高中數(shù)學(xué)選修1-1全冊習(xí)題(答案詳解)

目錄：數(shù)學(xué)選修1-1第一章常用邏輯用語[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]第一章常用邏輯用語[綜合訓(xùn)練B組]第一章常用邏輯用語[提高訓(xùn)練C組]第二章圓錐曲線[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]第二章圓錐曲線[綜合訓(xùn)練B組]第二章圓錐曲線[提高訓(xùn)練C組]第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[綜合訓(xùn)練B組]第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[提高訓(xùn)練C組]

（數(shù)學(xué)選修1-1）第一章常用邏輯用語[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1．下列語句中是命題的是（）A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？B．C．D．梯形是不是平面圖形呢？2．在命題“若拋物線的開口向下，則”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是（）A．都真B．都假C．否命題真D．逆否命題真3．有下述說法：①是的充要條件.②是的充要條件.③是的充要條件.則其中正確的說法有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．下列說法中正確的是（）A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B．“”與“”不等價C．“,則全為”的逆否命題是“若全不為,則”D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真5．若,的二次方程的一個根大于零,另一根小于零,則是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知條件，條件，則是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件二、填空題1．命題：“若不為零，則都不為零”的逆否命題是。2．是方程的兩實數(shù)根；,則是的條件。3．用“充分、必要、充要”填空：①為真命題是為真命題的_____________________條件；②為假命題是為真命題的_____________________條件；③,,則是的___________條件。4．命題“不成立”是真命題，則實數(shù)的取值圍是_______。5．“”是“有且僅有整數(shù)解”的__________條件。三、解答題1．對于下述命題，寫出“”形式的命題，并判斷“”與“”的真假：（其中全集，，）.有一個素數(shù)是偶數(shù)；.任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；三角形有且僅有一個外接圓.2．已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值圍。3．若，求證：不可能都是奇數(shù)。4．求證：關(guān)于的一元二次不等式對于一切實數(shù)都成立的充要條件是

（數(shù)學(xué)選修1-1）第一章常用邏輯用語[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．若命題“”為假，且“”為假，則（） A．或為假 B．假 C．真 D．不能判斷的真假2．下列命題中的真命題是（）A．是有理數(shù)B．是實數(shù)C．是有理數(shù)D．3．有下列四個命題：①“若,則互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若,則有實根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三個角相等”逆命題；其中真命題為（）A．①② B．②③C．①③ D．③④4．設(shè)，則是的（） A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．命題：“若，則”的逆否命題是（）若，則 若，則若，則若，則6．若,使成立的一個充分不必要條件是(

)A．B．C．

D．二、填空題1．有下列四個命題：其中是真命題的是（填上你認(rèn)為正確的命題的序號）。 ①、命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題； ②、命題“面積相等的三角形全等”的否命題； ③、命題“若，則有實根”的逆否命題； ④、命題“若，則”的逆否命題。 2．已知都是的必要條件，是的充分條件,是的充分條件，則是的______條件，是的條件，是的條件.3．“△中,若,則都是銳角”的否命題為；4．已知、是不同的兩個平面，直線，命題無公共點；命題，則的條件。5．若“或”是假命題，則的圍是___________。三、解答題1．判斷下列命題的真假：（1）已知若（2）（3）若則方程無實數(shù)根。（4）存在一個三角形沒有外接圓。2．已知命題且“”與“非”同時為假命題，求的值。3．已知方程,求使方程有兩個大于的實數(shù)根的充要條件。4．已知下列三個方程：至少有一個方程有實數(shù)根，數(shù)的取值圍。

（數(shù)學(xué)選修1-1）第一章常用邏輯用語[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．有下列命題：①年月日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)；②的倍數(shù)一定是的倍數(shù)；③梯形不是矩形；④方程的解。其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（）A．個B．個C．個D．個2．設(shè)原命題：若，則中至少有一個不小于，則原命題與其逆命題的真假情況是（） A．原命題真，逆命題假 B．原命題假，逆命題真 C．原命題與逆命題均為真命題 D．原命題與逆命題均為假命題3．在△中，“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（） A． B． C． D．5．設(shè)集合,那么“,或”是“”的（）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．命題若，則是的充分而不必要條件；命題函數(shù)的定義域是，則（）A．“或”為假B．“且”為真C．真假 D．假真二、填空題1．命題“若△不是等腰三角形，則它的任何兩個角不相等”的逆否命題是；2．用充分、必要條件填空：①是的②是的3.下列四個命題中,其中假命題的為（將你認(rèn)為是假命題的序號都填上）①“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件；②“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件；③函數(shù)的最小值為4．已知，則是的__________條件。5．若關(guān)于的方程.有一正一負(fù)兩實數(shù)根，則實數(shù)的取值圍_____三、解答題1．寫出下列命題的“”命題：（1）正方形的四邊相等。（2）平方和為的兩個實數(shù)都為。（3）若是銳角三角形，則的任何一個角是銳角。（4）若，則中至少有一個為。（5）若。2．已知；若是的必要非充分條件，數(shù)的取值圍。3．設(shè)，求證：不同時大于.4.命題方程有兩個不等的正實數(shù)根，命題方程無實數(shù)根。若“或”為真命題，求的取值圍。

