單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式多項(xiàng)式

單項(xiàng)式的乘法光的速度約為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間大約是5×102秒，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少千米嗎？分析：距離=速度×?xí)r間；

即（3×105）×（5×102）；怎樣計(jì)算（3×105）×（5×102）?問(wèn)題1：地球與太陽(yáng)的距離約是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）問(wèn)題3：如何計(jì)算:4a2x5?

(-3a3bx2)？問(wèn)題2：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即：ac5·bc2；怎樣計(jì)算？ac5?bc2是兩個(gè)單項(xiàng)式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律，結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)計(jì)算：ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)

=abc5+2=abc7.計(jì)算：解：==相同字母的指數(shù)的和作為積里這個(gè)字母的指數(shù)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.注意點(diǎn)

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：例4計(jì)算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)

(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3?x)y2=-40x4y2試試就能行(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)3a3b·(-ab3c2)=15X5-8xy312x3y-3a4b4c2細(xì)心算一算：(7)-5a3b2c·3a2b=(8)a3b·(-4a3b)=(9)(-4x2y)·(-xy)=(10)2a3b4(-3ab3c2)=(11)-2a3·3a2=(12)4x3y2·18x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？⑴⑷⑶⑵⑸

？我是法官我來(lái)判貪吃蛇挑戰(zhàn)你闖迷宮細(xì)心算一算：(1)-5a3b2c·3a2b=(2)x3y2·(-xy3)2=(3)(-9ab2)·(-ab2)2=(4)(2ab)3·(-a2c)2=-15a5b3cx5y8-9a3b62a7b3c2-12a3b34a10(7)3x3y·(-2y)2=(8)xy3·(-4x)2=(9)3x3y·(-4y2)2=(10)(-2ab)2·(-3a)3b=12x3y316x3y348x3y5-108a5b3-27a5b4c3-a4b3c(13)(-2xy2)3·(3x2y)2=(14)(-4xy)2·(-xy)=(17)2x·(-3xy)2=(18)xy3

·(-4x)2=-72x7y8-16x3y3-2x8y4-3x3y418x3y216x3y3(21)-2a2b·(-3ab2)3=(22)(2xy2)2·(-x3y2)3=(23)3x2y3·(-xy)·(-x2y)3=(24)-2ab2·3a3b·

(-2bc)2=-6x4y7-a5b554a5b7-4x11y103x9y7-24a4b5c2你挑戰(zhàn)3x3y·(-2y)2-(-4xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2=12x3y3解：原式=3xy3·4y2-16x2y2·(-xy)-xy3·16x2=12x3y3+16x3y3-16x3y3(-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(-3a)3b=107a5b3解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-27a3)b=-a5b3+108a5b3解：原式=8a3b6+9a3b6-17a3b6=0若n為正整數(shù)，且x3n=2,求2x2n·x4n+x4n·x5n的值。解：2x2n·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=2×22+23=8+8=16∴原式的值等于16。提升探究

我收獲我快樂1、理解掌握了單項(xiàng)式乘法法則；2、會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。精心選一選：1、下列計(jì)算中，正確的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列運(yùn)算正確的是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式①a5+3a5=4a5②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-4x3y中，正確的有（）個(gè)。A、1B、2C、3D、44、如果單項(xiàng)式-3x4a-by2與x3ya+b是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（）A、x6y4B、-x3y2C、x3y2D、-x6y4BD已知求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分別是m=1,n=2.八年級(jí)數(shù)學(xué)mabcmambmc

某街道為美化環(huán)境,對(duì)街道進(jìn)行了大整治.其中一項(xiàng)就是把一塊矩形的空地補(bǔ)上了彩色地磚(如下圖),成為市民休閑健身的場(chǎng)所.你能夠表示出這塊矩形空地的面積嗎?=

情景&

導(dǎo)入

?=你能用所學(xué)的知識(shí)解釋這個(gè)等式嗎？m(a+b+c)=mambmc++2a2(3a2-5b)=2a2.3a22a2.(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2).3ab2(-2a2).(-5b)+=-6a3b2+10a2b類似的:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘乘法分配律單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng),再將所得的積相加.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:八年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算:感受新知----算一算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘八年級(jí)數(shù)學(xué)繼續(xù)探索----試一試單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘八年級(jí)數(shù)學(xué)①②③下列各題的解法是否正確，如果錯(cuò)了，指出錯(cuò)在什么地方，并改正過(guò)來(lái)。×××辯一辯單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘八年級(jí)數(shù)學(xué)先化簡(jiǎn)再求值:深入探索----算一算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘八年級(jí)數(shù)學(xué)繼續(xù)探索----試一試單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘八年級(jí)數(shù)學(xué)7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括號(hào)，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移項(xiàng)，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同類項(xiàng)，得3x=6系數(shù)化為1，得x=2解方程深入探索----解一解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘八年級(jí)數(shù)學(xué)解不等式:深入探索----解一解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘八年級(jí)數(shù)學(xué)解：去括號(hào)得：＞移項(xiàng)合并得：2x＞-5解得：x＞客廳廚房衛(wèi)生間臥室a2a4ab2a2b

小李家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示,小李打算把客廳和臥室鋪上木地板,請(qǐng)你幫他算一算,他至少需買多少平方米木地板?知識(shí)運(yùn)用----試一試單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘八年級(jí)數(shù)學(xué)a×2a+2