廣西南寧市青秀區(qū)重點(diǎn)學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

廣西南寧市青秀區(qū)重點(diǎn)學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列屬于最簡二次根式的是（）A．6 B．8 C．1.2 D．12．下列各曲線中，能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．3．一元二次方程2xA．2 B．12 C．?124．在?ABCD中，若∠A+∠C=90°，A．100° B．45° C．90° D．135°5．已知函數(shù)y=2x的圖象是一條直線，下列說法正確的是（）A．直線過原點(diǎn) B．y隨x的增大而減小C．直線經(jīng)過點(diǎn)(1，3) D．直線經(jīng)過第二、四象限6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的數(shù)據(jù)信息，請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）選手甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.29.39.39.2方差(環(huán)?0.0350.0150.0350.015A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．一元二次方程x2A．x1=0，x2=5 C．x1=x8．如圖，直線l1：y=ax+b與直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)P(3，?2)，則不等式A．x>?2 B．x<?2 C．x>3 D．x<39．定義一種新運(yùn)算“△”，a△b=a2?abA．1?2 B．1+2 C．2?210．2023年4月23是第28個世界讀書日，讀書已經(jīng)成為很多人的一種生活方式，城市書院是讀書的重要場所之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某書院對外開放的第一個月進(jìn)書院600人次，進(jìn)書院人次逐月增加，到第三個月末累計(jì)進(jìn)書院2850人次，若進(jìn)書院人次的月平均增長率為x，則可列方程為（）A．600(1+2x)=2850 B．600C．600+600(1+x)+600(1+x)2=285011．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=?mx+1與二次函數(shù)y=xA． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…都在直線y=x上，△B1A1AA．(22021，C．(22023，二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13．若二次根式x+1有意義，則x的取值范圍是．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，則AC=．15．將直線y=?2x+1向上平移2個單位長度，平移后直線的解析式為．16．為了增強(qiáng)青少年的防毒意識，學(xué)校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽.某位選手的演講內(nèi)容，語言表達(dá)，演講技巧這三項(xiàng)成績分別為90分，85分，90分，若依次按30%，40%，30%的比例確定最終成績，則該選手的比賽成績是分.17．某學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭升空高度?(m)與飛行時間t(s)滿足函數(shù)關(guān)系式為?=?t2+14t+318．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上.若AE=210，∠EAF=45°，則AF的長為三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）19．解方程：x四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20．計(jì)算：(?1)202321．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示．⑴請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C⑵將△A1B1C1向右平移⑶△ABC與△A2B2C22．廣大青少年的身體和心理健康已經(jīng)成為社會關(guān)注的話題，而學(xué)生的身體和心理健康教育需要學(xué)校和家庭共同承擔(dān).某校在八、九年級家長中進(jìn)行了“青少年身心健康知識”調(diào)查活動，并將調(diào)查結(jié)果用計(jì)算機(jī)折合成分?jǐn)?shù)(百分制)，從八、九年級的家長調(diào)查卷中各隨機(jī)抽取了10名家長的折合分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)用x表示，共分成四組，數(shù)據(jù)整理如下：A.80≤x<85，B.85≤x<90，C.90≤x<95，D.95≤x≤100八年級10名家長的分?jǐn)?shù)是：80，85，88，89，89，100，98，98，98，95．九年級10名家長的分?jǐn)?shù)在C組中的數(shù)據(jù)是：90，91，93．抽取的八、九年級家長分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級9292b40.8九年級92c10039.1