（數(shù)學(xué)選修1-1）第二章圓錐曲線[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1．已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為（）A．B．C．D．2．若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（）A．B．C．或D．以上都不對3．動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是（）A．雙曲線B．雙曲線的一支C．兩條射線D．一條射線4．設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于（）A．B．C．D．5．拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是（）A．B．C．D．6．若拋物線上一點到其焦點的距離為，則點的坐標(biāo)為（）。A．B．C．D．二、填空題1．若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_______________.2．雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_______________。3．若曲線表示雙曲線，則的取值圍是。4．拋物線的準(zhǔn)線方程為＿＿＿＿＿.5．橢圓的一個焦點是，那么。三、解答題1．為何值時，直線和曲線有兩個公共點？有一個公共點？沒有公共點？2．在拋物線上求一點，使這點到直線的距離最短。3．雙曲線與橢圓有共同的焦點，點是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求漸近線與橢圓的方程。4．若動點在曲線上變化，則的最大值為多少？

（數(shù)學(xué)選修1-1）第二章圓錐曲線[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值圍是（）A．B．C．D．2．以橢圓的頂點為頂點，離心率為的雙曲線方程（）A．B．C．或D．以上都不對3．過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若∠，則雙曲線的離心率等于（）A．B．C．D．4．是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且∠，則Δ的面積為（）A．B．C．D．5．以坐標(biāo)軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓的圓心的拋物線的方程是（）A．或B．C．或D．或6．設(shè)為過拋物線的焦點的弦，則的最小值為（）A．B．C．D．無法確定二、填空題1．橢圓的離心率為，則的值為______________。2．雙曲線的一個焦點為，則的值為______________。3．若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標(biāo)是______。4．對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值圍是____。5．若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點坐標(biāo)是_________．6．設(shè)是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標(biāo)原點，則____________。三、解答題1．已知定點，是橢圓的右焦點，在橢圓上求一點，使取得最小值。2．代表實數(shù)，討論方程所表示的曲線3．雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，求其方程。已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。

（數(shù)學(xué)選修1-1）第二章圓錐曲線[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．若拋物線上一點到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點的距離，則點的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．2．橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則△的面積為（）A．B．C．D．3．若點的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．4．與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（）A．B．C．D．5．若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值圍是（）A．（）B．（）C．（）D．（）6．拋物線上兩點、關(guān)于直線對稱，且，則等于（）A．B．C．D．二、填空題1．橢圓的焦點、，點為其上的動點，當(dāng)∠為鈍角時,點橫坐標(biāo)的取值圍是。2．雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為___。3．若直線與拋物線交于、兩點，若線段的中點的橫坐標(biāo)是，則______。4．若直線與雙曲線始終有公共點，則取值圍是。5．已知，拋物線上的點到直線的最段距離為__________。三、解答題1．當(dāng)變化時，曲線怎樣變化？2．設(shè)是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，求△的面積。3．已知橢圓，、是橢圓上的兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點.證明：4．已知橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點關(guān)于直線對稱。

（數(shù)學(xué)選修1-1）第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1．若函數(shù)在區(qū)間可導(dǎo)，且則的值為（）A．B．C．D．2．一個物體的運(yùn)動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3．函數(shù)的遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．4．,若,則的值等于（）A． B．C．D．5．函數(shù)在一點的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點取極值的（）A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．必要非充分條件6．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（）A．B．C．D．二、填空題1．若，則的值為_________________；2．曲線在點處的切線傾斜角為__________；3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________________；4．曲線在點處的切線的斜率是_________，切線的方程為_______________；5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________。三、解答題1．求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。2．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3．求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。4．已知函數(shù)，當(dāng)時，有極大值；（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。

