積的乘方 省賽獲獎(jiǎng)

14.1.3積的乘方知識(shí)回顧填空：1.am+am=_____,依據(jù)________________.2.a3·a5=____,依據(jù)_______________________.3.若am=8,an=30,則am+n=____.4.(a4)3=_____,依據(jù)___________________.5.(m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.2am合并同類(lèi)項(xiàng)法則a8同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)240a12冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)2m8a191.剪一剪，想一想a2aa2a2.切一切，議一議☆探究活動(dòng)(一)(2a)2=4a2(2a)3=8a3

2、比較下列各組算式的計(jì)算結(jié)果：

[2×(-3)]2

與22×(-3)2；

[(-2)×(-5)]3與(-2)3×(-5)3

1、計(jì)算:(2×3)2與22×

32，我們發(fā)現(xiàn)了什么？

∵(2×3)2=62=36；22×32=4×9=36∴(2×3)2=22×

32

都相等

☆

探究活動(dòng)(二)算一算、比一比(1)(2)這兩道題有什么特點(diǎn)？觀(guān)察底數(shù)。底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積的形式。這種形式為積的乘方

☆

探究活動(dòng)(三)觀(guān)察、猜想同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）n個(gè)n個(gè)n個(gè)簡(jiǎn)單地說(shuō)：

(n為正整數(shù))積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。思考：？積的乘方法則：運(yùn)算公式：旅途中有：斬將過(guò)五關(guān)！旅途中需要：每一位同學(xué)的積極思考！快樂(lè)魔方之旅！感受的魅力！第一關(guān)：正面出擊！快樂(lè)魔方之旅！例1：計(jì)算同學(xué)們觀(guān)察以下各題的底數(shù)口答！(1)(n為正整數(shù))(2)(3)師生合作：(5)

(4)負(fù)數(shù)乘方時(shí)要注意什么？師生合作：(7)

(6)（1）a3·a4·

a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2·

x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解:(1)原式=a3+4+1+a2×4+(-2)2·

(a4)2解：原式=2x6·

x3－27x9+25x2·x7

注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。=a8+a8+4a8=6a8=2x9－27x9+25x9=0例2計(jì)算：(4)

(3)我來(lái)做！(2)(1)第二關(guān)：是非分明！快樂(lè)魔方之旅！辨一辨！A.C.D.B.第三關(guān)：？快樂(lè)魔方之旅！一切從創(chuàng)造開(kāi)始！我來(lái)出題！三種冪的運(yùn)算：am·an

=am+n

（am）n

=amn

同底數(shù)冪的乘法：

冪的乘方：

積的乘方：

溫馨提示：第四關(guān)：綜合運(yùn)用！快樂(lè)魔方之旅！綜合運(yùn)用！下列各式中正確的有幾個(gè)？（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)

D.4個(gè)A綜合運(yùn)用?。〉谖尻P(guān)：魔方變變變！快樂(lè)魔方之旅??？變一變，填一填！附加關(guān)：魔方探險(xiǎn)！快樂(lè)魔方之旅！2007方法是一樣的哦！探究活動(dòng)最后一關(guān)：鞏固關(guān)快樂(lè)魔方之旅！2、填空：

(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2(3)若(a3ym)2=any8,則m=

,n=

.(4)32005×(-)2004=

(5)28×55=_______.

131的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3;