根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述a，b，c的值：a=，b=，c=；（2）該校八、九年級分別有500名、400名家長參加了此次調(diào)查活動，請估計(jì)兩個年級分?jǐn)?shù)低于90分的家長總?cè)藬?shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級哪個年級家長對“青少年身心健康知識”了解得更好？請說明理由(寫出一條理由即可)．23．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF⊥AC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AF=10，AC=16，求四邊形AECF的面積．24．甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城.在整個行程中，汽車離開A城的距離y(km)與行駛時間x(?)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．（1）A，B兩城相距千米，車先出發(fā)(填甲或乙)；（2）分別求甲、乙兩車在行駛過程中離開A城的距離y(km)與行駛時間x(?)之間的函數(shù)解析式；（3）在兩車同時行駛過程中，當(dāng)甲、乙兩車相距20km時，求行駛時間x的值．25．如圖，二次函數(shù)y=?x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C.其中A(3，0)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在二次函數(shù)圖象上，且S△AOP=4S26．已知正方形ABCD．（1）如圖1所示，若點(diǎn)E在CD的延長線上，以CE為一邊構(gòu)造正方形CEFG，連接BE和DG，則BE與DG的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為．（2）如圖2所示，若E是AD邊上的一個動點(diǎn)，以CE為一邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG，連接DG和BE.請判斷線段BE與DG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3所示，在（2）的條件下，連接BG.若AB=3，AE=1，求線段BG的長．

答案解析部分1．【答案】A【知識點(diǎn)】最簡二次根式【解析】【解答】解：A、6屬于最簡二次根式，故A選項(xiàng)符合題意；

B、8=22，故本項(xiàng)不是最簡二次根式，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、1.2=305，故本項(xiàng)不是最簡二次根式，故C選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：A.【分析】最簡二次根式定義：被開方數(shù)不含分母（小數(shù)），不含開得盡方的因數(shù)或因式，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是，據(jù)此逐項(xiàng)判斷得出答案.2．【答案】A【知識點(diǎn)】函數(shù)的概念【解析】【解答】解：A、對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，故A選項(xiàng)中的曲線能表示y是x的函數(shù)，此選項(xiàng)符合題意；

B、對于x的每一個確定的值，y不是都只有唯一的值與其對應(yīng)，故B選項(xiàng)中的曲線能表示y是x的函數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意；

C、對于x的每一個確定的值，y不是都只有唯一的值與其對應(yīng)，故C選項(xiàng)中的曲線能表示y是x的函數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意；

D、對于x的每一個確定的值，y不是都只有唯一的值與其對應(yīng)，故D選項(xiàng)中的曲線能表示y是x的函數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：A.【分析】設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，由此結(jié)合各選項(xiàng)的圖象判斷即可解答．3．【答案】C【知識點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量【解析】【解答】解：一元二次方程2x2?故答案為：C.【分析】對于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）”中，ax2是二次項(xiàng)，bx是一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，據(jù)此可得答案.4．【答案】D【知識點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，

∵∠A+∠C=90°，

∴∠A=∠C=45°，

∴∠B=180°?45°=135°.故答案為：D.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知條件判斷∠A=∠C，即可求出∠A度數(shù)，從而求出∠B度數(shù).5．【答案】A【知識點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【解析】【解答】解：當(dāng)x＝0時，y＝2x＝0，直線過原點(diǎn)，故A選項(xiàng)符合題意；

當(dāng)x＝1時，y＝2x＝2，直線不經(jīng)過點(diǎn)（1，3），故C選項(xiàng)不符合題意；

∵2＞0，

∴y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過第一、三象限，故B選項(xiàng)和D選項(xiàng)均不符合題意.故答案為：A.【分析】求出當(dāng)x＝0和x＝1時函數(shù)y的值即可判斷A、C；由正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）中，當(dāng)k＞0時直線經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大，即可判斷B、D．6．【答案】B【知識點(diǎn)】方差【解析】【解答】解：∵甲，乙，丙，丁四個人中乙和丙的平均數(shù)最大且相等，

