2023年湖北省襄陽市南漳縣中考數(shù)學模擬訓練題

南漳縣2023年中考模擬訓練

數(shù)學試題

(本試題卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘)

★祝考試順利★

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考試號填寫在試題卷和答題卡上，并將考試號條形碼粘貼在答題卡

上指定位置。

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干

凈后，再選涂其它答案標號，答在試題卷上無效。

3.非選擇題(主觀題)用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷

上無效。作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米的黑色簽字筆。

4.考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。

一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的，請將其標號在答題卡上涂黑作答.

1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是(▲)

(A)-3(B)0(C)1(D)2

2.下列正面擺放的幾何體中，左視圖是三角形的是(▲)

3.下列運算正確的是(▲)

(A)X2+2X2=3X4也)"4=2犬6(C)(2?)2=4必(D)川+必二工

4.如圖，三角板的直角頂點在直尺的一邊上，

若/1=30。，Z2=70°,則/3的度數(shù)是(▲)

(A)30°(B)40°\%

(C)50°(D)60°|，7

5.下列說法正確的是(▲)一

弟4題I冬I

(A)采取抽樣調(diào)查的方式，全面了解九(1)班男生身高情況

(B)若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是0.09,0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

(C)“在一張紙上任意畫一個四邊形，則這個四邊形的內(nèi)角和為360?！笔潜厝皇录?/p>

(D)”明天下雨概率是0.5”，是指明天有一半的時間可能下雨

6.我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，

小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？’‘意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小

和尚3人分1個，正好分完.試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得(▲)

(A)|x+3(100-x)=100(B)3x+3(1OO—x)=100

(C)x+|(100-x)=100(D)3X+|(100-A-)=100

7.下列醫(yī)療圖標既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(▲)

(A)(B)(C)(D)

l+lc

8.若點4(—3,〃?)，8(—1,H),C(3,。在反比例函數(shù)產(chǎn)一的圖象上，則加，〃一的大小關系是(▲)

(A)m<n<t(B)n<m<t(C)t<m<n(D)m<t<n

9.如圖，在UZABCD中，8C=10,AC=8,8。=14,則△BOC的周長是(▲)

(A)20(B)21(C)23(D)32

10.如圖，一次函數(shù)尸分+6與反比例函數(shù)y=4(k>0)的圖象交于點A(1,2),B(m,-1),則ar+6>§的

解集是(▲)

(A)x<-2或0<x<1(B)x<—1或0<x<2

(C)-2cx<0或x>l(D)-lVxVO或x>2

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)把答案填在答題卡的相應位置上.

11.計算式子、何+S歷的值為▲

5x+2

12.解不等式組《下—＞、’的整數(shù)解為▲.

.%—1W0

13.某學校組織學生到社區(qū)開展公益宣傳活動，成立了“垃圾分類”“文明出行”“食品安全”三個宣傳

隊，如果李勇和張強每人隨機選擇參加其中一個宣傳隊，則他們恰好選到同一個宣傳隊的概率為

14,2022年9月29日，C919大型客機取得中國民用航空局型號合格證，這標志著我國具備按照國際通行適

航標準研制大型客機的能力，是我國大飛機事業(yè)征程上的重要里程碑.如果某型號飛機降落后滑行的距

離s(單位：米)關于滑行時間f(單位：s)的函數(shù)關系式為s=54r一92,則該飛機著陸后滑行▲秒停止.

15.RfZXABC中，AB=6cm,BC=8cm,則這個三角形的

外接圓半徑為▲cm.

16.如圖，在正方形ABC。中，AB=4?對角線AC,BD

相交于點。.點E為對角線AC上一點，連接8E,過

點E作EGLBE,分別交BD,CD于點、F,G,連接

BG交AC于點H,將△EHG沿EG翻折，點H的對應

點P恰好落在8。上，得到△EPG.若點G為的中點,BC

第16題圖

則△PFG的面積為▲.

三、解答題(本大題共9個小題，共72分)解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡

上每題對應的答題區(qū)域內(nèi).

17.(本小題滿分6分)

化簡：三,訴1!

