第05講 探究小車速度隨時間變化的規(guī)律（練習）（解析版）

第05講探究小車速度隨時間變化的規(guī)律（模擬精練+真題演練）1．（2023春·福建南平·高三校聯考）某班同學做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗：（1）打點計時器是一種計時的儀器，如圖甲是實驗室兩種常用的打點計時器——電火花打點計時器，該打點計時器所用的電源是圖乙中的___________（填“A”或者“B”）。（2）如下圖所示是該同學在某次實驗中獲得的一條紙帶，在所打的點中，取A、B、C、D、E為計數點，相鄰兩個計數點之間還有四個點未標出，打點計時器每隔0.02s打一個點。若已知，，、，則打下C點時小車的速度v=___________m/s（保留兩位有效數字）。（3）如上圖所示，是該同學從兩次實驗中得到數據后畫出的小車運動的圖像，則下列說法正確的是()。A．第一次實驗中處理紙帶時，舍掉了開頭一些密集的打點B．第二次實驗中處理紙帶時，舍掉了開頭一些密集的打點C．第一次的實驗誤差比第二次的較大D．第一次的實驗誤差比第二次的較小【答案】B0.45BC/CB【詳解】（1）[1]電火花打點計時器需要接220V的交電流，故選B；（2）[2]C點的瞬時速度等于BD段的平均速度解得（3）[3]第二次實驗的圖像中，速度沒有從原點開始，即舍掉了開頭一些密集的打點，且第二次實驗圖像中，點更靠近速度變化直線，誤差更小。故選BC。2．（2023·北京·北京師范大學附屬中學?？迹┬『么螯c計時器探究小車速度隨時間變化的規(guī)律。（1）利用打點計時器完成實驗的過程中，要使用________電源（選填“交流”或“直流”），在紙帶上直接打出的相鄰兩個計時點間的時間間隔為________s。若小車做加速運動，則圖中紙帶的________端與小車相連（選填“左”或“右”）。（2）得到紙帶后，小涵每隔4個計時點取1個計數點，把刻度尺的零刻線對準某個點，讀出各個計數點對應的刻度值（x），并用某個計數點前后兩個計數點間的平均速度代表這個計數點的瞬時速度（v），記錄在下面的表格中。各計數點刻度值x（cm）x0x1x2x3x4x5x65.009.0114.0220.026.9835.0143.90各計數點對應的時刻t（s）0A小車在各計數點的瞬時速度v（m/s）/B/a.在對各計數點刻度值x的記錄中，一定有錯誤的是__________（選填“x0”、“x1”、“x2”、“x3”、“x4”、“x5”、“x6”）。b.“各計數點對應的時刻t”一行中的A應填為___________；“小車在各計數點的瞬時速度v”一行中的B應填為___________。c.以t為橫坐標，v為縱坐標，作小車運動的速度-時間圖像。如圖，可判斷小車做____________________運動。d.小涵發(fā)現，如果以t為橫坐標，以為縱坐標，得到的圖像也是一條直線。請你幫他分析其中的原因，并說明圖像斜率的含義：______________?！敬鸢浮拷涣?.02左x30.40.451勻加速直線運動斜率是【詳解】（1）[1][2][3]利用打點計時器完成實驗的過程中，要使用交流電源，在紙帶上直接打出的相鄰兩個計時點間的時間間隔為0.02s。若小車做加速運動，則圖中紙帶的左端與小車相連。（2）a[4]在對各計數點刻度值的記錄中，結果都保留的兩位小數，只有保留了一位小數，故一定有錯誤的是；b[5][6]由題意知每隔四個計數點取一個點，所以計數點間的時間間隔為0.1s，取的第5個計數點，第一個計數點時間為0，所以第5個為0.4s；由勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程的平均速度得c[7]由圖可知，小車的速度與時間的關系為線性關系，且不斷增大，小車做勻加速直線運動；d[8]由勻變速直線運動位移時間關系整理得可知如果以t為橫坐標，以為縱坐標，得到的圖像也是一條直線。圖像斜率的含義為3．