∴乙、丙的成績較好，

∵甲，乙，丙，丁四個人中乙的方差最小，

∴乙的成績最穩(wěn)定，

∴綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明乙成績既高又穩(wěn)定，

∴最合適的人選是乙．故答案為：B.【分析】分別從平均數(shù)和方差兩個角度來判斷，從平均數(shù)看：甲，乙，丙，丁四個人中乙和丙的平均數(shù)最大且相等，從方差看：甲，乙，丙，丁四個人中乙的方差最小，說明乙的成績最穩(wěn)定，綜合可得知是乙最合適的人選．7．【答案】A【知識點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程【解析】【解答】解：x2＝5x，

x2﹣5x＝0，

x（x﹣5）＝0，

x1＝0，x2＝5，故答案為：A.【分析】先移項(xiàng)，將方程整理成一般形式，然后將方程的左邊利用提取公因式法分解因式，根據(jù)兩個因式的乘積等于0，則至少有一個因式為0，從而將方程降次為兩個一元一次方程，解兩個一元一次方程即可求出原方程的解.8．【答案】D【知識點(diǎn)】一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用【解析】【解答】解：由圖可知，當(dāng)x＜3時，直線l1：y＝ax+b在直線l2：y＝mx+n上方，

∴不等式ax+b＞mx+n的解集為x＜3.故答案為：D.【分析】先觀察圖象，要解這個不等式，從“形”的角度看，就是找出直線l1：y＝ax+b在直線l2：y＝mx+n上方部分的x的取值范圍即可．9．【答案】C【知識點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；定義新運(yùn)算【解析】【解答】解：由題意得2△1=（故答案為：C.【分析】根據(jù)所給的新定義運(yùn)算先列式，然后再進(jìn)行二次根式的計(jì)算即可解答．10．【答案】C【知識點(diǎn)】列一元二次方程【解析】【解答】解：設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長率為x，則由題意得：

600+600（1+x）+600（1+x）2＝2850．故答案為：C.【分析】先分別表示出第二個月和第三個月的進(jìn)館人次，再根據(jù)等量關(guān)系式：第一個月的進(jìn)館人次+第二進(jìn)館人次+第三個月的進(jìn)館人次=2850，列出方程即可解答．11．【答案】D【知識點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)為y＝x2+m中，a＝1＞0，

∴二次函數(shù)的開口方向向上，

∴故排除C選項(xiàng)；

∵一次函數(shù)y＝﹣mx+1，

∴b＝1＞0，

∵一次函數(shù)經(jīng)過y軸正半軸，

∴排除A選項(xiàng)；

當(dāng)m＞0時，∴﹣m＜0，

則一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，

二次函數(shù)y＝x2+m經(jīng)過y軸正半軸，

∴故排除B選項(xiàng)；

當(dāng)m＜0時，則﹣m＞0

一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，

二次函數(shù)y＝x2+m經(jīng)過y軸負(fù)半軸，

∴D選項(xiàng)符合題意．故答案為：D.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的a＝1和一次函數(shù)的b＝1，則可判斷出二次函數(shù)的開口方向和一次函數(shù)經(jīng)過y軸正半軸，首先排除A和C選項(xiàng)，然后對m分情況討論，即可解答．12．【答案】B【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰直角三角形；與一次函數(shù)相關(guān)的規(guī)律問題【解析】【解答】解：∵OA1＝1，

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)x＝1時，y＝1，

∴B1（1，1），

∴A1B1＝1，

∵△B1A1A2是等腰直角三角形，

∴A1A2＝1，則OA2＝2，當(dāng)x＝2時，y＝2，

∴B2（2，2），A2B2＝2，

∵△B2A2A3是等腰直角三角形，

∴A2A3＝2，則OA3＝4，當(dāng)x＝4時，y＝4，

∴B3（22，22），

同理可得：B4（23，23），…，

∴Bn（2n-1，2n-1）

∴B2023（22022，22022），故答案為：B.【分析】由OA1＝1，得到點(diǎn)B1的坐標(biāo)，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到A1A2＝1，進(jìn)而得到點(diǎn)B2的坐標(biāo)，A2B2＝2，然后再依次類推探究得出規(guī)律Bn（2n-1，2n-1），從而可得到點(diǎn)B2023的坐標(biāo)．13．【答案】x≥﹣1【知識點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：由題意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故答案為：x≥﹣1．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+1≥0，再解不等式即可．14．【答案】3【知識點(diǎn)】含30°角的直角三角形；勾股定理【解析】【解答】解：∵Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，BC=1∴AB=2

