復(fù)而不重理念下的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)

”復(fù)而不重“理念下的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)2021江都李福良202105目錄/Contents020301理念概述Workcontent案例分析WorkcontentWorkcontent建議措施理念概述0101中考復(fù)習(xí)現(xiàn)狀師1.不見書本，只有復(fù)習(xí)資料和大量試卷；師2.不顧學(xué)情，沒有復(fù)習(xí)計(jì)劃，只有統(tǒng)一的導(dǎo)學(xué)案（或許也沒有）；師3.復(fù)習(xí)教學(xué)重視講題，輕視幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，方法歸納；師4.不給學(xué)生探索的機(jī)會(huì)、反思的時(shí)間，不以思維活動(dòng)為核心，而是以機(jī)械記憶、重復(fù)訓(xùn)練為導(dǎo)向等現(xiàn)象充斥數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂；學(xué)生：深陷題海，承受來至家長、老師的層層壓力，上課時(shí)無精打采，課后機(jī)械完成作業(yè)，抄襲現(xiàn)象屢禁不止。綜合：學(xué)生疲于應(yīng)付，教師責(zé)怪學(xué)生狀態(tài)欠佳，家長勸慰孩子要堅(jiān)強(qiáng)，中考復(fù)習(xí)走進(jìn)悲哀的困境。如何提升復(fù)習(xí)的效率走出復(fù)習(xí)的困境？01理解復(fù)習(xí)1.理解復(fù)習(xí)的目的。2.理解復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)。3.理解復(fù)習(xí)的教學(xué)流程設(shè)計(jì)。4.復(fù)習(xí)是一種悖論。01復(fù)而不重：復(fù)習(xí)課需要新意

前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家奧加涅曾說過，數(shù)學(xué)教學(xué)的成就，很大程度上取決于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣是否能保持和發(fā)展。

如何才能保持學(xué)生在復(fù)習(xí)課上對(duì)舊知識(shí)還有足夠的興趣，我以為要在“新”上作文章，讓學(xué)生既熟悉知識(shí)，又從不同方向進(jìn)行構(gòu)建。案例分析0202案例分析1問題呈現(xiàn)過點(diǎn)B、C作的垂線段構(gòu)造“K”字形全等，這兩條垂線段都等于AN，再證明“8”字形全等，得到。〖設(shè)計(jì)意圖〗此問題可以課前預(yù)習(xí)，也可當(dāng)堂提問，中考復(fù)習(xí)可以由易到難，不斷豐富知識(shí)，螺旋上升，逐步實(shí)現(xiàn)目標(biāo)；也可以高起點(diǎn)復(fù)習(xí)，可能更能引起學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的挑戰(zhàn)性，孰是孰非不能一概而論，關(guān)鍵要研究學(xué)情。因?yàn)殡y題更能激發(fā)學(xué)生的智慧，始終讓學(xué)生處在中考的制高點(diǎn)上，迫使學(xué)生自主的回歸基礎(chǔ)，完善自己的知識(shí)體系。此題通過構(gòu)造“K”字形全等解決，難度大，是一道經(jīng)典名題，看上去與今天復(fù)習(xí)內(nèi)容無關(guān)，這里先埋下一個(gè)伏筆。02案例分析1定義、性質(zhì)和判定圖1圖202案例分析1方法和圖形圖3〖設(shè)計(jì)意圖〗讓學(xué)生運(yùn)用三種方法在角平分線中的基本運(yùn)用，通過觀察、分類、概括，鞏固舊知，理解方法，促成技能.02案例分析1基本結(jié)論02案例分析1基本結(jié)論圖6圖7圖802案例分析1基本結(jié)論圖9〖設(shè)計(jì)意圖〗通過復(fù)習(xí)角平分線與其他圖形相結(jié)合得到相應(yīng)的結(jié)論，由學(xué)生觀察思考，教師和學(xué)生共同整合，畫圖后，用文字語言和符號(hào)語言表達(dá)，并說明緣由。培養(yǎng)學(xué)生過畫圖關(guān)、語言關(guān)、推理關(guān)。通過對(duì)上述中等結(jié)論和圖形的復(fù)習(xí)，提升學(xué)生靈活運(yùn)用結(jié)論解決復(fù)雜問題的能力.02案例分析1舊知識(shí)新問題圖10〖設(shè)計(jì)意圖〗此問題不是為了講角平分線定理，而是通過這個(gè)典型問題的探究，讓學(xué)生掌握三種方法的靈活運(yùn)用，體驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)圖形的直覺和數(shù)學(xué)邏輯思維，促進(jìn)理解和鞏固.02案例分析1舊知識(shí)新問題圖11方法一、應(yīng)用垂直作輔助線方法二、應(yīng)用平行作輔助線圖12圖1302案例分析1舊知識(shí)新問題方法三、應(yīng)用割補(bǔ)作輔助線圖14圖15圖1602案例分析1舊知識(shí)新問題應(yīng)用動(dòng)線發(fā)現(xiàn)新問題運(yùn)動(dòng)“分角線”02案例分析1舊知識(shí)新問題〖設(shè)計(jì)意圖〗不再是一條角平分線，而是過角定點(diǎn)的一條“分角線”，再次讓圖形動(dòng)起來，賦予圖形以“生命”，讓學(xué)生感覺圖形的運(yùn)動(dòng)，隨著學(xué)生知識(shí)面的拓寬、能力的增長，把曾經(jīng)學(xué)過的舊知放在新的知識(shí)體系里重新學(xué)習(xí)與理解，逐步形成數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和嚴(yán)密性。02案例分析1舊知識(shí)新問題運(yùn)動(dòng)“比例線”圖17圖18圖19〖設(shè)計(jì)意圖〗本題是三角形的角平分線問題，是一個(gè)確定的問題，是“死”的，如果把原圖看成圖17，那么這個(gè)問題就“活”了,通過動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)線，讓學(xué)生感知圖形是運(yùn)動(dòng)的，是有“生命”的，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望和學(xué)習(xí)的興趣.建議措施0303建議與措施復(fù)習(xí)，《現(xiàn)代漢語詞典》的解釋為“重復(fù)學(xué)習(xí)學(xué)過的東西，使其鞏固”．復(fù)習(xí)就是重復(fù)，因?yàn)橹貜?fù)才能鞏固和熟練．復(fù)習(xí)又不能機(jī)械重復(fù)，因?yàn)闄C(jī)械重復(fù)容易讓學(xué)生感覺枯燥，從而喪失興趣，會(huì)把能力培養(yǎng)降格為技能訓(xùn)練，從而扼殺學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)．因此，復(fù)習(xí)需要重復(fù)而又不能重復(fù)，應(yīng)復(fù)而不重．1

