人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末旋轉(zhuǎn)問題壓軸題專題訓(xùn)練-帶答案

第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末角的相關(guān)計算專題訓(xùn)練-帶答案1．如圖，已知射線在的外部，，，平分，平分．求的度數(shù)．2．如圖，平分，，，，求的度數(shù)．3．如圖，，．求的度數(shù)．

4．如圖是內(nèi)部的一條射線，把三角板角的頂點放到O處，轉(zhuǎn)動三角板，當(dāng)三角板的邊平分時，三角板的另一邊也恰好平分：

(1)求的度數(shù)．(2)射線一定平分嗎？若平分，求和度數(shù)5．如圖，為直線，是的平分線，在內(nèi)，，，求．

6．如圖，已知射線在的外部，，，平分，平分．求的度數(shù)．

7．如圖,是平角，是射線，平分，平分,．求的度數(shù)．

8．如圖，是的平分線，是的平分線．

(1)若，，求的度數(shù)(2)若，求的度數(shù)9．已知：如圖，，平分．

(1)若，求和的度數(shù)；(2)若，則_________．10．如圖所示，、在的內(nèi)部，平分，，，求的度數(shù)

11．如圖，直線相交于點平分．求的度數(shù)．

12．如圖，點是直線上一點，以為頂點作，且、位于直線兩側(cè)，平分．(1)當(dāng)時，求的度數(shù)．(2)請你猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．13．已知：，，平分．

(1)如圖1，若，求的度數(shù)；(2)如圖2，作的平分線，求的度數(shù)．14．如圖，已知，是的平分線，若，求的度數(shù).

15．如圖，直線，，相交于點，，平分．

(1)寫出的所有余角：(2)馬出的鄰補角：(3)若，求的度數(shù)．16．已知與互為補角，平分．

(1)如圖1，若，請分別求出與的度數(shù)；(2)如圖2，若，請直接寫出的度數(shù)．17．如圖，已知點O為直線上一點，，，平分．

(1)求的度數(shù)；(2)若與互余，求的度數(shù)．18．如圖，直線與相交于點O，．

(1)若，求的度數(shù)；(2)若平分，當(dāng)為銳角時，試猜想與的關(guān)系，并說明理由．19．如圖，已知點為直線上一點，，，平分．

(1)求的度數(shù)；(2)若與互余，求的度數(shù)．20．如圖，，直線經(jīng)過點Ｏ，．

(1)求的度數(shù)；(2)若，試畫出，并求出的度數(shù)．參考答案：1．【分析】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義求出以及的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出以及的度數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：因為，，所以因為平分，平分，所以，．所以．2．【分析】由余角的定義可求得，再由角平分線的定義可得，即可求的度數(shù)．【詳解】解：，，，平分，，，．【點睛】本題主要考查余角，角平分線的定義，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚各角之間的關(guān)系．3．【分析】先求出，代入，即可求出答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴．【點睛】本題考查了角的計算及余角的概念，熟悉圖形是解題的關(guān)鍵．4．(1)(2)射線不一定平分，的度數(shù)為，的度數(shù)為【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得，，然后根據(jù)角的和差關(guān)系進行計算即可解答；（2）根據(jù)和不一定相等，從而可得射線不一定平分，然后利用角平分線的定義可得，再利用（1）的結(jié)論進行計算即可解答．【詳解】（1）∵邊平分，平分，∴，，∵，∴，∴的度數(shù)為；（2）射線不一定平分，∵平分，∴，由（1）可得：，，∴的度數(shù)為，的度數(shù)為．【點睛】本題考查了角的計算，角平分線的定義，熟練掌握雙角平分線模型是解題的關(guān)鍵．5．【分析】設(shè)，則，求得，由角平分線的定義可得，再由可得，求出的值可得，，即可得到答案．【詳解】解：，設(shè)，則，，是的平分線，，，，，解得：，，，．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義、與補角有關(guān)的計算，熟練掌握角平分線的定義以及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6．．【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出以及的度數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：因為，，所以．因為平分，平分，所以，．所以．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義求出以及的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．【分析】根據(jù)角平分線的定義和平角是求解即可．【詳解】如圖，∵平分，，∴．∵是平角，∴．又∵平分，∴．【點睛】本題考查角平分線的定義、平角定義，熟練掌握角平分線的定義是解答的關(guān)鍵．8．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，先求出，再根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)角平分線的定義，得到，，再根據(jù)即可求解．【詳解】（1）解：∵平分，，∴，∵平分，，∴，∴．（2）解：∵平分，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴．【點睛】本題考查角平分線的定義，角的和差倍分，熟知角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．9．(1)，(2)【分析】（1）先求出，根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到，進而求出，根據(jù)角平分線的定義可得，進而可求出的度數(shù)；（2）先求出，根據(jù)角平分線的定義得到，進而可求出的度數(shù)．【詳解】（1）∵，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．【點睛】本題考查了角平分線的定義，對頂角相等，角的和差，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)平分，可得，再由，可得，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題主要考查了有關(guān)角平分線的計算，明確題意，準確得到角與角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．144°【分析】設(shè)，由平角即可求出，進一步利用角平分線的定義即可求解．【詳解】解：，設(shè)，，，解得：平分，【點睛】本題考查角平分線的定義、幾何圖形中的角度的計算．根據(jù)題意列出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．12．(1)(2)，理由見解析【分析】（1）先求解，再證明結(jié)合，從而可得答案；（2）證明，，結(jié)合，從而可得答案．【詳解】（1）解：∵，∴∵平分∴∴∴（2），理由如下：∵∴，∵平分，∴∴∴【點睛】本題考查的是角平分線的含義，角的和差運算，熟練的利用角的和差運算進行計算與證明是解本題的關(guān)鍵．13．(1)(2)【分析】（1）先由得出，從而得出，最后由角平分線的性質(zhì)即可得到；（2）由題意可得，令，則，分別表示出，，由角平分線的性質(zhì)可得，，最后進行角度的計算即可得到答案．【詳解】（1）解：如圖，