由勾股定理可知：

AC=AB2?B【分析】由30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AB=2，再利用勾股定理即可求出CA的長.15．【答案】y=?2x+3【知識點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】【解答】解：直線y＝﹣2x+1向上平移2個單位長度后的直線解析式為：y＝﹣2x+1+2，故答案為：y＝﹣2x+3.【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律：上加下減，左加右減即可求解．16．【答案】88【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算【解析】【解答】解：依題意可得，該名考生的綜合成績?yōu)椋?/p>

90×30%+85×40%+90×30%

＝27+34+27

＝88（分），

∴該選手的比賽成績是88分．故答案為：88.【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式代入求值即可．17．【答案】52【知識點(diǎn)】二次函數(shù)的其他應(yīng)用【解析】【解答】解：由題意可得：h＝﹣t2+14t+3＝﹣（t2﹣14t）+3＝﹣（t﹣7）2+52，

∵a＝﹣1＜0，

∴拋物線開口向下，

當(dāng)x＝7時，h取得最大值，當(dāng)火箭升空到最高點(diǎn)時，距離地面52m．故答案為：52.【分析】由題意可知要求的是h的最大值，可以利用配方法將h＝﹣t2+14t+3化成頂點(diǎn)式即可求出h的最大值，也可利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解．18．【答案】3【知識點(diǎn)】勾股定理；正方形的性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）【解析】【解答】解：如圖，延長CB到點(diǎn)G，使得BG＝DF，連接AG，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB＝AD，∠BAD＝∠ABC＝∠C＝∠ADF＝90°，

∴∠ABG＝∠ADF＝90°，

∵在△ABG和△ADF中，

AB=AD∠ABG=∠ADFBG=DF，

∴△ABG≌△ADF（SAS），

∴AG＝AF，∠BAG＝∠DAF，

∵∠BAD＝∠BAE+∠EAF+∠DAF＝90°，∠EAF＝45°，

∴∠BAE+∠DAF＝45°，

∴∠BAE+∠BAG＝45°，即∠EAG＝45°，

∴∠EAG＝∠EAF＝45°，

∵在△EAG和△EAF中，

AG=AF∠EAG=∠EAFAE=AF，

∴△EAG≌△EAF（SAS），

∴EG＝EF，

∵在Rt△ABE中，AB＝6，AE=210，

∴由勾股定理得：BE=AE2?BE2=62?(210)2=2，

∴CE＝BC﹣BE＝6﹣2＝4，

設(shè)：DF＝x，則BG＝x，EG＝EF＝2+x，CF＝6﹣x，

∵在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE2+CF2＝EF2，

∴42故答案為：35【分析】如圖，延長CB到點(diǎn)G，使得BG＝DF，連接AG，先利用SAS證明△ABG≌△ADF，得出AG＝AF，∠BAG＝∠DAF，然后利用∠EAF＝45°，求出∠EAG＝45°，得出∠EAF＝∠EAG，再利用SAS證明△EAG≌△EAF，得出EG＝EF，在Rt△ABE中，由勾股定理求出BE＝2，然后設(shè)DF＝x，分別用含x的式子表示出BG、EG、EF、CF的長，最后根據(jù)勾股定理列方程求解即可．19．【答案】x∴(x+4)(x?2)=0∴x+4=0，x?2=0解得，x1【知識點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】利用十字相乘法求解一元二次方程即可。20．【答案】解：(?1)=?1+2?=?3【知識點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【分析】先求出乘方，絕對值，算術(shù)平方根的值，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減法計(jì)算即可．21．【答案】解：（1）如圖，△A1B1C（2）如圖，△A（3）連接AA2、BB∵△ABC與△A2B∴由圖可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，0)．【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)特征；作圖﹣旋轉(zhuǎn)【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)特征，先求出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，再依次連接即可得到△A1B1C1；