復(fù)而不重，推陳出新形式創(chuàng)新：問題引領(lǐng)--梳理建構(gòu)--方法歸納--舊知新問--鞏固能力--提升素養(yǎng)過去基本上是“知識(shí)梳理—例題分析—鞏固運(yùn)用—拓展深化”，后來逐步演變?yōu)椤靶☆}訓(xùn)練—以題理知—例題分析—拓展運(yùn)用”，創(chuàng)新主要體現(xiàn)在例習(xí)題的變式拓展上．這樣的復(fù)習(xí)課，主要內(nèi)容基本上是新授知識(shí)和解題方法的濃縮重演，長期固定的復(fù)習(xí)模式容易讓學(xué)生產(chǎn)生“審美疲勞”．因此，復(fù)習(xí)的形式需要?jiǎng)?chuàng)新，可以是一圖一課或一題一課，以開放性問題組成問題串引領(lǐng)全單元的復(fù)習(xí)，也可以讓學(xué)生根據(jù)本單元的知識(shí)邏輯線索嘗試?yán)L制單元知識(shí)樹或思維導(dǎo)圖，并交流自己繪制的意圖，再根據(jù)單元知識(shí)點(diǎn)嘗試自己出題應(yīng)用．筆者所能想到的創(chuàng)新復(fù)習(xí)方式非常有限，但創(chuàng)新無止境，需要大家在實(shí)踐中踐行“萬眾創(chuàng)新”，勇于創(chuàng)新，并舍得貢獻(xiàn)出自己的創(chuàng)新成果．形式創(chuàng)新03建議與措施1

復(fù)而不重，推陳出新能力升級(jí)從新授到復(fù)習(xí)，是兩個(gè)不同的學(xué)習(xí)階段，能力要求理應(yīng)逐步提升．復(fù)習(xí)課的問題設(shè)計(jì)（包括例習(xí)題）一要具有層次性，逐步提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力；二要具有開放性，開放性問題的解決策略具有非常規(guī)性、發(fā)散性和創(chuàng)新性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新思維能力；三要具有問題性，創(chuàng)設(shè)好的情境激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，積累數(shù)學(xué)“原始”發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)03建議與措施1