Fx-l)

18.(本小題滿分6分)

2022年是我國航天事業(yè)輝煌的一年，神舟十四號和神舟十五號兩個飛行乘組6位

航天員在太空會師，在神州大地上掀起了航天熱潮.某學校為了解學生對我國航天

事業(yè)的知曉情況，在全校范圍內(nèi)開展了航天知識競賽，學校隨機抽取了50名學生的成績，整理并繪制

了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

50名學生競賽成績頻數(shù)分布直方表50名學生競賽成績頻數(shù)分布直方圖

組別成績頻數(shù)百分比

第1組40?5024%

第2組50?60a10%

第3組60?701836%

第4組70?80918%

第5組80WxV90bm%

第6組90?10024%

合計50100%

其中第3組數(shù)據(jù)如下：

61,62,62,63,64,64,64,64,64,64,64,64,64,64,66,67,67,69

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)頻數(shù)分布直方表中“=▲,b=▲,m=A；

(2)請直接在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)抽取的第3組學生競賽成績的眾數(shù)是A；

(4)若該校共有1000名學生，請估算該校航天知識競賽成績不低于80分的學生共

有▲人.

19.（本小題滿分6分）

如圖是人民英雄紀念碑，它位于北京天安門廣場中心，是為了紀念在人民解放戰(zhàn)爭和人民革命中犧牲

的人民英雄，碑體正面是毛澤東親筆題詞“人民英雄永垂不朽”八個鎏金大字，它的示意圖如圖所示.

小妮在A處測得碑頂?shù)难鼋菫?0°,沿紀念碑方向前進37.1m后到達8處，在8處測得碑頂?shù)难鼋菫?/p>

53。（點4,B,C,。在同一平面內(nèi)，且點A,B,C在同一水平線上），求紀念碑CD的高.（結果精確

l434

到0.1m.參考數(shù)據(jù)：小心1.73,sin53。七亍cos53°^,tan53°^）

1第19題圖

20.（本小題滿分6分）

如圖，。。平分NAOB,P為。4上一點.

（1）請用直尺和圓規(guī)過點P作PQ〃O8,交。。于點。（不寫作法，保留作圖痕跡）;

（2）求證：OP=PQ.

21.（本小題滿分7分）

關于X的一元二次方程A2—2（???+1）x+7M2+5=0有兩個實數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）若用ZSABC的兩條直角邊4C,8c的長恰好是此方程的兩個實數(shù)根，斜邊AB=6,

求△ABC的周長.

22.(本小題滿分8分)

如圖，A8為。。的直徑，點。為。。上一點，E為部)的中點，點C在54的延長線上，且NC￡>A=N

B.

(1)求證：C。為。。的切線；

(2)若QE=2,ZBDE=30°,求圖中陰影部分的面積.

23.(本小題滿分10分)

某水果經(jīng)銷商購進甲、乙兩種水果進行銷售.若購買甲種水果10千克，乙種水果20千克，共付款800

元；若購買甲種水果20千克，乙種水果10千克，共付款850元.若一次性購買甲種水果超過40千克，

超過部分的價格打八折，乙種水果的購買價格不變.設經(jīng)銷商購買甲種水果x千克，付款〉元，y與x

之間的函數(shù)關系如圖所示.

(1)求甲種水果打折前的價格和乙種水果的價格；

(2)直接寫出圖象中〃的值及y與x之間的函數(shù)表達式；

(3)若經(jīng)銷商計劃一次性購進甲、乙兩種水果共80千克，且甲種水果不少于30千克，但又不超過50千

克.如何分配甲、乙兩種水果的購買量，才能使經(jīng)銷商付款總金額卬(元)最少？最少付款金額是多少？

24.(本小題滿分n分)

問題情境：在△ABC中，AB^AC,ZBAC=90。，。為斜邊8c上一動點，以A。為斜邊作等腰直角△

ADE.

特例發(fā)現(xiàn)：

(1)如圖1,當點E在線段AC上時，求證：DE=CE；

類比探究：

(2)如圖2,當點E在△ABC內(nèi)部時，(1)中的結論是否仍然成立？并說明理由；

學以致用：

(3)如圖3,在△ABC內(nèi)部確定一個四邊形AEQF,且滿足下列條件：①四邊形AEQF的頂點A與4ABC

的頂點A