專題08光現象和透鏡相關作圖綜合分析

專題08光現象和\o"第5章透鏡及其應用"透鏡相關作圖綜合分析（解析版）考點導航解題方法與技巧1、作圖應注意的問題：（1）箭頭的的方向不能畫反。（2）線的虛實不要弄錯（實際光學和實像用實線，法線、虛像、反向延長線等用虛線）。（3）角度的大小不可出錯（入射角等于反射角，入射角不等于折射角且“空氣大”）。2、作圖方法:善于聯想。如題中有物體和平面鏡時,就應聯想平面鏡成像特點,認識到像的位置可以確定。3、透鏡成像作圖（1）透鏡的三條特殊光線：光線經過透鏡后，向厚的一方偏折。①過光心的光線，經透鏡折射后傳播方向不改變。②平行于主光軸的光線，經凸透鏡折射后經過另一側焦點；經凹透鏡折射后向外發(fā)散，但其反向延長線過同側焦點。③經過凸透鏡焦點的光線經凸透鏡折射后平行于主光軸；射向異側焦點的光線經凹透鏡折射后平行于主光軸。（2）根據透鏡的三條特殊光線傳播特點畫圖。典例分析【作圖1

光的直線傳播】【典例1】（2023秋?前郭縣期中）如圖所示，請作圖表示人眼通過窗口能看到的窗外范圍。（畫出光的傳播方向）【答案】見解答圖【分析】光在同種均勻介質中是沿直線傳播的，據此分析畫圖?！窘獯稹拷猓悍謩e連接眼睛所在點O和窗口上邊緣A、點O和窗口下邊緣B，并延長畫出兩條入射光線，之間的范圍為人眼通過窗口能看到的窗外范圍，如圖所示：【典例2】（2023秋?常州期中）如圖所示，小華站在路燈下，請畫出小華在地面上形成影子的光路，并標出影子的范圍。（保留作圖痕跡）【答案】?！痉治觥抗庠谕N均勻物質中沿直線傳播，當光遇到不透明物體時，在物體的后方形成一個暗區(qū)，這就是所謂的影子。【解答】解：過路燈和人的頭頂作一條光線，這條光線和地面的交點就是小華影子最右端的位置，并標出影子的范圍，如下圖所示：。【典例3】（2023秋?撫順期中）如圖所示，在路燈的照射下，地面上出現了竹竿的影子為BD，A點表示路燈的位置，請根據光的直線傳播知識畫出豎立在地面上的竹竿BC。（保留作圖痕跡）【答案】見解答圖【分析】由于光是沿直線傳播的，當光照射到竹竿BC上時，光線被遮擋，在竹竿的右邊光照射不到的地方形成影子BD，據此畫圖?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示，連接AD，從B點垂直地面向上畫直線交AD于C，可得竹竿BC，如圖所示：【典例4】（2023?沈丘縣三模）“井底之蛙”是我們耳熟能詳的一個寓言故事，如圖所示，一只青蛙在枯井中，請你利用光路圖畫出青蛙（眼睛用點O表示）通過井口能觀察到的范圍?！敬鸢浮俊痉治觥抗庠谕N均勻介質中是沿直線傳播的?！窘獯稹拷猓焊鶕獾闹本€傳播規(guī)律，從井口射來的光進入青蛙的眼睛，它通過進口能觀察到的范圍是圖中的AOB扇形區(qū)域，如圖所示：?！咀鲌D2

光的反射】【典例5】（2023秋?鐵西區(qū)期中）如圖所示，水下有一塊平面鏡，一束光射入水中，再經水中的平面鏡反射后恰過P點，請將光路圖補充完整（保留作圖痕跡）。【答案】見解析圖【分析】先根據平面鏡成像的特點作出水面入射點o的像；再根據平面鏡成像原理可知，反射光線所有的反向延長線都會過o的像；連接像點與P點，則與平面鏡的交點為入射點，再完成光路即可?！窘獯稹拷猓焊鶕矫骁R成像特點做出水面入射點o在水中鏡面的像o′，連接入射點的像o′與點P，確定水的光線的入射點，再完成光路。【典例6】（2023秋?