax=b（a

≠0）；

5、系數(shù)化為1：方程兩邊同時除以系數(shù)a———x=(a≠0)；

6、口頭檢驗。想一想：引導(dǎo)學(xué)生完成98頁動腦筋某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動，其門票價格如下：

全價票：20元／

人，

半價票：10元／

人

，該公園售出1200張門票，得總票款20000元，問全價票和半價票各售出多少張？分析：

1、本題的已知條件有哪些？_________________________。

2、本題的問題是什么？_________________________。

3、本題的等量關(guān)系是什么？_________________________。

4、應(yīng)該怎樣設(shè)？_________________________。你能列方程解答嗎？

解：設(shè)售出全價票x張，則售出半價票（1200—x）張，根據(jù)題意列方程得

x

·

20+（1200--x）·10=

20000

20x+12000--10x=

20000

10x=

8000

x=

800

半價票為：1200--800=400

答：售出全價票800張，售出半價票400張。試一試某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子和幾條凳子？

1、本題的已知條件有哪些？____________________________。

2、本題的問題是什么？_______________________________。

3、本題的等量關(guān)系是什么？____________________________。

4、應(yīng)該怎樣設(shè)？____________________________。

你能列方程解答嗎？

解：設(shè)有x張椅子，則凳子有（16－x）張，根據(jù)題意列方程得

4x

+3（16--x）=

60

4x+48--3x=60

x=

12

凳子數(shù)為：16--

12=4

答：有12張椅子，凳子4張。思考題：（1）一個長方形的周長是60cm,且長比寬多5cm,求長方形的長。（2）一個長方形的周長是60cm,且長與寬的比是3︰2，求長方形的寬。（3）足球比賽的計分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。某隊在某次比賽中共踢了14場球，其中負5場，共得19分，問這個隊共勝了多少場？

(4)一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為6，把這個兩位數(shù)加上36后，結(jié)果恰好成為十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)。

歸納小結(jié)：

運用一元一次方程模型解應(yīng)用題的步驟：

1、審：分析實際問題；