2023年中考數(shù)學應(yīng)用題特訓《分式方程》原卷

分式方程的應(yīng)用

＞疆代停建

1、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、歹k解、驗、答.

必須嚴格按照這5步進行做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設(shè)和答敘述要完整，

要寫出單位等.

2、要掌握常見問題中的基本關(guān)系，如行程問題：速度=路程時間；工作量問題：工作效率

=工作量工作時間等等.

列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點，要學會分析題意，提高理解

能力.

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1.2022年5月12日是我國第14個全國防災減災日，某校組織防災減災教育活動，八年級同學進行了兩次

地震應(yīng)急演練，在改進撤離方案后，第二次平均每秒撤離的人數(shù)比第一次的多20%,結(jié)果360名同學全部

撤離的時間比第一次節(jié)省了30秒，那么第一次平均每秒撤離的人數(shù)為（）

A.1B.1.5C.2D.3

2.初三馬上要畢業(yè)了，我校某初三班主任準備給自己的學生一份畢業(yè)驚喜，準備買一些相冊，并把初中三

年來學生的照片放進去，這些照片記錄了他們初中三年的點點滴滴，相信同學們也會很喜歡.目前有兩個A,

8兩款相冊老師很喜歡，其中A款每本比8款每本多3元，1000元購買的A款相冊的數(shù)量與850購買8款

相冊的數(shù)量相同.設(shè)8相冊每本x元，則列方程為（）

1000850r1000850〃1000850一1000850

A.------=——B.-------=——C.-------=—D.-------=—

xx+3xx-3x+33x+3x

3.“五一”節(jié)期間，幾名同學在老師組織下包租一輛旅游中巴車前往七星關(guān)雞鳴三省紅色景區(qū)游覽，租價為

180元，出發(fā)時因特殊原因兩名同學不能前往，結(jié)果每個同學比原來多攤了3元車費，設(shè)實際參加游覽的同

學共有x人，則所列方程為（）

,180180,180180.

A.--------------=3B.--------------=3

xx+2x+2x

八180180?c180180,

C.--------------=3D.--------------=J

xx—2x—2x

4.某超市用2000元購進普羅旺斯西紅柿，面市后供不應(yīng)求，超市又用5000元購進第二批這種西紅柿，所

購數(shù)量是第一批進貨量的2倍，但進貨單價漲了0.5元.設(shè)第一批西紅柿的進貨單價為x元，則根據(jù)題意可

列方程為（）

5000~2000c5000-2000

A.--------=2x-------B.------=2x---------

x-0.5xxx-0.5

-5000?20005000、2000

C.--------=2x-------D.------=2x---------

x+0.5xxx+0.5

5.某批發(fā)商在外地購買了同一型號的。把椅子，需要托運回本市，這批椅子的總價為18300元，每把椅子

的運費是5元,如果少買一把椅子,那么剩下的椅子的運費總和恰好等于一把椅子的價錢,則。的值是（）

A.52B.60C.61D.71

6.《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠的

城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少2天，已知快馬的速度是

慢馬的|■倍，求規(guī)定時間.設(shè)規(guī)定時間為x天，則下列列出的分式方程正確的是()

人8005800「8005800

x+22x-\x-12x+2

"8005800n8005800

C.------=-x-------D.------=-x--------

x-22x+1x+12x-2

7.某景區(qū)有一景點的改造工程要限期完工.甲工程隊獨做可提前1天完成，乙工程隊獨做要誤期6天.現(xiàn)

由兩工程隊合做4天后，余下的由乙工程隊獨做，正好如期完成.設(shè)工程期限為1天，則下面所列方程中正

確的是()

A.-------1-------=1B.------=-------C.-------1-------=1D.-------1-------=x

x+1x-6x-1x-6x-\x+6x-\x+6

8.某商廈進貨員預測一種應(yīng)季襯衫能夠暢銷市場，就用10000元購進這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商

廈又用22000元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍.但單價貴了4元，求這兩批襯

衫的購進單價，若設(shè)第一批襯衫購進單價為x元，則所列方程為.

9.疫情期間，為滿足市民防護需求，某藥店想要購進A、8兩種口罩，B型口罩的每盒進價是A型口罩的

兩倍少10元，用6000元購進A型口罩的盒數(shù)與用10000元購進8型口罩盒數(shù)相同.

