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文檔簡介

第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.1指數(shù)課題引入

整數(shù)指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪本節(jié)課任務(wù)：

知識(shí)回顧n次方根如果x2=a，那么x叫做a的

.如果x3=a，那么x叫做a的

.類似地,由于我們就把叫做16的

.4次方根立方根平方根

由于25=32，則2就叫做32的

.5次方根

5次方根一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*

注：

負(fù)數(shù)沒有偶次方根

根指數(shù)根式被開方數(shù)

互為逆運(yùn)算

探究：完成以下計(jì)算并總結(jié)規(guī)律：-62602261.2.-6重要結(jié)論

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，=

-8;=10;例1.求下列各式的值1012124121010觀察下列式子,并回答:(a

>0)（1）根式可以表示為什么形式？（2）根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化規(guī)律？33_45210__512_

當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí),根式可以也表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.

沒有意義所以，在表示分?jǐn)?shù)指數(shù)冪時(shí)，我們需要規(guī)定底數(shù)>03.規(guī)定0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：2.正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化

分母為根指數(shù)n1.利用上面的規(guī)律,表示下列式子

3.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：

整數(shù)指數(shù)冪

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪1.求值2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0):33.計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）3

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算技巧1.有括號先算括號里的，無括號先進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算2.負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù)3.底數(shù)是小數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先化成假分?jǐn)?shù)4.根式要盡可能用冪的形式表示，便于用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)完成課本107

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