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文檔簡介
2023年湖北省宜昌市高職分類數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題二(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
2.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是()
A.2B.3C.4D.5
3.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=()
A.-9B.9C.4D.-4
4.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為()
A.1B.17C.13D.13/10
5.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件
6.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
7.橢圓x2/2+y2=1的焦距為()
A.1B.2C.√3D.3
8.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,則t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
9.下列函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù)的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
10.函數(shù)2y=-x2x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
二、填空題(4題)11.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。
12.不等式|1-3x|的解集是_________。
13.以點(diǎn)M(3,1)為圓心的圓與x軸相交于A,B兩點(diǎn)若??MAB為直角三角形、則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________。
14.已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),且f(2)=?5,則f(?2)=_____________;
三、計(jì)算題(2題)15.解下列不等式:x2≤9;
16.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。
參考答案
1.B
2.A
3.D
4.D
5.C[解析]講解:由于三角形內(nèi)角范圍是(0,π)余弦值和角度一一對應(yīng),所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的,是充要條件,選C
6.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn):正弦定理.
7.Ba2=2,b2=1,c=√(a2-b2)=1,所以焦距:2c=2.考點(diǎn):橢圓的焦距求解
8.Da(2,t),b(1,2),因?yàn)閍∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故選D.考點(diǎn):平面向量共線.
9.C[解析]講解:考察基本函數(shù)的性質(zhì),選項(xiàng)A,B為增函數(shù),D為周期函數(shù),C指數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí),為減函數(shù)。
10.D
11.Π/2
12.(-1/3,1)
13.(x-3)2+(y-1)2=2
14.5
15
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