濮陽(yáng)市臺(tái)前縣2021年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題與參考答案

濮陽(yáng)市臺(tái)前縣2021年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一．選擇題本大題共有10小題，每題3分，共30分。在以下每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。1．2020年的春節(jié)，對(duì)于所有人來(lái)說真的不一般．為了打好疫情攻堅(jiān)戰(zhàn)，醫(yī)護(hù)人員在崗位上同時(shí)間賽跑，與病魔較量，而我們每個(gè)人都能為打贏這場(chǎng)仗貢獻(xiàn)一份力量．勤洗手，戴口罩，少聚會(huì)，積極配合；防控工作，照顧好自己和家人，還有，說出一句簡(jiǎn)單的：中國(guó)加油．武漢加油．在“中國(guó)加油”這4個(gè)漢字中，不可以看作軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2C．3 D．42．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，113．下列敘述中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（）A．三角形的中線、角平分線、高都是線段 B．三角形的三條高線中至少存在一條在三角形內(nèi)部 C．只有一條高在三角形內(nèi)部的三角形一定是鈍角三角形 D．三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部4．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數(shù)為（）A．75° B．65°C．45° D．30°5．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為17cm，一邊長(zhǎng)為4cm，則它的腰長(zhǎng)為（）A．4cm B．6.5cm C．6.5cm或9cm D．4cm或6.5cm6．如圖，三角形紙片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)為（）A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm7．如圖，已知∠1＝∠2，下列添加的條件不能使△ADC≌△CBA的是（）A．AB∥DC B．AB＝CD C．AD＝BC D．∠B＝∠D8．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE＝2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則∠ECF的度數(shù)為（）A．15° B．22.5° C．30° D．45°9．如圖，已知△ABC和△CDE都是等邊三角形，且A、C、E三點(diǎn)共線．AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD＝BE；②∠AOB＝60°；③AP＝BQ；④△PCQ是等邊三角形；⑤PQ∥AE．其中正確結(jié)論的有（）個(gè)．A．5 B．4 C．3 D．210．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，已知∠A＝50°，則∠BDC＝（）A．180° B．100° C．80° D．50°二．填空題11．若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是__________12．若點(diǎn)M（﹣3，a）與點(diǎn)N（b，4）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b＝__________13．我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫作等腰三角形的“特征值”，記作k．若k＝2，則該等腰三角形的頂角為__________度．14．如圖在直角坐標(biāo)系中，AD是Rt△OAB的角平分線，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，﹣4），AB的長(zhǎng)是12，則△ABD的面積為__________15．有一三角形紙片ABC，∠A＝80°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是__________三．解答題16．如圖，學(xué)校要在兩條小路OM和ON之間的S區(qū)域規(guī)劃修建一處“英語(yǔ)角”，按照設(shè)計(jì)要求，英語(yǔ)角C到兩棟教學(xué)樓A，B的距離必須相等，到兩條小路的距離也必須相等，則“英語(yǔ)角”應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出它的位置．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡。）17.已知：如圖，E、C是BF上兩點(diǎn)，且AB∥DE，BE＝FC，∠A＝∠D．求證：AC＝DF．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)△A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：A1；B1；C1；（3）△A1B1C1的面積為；（4）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最?。?9．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE．（1）求證：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)．20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的一點(diǎn)，BD＝BC，過點(diǎn)D作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，CD交BE于點(diǎn)F．求證：BE垂直平分CD．21.如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，在等邊△ABC的外角平分線CE上取一點(diǎn)E，使CE＝BD，連接AE、DE，請(qǐng)判斷△ADE的形狀，并說明理由．22．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A點(diǎn)在x負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上方．（1）如圖1所示，若A的坐標(biāo)是（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，請(qǐng)直接寫出線段OA，OD，CD之間等量關(guān)系；（3）如圖3，若x軸恰好平分∠BAC，BC與x軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，問CF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．23．如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，1秒鐘時(shí)，△BPD與△CQP是否全等。②點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD≌△CPQ？（2）若點(diǎn)Q以②的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)點(diǎn)，P以原來(lái)運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC的三邊運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？參考答案選擇題1.C2.B3.C4.A5.B6.A7.B8.C9.A10.B二．填空題11．720°12．﹣713．9014．2415．25°或40°或10°．三．解答題16．作∠NOM的角平分線和線段AB的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為C，則C點(diǎn)就是英語(yǔ)角的位置．17．AC＝DF18．（1）略（2）（3,2）、（4,﹣3）、（1,﹣1）（3）△A1B1C1的面積為6.5（4）略19．（1）△ABE≌△DB