復(fù)而不重，推陳出新思想升華數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容更為抽象和概括的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)可能會(huì)遺忘，但數(shù)學(xué)思想將伴隨一生．如果說新授課學(xué)生因“忙于”新知的接受和消化，而對(duì)數(shù)學(xué)思想無暇顧及或感悟粗淺，那么復(fù)習(xí)課學(xué)生已經(jīng)具備全面的知識(shí)基礎(chǔ)，必須重視滲透數(shù)學(xué)思想、揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓課堂因思想而厚重。復(fù)習(xí)課教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，課堂教學(xué)時(shí)讓學(xué)生在應(yīng)用中體會(huì)感悟，課堂小結(jié)時(shí)讓學(xué)生在反思中明晰升華，鞏固訓(xùn)練時(shí)讓學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行應(yīng)用強(qiáng)化。03建議與措施1

復(fù)而不重，推陳出新素養(yǎng)落實(shí)一是問題引領(lǐng)，創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題和分析、解決問題的能力；二是整體建構(gòu)，單元復(fù)習(xí)要建構(gòu)本單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和本節(jié)課的研究脈絡(luò)，這是深度學(xué)習(xí)的核心，是深度學(xué)習(xí)的抓手，也是整體把握數(shù)學(xué)課程的抓手，有利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)；三是抓住本質(zhì)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾強(qiáng)調(diào)，讀書的真功夫在于“既能把薄的書讀成厚的，又能把厚的書讀成薄的”，單元復(fù)習(xí)課就是要讓學(xué)生把書讀薄，讀薄就是抓住重點(diǎn)，抓住知識(shí)和方法的本質(zhì)，抓住本質(zhì)才能更好地理解和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。03建議與措施2

復(fù)而不重，把握平衡處理好形式與內(nèi)容的關(guān)系復(fù)習(xí)課要復(fù)而不重，就需要?jiǎng)?chuàng)新復(fù)習(xí)形式，但要處理好形式與內(nèi)容的關(guān)系．張奠宙教授曾經(jīng)說過，吃什么永遠(yuǎn)比怎么吃更重要，教什么永遠(yuǎn)比怎么教更重要．復(fù)習(xí)形式的選擇應(yīng)遵循內(nèi)容大于形式的原則，根據(jù)內(nèi)容、確保內(nèi)容的前提下選擇合適的復(fù)習(xí)形式．03建議與措施2

復(fù)而不重，把握平衡處理好基礎(chǔ)與能力的關(guān)系復(fù)習(xí)課復(fù)而不重，復(fù)的是基礎(chǔ)，不重的是能力，需處理好基礎(chǔ)和能力的關(guān)系．基礎(chǔ)知識(shí)是能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想滲透、核心素養(yǎng)落實(shí)的載體，基礎(chǔ)夯實(shí)的前提下才有能力素養(yǎng)的提升．1.由易到難，由靜到動(dòng)，由局部到整體，層層深入，既要有基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)回顧，又要有能力提升的綜合應(yīng)用，兼顧不同層次學(xué)生的復(fù)習(xí)需求．2.課堂上學(xué)生要有思考、交流、匯報(bào)的機(jī)會(huì)，學(xué)生解題思路從想出來到說出來，再到寫出來，其實(shí)是一個(gè)解題思路不斷條理化、清晰化的過程，是檢驗(yàn)學(xué)生是否真正聽懂會(huì)做的重要手段，是檢查是否所有學(xué)生都已經(jīng)掌握的重要渠道，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范表達(dá)訓(xùn)練的重要途徑．03建議與措施2

復(fù)而不重，把握平衡處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系復(fù)習(xí)課復(fù)而不重帶來課堂教學(xué)的開放度大大增強(qiáng)，要提高課堂效率則需處理好預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系．生成可以利用，但必須圍繞本課復(fù)習(xí)主題，有助于本單元核心內(nèi)容、主干知識(shí)和重要思想方法的整體建構(gòu)，或不解決就會(huì)影響學(xué)生后續(xù)的理解學(xué)習(xí)．無關(guān)大局、節(jié)外生枝、細(xì)枝末節(jié)的生成，可以視實(shí)際情況考慮是否及時(shí)予以解決，因?yàn)檎n堂教學(xué)時(shí)間畢竟有限，教學(xué)還是要講究效率的。03建議與措施感悟分