基于機理和數(shù)據(jù)融合的熱軋終軋溫度集成建模

1、研究背景在熱軋生產(chǎn)過程中，終軋溫度是重要的工藝控制指標(biāo)，終軋溫度高精度預(yù)測是軋制力等準(zhǔn)確預(yù)測的保證，為產(chǎn)品厚度、板形和內(nèi)部性能高精度控制提供前提條件。隨著熱軋產(chǎn)品個性化、定制化需求的提高，如何進一步提升終軋溫度的預(yù)測精度成為關(guān)注的焦點。由于生產(chǎn)過程的復(fù)雜性，數(shù)據(jù)中存在大量冗余會影響模型計算速度和計算精度，如何處理現(xiàn)有數(shù)據(jù)中的復(fù)雜輸入特征是實現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測的關(guān)鍵。因此建立一種綜合性特征選擇方法，通過群體決策的思想，得到最優(yōu)的特征子集，有利于獲得性能優(yōu)異的終軋溫度預(yù)測模型。2、研究方法本文所提出的數(shù)據(jù)機理融合模型的建模過程如圖1所示，首先基于互信息、F_regression、RF和XGBoost方法，求得各個特征對終軋溫度的重要性分數(shù)，并通過歸一化計算每個特征的占比，最后采用算數(shù)平均方法計算特征的綜合重要性分數(shù)，得到特征的綜合排瘍，基于向前特征進擇，依據(jù)特征的重要度，依次向特征子集添加特征，通過對得到最優(yōu)的特征數(shù)目。進一步，入機理計算慎型，將機理計算的終軋溫度作為輸入特征導(dǎo)入特征子集，形成最終特征子集，導(dǎo)入ET模型中訓(xùn)練，并基于HHO方法對模型參數(shù)進行優(yōu)化，得到最優(yōu)的模型參數(shù)，并基于測試集對模型泛化能力進行驗證。圖1

終軋溫度預(yù)測流程圖3、應(yīng)用效果為了保證特征選擇的多樣性，基于MI、F_regression以及RF和XGBoost，計算得到每個特征在不同方法下的重要性以及綜合重要性分數(shù)并排序。各個特征的重要性分數(shù)見表1。表1

特征重要性排序

以特征的綜合重要性分數(shù)為準(zhǔn)則，通過向前特征選擇，依次在特征子集中添加重要度高的特征，直到所有特征都加入到特征子集中，得到在不同特征數(shù)目下ET模型的EMA值。如圖2所示，當(dāng)特征數(shù)目為30時，模型預(yù)測精度高，EMA最低，為4.578℃，因此選擇重要度排名前30的特征作為終軋溫度預(yù)測的輸入特征，通過此特征子集建立的預(yù)測模型記為數(shù)據(jù)模型。圖2

不同特征數(shù)目下EMA值將按照機理建模公式計算得到的終軋溫度作為輸入特征，與數(shù)據(jù)特征進行組合，得到新的特征子集用于模型訓(xùn)練中，建立一種融合模型。終軋溫度的機理建模公式為式中：TFET為精軋入口溫度,K；TA為空冷溫降，K；TW為水冷溫降，K；Tf為摩擦溫升，K；Tc為接觸溫升，K；TR為變形溫升，K；i為機架號。為獲得最優(yōu)的模型參數(shù)，基于HHO優(yōu)化算法對數(shù)據(jù)模型和融合模型進行優(yōu)化。各參數(shù)的優(yōu)化范圍和最優(yōu)值見表2。表2

HHO優(yōu)化的最優(yōu)模型參數(shù)圖3所示為各模型通過HHO優(yōu)化調(diào)參的過程。能夠看到HHO的優(yōu)化效率較高，對于數(shù)據(jù)模型，在5個迭代次數(shù)內(nèi)即可以接近最優(yōu)值。而對于融合模型，能夠在迭代初期就達到一個較低的適應(yīng)度。圖3

不同模型的HHO優(yōu)化迭代過程基于上述參數(shù)建立終軋溫度預(yù)測模型，模型訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的性能評估結(jié)果見表3，本文所提出的融合模型具有更好的數(shù)據(jù)擬合能力，很好的實現(xiàn)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測。表3

各個模型訓(xùn)練集數(shù)據(jù)性能度量結(jié)果采用測試集對模型的泛化能力進行度量，驗證所提出的融合模型-HHO的泛化能力。同時對比機理模型、數(shù)據(jù)模型-HHO以及未優(yōu)化的融合模型的預(yù)測能力。測試集共包含741條數(shù)據(jù)，模型運行10次，取平均值作為試驗結(jié)果。圖4所示為各個模型的性能度量結(jié)果，可以看到，融合模型的EMA和EMS于數(shù)據(jù)模型分別降低0.7824和22.4055，R2提升5.1%。而經(jīng)過HHO優(yōu)化后的模型，精度略有提升，融合模型-HHO的EMA、EMS和R2分別為4.1368、31.97和0.9322，相比于未優(yōu)化前，融合模型-HHO的EMA和EMS分別減少0.0149和0.0144，R2提升0.1%。提升效果明顯小于融合機理數(shù)據(jù)，說明輸入數(shù)據(jù)質(zhì)量的提升對于改進模型預(yù)測精度效果更好。相比于原始的數(shù)據(jù)模型，本文提出的預(yù)測模型EMA和EMS分別降低0.8439與22.8647，R2提升5.20%。圖4

各模型的性能度量結(jié)果圖5所示為各模型的預(yù)測結(jié)果，機理模型中預(yù)測偏差小于15℃的數(shù)據(jù)占比為92.58%，小于10℃的數(shù)據(jù)占比為78.14%，平均絕對誤差為6.47℃；數(shù)據(jù)模型中預(yù)測偏差小于15℃的數(shù)據(jù)占比為94.33%，小于10℃的數(shù)據(jù)占比為88.12%，平均絕對誤差為4.98℃；融合模型-HHO中的預(yù)測偏差小于15℃的數(shù)據(jù)占比為98.25%，小于10℃的數(shù)據(jù)占比為93.39%，平均絕對誤差為4.14℃。圖5

不同模型的預(yù)測結(jié)果對比4、研究結(jié)論提出了一種歸一化特征選擇方法，依據(jù)重要性排序，選擇對終軋溫度預(yù)測最重要的特征，能夠減少冗余特征，提升了模型的預(yù)測精度。引入基于機理模型的預(yù)測數(shù)據(jù)建立融合模型，能夠有效提升帶鋼終軋溫度預(yù)測能力，其EMA和EMS分別降低0.7824和22.4055，R2提升5.1%。采用HHO對模型參數(shù)進行進一步優(yōu)化，相比于優(yōu)化前模型，預(yù)