一輪復(fù)習(xí)學(xué)案5.4功能關(guān)系能量守恒定律

第4講功能關(guān)系能量守恒定律知識點一功能關(guān)系1．功能關(guān)系(1)功是________的量度，即做了多少功就有多少________發(fā)生了轉(zhuǎn)化．(2)做功的過程一定伴隨著____________，而且________必須通過做功來實現(xiàn)．2．幾種常見的功能關(guān)系及其表達式：力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功________變化(1)重力做正功，重力勢能________(2)重力做負(fù)功，重力勢能________(3)WG＝－ΔEp＝________彈簧彈力的功________變化(1)彈力做正功，彈性勢能________(2)彈力做負(fù)功，彈性勢能________(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力做功________不變化機械能守恒ΔE＝________除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功________變化(1)其他力做多少正功，物體的機械能就________多少(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機械能就________多少(3)W其他＝ΔE一對相互作用的滑動摩擦力的總功機械能________內(nèi)能________(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能________(2)摩擦生熱Q＝________3.兩個特殊的功能關(guān)系：(1)滑動摩擦力與兩物體間相對位移的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能，即________＝Q.(2)感應(yīng)電流克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即W克安＝E電．知識點二能量守恒定律1．內(nèi)容能量既不會憑空________，也不會憑空消失，它只能從一種形式________為另一種形式，或者從一個物體________到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量________．2．表達式(1)E1＝E2.(2)ΔE減＝________.思考辨析(1)功等于能，功就是能．()(2)力對物體做功過程中，功和能相互轉(zhuǎn)化．()(3)在物體的機械能減少的過程中，動能有可能是增大的．()(4)滑動摩擦力做功時，一定會引起機械能的轉(zhuǎn)化．()(5)一個物體的能量增加，必定有別的物體能量減少．()(6)合力(不包括重力)做的功等于物體動能的改變量．()(7)克服與勢能有關(guān)的力(重力、彈簧彈力、電場力等)做的功等于對應(yīng)勢能的增加量．()(8)能量守恒定律是有條件的．()教材改編[人教版必修2P80T1，改編](多選)把質(zhì)量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示．迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C(圖丙)，途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)(圖乙)．已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力均可忽略．則狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢能與狀態(tài)乙中小球的動能分別為(g＝10m/s2)()A．Ep＝0.6JB．Ep＝6JC．Ek＝0.4JD．Ek＝4J考點一功能關(guān)系的理解及應(yīng)用師生共研題型1|由能量變化分析做功例1如圖，一質(zhì)量為m，長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛．用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點，M點與繩的上端P相距13l.重力加速度大小為g.在此過程中，外力做的功為(A.19mglB.16mglC.題型2|由做功分析能量變化例2[2018·全國卷Ⅰ，18]如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點．一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動．重力加速度大小為g.小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為()A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgR題型3|功能關(guān)系的綜合應(yīng)用例3[2020·全國卷Ⅰ，20](多選)一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.