西平縣期中）在圖中畫出反射光線并標出反射角的大小。【答案】?！痉治觥空莆展獾姆瓷涠傻膬热荩悍瓷涔饩€與入射光線、法線在同一平面上；反射光線和入射光線分居在法線的兩側；反射角等于入射角。可歸納為：“三線共面，兩線分居，兩角相等”。掌握入射角和反射角的概念：入射角是入射光線與法線的夾角；反射角是反射光線與法線的夾角?！窘獯稹拷猓喝肷涔饩€與鏡面的夾角是30°，所以入射角為90°﹣30°＝60°，則反射角也為60°；首先過入射點垂直于鏡面畫出法線，然后根據反射角等于入射角，在法線右側畫出反射光線，并標明反射角的度數，如圖所示：?！镜淅?】（2023秋?萊蕪區(qū)期中）如圖，畫出入射光線AO，并標明反射角的大小。【答案】【分析】根據反射定律：反射光線、入射光線和法線在同一平面內，反射光線、入射光線分居法線兩側，反射角等于入射角，作出反射光線并標出反射角及其度數?！窘獯稹拷猓菏紫冗^入射點垂直于鏡面作出法線，因為反射光線與鏡面的夾角是60°，所以反射角為90°﹣60°＝30°。根據反射角等于入射角，在法線右側畫出入射光線，如圖所示：【典例8】（2023秋?鼓樓區(qū)期中）如圖，P為平放的平面鏡上方的一塊擋板，BA、DC為擋板左側一點光源S發(fā)出的光經平面鏡反射后的兩條反射光線，試作出點光源S的位置，并完成光路圖?！敬鸢浮俊痉治觥扛鶕瓷涔饩€反向延長過像點，作出反光點的像點S′，再根據平面鏡成像的特點：像與物關于平面鏡對稱作出發(fā)光點S的位置，補出入射光線?！窘獯稹拷猓合葘蓷l反射光線反向延長交于一點S′，在通過平面鏡作出S′的對稱點S，即為發(fā)光點的位置，并連接S與兩個反射點畫出入射光線，如圖所示：【作圖3

平面鏡成像】【典例9】（2023秋?襄州區(qū)期中）根據平面鏡成像的特點，在圖中畫出物體AB在平面鏡MM'中的像A'B'?！敬鸢浮俊痉治觥科矫骁R成像的特點是：像物大小相等、到平面鏡的距離相等、連線與鏡面垂直，即像物關于平面鏡對稱，利用這一對稱性作出AB的像。【解答】解：分別作出物體AB端點A、B關于平面鏡的對稱點A′、B′，用虛線連接A′、B′即為AB在平面鏡中的像，如圖所示：【典例10】（2023秋?倉山區(qū)期中）如圖甲所示，一只翠鳥懸停在平靜的水面上方，請在圖乙中畫出翠鳥在水中所成的像?！敬鸢浮俊痉治觥科矫骁R成像的特點是：像與物關于平面鏡對稱，可以先作出物體A、B端點AB的像點A′、B′，連接A′、B′即為物體AB在平面鏡中所成的像?！窘獯稹拷猓合茸鞒龆它c關于平面鏡的對稱點，用虛線連接對稱點即為物體的像，如圖所示：【典例11】（2023?宜賓）冰墩墩是2022年北京冬奧會吉祥物。請在圖中畫出A點在平面鏡中的像，并畫出眼睛B通過平面鏡“看見”A點的光路圖?！敬鸢浮咳鐖D見解答【分析】根據物像連線與鏡面垂直，物像到平面鏡距離相等，作出A點的像，A點的像是反射光線的反向延長線會聚形成的，必然有反射光線進入人的眼睛，反射光線經過眼睛和像點，兩者的連線確定入射點，畫出入射光線?！窘獯稹拷猓孩僮鞒鳇cA關于平面鏡的對稱點A′，即為A在平面鏡中的像。如圖所示：②連接眼睛B和像點A′，交平面鏡于O點，連接AO即入射光線，OB為反射光線。如圖所示：【作圖4

