用一元一次方程解決實(shí)際問題-工程問題

用一元一次方程解決實(shí)際問題——工程問題學(xué)習(xí)目標(biāo)能利用線性示意圖、表格、扇形示意圖等手段分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系列方程；經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，提高分析問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)借助線性示意圖、表格、扇形示意圖等手段分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系.學(xué)習(xí)過程一、問題導(dǎo)向1、觀看大國(guó)基建的視頻，感悟每一項(xiàng)工程都是由不同團(tuán)隊(duì)合作完成的。2、將一批資料錄入電腦，甲單獨(dú)做需18h完成，乙單獨(dú)做需12h完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙兩人合做了多少時(shí)間?1.問題中的已知量、未知量分別是什么?2.怎樣理清其中的數(shù)量關(guān)系?（1）若把全部工作量看作1，設(shè)甲、乙兩人合做的時(shí)間是x小時(shí)，則可以列出表格：全部工作量甲單獨(dú)做的工作量甲、乙合做的工作量1問題中的相等關(guān)系是：，根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程：．（2）若把全部工作量看作1，設(shè)甲、乙兩人合做的時(shí)間是x小時(shí)，還可以列出這樣的表格嗎?全部工作量甲做的工作量乙做的工作量1問題中的相等關(guān)系是：，根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程：．（3）若把全部工作量看作1，我們還能用扇形示意圖來表示其中的數(shù)量關(guān)系嗎?總結(jié)：利用表格或圓形示意圖來分析工程類的問題，常見數(shù)量關(guān)系：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間．分析時(shí)，常需抓住其中的一個(gè)量——工作總量（或時(shí)間或效率）來找出相等關(guān)系．二、自主學(xué)習(xí)例1、將一批會(huì)計(jì)報(bào)表輸入電腦,甲單獨(dú)做需20h完成,乙單獨(dú)做需12h完成,現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4h,剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙兩人合做了多長(zhǎng)時(shí)間?解：設(shè)兩人合作了x小時(shí)由題意得解得x=6答：甲乙兩人合作了6個(gè)小時(shí)。例2、整理一批圖書,由一個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4h,再增加2人和他們一起做8h完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,那么應(yīng)先安排多少人工作?解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作由題意得解得x=2答：應(yīng)先安排2人工作三、成果展示1、一個(gè)水池裝有一根進(jìn)水管和一根排水管，單開進(jìn)水管10分鐘可住滿水池，單開排水管20分鐘可將滿池水排完，若池中無水，兩管同時(shí)打開，則幾分鐘可注滿水池?2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天，乙單獨(dú)做要15天，丙單獨(dú)做20天，三人合作期間，甲因故請(qǐng)假，工程6天完工，請(qǐng)問甲請(qǐng)了幾天假?3、甲能在12天內(nèi)完成某項(xiàng)工作，乙的工作效率比甲高20％，那么乙完成這項(xiàng)工作的天數(shù)為()A．6B．8C．10D．114、加工1500個(gè)零件，甲單獨(dú)做需要12小時(shí)，乙單獨(dú)做需要15小時(shí)，若甲、乙兩人合作x小時(shí)可以完成，依題意可列方程為（）A.B.C.D.5.某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要a天完成，乙單獨(dú)做要b天完成．現(xiàn)在甲單獨(dú)做2天后，剩下工作由乙單獨(dú)做，則乙單獨(dú)完成剩下的工作所需的天數(shù)是()A．B．C．D．6.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需15天完成，乙單獨(dú)做需10天完成，由甲、乙合作完成需要多少天?四、拓展延伸1、某項(xiàng)工作，甲、乙兩人單獨(dú)完成分別需要3小時(shí)、5小時(shí)，則兩人合作此項(xiàng)工作的80%需要幾小時(shí)?2、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做8天完成.現(xiàn)在先由甲、乙合做3天，剩下的部分由乙單獨(dú)完成，剩下的部分還需幾天完成?3、將一批會(huì)計(jì)報(bào)表輸入電腦，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成.現(xiàn)在先由甲、乙合做4小時(shí)，再由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分還需幾小時(shí)完成?4、用甲、乙、丙三部抽水機(jī)從礦井里抽水，單獨(dú)用一部抽水機(jī)抽盡，用甲需要24小時(shí)，用乙需30小時(shí)，用丙需40小時(shí)，現(xiàn)甲、丙同抽了6小時(shí)后，把乙機(jī)加入，問從開始到結(jié)束，一共用多少小時(shí)才能把井里的水抽完?5、某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長(zhǎng)為360米的河道整治任務(wù)分配給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，他們先后接力完成，共用時(shí)20天．已知甲工程隊(duì)每天整治24米，乙工程隊(duì)每天整治16米，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道?五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了如何利用扇形圖解決實(shí)際問題，更是對(duì)于工程問題有了更深的了解，體會(huì)到了數(shù)學(xué)問題來源于生活，并能用之于生活。通過自己的計(jì)算，推測(cè)歸納如何解決實(shí)際問題，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。同時(shí)這節(jié)課運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)思想，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生