則()A．物塊下滑過程中機械能不守恒B．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5C．物塊下滑時加速度的大小為6.0m/s2D．當(dāng)物塊下滑2.0m時機械能損失了12J練1[2020·溫州模擬]蹦極是一項既驚險又刺激的運動，深受年輕人的喜愛，如圖所示，蹦極者從P點由靜止跳下，到達A處時彈性繩剛好伸直，繼續(xù)下降到最低點B處，B離水面還有數(shù)米距離．蹦極者(視為質(zhì)點)在其下降的整個過程中，重力勢能的減少量為ΔE1，繩的彈性勢能的增加量為ΔE2，克服空氣阻力做的功為W，則下列說法正確的是()A．蹦極者從P到A的運動過程中，機械能守恒B．蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B的運動過程中，機械能守恒C．ΔE1＝W＋ΔE2D．ΔE1＋ΔE2＝W練2焰火晚會上，萬發(fā)禮花彈點亮夜空，如圖所示為豎直放置的炮筒在發(fā)射禮花彈．炮筒的長度為1m，每個禮花彈質(zhì)量為1kg(在炮筒內(nèi)運動過程中看作質(zhì)量不變)，禮花彈在炮筒中受到重力、高壓氣體的推力和炮筒內(nèi)阻力的作用．當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?0m/s2，發(fā)射過程中高壓氣體對禮花彈做功900J，禮花彈離開炮筒口時的動能為800J．禮花彈從炮筒底部豎直運動到炮筒口的過程中，下列判斷正確的是()A．重力勢能增加800JB．克服炮筒內(nèi)阻力做功90JC．克服炮筒內(nèi)阻力做功無法計算D．機械能增加800J考點二能量守恒定律的應(yīng)用師生共研對能量守恒定律的理解(1)轉(zhuǎn)化：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等．(2)轉(zhuǎn)移：某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量相等．例4如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，在傾角θ＝37°的斜面上的A點以初速度v0＝3m/s下滑，A點距彈簧上端B的距離AB＝4m．當(dāng)物體到達B點后將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量BC＝0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點，D點距A點的距離AD＝3m，擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ.(2)彈簧的最大彈性勢能Epm.練3(多選)如圖所示，AB為固定水平長木板，長為L，C為長木板的中點，AC段光滑，CB段粗糙，一原長為L4的輕彈簧一端連在長木板左端的擋板上，另一端連一物塊，開始時將物塊拉至長木板的右端B點，由靜止釋放物塊，物塊在彈簧彈力的作用下向左滑動，已知物塊與長木板CB段間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，且k>4μmgL，物塊第一次到達C點時，物塊的速度大小為v0，這時彈簧的彈性勢能為E0，不計物塊的大小，A．物塊可能會停在CB面上某處B．物塊最終會做往復(fù)運動C．彈簧開始具有的最大彈性勢能為12mv02D．物塊克服摩擦做的功最大為12mv02練4[2021·浙江東陽模擬]如圖所示，水平面上的A點有一固定的理想彈簧發(fā)射裝置，發(fā)射裝置內(nèi)壁光滑，A點為發(fā)射口所在的位置，在豎直面內(nèi)由內(nèi)壁光滑的鋼管彎成的“9”字形固定軌道在B點與水平面平滑相接，鋼管內(nèi)徑很小，“9”字全高H＝1m，“9”字上半部分圓弧軌道半徑R＝0.1m，圓弧為34圓周，圓弧軌道與其下端相接的水平部分軌道相切，當(dāng)彈簧壓縮量為2cm(彈性限度內(nèi))時，啟動發(fā)射裝置，恰能使質(zhì)量m＝0.1kg的滑塊沿軌道上升到最高點C，已知彈簧彈性勢能與其壓縮量的平方成正比，A、B間距離為L＝4m，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度g＝10m/s2，求(1)當(dāng)彈簧壓縮量為2cm時，彈簧的彈性勢能；(2)當(dāng)彈簧壓縮量為3cm(彈性限度內(nèi))時，啟動發(fā)射裝置，滑塊滑到軌道最高點C時對軌道的作用力；(3)當(dāng)彈簧壓縮量為3cm時，啟動發(fā)射裝置，滑塊從D點水平拋出后的水平射程．題后反思1．運用能量守恒定律解題的基本思路2．多過程問題的解題技巧(1)“合”——初步了解全過程，構(gòu)建大致的運動圖景．(2)“分”——將全過程進行分解，分析每個過程的規(guī)律．