光的折射】【典例12】（2023秋?連江縣期中）入射光線如圖所示射向水面，請畫出反射光線和折射光線的大致方向?！敬鸢浮俊痉治觥恳皇鈴目諝馍湎蛩嬉l(fā)生反射和折射：根據反射定律：反射光線、入射光線、法線在同一個平面內，反射光線與入射光線分居法線兩側，反射角等于入射角作出反射光線；根據光由空氣斜射進入水中，折射光線向法線偏折，折射角小于入射角，畫出折射光線?！窘獯稹拷猓涸诜ň€右側空氣中畫出反射光線，使反射角等于入射角，在水中法線的另一側畫出折射光線，使折射角小于入射角，如圖所示：【典例13】（2023?南召縣三模）如圖是一個三角形玻璃磚，一束光線垂直于三角形的一個邊射入玻璃磚，請畫出光線穿過玻璃磚的大致光路?！敬鸢浮恳娊獯饒D【分析】光的折射定律：折射光線、入射光線和法線在同一平面內，折射光線、入射光線分居法線兩側，光由空氣斜射進入水中或其它透明介質中時，折射光線向法線偏折，折射角小于入射角；光由水或其它透明介質斜射進入空氣中時，折射光線遠離法線偏折，折射角大于入射角。光垂直射到玻璃上時，傳播方向不變?！窘獯稹拷猓汗獯怪鄙涞讲Ａ蠒r，傳播方向不變，但從玻璃中斜射入空氣中時，折射角大于入射角，如下所示：【典例14】（2023?安徽模擬）如圖所示，光源S發(fā)出的一條光線射向水面，在水面處發(fā)生反射和折射，反射光線經過點A，折射光線經過點P，請你作出確定入射光線、反射光線和折射光線的完整光路圖（保留作圖痕跡）。【答案】【分析】先利用平面鏡成像的特點和平面鏡成像的光路圖確定入射點，據反射光線的反向延長線要過像點、折射光線經過點P可確定入射光線、反射光線、折射光線?！窘獯稹拷猓焊鶕矫骁R成像的規(guī)律，作出點光源S在水中成的像S′，由于反射光線的反向延長線要過像點S′，所以連接AS′，其與水面的交點就是入射點O。分別連接SO、OA、OP，可以確定入射光線、反射光線、折射光線。如下圖所示：【典例15】（2023秋?長清區(qū)期中）在防溺水教育活動中，老師告訴學生，池塘里水的實際深度比看起來要深，不能貿然下水游泳。如圖是解釋這一現象的情景，A為水底的物體，A′是岸邊兒童看到A的像。請作出過O點的入射光線，并標出入射角?！敬鸢浮恳娊獯饒D【分析】連接水中物體A與入射點可得入射光線，入射光線與法線之間的夾角為入射角。【解答】解：連接AO可得入射光線，過入射點O垂直水面畫出法線，入射光線與法線的夾角為入射角，如圖所示：【作圖5

透鏡成像作圖】【典例16】（2023秋?萬州區(qū)校級期中）如圖所示，AO是入射光線，OB是其經某一光學元件后的出射光線。請你在學過的光學元件中任選2種，在圖中用作圖法確定它的位置。（保留作圖痕跡）【答案】或【分析】本題屬于開放型題，可以為平面鏡的入射光線和反射光線；凸面鏡的入射光線和反射光線；凸透鏡的過焦點的光線和折射光線、平行于主光軸的光線和折射光線；凹透鏡通過另一側焦點的光線和折射光線、平行于主光軸的光線和折射光線?！窘獯稹拷猓喝粲闷矫骁R或凸面鏡，光路如圖：若用凸透鏡和凹透鏡，光路如圖：根據題意要選用上述兩種不同的光學元件的光路圖。【典例17】（2023秋?啟東市期中）如圖所示，請完成圖中兩條折射光線的入射光路?！敬鸢浮俊痉治觥吭谧魍雇哥R的光路圖時，先確定所給的光線的特點再根據透鏡的光學特點來作圖?！窘獯稹拷猓浩叫杏谥鞴廨S的光線經凸透鏡折射后折射光線通過焦點，過光心的光線其傳播方向不變，如圖：【典例18】（2023?安徽模擬）如圖所示，S'是點光源S在平面鏡中所成的像，S發(fā)出的一條光線經過平面鏡反射后射向凸透鏡，最終過凸透鏡的右焦點射出，請完成光路圖并確定S點的位置（保留作圖痕跡）?！