直角三角形全等的判定八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題直角三角形全等的判定姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021秋?無(wú)錫期末〕以下條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是〔〕A．有兩條邊分別相等B．有一個(gè)銳角和一條邊相等C．有一條斜邊相等D．有一直角邊和斜邊上的高分別相等2．〔2021秋?沭陽(yáng)縣期中〕如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O．如果AB＝AC，那么圖中全等的直角三角形的對(duì)數(shù)是〔〕A．1B．2C．3D．43．〔2021秋?東?？h期中〕以下條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是〔〕A．一組銳角和斜邊分別對(duì)應(yīng)相等B．兩個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等C．兩組直角邊分別對(duì)應(yīng)相等D．斜邊和一組直角邊分別對(duì)應(yīng)相等4．〔2021秋?沛縣期中〕以下各組條件中，不能使兩個(gè)直角三角形全等的是〔〕A．一條直角邊和它的對(duì)角分別相等B．斜邊和一條直角邊分別相等C．斜邊和一銳角分別相等D．兩個(gè)銳角分別相等5．〔2021秋?灌南縣校級(jí)月考〕以下所給條件中，不能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是〔〕A．一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等B．一個(gè)銳角與斜邊對(duì)應(yīng)相等C．兩銳角對(duì)應(yīng)相等D．一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等6．〔2021秋?邳州市期中〕以下條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是〔〕A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C．一條直角邊和它所對(duì)的銳角對(duì)應(yīng)相等D．一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等7．〔2021春?來(lái)賓期末〕如圖，假設(shè)要用“HL〞證明Rt△ABC≌Rt△ABD，那么還需補(bǔ)充條件〔〕A．∠BAC＝∠BADB．AC＝AD或BC＝BDC．AC＝AD且BC＝BDD．以上都不正確8．〔2021秋?興化市期中〕如圖，要用“HL〞判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的條件是〔〕A．AC＝A′C′，BC＝B′C′B．∠A＝∠A′，AB＝A′B′C．AC＝A′C′，AB＝A′B′D．∠B＝∠B′，BC＝B′C′9．〔2021春?來(lái)賓期末〕如圖，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，可以證明△BAD≌△BCD的理由是〔〕A．HLB．ASAC．SASD．AAS10．〔2021春?寶安區(qū)期中〕如圖，∠C＝∠D＝90°，添加以下條件：①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③BC＝BD，其中能判定Rt△ABC與Rt△ABD全等的條件的個(gè)數(shù)是〔〕A．0B．1C．2D．3二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考〕如圖，在ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BF＝AC，CD＝DF，證明圖中兩個(gè)直角三角形全等的依據(jù)是定理．12．〔2021秋?新吳區(qū)期中〕在△ABC中，AD⊥BC于D，要用“HL“證明Rt△ADB≌Rt△ADC，那么需添加的條件是．13．〔2021秋?青龍縣期末〕如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，假設(shè)根據(jù)“HL〞判定，還需要加條件．14．〔2021秋?秦淮區(qū)期末〕結(jié)合圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)定理“斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等〞的推理形式：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，AC＝DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF．15．〔2021?黑龍江〕如圖，Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B＝∠D，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．16．〔2021春?太原期末〕兩個(gè)銳角分別相等的直角三角形全等．〔填“一定〞或“不一定〞或“一定不〞〕17．〔2021秋?高郵市月考〕以下說(shuō)法正確的有個(gè)．〔1〕兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．〔2〕有一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等．〔3〕一條直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等．〔4〕面積相等的兩個(gè)直角三角形全等．18．〔2021春?羅湖區(qū)期中〕以下語(yǔ)句：①有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②一般三角形具有的性質(zhì)，直角三角形都具有；③有兩邊相等的兩直角三角形全等；④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，那么這兩個(gè)直角三角形必全等．其中正確的有個(gè)．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕19．〔2021春?岱岳區(qū)期末〕如圖，在△ABC中，AC＝BC，直線l經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作l的垂線AE，BF，E，F(xiàn)為垂足．AE＝CF，求證：∠ACB＝90°．20．〔2021春?合浦縣期中〕如下圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE＝CF．求證：Rt△ABE≌Rt△CBF．21．〔2021春?迎澤區(qū)校級(jí)月考〕如圖，AB＝BC，∠BAD＝∠BCD＝90°，點(diǎn)D是EF上一點(diǎn)，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，AE＝CF，求證：Rt△ADE≌Rt△CDF．22．〔2021秋?扶溝縣期中〕如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，PQ＝AB，P，Q兩點(diǎn)分別在線段AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AM上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，才能使△ABC與△APQ全等？23．〔2021秋?集賢縣期中〕如圖，AD，AF分別是兩個(gè)鈍角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE．求證：BC＝BE．24．