(3)“合”——找到子過程的聯(lián)系，尋找解題方法．考點三摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化多維探究1．兩種摩擦力的做功情況比較類別比較靜摩擦力滑動摩擦力不同點能量的轉(zhuǎn)化方面只有能量的轉(zhuǎn)移，而沒有能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化一對摩擦力的總功方面一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和等于零一對滑動摩擦力所做功的代數(shù)和不為零，總功W＝－Ff·x相對，即摩擦?xí)r產(chǎn)生的熱量相同點正功、負(fù)功、不做功方面兩種摩擦力對物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功2.求解相對滑動物體的能量問題的方法(1)正確分析物體的運動過程，做好受力情況分析．(2)利用運動學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系．(3)公式Q＝Ff·x相對中x相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體在傳送帶上做往復(fù)運動時，則x相對為總的相對路程．題型1|滑塊一滑板模型中能量的轉(zhuǎn)化問題例5如圖甲所示，一長木板靜止在水平地面上，在t＝0時刻，一小物塊以一定速度從左端滑上長木板，之后長木板運動v-t圖象如圖乙所示，已知小物塊與長木板的質(zhì)量均為m＝1kg，已知木板足夠長，(g＝10m/s2)，求：(1)小物塊與長木板間動摩擦因數(shù)的值；(2)在整個運動過程中，系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量．題型2|傳送帶模型中能量的轉(zhuǎn)化問題例6電動機帶動水平傳送帶以速度v勻速傳動，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，如圖所示．若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小木塊與傳送帶相對靜止時，求：(1)小木塊的位移；(2)傳送帶轉(zhuǎn)過的路程；(3)小木塊獲得的動能；(4)摩擦過程產(chǎn)生的摩擦熱；(5)電動機帶動傳送帶勻速傳動輸出的總能量．練5[2021·江西九江一模](多選)第一次將一長木板靜止放在光滑水平面上，如圖甲所示，一小鉛塊(可視為質(zhì)點)以水平初速度v0由木板左端向右滑動，到達右端時恰能與木板保持相對靜止．第二次將長木板分成A、B兩塊，使B的長度和質(zhì)量均為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度v0由A的左端開始向右滑動，如圖乙所示．若小鉛塊相對滑動過程中所受的摩擦力始終不變，則下列說法正確的是()A．小鉛塊將從B的右端飛離木板B．小鉛塊滑到B的右端前已與B保持相對靜止C．第一次和第二次過程中產(chǎn)生的熱量相等D．第一次過程中產(chǎn)生的熱量大于第二次過程中產(chǎn)生的熱量練6[2020·黑龍江齊齊哈爾市期末]如圖所示，固定的粗糙弧形軌道下端B處水平，上端A與B的高度差為h1＝0.3m，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ＝37°，傳送帶的上端C點與B點的高度差為h2＝0.1125m(傳送帶傳動輪的大小可忽略不計)．一質(zhì)量為m＝1kg的滑塊(可看作質(zhì)點)從軌道的A點由靜止滑下，然后從B點水平拋出，恰好以平行于傳送帶的速度落到傳送帶上C點，傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，速度大小為v＝0.5m/s，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，且傳送帶足夠長，空氣阻力忽略不計，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：(1)滑塊運動至C點時的速度vC的大小；(2)滑塊由A到B運動過程中克服摩擦力做的功Wf；(3)滑塊在傳送帶上運動時與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量Q.思維拓展能量守恒與功能關(guān)系STSE問題例1[太陽能路燈]圖中的路燈為太陽能路燈，每只路燈的光伏電池板有效采光面積約0.3m2.晴天時電池板上每平方米每小時接收到的太陽輻射能約為3×106J．如果每天等效日照時間約為6h，光電池一天產(chǎn)生的電能可供30W的路燈工作8h，則光電池的光電轉(zhuǎn)換效率約為()A．4.8%B．9.6%C．16%D．44%例2[風(fēng)力發(fā)電]畢節(jié)，是全國唯一一個以“開發(fā)扶貧、生態(tài)建設(shè)”為主題的試驗區(qū)，是國家“西電東送”的主要能源基地．