（2023·陜西西安·西安中學校考模擬預測）如圖所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶的一部分如圖1所示，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為。該同學講紙帶從每個計數點處截斷，得到6條短紙帶，再把6條短紙帶的下端對齊貼在紙上，以紙帶下端為橫軸建立直角坐標系，并將刻尺邊緣緊靠縱軸，其示數如圖2所示（結果保留兩位有效數字）。（1）打下計數點“5”時小車的速度大小為___________m/s；（2）小車的加速度大小為___________m/s2；（3）在某次實驗中，若該同學所用交流電的頻率大于50Hz，則加速度的測量值___________（選填“>”“=”“<”）真實值。【答案】0.680.70<【詳解】（1）[1]打下計數點“5”時小車的速度大小為（2）[2]小車的加速度大小為（3）[3]若該同學所用交流電的頻率大于50Hz，則實際周期較小，求得加速度的測量值小于真實值。4．（2023春·福建三明·高三聯考模擬預測）在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶，點跡分布如圖所示。打點計時器接頻率為f的交流電源。（1）該實驗_________平衡摩擦力，_________滿足鉤碼質量遠小于木塊的質量（均選填“需要”或“不需要”）；（2）打下點6時紙帶的速度大小_________（用給定的字母表示）；（3）如果實驗中交變電流的頻率f變大，而當時做實驗的同學并不知道，那么測得的速度值比真實值_________（選填“偏大”或“偏小”）。【答案】不需要不需要偏小【詳解】（1）[1][2]該實驗是研究勻變速直線運動，只需要保證合力一定，不需要平衡摩擦力，也不需要滿足鉤碼質量遠小于木塊的質量。（2）[3]根據勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的速度，打下點6時紙帶的速度大小為（3）[4]根據如果實驗中交變電流的頻率f變大，而當時做實驗的同學并不知道，則代入計算的頻率f偏小，那么測得的速度值比真實值偏小。5．（2023·上?！じ呷？碱A測）（1）在實驗中得到小車做直線運動的關系如圖所示。由圖可以確定，小車在AC段和DE段的運動分別為()A．AC段是勻加速運動；DE段是勻速運動B．AC段是加速運動；DE段是勻加速運動C．AC段是加速運動；DE段是勻速運動D．AC段是勻加速運動；DE段是勻加速運動（2）在與AB、AC、AD對應的平均速度中，最接近小車在A點瞬時速度的是__________段中的平均速度，利用x-t圖說明理由_____（3）某同學設計了一個測量物體瞬時速度的實驗，其裝置如圖所示。在小車上固定擋光片，使擋光片的擋光部分在車頭方向、將光電門傳感器固定在軌道側面，墊高軌道的一端，測量小車車頭到達光申門時的速度，該同學將小車從該端同一位置由靜止釋放，獲得了如下幾組實驗數據。實驗次數不同的擋光片通過光電門的時間t/s速度v/m·s-1第一次I0.230440.347第二次II0.174640.344第三次Ⅲ0.116620.343第四次IV0.058500.342①根據表格所提供的數據可知，擋光片寬度最小的是___________（填I、II、III、IV）。②在這四次實驗中，第___________次實驗測得的速度最接近小車車頭到達光電門時的瞬時速度。③用這種方法得到的測量值，跟擋光片前端通過光電門的瞬間速度的實際值相比較__________。（填“偏大”“偏小”或“相等”）【答案】CAB圖像的斜率表示速度，由于平均速度等于位移與時間的比值，可知，時間越短，物體的平均速度越趨近于物體的瞬時速度，故AB段的平均速度最接近小車在A點的瞬時速度。IV四偏小【詳解】（1）[1]圖像的斜率表示速度，由圖可知，AC段圖像為曲線，則斜率是變化的故AC段為加速運動，但AC段圖像不是拋物線，故AC段不是勻加速直線運動。