（2）根據(jù)平移前后圖形的點(diǎn)坐標(biāo)特征，先求出A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，再依次連接即可得到△A2B2C2；

（3）根據(jù)對稱中心的確定的方法，即連接任意兩對對稱點(diǎn)，兩條線段的交點(diǎn)為對稱中心，可以連接AA2、BB2，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置，根據(jù)圖形得出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．22．【答案】（1）40；98；92（2）解：八年級有500×5九年級有400(10%+20%)=120（人），八九年共有250+120=370(人)．答：估計(jì)兩個年級分?jǐn)?shù)低于90分的家長總?cè)藬?shù)為320人；（3）解：九年級家長對“青少年身心健康知識”了解得更好，理由如下：平均數(shù)和中位數(shù)相同的情況下，九年級測試成績的眾數(shù)更高，且方差小于八年級，即九年級家長的分?jǐn)?shù)更穩(wěn)定且滿分更多，所以九年級家長了解的更好．【知識點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)；方差；眾數(shù)【解析】【解答】解：（1）八年級測試成績98出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，b＝98；

九年級C類有3人，所以C類占總?cè)藬?shù)的310×100%=30%，

則D類占1﹣20%﹣10%﹣30%＝40%，所以a＝40，

九年級的中位數(shù)為：c=91+932=92；

故答案為：40，98，92；

23．【答案】（1）證明：∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，EF⊥AC，∴EF是AC的垂直平分線，∴FA=FC，EA=EC，OA=OC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠FAO=∠ECO．在△AOF和△COE中，∵∠FAO=∠ECO，OA=OC，∠AOF=∠COE=90°，∴△AOF≌△COE(AAS)，∴FA=EC，∴AE=EC=CF=FA，∴四邊形AECF為菱形；（2）解：∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，AC=16，∴OA=OC=8∵AF=10，EF⊥AC，∴OF=A由菱形的性質(zhì)可知：EF=2OF=12，∴菱形AECF的面積=1【知識點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】（1）由線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AF＝FC，EA＝EC，OA＝OC，然后根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可利用AAS證出△AOF≌△COE，則可得AF＝CE，從而得出四邊形AECF的四邊都相等即證得結(jié)論；

（2）根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分先求出OA的長，然后利用勾股定理可得OF的長，從而求出EF＝2OF＝12，再利用菱形AECF的面積計(jì)算公式即可解答．24．【答案】（1）300；甲（2）解：設(shè)甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx，由圖象可得：300=5k解得：k=60，即甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=60x(0≤x≤5)；設(shè)乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=mx+n，由圖象可得：m+n=04m+n=300解得：m=100n=?100即乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=100x?100(1≤x≤4)；（3）解：由題意可得，兩車同時行駛過程中，即乙出發(fā)后到乙到達(dá)終點(diǎn)的過程中，當(dāng)甲車在乙車前面20千米時，60x?(100x?100)=20，解得：x=2，當(dāng)乙車在甲車前面20千米時，(100x?100)?60x=20，解得：x=3，即：2小時或3小時，甲、乙兩車相距20千米．【知識點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-行程問題【解析】【解答】解：（1）由圖象可得：A，B兩城相距300千米，甲車先出發(fā)，

故答案為：300，甲；

【分析】（1）由圖象可以直接得出要求的結(jié)論；

（2）根據(jù)圖象中的點(diǎn)的坐標(biāo)，分別用待定系數(shù)法求出甲、乙兩車對應(yīng)的函數(shù)解析式即可解答；

（3）由題意可得，在兩車同時行駛過程中，甲、乙兩車相距20km，有兩種可能的情況：①當(dāng)甲車在乙車前面20千米時，②當(dāng)乙車在甲車前面20千米時，分別列出方程求解即可．25．【答案】（1）解：把A(3，0)，C(0，3)代入y=?x2+bx+c中