如圖所示，赫章的韭菜坪建有風(fēng)力發(fā)電機，風(fēng)力帶動葉片轉(zhuǎn)動，葉片再帶動轉(zhuǎn)子(磁極)轉(zhuǎn)動，使定子(線圈，不計電阻)中產(chǎn)生電流，實現(xiàn)風(fēng)能向電能的轉(zhuǎn)化．若葉片長為l，設(shè)定的額定風(fēng)速為v，空氣的密度為ρ，額定風(fēng)速下發(fā)電機的輸出功率為P，則風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為()A.2Pπρl2v例3[節(jié)能汽車](多選)某汽車研發(fā)機構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機，將減速時的部分動能轉(zhuǎn)化并儲存在蓄電池中，以達到節(jié)能的目的．某次測試中，汽車以額定功率行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動機，測出了汽車動能Ek與位移x的關(guān)系圖象如圖所示，其中①是關(guān)閉儲能裝置時的關(guān)系圖線，②是開啟儲能裝置時的關(guān)系圖線．已知汽車的質(zhì)量為1000kg，設(shè)汽車運動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計．根據(jù)圖象所給的信息可求出()A．汽車行駛過程中所受地面的阻力為1000NB．汽車的額定功率為80kWC．汽車加速運動的時間為22.5sD．汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為5×105J例4[無人駕駛乘用車]情境：2018年11月11日，在百度世界大會上，百度與一汽共同宣布：L4級別完全自動化無人駕駛乘用車將批量生產(chǎn)．有關(guān)資料檢測表明，當(dāng)無人駕駛車正以20m/s的速度在平直公路上行駛時，遇到緊急情況需立即剎車(忽略無人駕駛汽車反應(yīng)時間)．設(shè)該車剎車時產(chǎn)生的加速度大小為8m/s2.問題：將上述運動簡化為勻減速直線運動，直到汽車停下．已知無人駕駛汽車質(zhì)量為1.8t.求：在此過程中該無人駕駛汽車(1)動能如何變化？(2)前進的距離x是多少？第4講功能關(guān)系能量守恒定律基礎(chǔ)落實知識點一1．(1)能量轉(zhuǎn)化能量(2)能量的轉(zhuǎn)化能量轉(zhuǎn)化2．重力勢能減小增加Ep1－Ep2彈性勢能減少增加機械能0機械能增加減小減少增加增加Ff·x相對3．Ff·x相對知識點二1．產(chǎn)生轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移保持不變2．(2)ΔE增思考辨析(1)×(2)×(3)√(4)√(5)√(6)×(7)√(8)×教材改編答案：AC考點突破例1解析：以均勻柔軟細(xì)繩MQ段為研究對象，其質(zhì)量為23m，取M點所在的水平面為零勢能面，開始時，細(xì)繩MQ段的重力勢能Ep1＝－23mg·l3＝－29mgl，用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點時，細(xì)繩MQ段的重力勢能Ep2＝－23mg·l6＝－19mgl，則外力做的功即克服重力做的功等于細(xì)繩MQ段的重力勢能的變化，即W＝Ep2－Ep1＝－19mgl＋2答案：A例2解析：設(shè)小球運動到c點的速度大小為vc，則對小球由a到c的過程，由動能定理有F·3R－mgR＝12mvc2，又F＝mg，解得vc＝2gR，小球離開c點后，在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，豎直方向在重力作用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律可知，小球離開c點后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g，則由豎直方向的運動可知，小球從離開c點到其軌跡最高點所需的時間為t＝vcg＝2Rg，在水平方向的位移大小為x＝12gt2＝2R.由以上分析可知，小球從a點開始運動到其軌道最高點的過程中，水平方向的位移大小為5R，則小球機械能的增加量為ΔE＝F·5R＝5mgR，C答案：C例3解析：由題圖可得Fp0＝mgh＝30J，其中h＝3m，則m＝1kg，動能和重力勢能之和減小，機械能不守恒，故A正確；由題圖可知，物塊到達底端時動能為10J，由Ek＝12mv2，可得v＝25m/s，由v2－v02＝2as得，a＝v2-v022s＝2m/s2，故C錯誤；設(shè)斜面傾角為θ，有sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，由牛頓第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得μ＝0.5，故B正確；下滑2.0m時，動能、重力勢能之和為22J，故機械能損失8答案：AB練1解析：蹦極者從P到A及從A到B的運動過程中，由于有空氣阻力做功，所以機械能減少，選項A、B錯誤；整個過程中重力勢能的減少量等于繩的彈性勢能增加量和克服空氣阻力做功之和，即ΔE1＝W＋ΔE2，選項C正確，選項D錯誤．