而DE段為斜向上的直線，故DE段為勻速直線運動。故選C。（2）[2][3]圖像的斜率表示速度，由于故時間越短，物體的平均速度越趨近于物體的瞬時速度，故AB段的平均速度最接近小車在A點的瞬時速度。（3）①[4]根據公式可知小車從該端同一位置由靜止釋放，則每次到達光電門的速度相同，而擋光板通過光電門的時間為可知，擋光板通過光電門的時間越小代表擋光板越窄，則IV最小。②[5]因為擋光板越窄，擋光板的平均速度越趨近于擋光板前端的速度即趨近于車頭速度，則第四次實驗測得的速度最接近小車車頭到達光電門時的瞬時速度。③[6]要測量小車正中間到達光電門的瞬時速度，即擋光板的中間位置的速度，而實際測得是平均速度即擋光板通過光電門的中間時刻的速度，由于小車越來越快，故中間時刻早與中間位置，故中間時刻的速度小于中間位置的速度，故測量值偏小。6．（2023·北京海淀·清華附中?？既＃y速在生活中很常見，不同的情境中往往采用不同的測速方法。情境1：如圖，滑塊上安裝了寬度的遮光條，滑塊在牽引力作用下通過光電門的時間，則可估算出滑塊經過光電門的速度大小______。

情境2：某高速公路自動測速裝置如圖甲所示，雷達向汽車駛來的方向發(fā)脈沖電磁波，相鄰兩次發(fā)射時間間隔為t。當雷達向汽車發(fā)射電磁波時，在顯示屏上呈現出一個尖形波；在接收到反射回來的無線電波時，在顯示屏上呈現出第二個尖形波。根據兩個波在顯示屏上的距離，可以計算出汽車至雷達的距離。顯示屏如圖乙所示（圖乙中標的數據、、t為已知量），已知光速為c。則：

a．當第一個脈沖電磁波遇到汽車時，汽車距雷達的距離為______。b．從第一個脈沖遇到汽車的瞬間到第二個脈沖遇到汽車的瞬間，所經歷的時間為______。c．若考慮到，，則可寫出汽車的速度為______。情境3：用霍爾效應制作的霍爾測速儀可以通過測量汽車車輪的轉速n（每秒鐘轉的圈數），進而測量汽車的行駛速度。某同學設計了一個霍爾測速裝置，其原理如圖甲所示。在車輪上固定一個強磁鐵，用直流電動帶動車輪勻速轉動，當強磁鐵經過霍爾元件（固定在車架上）時，霍爾元件輸出一個電壓脈沖信號。當半徑為的車輪勻速轉動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號如圖乙所示。求車輪邊緣的線速度大小。（取3.14）______

【答案】0.2m/s3.14m/s【詳解】[1]根據解得[2]發(fā)第一個信號時，汽車到雷達的距離[3]從第一個脈沖遇到汽車的瞬間到第二個脈沖遇到汽車的瞬間，所經歷的時間為[4]發(fā)第二個信號時，汽車到雷達的距離若考慮到，，則汽車的速度為[5]由圖象可知，車輪的轉速為車輪邊緣的速度大小7．（2023·江西·南昌高三二模）小勇同學在學習完“自由落體運動”的內容后，利用手機在課外進一步進行實驗研究。他將小球固定在刻度尺的旁邊由靜止釋放，用手機拍攝小球下落的視頻，然后用相應的軟件處理得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置就可以得出小球速度等信息，實驗裝置如圖1所示。如圖2所示為小球下落過程中三幅連續(xù)相鄰的分幀圖片，相鄰兩幀之間的時間間隔為，刻度尺為毫米刻度尺。（1）圖2中小球的瞬時速度約為____________。（結果保留兩位小數）（2）關于實驗裝置和操作，以下說法正確的是____________。A．刻度尺應固定在豎直平面內

B．選擇材質密度小的小球C．鉛垂線的作用是檢驗小球是否沿豎直方向下落