（數(shù)學(xué)選修1-1）第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．函數(shù)有（）A．極大值，極小值B．極大值，極小值C．極大值，無極小值D．極小值，無極大值2．若，則（）A．B．C．D．3．曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標(biāo)為（）A．B．C．和D．和4．與是定義在R上的兩個可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足,則與滿足（）A．B．為常數(shù)函數(shù)C． D．為常數(shù)函數(shù)5．函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．6．函數(shù)的最大值為（）A． B．C．D．二、填空題1．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是。2．函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為________________。3．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為___________________。4．若在增函數(shù)，則的關(guān)系式為是。5．函數(shù)在時有極值，那么的值分別為________。三、解答題已知曲線與在處的切線互相垂直，求的值。2．如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？3．已知的圖象經(jīng)過點，且在處的切線方程是（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。4．平面向量，若存在不同時為的實數(shù)和，使且，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

（數(shù)學(xué)選修1-1）第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．若,則等于（）A． B．C． D．2．若函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)的圖象是（）3．已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值圍是（）A．B．C．D．4．對于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（）A．B.C.D.5．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（）A．B．C．D．6．函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間有極小值點（）A．個B．個C．個D．個二、填空題1．若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_________；2．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。3．設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則=__________4．設(shè)，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)的取值圍為。5．對正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項和的公式是三、解答題1．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2．求函數(shù)的值域。3．已知函數(shù)在與時都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對，不等式恒成立，求的取值圍。4．已知,，是否存在實數(shù),使同時滿足下列兩個條件：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.