敬鸢浮恳娊獯饒D【分析】首先根據平面鏡成像的特點像與物關于平面鏡對稱作出光源S的位置；根據凸透鏡的三條特殊光線畫出透鏡前的入射光線，與平面鏡的交點為入射點，連接光源S與入射點補出最初的入射光線。【解答】解：（1）作S′關于平面鏡的對稱點S，即為光源S的位置；（2）由圖可知，經凸透鏡折射的光線過焦點，則凸透鏡前的光線平行于凸透鏡的主光軸，該光線與平面鏡的交點為入射點O，連接S與入射點O，可得最初的入射光線，如圖所示：【典例19】（2023秋?沙坪壩區(qū)校級期中）請畫出經過凹透鏡折射后的光線所對應的入射光線?！敬鸢浮恳娊獯饒D【分析】仔細觀察折射光線的特點，根據凹透鏡的三條特殊光線作圖?！窘獯稹拷猓貉娱L線過另一側焦點的光線經凹透鏡折射后將平行于主光軸，如圖所示：【典例20】（2023?涼山州）如圖所示，凸透鏡的主光軸與水面重合，F是凸透鏡的焦點，水下有一塊平面鏡M，一束與水面平行的光線經凸透鏡折射后進入水中，再經水中的平面鏡反射后恰過P點，請將光路圖補充完整。【答案】見解答圖【分析】（1）平行于主光軸的入射光線經過凸透鏡折射后，折射光線過焦點；（2）光線從空氣中進入水中，傳播方向會發(fā)生改變，折射角小于入射角，折射光線的延長線過P在平面鏡中像點P'，與平面鏡的交點為入射點M；（3）連接入射點與點P，QP是平面鏡的反射光線?！窘獯稹拷猓河赏雇哥R折射的規(guī)律可知，平行于主光軸的入射光線經過凸透鏡折射后，折射光線過焦點，根據像與物體關于平面鏡對稱，畫出P在平面鏡中形成的像P'，連接FP'，與平面鏡交于Q點，FQ是水中的折射光線，也是平面鏡的入射光線，連接QP，可得經平面鏡反射的反射光線，如圖所示：鞏固訓練1．（2023秋?二七區(qū)校級期中）請在圖中作出燭焰通過小孔在光屏上所成像的光路圖?！敬鸢浮??！痉治觥啃】壮上竦脑硎枪庋刂本€傳播，小孔成像的形狀和孔的形狀無關，與物體的形狀有關?！窘獯稹拷猓籂T焰最上面發(fā)出的光經過小孔沿直線傳播會在光屏上成像A，燭焰最下面發(fā)出的光經過小孔沿直線傳播會在光屏上成像B，AB就是蠟燭的燭焰的像，如圖所示：。故答案為：。2．（2023秋?姑蘇區(qū)校級期中）如圖，請在半透明紙上畫出蠟燭AB的像A′B′。【答案】見解答圖?！痉治觥肯灎TAB經過小孔會成倒立縮小的實像，根據光的直線傳播原理進行作圖?！窘獯稹拷猓篈點發(fā)出的光經過小孔沿直線傳播會在光屏上成像A′，B點發(fā)出的光經過小孔沿直線傳播會在光屏上成像B′，連接A′B′即為AB的像；如下圖所示：3．（2023秋?南京期中）如圖所示，在路燈（A點表示）的照射下，在地面上畫出小樹BC的影子?！敬鸢浮恳娊獯饒D?！痉治觥抗庠谕N均勻介質中是沿直線傳播的。【解答】解：因為光是沿直線傳播的，當光照射到小樹BC上時，光線被遮擋，在小樹的右邊光照射不到的地方形成影子BD；如圖所示，連接AC，并延長AC到水平面，與水平面交于D點，則BD為小樹的影子，如圖所示：4．（2023秋?江陰市期中）在圖中的月球運行軌跡上將發(fā)生月食時的部分描成實線【答案】見試題解答內容【分析】當地球在太陽和月球中間并且三者在一條直線上時，地球擋住了太陽照射在月球上的光線，月球處在地球的影子里，這就形成了月食。【解答】解：當月球全部進入地球的影子時，就會形成月全食，觀察者則會完全看不到月球，根據光的直線傳播進行作圖，發(fā)生月食時的部分為AB，如下圖所示。