(DA、B型口罩每盒進價分別為多少元？

(2)經(jīng)市場調(diào)查表明，5型口罩受歡迎，當每盒5型口罩售價為60元時，日均銷售為1()0盒，3型口罩每盒

售價每增加1元，日均銷量減少5盒.當B型口罩每盒售價多少元時，銷售B型口罩所得日均總利潤為1125

元？

10.受疫情的影響，'‘滴露"消毒液需求量猛增，惠州某商場用4250元購進一批“滴露”消毒液后，供不應(yīng)求,

商場又用7650元購進第二批這種消毒液，所購的瓶數(shù)是第一批瓶數(shù)的1.6倍，但每瓶單價貴了1元，求該商

場第一批購進“滴露”清毒液的單價是多少元？

11.王嘉和張淇兩位同學進行100米長跑比賽，王嘉同學在比賽時不小心摔了一跤，浪費了5秒鐘.事后，

王嘉說：“我倆所用時間的和為60秒."張淇同學說：“如果不算王嘉摔跤所浪費的時間，他跑完全程的平均

速度是我跑完全程平均速度的1.25倍.”據(jù)此信息，請你判斷哪位同學獲勝？兩人跑完全程的時間相差多少

秒？

12.福平鐵路的建設(shè)，連接了福州至平潭一小時生活圈，讓平潭迎來動車時代.已知該鐵路全長約90千米,

經(jīng)過鐵路技術(shù)改造，列車實現(xiàn)第一次提速，已知提速后比提速前速度增加了20%,行駛?cè)趟钑r間減少

了9分鐘.

(1)求列車提速前的速度；

(2)現(xiàn)將鐵路全長延伸至108千米，且要繼續(xù)縮短行駛?cè)趟璧臅r間，則列車需再次提速，設(shè)提速百分比

為〃?，已知列車在現(xiàn)有條件下安全行駛的速度不應(yīng)超過180千米/每小時，求相的取值范圍；

13.甘蔗富含鐵、鋅等人體必需的微量元素，素有“補血果”的美稱，是冬季熱銷的水果之一、某水果商家

11月份第一次用600元購進云南甘蔗若干千克，銷售完后，他第二次又用600元購進該甘蔗，但這次每千

克的進價比第一次的進價提高了20%,所購進甘蔗的數(shù)量比第一次少了50依.求該商家第一次購進云南甘

蔗的進價是每千克多少元？(列分式方程求解)

14.六一兒童節(jié)來臨之際，某商店用3000元購進一批玩具，很快售完;第二次購進時，每件的進價提高了20%,

同樣用3(XX)元購進的數(shù)量比第一次少了1()件.求第一次每件的進價為多少元？

15.某市為落實“脫貧攻堅政策”，某工程隊計劃將該市的600套老舊房屋進行翻新改造，為盡快完成任務(wù)，

實際每天翻新改造的數(shù)量是原計劃的L2倍，結(jié)果提前10天完成任務(wù)，求該工程隊原計劃每天翻新改造老

舊房屋的數(shù)量.

16.某工程在招標時接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊

工程款0.5萬元，工程領(lǐng)導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：

①甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；

②乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；

③若甲、乙兩隊合作3天，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成.

(1)求甲、乙工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？

(2)若不考慮工期，由乙工程隊先施工若干天，再由甲工程隊施工完成，要使兩個工程隊施工總費用不超過6.8

萬元，乙工程隊至少施工多少天？

17.某商店老板，第一次用1000元購進了一批口罩，很快銷售完；第二次購進口罩時發(fā)現(xiàn)，每只口罩的進

價比第一次上漲了2.5元，老板用2500元購進了第二批口罩，所購口罩數(shù)量是第一次購進口罩數(shù)量的2倍,

同樣很快銷售完，兩批口罩的售價均為每只15元.

(1)第一次購進多少只口罩？

(2)商店老板第一次購進的口罩有3%的損耗，第二次購進的口罩有5%的損耗，商店老板銷售完這些口罩后

是盈利還是虧本？盈利或虧本多少元？

18.某書店用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20

元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在書店購進甲種圖書的數(shù)量比

用1400元購進乙種圖書的數(shù)量少10本.

(1)甲乙兩種圖書的銷售單價分別是多少元？

(2)書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應(yīng)如何進貨

才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？(購進兩種圖書全部售完)

19.為落實“文明吳中”的工作部署，市政府計劃對吳中道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知

甲隊的工作效率是乙隊工作效率的2倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.求甲工

程隊每天能改造道路的長度是多少米？

20.某書店經(jīng)銷一種圖書，11月份的銷售額為2000元，為擴大銷售量，12月份該書店對這種圖書打九折銷

售，結(jié)果銷售量增加20本，銷售額增加700元.

(1)求書店11月份該圖書的售價；

(2)若11月份書店銷售該圖書獲利加(機＞2(X))元，那么12月份銷售該圖書獲利多少元？(用含”的代數(shù)式表

示).

21.在全民抗擊“新冠肺炎”戰(zhàn)役中，某藥品公司接到生產(chǎn)1500萬盒“連花清瘟膠囊”的任務(wù)，馬上設(shè)置了A、

B兩個藥品生產(chǎn)車間.試產(chǎn)時，4生產(chǎn)車間的日生產(chǎn)數(shù)量是B生產(chǎn)車間日生產(chǎn)數(shù)量的3倍，各生產(chǎn)90萬盒,

A比8少用了2天.

(1)求A、8兩生產(chǎn)車間的日生產(chǎn)數(shù)量各是多少？

(2)若A、B兩生產(chǎn)車間每天的運行成本分別是1萬元和0.5萬元，要使完成這批任務(wù)總運行成本不超過20

萬元，則最多可安排8生產(chǎn)車間生產(chǎn)多少天？

22.某學校2021年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2500元，購買乙種