D．固定手機時，攝像鏡頭應正對刻度尺（3）該同學利用多幀圖片測算其對應的速度v和下落的高度h，繪制了圖像，如圖所示。其中P、Q分別為兩個大小相同，質量不同的小球下落的圖像（空氣阻力不變），由圖像可知兩球質量大小關系是____________（填大于、等于、小于）?！敬鸢浮?.33AD/DA大于【詳解】（1）[1]根據平均速度等于中間時刻的瞬時速度可得圖2中小球的瞬時速度約為（2）[2]A．小球做自由落體運動，為了測量小球下落的位置，刻度尺應固定在豎直平面內，A正確；B．為了減小實驗誤差，應該選擇密度較大的小球，B錯誤；C．鉛垂線的作用是檢驗裝置是不是豎直放置，不能檢驗小球是否沿豎直方向下落，C錯誤；D．為了拍攝的小球的位置比較準確，固定手機時，攝像頭應正對刻度尺，D正確。故選AD。（3）[3]小球下落過程若空氣阻力不忽略，且空氣阻力不變，根據動能定理，有根據圖像可知圖線的斜率大小不同，是由于質量的原因，又因為所以8．（2023春·山西·高三校聯考）一位同學用如圖1所示的實驗裝置來探究恒力作用下物體速度v與位移x的關系，請你回答下列問題：（1）關于該實驗，下列說法中正確的是___________。A．需要調節(jié)氣墊導軌使其保持水平B．需要保證檀碼的質量遠小于滑塊的質量C．實驗中每次釋放滑塊時要確?；瑝K到光電門的距離保持不變D．測量滑塊的位移時，應測量固定在滑塊上的遮光條釋放點到光電門間的距離（2）為了測量滑塊到達光電門時的速度，需先測量遮光條的寬度。用游標卡尺測量測量遮光條寬度時的情景如圖2所示，則該遮光條的寬度為d=___________mm。（3）若某次測量，傳感器顯示遮光條通過光電門的時間，則遮光條通過光電門的速度為v=___________m/s（保留3位有效數字），將這一速度作為遮光條中線到達光電門時的瞬時速度，則理論上講“測量值”較“真實值”___________（填“偏大”、“偏小”或“相等”）?！敬鸢浮緿3.151.23偏小【詳解】（1）[1]AB．考查學生對實驗原理的理解,本實驗只需要保證“外力恒定”即可，不需要測量外力，故A、B錯誤；C．實驗目的是測“速度v隨位移x變化的規(guī)律”，位移是“變量”，需要改變滑塊釋放時距離光電門的距離，故C錯誤；D．該實驗是借助遮光條來測滑塊的速度的，故測位移時應測量遮光條到光電門的距離，故D正確。故選D。（2）[2]由圖2可知，實驗所用為“20分度”的游標卡尺，其游標尺的最小分度值為而圖中顯示“游標尺的第3個刻度”與“主尺6mm刻度線”對齊,所以，主尺與有標尺的零刻度線間的距離即兩測量爪間的距離，亦即遮光條的寬度為（3）[3]根據瞬時速度的定義可知，遮光條通過光電門的瞬時速度近似為[4]因滑塊做勻加速直線運動，根據推論＜所以理論上看，測量速度v小于遮光條中線到達光電門的速度，故填“偏小”。9．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）用雷達探測一高速飛行器的位置。從某時刻（）開始的一段時間內，該飛行器可視為沿直線運動，每隔測量一次其位置，坐標為x，結果如下表所示：0123456050710941759250533294233回答下列問題：（1）根據表中數據可判斷該飛行器在這段時間內近似做勻加速運動，判斷的理由是：______；（2）當時，該飛行器速度的大小______；（3）這段時間內該飛行器加速度的大小______（保留2位有效數字）。【答案】相鄰1s內的位移之差接近?x=80m54779【詳解】（1）[1]第1s內的位移507m，第2s內的位移587m，第3s內的位移665m，第4s內的位移746m，第5s內的位移824m，第6s內的位移904m，則相鄰1s內的位移之差接近?x=80m，可知判斷飛行器在這段時間內做勻加速運動；（2）[2]當x=507m時飛行器的速度等于0-2s內的平均速度，則（3）[3]根據10．（2021·天津·高考真題）某實驗小組利用手機的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運動的過程。為便于記錄小球各個時刻在斜面上的位置，將錄像中時間間隔為T的連續(xù)7幅畫面合成到同一張圖中，示意如圖。依次測得小球各相鄰位置間的距離為、、、、、。①寫出小球在位置1的速度表達式___________。②要求充分利用測量數據，寫出小球運動過程中的加速度表達式___________。③在測量小球相鄰位置間距時由于實驗者讀數產生的誤差是___________誤差。（