5．（2023秋?二七區(qū)校級期中）一束激光自左邊與水平面成30°角的方向射來，如圖甲所示，現要利用一塊平面鏡把這束激光沿水平方向向右反射出去，請在圖中畫出平面鏡的位置并標出平面鏡與水平面間的夾角?！敬鸢浮俊痉治觥浚?）反射定律的內容：反射光線、入射光線、法線在同一個平面內，反射光線與入射光線分居法線兩側，反射角等于入射角；（2）根據光從左邊與水平面成30°角射來，反射光線沿水平方向向右反射出去，即可確定平面鏡的位置，然后得出反射光線與入射光線的夾角度數，可即可計算平面鏡與水平面的夾角?！窘獯稹拷猓阂皇す庾宰筮吪c水平面成30°角的方向射來，利用一塊平面鏡把這束激光沿水平方向向右反射出去，作反射光線與入射光線夾角的平分線，即為法線，再過O點作法線的垂線，就是平面鏡的位置；因為入射光線AO與水平面成30°角，反射光線OB沿水平方向向右反射出，所以入射光線和反射光線間的夾角∠AOB＝180°﹣30°＝150°反射角∠BOC＝150°×＝75°因為法線OC與鏡面MN垂直，所以鏡面與水平面的夾角∠BON＝90°﹣75°＝15°，如下圖所示：6．（2023春?廬江縣月考）如圖所示，小明用一束激光經過圖中A點向鏡面照射，其反射光線沿水平方向射出，請作完整的光路圖?！敬鸢浮俊痉治觥坑深}知，入射光線經過A點，反射光線沿水平方向射出?？梢韵犬嫵鯝點的像A′，反射光線好像從A′發(fā)來的，過A′畫出一條水平線，則反射光線在這條水平線上，與平面鏡的交點為入射點，進而畫出入射光線、反射光線，完成光路圖?！窘獯稹拷猓合犬嫵鯝點的像A′，反射光線好像從A′發(fā)來的，過A′畫出一條水平線，則反射光線在這條水平線上，與平面鏡的交點O為入射點，過A點畫出入射光線，從O點畫出反射光線，如圖所示：7．（2023?威海模擬）甲圖是我國的敦煌塔式光熱電站。它由12000面“定日鏡”圍繞吸熱塔組成，每面鏡子能追蹤太陽并把陽光反射到塔頂的吸熱器上。乙圖是某個時刻太陽光經某定日鏡反射后，照射到吸熱器的光路圖，請畫出該定日鏡并標出反射角的大小。【答案】【分析】光的反射定律知，反射角等于入射角，故反射光線與入射光線的夾角的平分線是法線的位置，再過入射點作出法線的垂線，就是該定日鏡所在的位置，反射光線與法線的夾角為反射角?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，入射光線與反射光線的夾角為180°﹣64°﹣36°＝80°，由光反射定律知，反射角等于入射角，所以反射角為×80°＝40°，先做出反射光線與入射光線的夾角的平分線，然后再過入射點作這個角平分線的垂線即為該定日鏡的位置，入射角為入射光線與法線的夾角，反射角為反射光線與法線的夾角，如圖所示：8．（2023秋?龍口市期中）如圖所示，S為光源，請畫出S在平面鏡中的像以及光線a的反射光線?！敬鸢浮俊痉治觥竣俑鶕矫骁R成像的特點，作發(fā)光點S關于平面鏡的對稱點S′，即為S在平面鏡中的像；②光的反射定律：反射光線、入射光線和法線在同一平面內，反射光線、入射光線分居法線兩側，反射角等于入射角作出反射光線?！窘獯稹拷猓孩俑鶕矫骁R成像的特點作發(fā)光點S關于平面鏡的對稱點S′，即點S′是S在平面鏡中的像，如圖所示；②先過入射點垂直鏡面作出法線，再在法線右側根據反射角等于入射角作出反射光線，如圖所示。9．