∴b=2∴二次函數(shù)解析式為y=?x（2）解：當(dāng)y=0時，則?x2+2x+3=0，解得x=?1∴B(?1，0)，∵A(3，0)，C(0，3)，∴OA=3，OB=1，OC=3，∴S∴S∴1∴|y∴y當(dāng)y=?x2+2x+3=4時，解得x=1當(dāng)y=?x2+2x+3=?4時，解得x=1+22或x=1?22綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，4)或(1+22，?4)或【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【分析】（1）把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入可得關(guān)于字母b、c的二元一次方程組，求解得出b、c的值，從而即可得出所求的函數(shù)解析式；

（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求出△BOC的面積，然后根據(jù)S△AOP26．【答案】（1）DG=BE；DG⊥BE（2）解：DG=BE，DG⊥BE，理由如下：延長BE、GD相交于點(diǎn)H.∵正方形ECGF、正方形ABCD，∴∠ECG=∠BCD=90°，CD=BC，CE=CG，∴∠ECG?∠ECD=∠BCD?∠ECD，即∠DCG=∠BCE，∴△DCG≌△BCE(SAS)，∴DG=BE，∠BEC=∠DGC，∵正方形ECGF，∴∠FEC=∠FGC=∠F=90°，∴∠HEF+∠BEC=180°?∠FEC=90°，∠FGH+∠DGC=90°，∴∠HEF=∠FGH，又∵∠HTE=∠FTG，∴∠H=∠F=90°，∴DG⊥BE；∴DG=BE，DG⊥BE；（3）解：如圖所示，過點(diǎn)G作GM⊥AD交AD延長線于M，過點(diǎn)G作GN⊥AB于N，∵△DCG≌△BCE，∴∠CDG=∠CBE，BE=DG，∵∠ABE+∠CBE=90°=∠CDG+∠MDG，∴∠ABE=∠MDG，又∵∠A=∠M=90°，∴△ABE≌△MDG(AAS)，∴DM=AB=3，MG=AE=1，∴AM=AD+DM=6，∵∠A=∠M=90°，GN⊥AN，∴四邊形AMGN是矩形，∴GN=AM=6，AN=MG=1，∴BN=2，∴BG=B【知識點(diǎn)】勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（AAS）【解析】【解答】解：（1）如圖所示，延長GD交BE于H，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴CD＝CB，∠BCD＝90°，

∵四邊形ECGF是正方形，

∴CG＝CE，∠ECG＝90°，

∴∠DCG＝∠BCE＝90°，

在△DCG和△BCE中，

CD=CB∠DCG=∠BCECG=CE，

∴△DCG≌△BCE（SAS），

∴DG＝BE，∠DGC＝∠BEC，

∵∠CBE+∠BEC＝90°，

∴∠CBE+∠DGC＝90°，

∴∠BHG＝180°﹣∠HBG﹣∠HGB＝90°，

∴BE⊥DG，

∴BE與DG的數(shù)量關(guān)系為DG＝BE，位置關(guān)系為BE⊥DG，

故答案為：DG＝BE，BE⊥DG；

【分析】（1）如圖所示，延長GD交BE于H，利用SAS證明出△DCG≌△BCE，得到DG＝BE，∠DGC＝∠BEC，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BHG＝90°，即BE⊥DG；

（2）延長BE、GD相交于點(diǎn)H，利用SAS證明出△DCG≌△BCE，從而得到DG＝BE，∠BEC=∠DGC，再由正方形的性質(zhì)可得知∠FEC=90°，然后根據(jù)同角的余角相等得出∠HEF＝∠FGH，由此可證得∠H＝∠F＝90°，則DG⊥BE；

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：120分分值分布客觀題（占比）40.0(33.3%)主觀題（占比）80.0(66.7%)題量分布客觀題（占比）14(53.8%)主觀題（占比）12(46.2%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）1(3.8%)6.0(5.0%)解答題（本大題共7小題，共66.0分。