新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案（數(shù)學(xué)選修1-1）第一章常用邏輯用語[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1．B可以判斷真假的述句2．D原命題是真命題，所以逆否命題也為真命題3．A①，僅僅是充分條件②，僅僅是充分條件；③，僅僅是充分條件4．D否命題和逆命題是互為逆否命題，有著一致的真假性5．A，充分，反之不行6．A，，充分不必要條件二、填空題1．若至少有一個為零，則為零2．充分條件3．必要條件；充分條件；充分條件，4．恒成立，當(dāng)時，成立；當(dāng)時，得；5．必要條件左到右來看：“過不去”，但是“回得來”三、解答題1．解：（1）；真，假；（2）每一個素數(shù)都不是偶數(shù)；真，假；（3）存在一個正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)且不是合數(shù)；假，真；（4）存在一個三角形有兩個以上的外接圓或沒有外接圓。2．解：而，即。3．證明：假設(shè)都是奇數(shù)，則都是奇數(shù)得為偶數(shù)，而為奇數(shù)，即，與矛盾所以假設(shè)不成立，原命題成立4．證明：恒成立（數(shù)學(xué)選修1-1）第一章常用邏輯用語[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．B“”為假，則為真，而（且）為假，得為假2．B屬于無理數(shù)指數(shù)冪，結(jié)果是個實數(shù)；和都是無理數(shù)；3．C若,則互為相反數(shù)，為真命題，則逆否命題也為真；“全等三角形的面積相等”的否命題為“不全等三角形的面積不相等相等”為假命題；若即,則有實根，為真命題4．A，“過得去”；但是“回不來”，即充分條件5．D的否定為至少有一個不為6．D當(dāng)時，都滿足選項，但是不能得出當(dāng)時，都滿足選項，但是不能得出二、填空題1．=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，應(yīng)該得出2．充要，充要，必要3．若,則不都是銳角條件和結(jié)論都否定4．必要從到，過不去，回得來5．和都是假命題，則三、解答題1．解：（1）為假命題，反例：（2）為假命題，反例：不成立（3）為真命題，因為無實數(shù)根（4）為假命題，因為每個三角形都有唯一的外接圓。2．解：非為假命題，則為真命題；為假命題，則為假命題，即，得3．解：令，方程有兩個大于的實數(shù)根即所以其充要條件為4．解：假設(shè)三個方程：都沒有實數(shù)根，則，即，得。（數(shù)學(xué)選修1-1）第一章常用邏輯用語[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．C①中有“且”；=2\*GB3②中沒有；=3\*GB3③中有“非”；=4\*GB3④中有“或”2．A因為原命題若，則中至少有一個不小于的逆否命題為，若都小于，則顯然為真，所以原命題為真；原命題若，則中至少有一個不小于的逆命題為，若中至少有一個不小于，則，是假命題，反例為3．B當(dāng)時，，所以“過不去”；但是在△中，，即“回得來”4．B一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限，但是不能推導(dǎo)回來5．A“,或”不能推出“”，反之可以6．D當(dāng)時，從不能推出，所以假，顯然為真二、填空題1．若△的兩個角相等，則它是等腰三角形2．既不充分也不必要，必要①若，=2\*GB3②不能推出的反例為若，的證明可以通過證明其逆否命題3．①，=2\*GB3②，=3\*GB3③①“”可以推出“函數(shù)的最小正周期為”但是函數(shù)的最小正周期為，即=2\*GB3②“”不能推出“直線與直線相互垂直”反之垂直推出；③函數(shù)的最小值為令4．充要5．三、解答題1．解（1）存在一個正方形的四邊不相等；（2）平方和為的兩個實數(shù)不都為；（3）若是銳角三角形，則的某個角不是銳角。（4）若，則中都不為；（5）若。2．解：是的必要非充分條件，，即。3．證明：假設(shè)都大于，即，而得即，屬于自相矛盾，所以假設(shè)不成立，原命題成立。4．解：“或”為真命題，則為真命題，或為真命題，或和都是真命題當(dāng)為真命題時，則，得；當(dāng)為真命題時，則當(dāng)和都是真命題時，得（數(shù)學(xué)選修1-1）第二章圓錐曲線[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1．D點到橢圓的兩個焦點的距離之和為2．C得，或3．D，在線段的延長線上4．C5．B，而焦點到準(zhǔn)線的距離是6．C點到其焦點的距離等于點到其準(zhǔn)線的距離，得二、填空題1．當(dāng)時，；當(dāng)時，2．設(shè)雙曲線的方程為，焦距當(dāng)時，；當(dāng)時，3．4．5．焦點在軸上，則三、解答題1．解：由，得，即當(dāng)，即時，直線和曲線有兩個公共點；當(dāng)，即時，直線和曲線有一個公共點；當(dāng)，即時，直線和曲線沒有公共點。2．解：設(shè)點，距離為，當(dāng)時，取得最小值，此時為所求的點。3．解：由共同的焦點，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線方程為，點在橢圓上，雙曲線的過點的漸近線為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為4．解：設(shè)點，令，，對稱軸當(dāng)時，；當(dāng)時，（數(shù)學(xué)選修1-1）第二章圓錐曲線[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．D焦點在軸上，則2．C當(dāng)頂點為時，；當(dāng)頂點為時，3．CΔ是等腰直角三角形，4．C5．D圓心為，設(shè)；設(shè)6．C垂直于對稱軸的通徑時最短，即當(dāng)二、填空題1．當(dāng)時，；當(dāng)時，2．焦點在軸上，則3．中點坐標(biāo)為4．設(shè)，由得恒成立，則5．漸近線方程為，得，且焦點在軸上6．設(shè)，則中點，得，，得即三、解答題1．解：顯然橢圓的，記點到右準(zhǔn)線的距離為則，即當(dāng)同時在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時，取得最小值，此時，代入到得而點在第一象限，2．解：當(dāng)時，曲線為焦點在軸的雙曲線；當(dāng)時，曲線為兩條平行的垂直于軸的直線；當(dāng)時，曲線為焦點在軸的橢圓；當(dāng)時，曲線為一個圓；當(dāng)時，曲線為焦點在軸的橢圓。3．解：橢圓的焦點為，設(shè)雙曲線方程為過點，則，得，而，，雙曲線方程為。4．解：設(shè)拋物線的方程為，則消去得，則（數(shù)學(xué)選修1-1）第二章圓錐曲線[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．B點到準(zhǔn)線的距離即點到焦點的距離，得，過點所作的高也是中線，代入到得，2．D，相減得3．D可以看做是點到準(zhǔn)線的距離，當(dāng)點運(yùn)動到和點一樣高時，取得最小值，即，代入得4．A且焦點在軸上，可設(shè)雙曲線方程為過點得5．D有兩個不同的正根則得6．A，且在直線上，即二、填空題1．可以證明且而，則即2．漸近線為，其中一條與與直線垂直，得3．得，當(dāng)時，有兩個相等的實數(shù)根，不合題意當(dāng)時，4．當(dāng)時，顯然符合條件；當(dāng)時，則5．直線為，設(shè)拋物線上的點三、解答題1．解：當(dāng)時，，曲線為一個單位圓；當(dāng)時，，曲線為焦點在軸上的橢圓；當(dāng)時，，曲線為兩條平行的垂直于軸的直線；當(dāng)時，，曲線為焦點在軸上的雙曲線；當(dāng)時，，曲線為焦點在軸上的等軸雙曲線。2．解：雙曲線的不妨設(shè)，則，而得3．證明：設(shè)，則中點，得得即，的垂直平分線的斜率的垂直平分線方程為當(dāng)時，而，4．解：設(shè)，的中點，而相減得即，而在橢圓部，則即。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案（咨詢）（數(shù)學(xué)選修1-1）第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用[基礎(chǔ)訓(xùn)練