（2023?黃岡）“仙女飛天”魔術表演中，位于P點的觀眾看到云霧中漫舞的仙女A'，實質是擋板后的演員A在平面鏡中的虛像，如圖所示。請作出平面鏡的位置，并完成P點觀眾看到仙女的光路圖。【答案】見解答【分析】物體在平面鏡中所成的像與物體關于平面鏡對稱，據此分析解答；連接像點與P點，則與平面鏡的交點為入射點，再完成光路即可。【解答】解：因為像和物體是關于平面鏡對稱的，所以平面鏡所在的直線其實就是演員A與仙女A'連線的垂直平分線；連接A′P交平面鏡于點O，AO為入射光線，OP為反射光線，如下圖所示：10．（2023秋?萊州市期中）如圖所示，A′B′是物體AB在平面鏡中所成的像，請根據平面鏡成像的特點在圖中畫出平面鏡，要求畫圖時保留作圖的痕跡?！敬鸢浮俊痉治觥扛鶕矫骁R成像特點可知平面鏡所成的像和物體關于平面鏡對稱，可確定平面鏡的位置?！窘獯稹拷猓浩矫骁R所成的像和物體是以鏡面為對稱軸的軸對稱圖形，連接AA′，BB′，作這兩條線段的垂直平分線MN，即平面鏡的位置。如圖所示：11．（2023?丹東）如圖所示，管道內A處有一只正在發(fā)光的小燈泡，小潘的眼睛在B處看到了平面鏡中小燈泡的像，請畫出小潘看到小燈泡A的像的光路圖?！敬鸢浮俊痉治觥扛鶕矫骁R成像的特點可知，像與物關于鏡面對稱，由此作出小燈泡A的像點；根據反射光線的延長線過像點作出反射光線，并完成光路?！窘獯稹拷猓河善矫骁R成像特點作出燈泡A的對稱點，即燈泡A的像點A′，連接A′B，與鏡面的交點為入射點O，連接OB為反射光線，再連接AO為入射光線。如圖所示：12．（2023秋?倉山區(qū)期中）一束光由空氣射向玻璃表面，請在圖中畫出法線和玻璃中的折射光線?！敬鸢浮恳娊獯饒D【分析】先畫出法線，再根據光由空氣斜射入玻璃中折射光線向法線偏折、折射角小于入射角作出折射光線?！窘獯稹拷猓哼^入射點O垂直于玻璃表面畫出法線，再在玻璃中法線的另一側畫出折射光線，注意折射角小于入射角，如圖所示：13．（2023?烏魯木齊一模）如圖，入射光線與水面成30°角斜射入水中，請作出反射光線和折射光線并標出反射角度?！敬鸢浮俊痉治觥肯冗^入射點作出法線，然后根據反射光線、入射光線、法線在同一平面內，反射角等于入射角，畫出反射光線；根據折射光線、入射光線、法線在同一平面內，當光從空氣中斜射入水中時，折射角小于入射角，畫出折射光線?！窘獯稹拷猓哼^入射點O作垂直于水面的法線，根據反射角等于入射角，在法線右側的空氣中畫出反射光線，反射角等于入射角為90°﹣30°＝60°；根據折射角小于入射角，在法線右側的水中畫出折射光線，如圖所示：14．（2022秋?羅山縣期末）請在圖中畫出光線的傳播路徑?！敬鸢浮俊痉治觥科叫杏谥鞴廨S的光線經凸透鏡折射后將過焦點，首先作出經過凸透鏡的折射光線，折射光線在平面鏡上會發(fā)生反射，根據光的反射規(guī)律作出反射光線?！窘獯稹拷猓焊鶕叫杏谥鞴廨S的光線經凸透鏡折射后將過焦點作出折射光線；過折射光線與鏡面的交點作出法線，根據反射角等于入射角，作出反射光線，如下圖：15．（2023?西區(qū)二模）如圖所示，SA為水面上方的點光源S射向水面的一條光線，該光線射到水面的反射光線的方向剛好指向水面上方凹透鏡右側的焦點。請畫出：（1）光線SA射入水中的折射光線。（2）經過凹透鏡的折射光線?！敬鸢浮恳娫囶}解答內容【分析】（1）根據光由空氣斜射進入水中折射光線向法線偏折，折射角小于入射角作出折射