重慶市烏江新高考協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考 數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年（上）期中學(xué)業(yè)質(zhì)量聯(lián)合調(diào)研抽測(cè)高一數(shù)學(xué)試題（分?jǐn)?shù)：150分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．“”是“”的（

）.A．必要條件 B．充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件2．已知全集，集合，則集合等于（

）A． B． C． D．3．若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，那么（

）A． B．C． D．4．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．已知，，且，則的最小值為（

）A．2 B．4 C．6 D．86．設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個(gè)“理想配集”．規(guī)定與是兩個(gè)不同的“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．6 C．8 D．97．已知函數(shù)，其中，記為的最小值，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上單調(diào)遞增.若a＝f（），b＝f（），c＝f（﹣2），則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得2分。9．已知命題，為真命題，則實(shí)數(shù)的取值可以是（

）A． B． C． D．10．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（

）A．與；B．與；C．與；D．與.11．下列命題正確的是（

）A．若，，則；B．若正數(shù)a、b滿足，則；C．若，則的最大值是；D．若，，，則的最小值是9；12．設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①對(duì)，都有；②；則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．不等式的解集為C．D．使關(guān)于的不等式有解的所有正數(shù)的集合為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知集合，，則．14．設(shè)集合P＝{x|y}，Q＝{x|x2＜4}，則P∩Q＝．15．若在上是減函數(shù)，則(填“>”或“<”或“≥”或“≤”)．16．對(duì)任意的正實(shí)數(shù)a，b，c，滿足，則的最小值為.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知命題p：，使得是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18．某地居民用電采用階梯電價(jià)，其標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用電量不超過180千瓦時(shí)的部分，每千瓦時(shí)電費(fèi)是0.6元；每戶每月用電量超過180千瓦時(shí)，但不超過350千瓦時(shí)的部分，每千瓦時(shí)電費(fèi)是0.65元；每戶每月用電量超過350千瓦時(shí)的部分，每千瓦時(shí)電費(fèi)是0.9元．某月某戶居民交電費(fèi)y元，已知該戶居民該月用電量為x千瓦時(shí)．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該戶居民該月交電費(fèi)199元，求該戶居民該月的用電量．19．設(shè)集合，，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制（單位：千米/時(shí)）.假設(shè)汽油的價(jià)格是每升6元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)24元.(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值.21．已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．設(shè)函數(shù)且是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)．（1）求的值；（2）若，試判斷的單調(diào)性（不需證明），并求不等式恒成立的的取值范圍．2023-2024學(xué)年（上）期中學(xué)業(yè)質(zhì)量聯(lián)合調(diào)研抽測(cè)高一數(shù)學(xué)答案（分?jǐn)?shù)：150分，時(shí)間：120分鐘）1．A 2．C 3．A 4．D5．C【分析】利用均值不等式結(jié)合指數(shù)冪的運(yùn)算即可求得答案6．D【分析】對(duì)子集分，，，四種情況討論，列出所有符合題意的集合即可求解.7．D【分析】根據(jù)討論函數(shù)單調(diào)性，再根據(jù)單調(diào)性確定函數(shù)最值，最后根據(jù)最值確定的取值范圍.8．D【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)性質(zhì)比較大小，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和奇偶性即可得解.9．AC 10．CD11．BC【分析】A選項(xiàng)用作差法即可，B，C，D選項(xiàng)都是利用基本不等式判斷.12．ACD【分析】利用賦值法判斷選項(xiàng)A，C，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性化簡(jiǎn)不等式，求其解，即可判斷B，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性化簡(jiǎn)不等式，根據(jù)不等式有解列不等式求的范圍判斷D．13．14．15．16．17．若命題p：，使得是真命題，則只需當(dāng)時(shí)，成立，即，得.18．（1）由題意得（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.因?yàn)?，所以，則，解得．即該戶居民該月的用電量為320千瓦時(shí)．19．(1)由題知，，當(dāng)時(shí)，，所以．(2)若，則.當(dāng)時(shí)，由得，．當(dāng)時(shí)，由解得，.綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是.20．（1）設(shè)所用時(shí)間為，則由題意知，.所以這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是，（2），當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.故當(dāng)千米/時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用的值為元.21．（1）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，，則，又由是上的奇函數(shù)，則，故；（2）當(dāng)時(shí)，，則在上為增函數(shù)，又由是上的奇函數(shù)，則在上也為增函數(shù)，由于函數(shù)在處連續(xù)，故在上為增函數(shù)，由可得，，解得.因此，