，，，即，，又，，平分，；（2）解：如圖，

，，，，令，則，，，又，分別平分，，，，．【點睛】本題主要考查了與角平分線有關(guān)的角度的計算，幾何圖形中角度的計算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)可知設(shè)，，再根據(jù)角平分線的定義可知，最后利用角的和差關(guān)系即可解答．【詳解】解：∵，∴設(shè)，，∵是的平分線，∴，∴，∵，則，∴.【點睛】本題考查了角的倍數(shù)關(guān)系，角的和差關(guān)系，角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．15．(1)，(2)，(3)30°【分析】（1）根據(jù)余角的定義即可判斷；（2）根據(jù)鄰補角的定義即可判斷；（3）由角平分線對的定義求出，即可求出答案；【詳解】（1）的余角有：，；（2）的鄰補角有：，；（3），．．，．平分，．．【點睛】本題考查垂線，余角，角平分線定義，鄰補角的概念，關(guān)鍵是掌握垂線，余角，鄰補角的定義，角平分線的定義．16．(1)，(2)或【分析】（1）由補角的定義解得，再根據(jù)角平分線的定義解出，最后由解答；（2）分兩種情況討論，當(dāng)點在的內(nèi)部或外部分別畫出相應(yīng)圖形，再由補角的定義解得的度數(shù)，結(jié)合角平分線性質(zhì)解出的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差解答．【詳解】（1）解：因為與互為補角，所以，因為所以

因為平分，所以所以．（2）解：分兩種情況討論，如圖1，

因為與互為補角，所以，因為所以

因為平分，所以所以．如圖2，

因為與互為補角，所以，因為所以

因為平分，所以所以，綜上所述，的度數(shù)為或．【點睛】本題考查角度的和差，涉及角平分線的性質(zhì)、分類討論等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．17．(1)(2)【分析】（1）先利用角平分線的定義求出，然后再用減去即可解答；（2）根據(jù)題目已知求出，然后再用平角減去與的和即可求出．【詳解】（1）∵∴∵平分∴∵∴；（2）由（1）得，∵與互余∴∵O為直線上一點∴．【點睛】本題考查了角平分線的定義，垂線，余角和補角，根據(jù)已知條件并結(jié)合圖形找到角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18．(1)(2)，理由見解析【分析】（1）根據(jù)平角的定義直接進行計算即可；（2）設(shè)，則，求出，然后可得答案．【詳解】（1）解：∵，，∴；（2）解：；理由：設(shè)，則，∵，平分，∴，，∴，∴．【點睛】本題考查了角的和差計算，角平分線定義，正確識別各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)【分析】（1）由已知角度結(jié)合平角的定義可求解，的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解；（2）根據(jù)余角的定義，平角的定義可求解的度數(shù)，再利用角平分線的定義結(jié)合角的和差可求解．【詳解】（1）解：，，，，，，平分，，；（2）與互余，，，，平分，，．【點睛】本題主要考查余角的定義，角平分線的定義及角的計算，靈活運用角的和差求解相關(guān)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．20