答案：C練2解析：禮花彈從炮筒底部豎直運動到炮筒口的過程中，重力勢能增加ΔEp＝mgΔh＝10J，A錯誤；由動能定理可知，合外力對禮花彈做功800J，重力做功－10J，高壓氣體做功900J，所以克服炮筒內(nèi)阻力做功90J，B正確，C錯誤；由功能關(guān)系，重力以外其他力做功810J，所以禮花彈機械能增加810J，D錯誤．答案：B例4解析：(1)物體從開始位置A點到最后D點的過程中，彈性勢能沒有發(fā)生變化，動能和重力勢能減少，機械能的減少量為ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝12mv02＋mgxAD物體克服摩擦力產(chǎn)生的熱量為Q＝Ffx②其中x為物體的路程，即x＝5.4m③Ff＝μmgcos37°④由能量守恒定律可得ΔE＝Q⑤由①②③④⑤式解得μ＝0.52.(2)由A到C的過程中，動能減少ΔE′k＝12mv重力勢能減少ΔE′p＝mgxACsin37°⑦摩擦生熱Q′＝FfxAC＝μmgcos37°xAC⑧由能量守恒定律得彈簧的最大彈性勢能為ΔEpm＝ΔE′k＋ΔE′p－Q′⑨聯(lián)立⑥⑦⑧⑨解得ΔEpm＝24.5J.答案：(1)0.52(2)24.5J練3解析：由于k>4μmgL，k·14L>μmg，由此，物塊不可能停在BC段，故A錯誤；只要物塊滑上BC段，就要克服摩擦力做功，物塊的機械能就減小，所以物塊最終會在AC段做往返運動，故B正確；物塊從開始運動到第一次運動到C點的過程中，根據(jù)能量守恒定律得：Epm＝E0＋12mv02＋μmg·L2，故C錯誤；物塊第一次到達C點時，物塊的速度大小為v0，物塊最終會在AC段做往返運動，到達C點的速度為0，可知物塊克服摩擦做的功最大為Wfm＝Epm－E0＝12m答案：BD練4解析：(1)根據(jù)能量守恒定律得，Ep＝μmgL＋mgH，解得Ep＝1.8J.(2)因為彈簧彈性勢能與壓縮量的平方成正比故當(dāng)彈簧壓縮量為3cm時，E′P＝94E根據(jù)能量守恒定律得E′P＝μmgL＋mgH＋12m由牛頓第二定律得FN＋mg＝mvC2R，解得FN由牛頓第三定律可知，滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力的大小F′N＝44N，方向豎直向上．(3)根據(jù)能量守恒定律可得E′p＝μmgL＋mg(H－2R)＋12mvD2，解得vD由平拋運動規(guī)律得H－2R＝12gt2，x＝vD故水平射程x＝2.8m.答案：(1)1.8J(2)44N方向豎直向上(3)2.8m例5解析：本題考查功能關(guān)系在板塊模型中的應(yīng)用．(1)設(shè)小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，長木板達到的最大速度為vm，長木板加速過程中，由牛頓第二定律得μ1mg－2μ2mg＝ma1，vm＝a1t1，木板和物塊相對靜止，共同減速過程中，由牛頓第二定律得μ2·2mg＝2ma2，vm＝a2t2，由圖象可知，vm＝2m/s，t1＝2s，t2＝1s，聯(lián)立解得μ1＝0.5.(2)設(shè)小物塊初速度為v0，則滑上長木板時的加速度大小為a0，則有μ1mg＝ma0，vm＝v0－a0t1，在整個過程中，由能量守恒定律得Q＝12mv02答案：(1)0.5(2)72J例6解析：木塊剛放上時速度為零，必然受到傳送帶的滑動摩擦力作用，做勻加速直線運動，達到與傳送帶共速后不再相對滑動，整個過程中木塊獲得一定的能量，系統(tǒng)要產(chǎn)生摩擦熱．對小木塊，相對滑動時由μmg＝ma得加速度a＝μg.由v＝at得，達到相對靜止所用時間t＝vμ(1)小木塊的位移l1＝v2t＝v(2)傳送帶始終勻速運動，路程l2＝vt＝v2(3)小木塊獲得的動能Ek＝12mv也可用動能定理μmgl1＝Ek，故Ek＝12mv2(4)產(chǎn)生的摩擦熱：Q＝μmg(l2－l1)＝12mv2.(注意：Q＝Ek是一種巧合，不是所有的問題都這樣(5)由能量守恒定律得，電機輸出的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動能與摩擦熱，所以E總＝Ek＋Q＝mv2.答案：(1)v22μg(2)v2μg(3)12mv2(4練5解析：在第一次小鉛塊運動過程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個木板加速，當(dāng)小鉛塊運動到B上后A停止加速，只有B加速，加速度大于第一次的對應(yīng)過程，故第二次小鉛塊與B將更早共速，所以小鉛塊還沒有運動到B的右端，二者就已共速，A錯誤，B正確；由于第一次的相對路程大于第二次的相對路程，則第一次過程中產(chǎn)生的熱量大于第二次過程中產(chǎn)生的熱量，C錯誤，D正確．答案：BD練6解析：(1)在C點，豎直分速度：vy＝2gh2＝由vy＝vCsin37°，解